賈將，柯式鎮(zhèn)，張冰，康正明，李君建，孫旭

(1.油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京,102249;2.中國石油大學(xué)(北京)地球物理學(xué)院，北京,102249)

巖石的激發(fā)極化現(xiàn)象是指巖石受外電場(chǎng)電流激發(fā)后產(chǎn)生的一種電化學(xué)現(xiàn)象，其表現(xiàn)形式為電壓響應(yīng)滯后[1]。激發(fā)極化現(xiàn)象最早被應(yīng)用在金屬礦產(chǎn)和地下水資源勘探等領(lǐng)域[2–9]，并取得了良好的應(yīng)用效果。20世紀(jì) 70年代，激發(fā)極化正式應(yīng)用于石油測(cè)井[10]，極化率測(cè)井應(yīng)運(yùn)而生。極化率測(cè)井和自然電位測(cè)井組合使用，可以求取地層水礦化度和地層水電阻率，消除黏土對(duì)飽和度求取的影響，在水淹層和低阻油氣藏評(píng)價(jià)領(lǐng)域展現(xiàn)了廣闊的應(yīng)用前景[11]。巖石激發(fā)極化效應(yīng)與巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)也直接相關(guān)，其弛豫時(shí)間譜可用于求取滲透率、孔隙度等地層參數(shù)[12]。研究巖石激發(fā)極化效應(yīng)與巖石物性之間的關(guān)系，將進(jìn)一步推進(jìn)激發(fā)極化效應(yīng)在地球物理勘探中的應(yīng)用發(fā)展。自 20世紀(jì)50年代以來，大量學(xué)者對(duì)于巖石的激發(fā)極化特性進(jìn)行了巖石物理實(shí)驗(yàn)研究[13–20]，但相關(guān)研究工作還不夠成熟，激發(fā)極化現(xiàn)象與巖石物性參數(shù)之間的關(guān)系還不夠明朗，難以形成定論，定量評(píng)價(jià)難度較大。巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是激發(fā)極化巖石物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，但目前僅有少量的相關(guān)研究見于報(bào)道[21–23]，相應(yīng)測(cè)量系統(tǒng)只能從時(shí)域或頻域中的一個(gè)維度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量模式較為單一。深入開展巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究將為巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)研究提供有利的基礎(chǔ)條件，對(duì)于深入研究激發(fā)極化效應(yīng)機(jī)理具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示，給巖石施加恒定電流時(shí)，巖石兩端的電位差先迅速上升到一定數(shù)值ΔU1，隨后緩慢增大，并趨于某一極值ΔU。當(dāng)撤去激勵(lì)電流之后，巖石兩端的電壓先急劇降低至某一數(shù)值ΔU2，再緩慢衰減至零。激發(fā)極化是一個(gè)相對(duì)緩慢的過程，因此，可以認(rèn)為ΔU1與巖石的激發(fā)極化特性無關(guān)，稱為一次場(chǎng)電位差。隨著充電的不斷進(jìn)行，巖石兩端電位差趨于穩(wěn)定時(shí)的電位差ΔU既包含一次場(chǎng)電位差ΔU1，也包含激發(fā)極化產(chǎn)生的二次場(chǎng)電位差ΔU2。通常用極化率(η)表征巖石的激發(fā)極化特征：

時(shí)域的激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)即測(cè)量在充電過程中和退激過程中巖心兩端電位差隨時(shí)間的變化。激發(fā)極化效應(yīng)在時(shí)間域和頻率域上具有等效性，利用雙頻方波電流激勵(lì)可以進(jìn)行頻率域的激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)[2]。為了得到明顯的激發(fā)極化效應(yīng)，其中1個(gè)方波電流激勵(lì)的頻率需要足夠低(記為fL)，以使得巖心得到充分極化，所測(cè)得電位差包含足夠的二次電位，對(duì)應(yīng)于時(shí)域激發(fā)極化中的ΔU。另一個(gè)方波電流激勵(lì)頻率則應(yīng)該足夠高(記為fH)，使得巖心還來不及產(chǎn)生激發(fā)極化效應(yīng)，對(duì)應(yīng)于時(shí)域激發(fā)極化中的ΔU1。在頻率域，通常使用視幅頻率(Fs)來表征激發(fā)極化特征[2]：

式中：ΔU(fL)和 ΔU(fH)分別為低頻和高頻激勵(lì)電流流經(jīng)巖心時(shí)產(chǎn)生的電壓差。同時(shí)供應(yīng)2種頻率的激發(fā)電流，測(cè)量激電總場(chǎng)的電位差信息，經(jīng)過選頻和檢波即可得到低頻電位差ΔU(fL)和高頻電位差ΔU(fH)。極化率和視幅頻率雖然在數(shù)值上不一定相等，但二者意義是等效的。

巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)主要包括測(cè)量裝置和測(cè)量電路兩大部分。測(cè)量電路產(chǎn)生一定時(shí)序的恒流激勵(lì)施加到包含柱塞巖心的測(cè)量裝置上，并采集所施加電流及巖心兩端的電壓變化情況，即可得到柱塞巖心的激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 測(cè)量裝置

系統(tǒng)測(cè)量裝置如圖2所示，形狀規(guī)則相同的2個(gè)長方體有機(jī)玻璃質(zhì)空腔頂部均有1個(gè)圓形小孔供測(cè)量電極插入?？涨粋?cè)面也有1個(gè)刻有螺紋、孔徑與柱塞巖心直徑相當(dāng)?shù)膱A孔，以便于與有機(jī)玻璃堵頭相連接。2個(gè)有機(jī)玻璃堵頭和鋼質(zhì)圓柱筒及2個(gè)金屬蓋一起構(gòu)建柱塞巖心倉。鋼質(zhì)圓柱筒的側(cè)面開有小孔，可以與氣管接頭相連接，2個(gè)堵頭的長端被橡膠套所包裹。

圖2 測(cè)量裝置示意圖Fig.2 Measurement device schematics

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將柱塞巖心裝入巖心倉中，并在長方體空腔中灌入指定礦化度的鹽溶液直至液面沒過堵頭接口。將供電電極插入長方體空腔中，供以所需的恒定電流。通過鋼質(zhì)圓柱筒側(cè)面的氣孔加壓，可以迫使橡膠套包裹在柱塞巖心側(cè)面。橡膠套的作用有：一是使裝置中的鋼質(zhì)組件與電流路徑相絕緣，二是在氣壓作用下排除巖心側(cè)面的流體空間，確保沒有電流從巖心側(cè)面通過，使得測(cè)量信號(hào)盡可能多地反映巖心信息。

3 測(cè)量系統(tǒng)

如圖3所示，激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心為數(shù)字信號(hào)處理芯片DSP。DSP的調(diào)制斬波模塊PWM輸出三路PWM波形，高頻方波PWM1供給Boost升壓電路以實(shí)現(xiàn)直流電壓的升壓轉(zhuǎn)換，供電電壓恒定時(shí)，輸出電壓受方波的占空比控制。高頻方波PWM2以及低頻方波PWM3，配合多路復(fù)用器共同決定了測(cè)量裝置的供電時(shí)序。D2和D3為肖特基二極管，其高頻特性好，導(dǎo)通壓降低，串接在DSP的PWM模塊輸出端，可以防止恒流激勵(lì)電路故障時(shí)，高壓倒灌損害 DSP。U1和 U2為射極跟隨器，其同相輸入端電壓與輸出電壓相等，可以提高DSP輸出的PWM2和PWM3波形的驅(qū)動(dòng)能力。測(cè)量裝置是浮地負(fù)載，需要用片外A/D采集芯片對(duì)電壓電流信號(hào)進(jìn)行采集。測(cè)量裝置的電壓電流信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路和A/D采樣之后，通過DSP上傳至上位機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)。

圖3 巖心激發(fā)極化測(cè)量系統(tǒng)框圖Fig.3 Core Induced polarization measurement system block diagram

3.1 恒流激勵(lì)

巖心激發(fā)極化測(cè)量系統(tǒng)采用恒流供電模式，恒流激勵(lì)利用大功率三極管實(shí)現(xiàn)。如圖4所示，對(duì)于三極管T2而言，基級(jí)和發(fā)射級(jí)之間的電壓降很低，因此，發(fā)射級(jí)的電流Ie2可以由下式估算：

圖4 恒流激勵(lì)電路Fig.4 Constant current excitation circuit

式中：V2為三極管基極輸入PWM波形的高電平電壓；R3為發(fā)射級(jí)上串接的電位器的阻值。由于基級(jí)的電流Ib2很小，因此，可以認(rèn)為集電極電流與發(fā)射極電流近似相等，即Ic2≈Ie2，同理，

可見，當(dāng)測(cè)量裝置串聯(lián)到三極管的集電極時(shí)，所通過電流將由基級(jí)電壓和電位器的電阻所決定，調(diào)節(jié)電位器的電阻，即可實(shí)現(xiàn)測(cè)量電流的調(diào)節(jié)。基極輸入為高電平時(shí)，三極管工作在線性放大區(qū)，測(cè)量裝置中有恒定電流通過；基極輸入為低電平時(shí)，三極管截止，測(cè)量裝置處于斷電狀態(tài)。2個(gè)三極管并聯(lián)相接，在任意時(shí)刻，測(cè)量裝置上的電流為2個(gè)三極管集電極電流之和。2個(gè)三極管的基極輸入的為DSP產(chǎn)生的不同頻率的PWM方波信號(hào)，其頻率和占空比決定了測(cè)量裝置的通電時(shí)序。

3.2 Boost升壓電路

激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量電流一般為毫安級(jí)，但由于巖心阻抗較高，需要給三極管 T2和 T3的集電極供給約100 V甚至更高的直流電壓以保證Ie≈Ic。Boost升壓電路結(jié)構(gòu)簡單，器件損耗小，升壓比大，轉(zhuǎn)換效率高，輸出電壓可調(diào)，可以在實(shí)驗(yàn)室條件下獲得高直流電壓。如圖5所示，三極管T1的基極輸入為高電平時(shí)，三極管導(dǎo)通。集電極和發(fā)射極的電壓降很低，理論上可以認(rèn)為短路，輸入電壓經(jīng)過限流電阻R1向電感L充電。當(dāng)T1的基極輸入為低電平時(shí)，三極管截止，集電極和發(fā)射極之間相當(dāng)于開路。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，流經(jīng)電感的電流不能突變，其在T1導(dǎo)通期間的儲(chǔ)能開始釋放，相當(dāng)于1個(gè)極性和輸入電壓Vi相同的電流源，2個(gè)電源串聯(lián)疊加構(gòu)成了輸出電壓，從而達(dá)到電壓提升的目的。與T1并聯(lián)的電容C也充當(dāng)了儲(chǔ)能電容的作用，在三極管截止期間儲(chǔ)存電能，當(dāng)T1再次進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，由于二極管D的單向?qū)ㄐ?，輸出端Vo也并不會(huì)通過T1接地，儲(chǔ)能電容C所儲(chǔ)存的能量也可以繼續(xù)向負(fù)載輸出。Boost升壓電路輸出電壓Vo與輸入電壓Vi和高頻方波PWM1的占空比don有關(guān)[24]：

因此，調(diào)節(jié)開關(guān)三極管基極輸入高頻方波的占空比即可根據(jù)實(shí)際需求調(diào)節(jié)輸出直流電壓，以降低恒流模塊的功率損耗。

圖5 Boost升壓電路Fig.5 Boost circuit

3.3 供電時(shí)序控制

本文所述巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)兼具時(shí)域測(cè)量和頻域測(cè)量能力。如圖4所示，進(jìn)行時(shí)域測(cè)量時(shí)，將三極管T3的基極接地或關(guān)閉DSP的PWM3輸出，使 T3一直保持截止?fàn)顟B(tài)，PWM2輸出頻率與圖6(a)所示的通電時(shí)序頻率相同的方波信號(hào)，則測(cè)量裝置中將產(chǎn)生如圖6(a)所示的電流時(shí)序。在PWM2的低電平期間，測(cè)量裝置中沒有電流通過，若在此期間改變 2個(gè)多路復(fù)用器MUX1和MUX2的狀態(tài)，在PWM2進(jìn)入高電平狀態(tài)后，測(cè)量裝置的充電電流方向?qū)⑴c上一次充電電流方向相反，充電電流時(shí)序如圖6(b)所示。在頻域測(cè)量模式下，PWM2保持輸出低頻方波，PWM3不再接地，而是輸出另一頻率較高的方波信號(hào)，2個(gè)三極管集電極將分別產(chǎn)生如圖6(a)和(c)所示的電流時(shí)序。通過裝置的電流是2個(gè)三極管集電極電流的疊加，同時(shí)包含2個(gè)頻率成分，如圖6(d)所示。上位機(jī)通過DSP軟件控制 PWM2、PWM3以及 2個(gè)多路復(fù)用器MUX1和MUX2的控制信號(hào)的時(shí)序，可以實(shí)現(xiàn)激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)序的設(shè)計(jì)控制。

圖6 測(cè)量系統(tǒng)供電時(shí)序圖Fig.6 Power supply timing diagram of measurement system

3.4 信號(hào)檢測(cè)

激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的信號(hào)采集電路如圖7所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，不僅需要采集測(cè)量裝置兩端的電壓差隨時(shí)間的變化，而且需要采集采樣電阻R5兩端的電壓差隨時(shí)間的變化來監(jiān)測(cè)通過測(cè)量裝置的電流變化。采樣電阻R4較小，其兩端的電壓差也較小，因此，可以直接進(jìn)行A/D采樣。而包含巖心的測(cè)量裝置阻抗較大，其兩端電壓差可達(dá)到數(shù)十伏，不能直接進(jìn)行A/D采樣。電阻R6和R7串聯(lián)后與測(cè)量裝置并聯(lián)相接，二者電壓差之和與測(cè)量裝置兩端的電壓降相等。由于R6和R7之和遠(yuǎn)大于測(cè)量裝置的阻抗，因此，這一支路對(duì)于測(cè)量裝置的分流作用可以忽略不計(jì)。這樣，通過測(cè)量R6兩端的電壓變化即可計(jì)算得到測(cè)量裝置兩端的電壓變化：

式中：U和UR6分別為測(cè)量裝置兩端的電壓差和R6兩端的電壓差。

圖7 信號(hào)采集電路Fig.7 Signal acquisition circuit

4 測(cè)量效果

利用設(shè)計(jì)的巖心激發(fā)極化測(cè)量系統(tǒng)對(duì)3塊人造巖心進(jìn)行了激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)測(cè)量，巖心的物性參數(shù)如表1所示。測(cè)量時(shí)，3塊巖心均 100%飽和了礦化度為20 g/L的CaCl2溶液，裝置中的水溶液也為礦化度為20 g/L的 CaCl2溶液，設(shè)置單一頻率測(cè)量電流為10 mA。圖8(a)所示為3塊巖心的時(shí)域測(cè)量結(jié)果，測(cè)量時(shí)先供電100 s，再斷電測(cè)量100 s，即供電電流頻率為5 mHz。結(jié)果顯示3塊巖心均表現(xiàn)出明顯的激發(fā)極化現(xiàn)象，且其具體特性因物性差異而有所不同。圖8(b)所示為巖心C的時(shí)域測(cè)量結(jié)果(單頻)與頻域測(cè)量結(jié)果(雙頻)(為便于觀察，將時(shí)域測(cè)量數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)向下平移了 2 V)，供電電流的頻率分別為 5 mHz和10 Hz。雙頻測(cè)量數(shù)據(jù)中也能觀察到激發(fā)極化現(xiàn)象，且與時(shí)域測(cè)量數(shù)據(jù)吻合較好。從局部放大圖可以看出：在低頻供電電流的低電平期間，巖心只受高頻供電電流激勵(lì)而并未表現(xiàn)出明顯的激發(fā)極化現(xiàn)象，這與設(shè)計(jì)目標(biāo)一致。上述結(jié)果表明，本文所述巖心激發(fā)極化測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)柱塞巖心激發(fā)極化效應(yīng)的時(shí)域和頻域測(cè)量，并用于研究巖心激發(fā)極化特性與物性特征的關(guān)系。

表1 巖心參數(shù)簡表Table 1 Core parameters

圖8 測(cè)量結(jié)果Fig.8 Measurement results

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了一套柱塞巖心激發(fā)極化測(cè)量裝置，通過加注氣壓，可以避免電流從巖心側(cè)面的液體空間流過，提高測(cè)量信號(hào)信噪比。基于數(shù)字信號(hào)處理芯片DSP設(shè)計(jì)了一套兼具時(shí)間域測(cè)量和頻率域測(cè)量這2種測(cè)量模式的柱塞巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的人機(jī)交互能力，功能完善，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，測(cè)量電流和通電時(shí)序可自主設(shè)置。

2)該系統(tǒng)可以完成柱塞巖心的激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)的時(shí)域和頻域測(cè)量。該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)能在一定程度上推動(dòng)巖心激發(fā)極化實(shí)驗(yàn)理論研究的發(fā)展。