楊果林，段君義，胡敏，羅光財，邱明明,，林宇亮

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2.中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙，410004；3.延安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 延安，716000)

在實際工程建設(shè)中，往往存在著大量填方路堤形式，根據(jù)路基等級、使用部位，其對路堤填料工程性質(zhì)有著嚴(yán)格的控制要求，導(dǎo)致許多土體不適合直接作為路堤填料[1-2]，尤其是不良的特殊土如煤矸石、黃土、膨脹土等，這些特殊土常存在黏聚力低、不易壓實、易受雨水沖刷引起路堤變形、環(huán)境污染等問題[3-4]。然而，隨著經(jīng)濟、人口、資源與環(huán)境的矛盾日漸突出，“變廢為寶”逐漸引起人們的重視。近年來，借助改良、包邊、加固等新技術(shù)[3,5-6]，一些不良特殊填料開始嘗試在路基工程中得到應(yīng)用，其中，采用工程性質(zhì)良好的土體對不良填料路基進行包邊處治是較為常見的一種措施[3,6-7]；此外，植入土工合成材料、格賓網(wǎng)等筋材，并在坡面鋪種植被，形成了一種生態(tài)防護型加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)，這種路堤結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性[8-9]。然而，在路基整體穩(wěn)定性得到保證的前提下，我國有很大一部分高速公路在達到設(shè)計使用年限之前就發(fā)生了不同程度的破壞，特別是路面結(jié)構(gòu)的損壞更加突出[10-11]。產(chǎn)生該病害現(xiàn)象的原因較多，其中，路基的不均勻沉降便是原因之一[12]。路基差異沉降會引起路面結(jié)構(gòu)附加變形、應(yīng)力，當(dāng)路面結(jié)構(gòu)的變形過大、應(yīng)力超過其容許值時就會發(fā)生破壞。JIN等[11]采用離心模型試驗對韓國某一拓寬河堤的差異沉降進行了研究，指出傳統(tǒng)方法不能很好地預(yù)測拓寬河堤的差異沉降。范紅英等[13]分析了拓寬方式對路基沉降規(guī)律的影響，指出拓寬方式及其寬度對路基差異沉降影響顯著。翁效林等[12,14]通過大比例模型試驗和有限元研究了差異沉降對路面結(jié)構(gòu)附加變形影響，得出鋪設(shè)土工格柵能減小路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)變。陽恩慧等[15]對不均勻沉降條件下的瀝青路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)及開裂過程進行了研究?，F(xiàn)有差異沉降控制常采用差異沉降變化率(坡度)為控制指標(biāo)[16-17]，閆強等[18]以差異沉降變化率為差異沉降控制指標(biāo)，分析了路面排水、行車舒適性及路面結(jié)構(gòu)的容許差異沉降變化率。HU等[19]用差異沉降變化率對某一高速公路的不均勻沉降進行了評價。然而，弋曉明等[20]發(fā)現(xiàn)當(dāng)沉降寬度變化時，路面結(jié)構(gòu)彎拉應(yīng)力與沉降梯度(坡度)呈非線性關(guān)系，而與沉降梯度(坡度)的導(dǎo)數(shù)呈線性關(guān)系，指出沉降梯度作為路基不均勻沉降的控制指標(biāo)具有局限性。高成雷等[21]對半填半挖路基的工后沉降特性進行了研究，指出其沉降分布曲線為“勺形”或“S”形，考慮路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力，初步提出拋物線擬合函數(shù)的二次項系數(shù)可作為半填半挖路基沉降控制指標(biāo)?？梢姡坊两捣植家?guī)律和差異沉降控制指標(biāo)的合理確定是保證路面結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用的前提。對于加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)形式，包邊防護土體與路堤芯部填料的工程性質(zhì)存在差異，加筋處治在保障路堤穩(wěn)定性的同時也改變了路堤力學(xué)與變形特性[21-23]，使得包邊加筋護坡路堤沉降分布規(guī)律變得復(fù)雜，與一般路基結(jié)構(gòu)的沉降規(guī)律存在差異[13,24]，其沉降分布規(guī)律及差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)還有待于進一步研究。為此，本文作者通過數(shù)值模擬建立加筋護坡路堤分析模型，對路面均布荷載作用下路堤頂面沉降分布規(guī)律開展研究。在此基礎(chǔ)上，分析差異沉降對路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力的影響及其聯(lián)系，探討適用于加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)的差異沉降控制指標(biāo)。

1 有限元模型建立

1.1 加筋護坡路堤計算模型

依托紹諸(浙江紹興—諸暨)高速公路工程進行研究。該公路路堤部分路段采用煤矸石作為路堤芯部填料，雙側(cè)采用黏土護坡包邊處治，并在護坡體中鋪設(shè)筋材以加強路堤的銜接與穩(wěn)定?？紤]路堤斷面對稱性，選取典型加筋護坡路堤斷面一半為研究對象建立數(shù)值模型，見圖1。模型總高為23.0 m，長為40.0 m，寬為1.0 m，左、右邊界為垂直方向、水平方向位移被約束，底部邊界為3個方向位移均約束。其中，路堤邊坡高度為8.0 m，路堤芯部頂面寬度為14.0 m，護坡部分頂面寬度為7.0 m，路堤交界處設(shè)置臺階(高度為2.0 m，寬度為1.0 m)，邊坡坡度均為1.0:0.5，沿邊坡坡腳向下和向左分別取15.0 m，以消除邊界影響；搭在臺階上的格賓網(wǎng)筋材長度為8.0 m，其余筋材長度為7.5 m，筋材豎向間距為1.0 m。

1.2 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

計算模型中路堤芯部、路堤護坡的填料以及地基土體均采用Mohr-Coulomb模型[25]。格賓網(wǎng)筋材采用FLAC3D軟件的內(nèi)置Geogrid單元進行模擬[26]，土體與格賓網(wǎng)筋材的參數(shù)根據(jù)室內(nèi)相關(guān)試驗結(jié)果得出，分別見表1與表2；格賓網(wǎng)結(jié)構(gòu)見圖2。

圖1 加筋護坡路堤計算模型Fig.1 Numerical model of reinforced soil wrapping embankment

圖2 格賓網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of gabion mesh structure

表1 路堤土體參數(shù)Table 1 Soils parameters of embankment

表2 格賓網(wǎng)及其界面參數(shù)Table 2 Parameters of gabion mesh and its interface

2 計算結(jié)果分析

2.1 加筋護坡路堤沉降分布規(guī)律

本文著重探討加筋護坡路堤的沉降特性。為了便于實際工程設(shè)計應(yīng)用，假定路面荷載為簡化的均布形式，并將模擬結(jié)果與未加筋情況進行對比。為分析不同荷載作用下路堤頂面沉降分布規(guī)律，以路堤頂面荷載10，20和30 kPa為例，加筋與未加筋路堤模擬結(jié)果如圖3所示。其中，距路堤邊緣距離為距路堤的路肩處的水平距離。

圖3 均布荷載作用下路堤頂面沉降分布規(guī)律Fig.3 Settlement distributions of embankment surface under uniformly distributed loading

從圖3可知：路面荷載越大，路堤頂面沉降越大；加筋與未加筋路堤頂面沉降分布規(guī)律存在顯著差異性，由于護坡土體與填芯土體工程性質(zhì)不同，故對于未加筋路堤，不同性質(zhì)填土位置處的路堤頂面沉降分布變化較大，其沉降分布曲線形狀復(fù)雜；在護坡范圍內(nèi)土體經(jīng)加筋處理后，對應(yīng)范圍的路堤頂面沉降明顯減小，且隨著坡頂荷載增大，其減小幅度更大，但非加筋范圍內(nèi)的路堤頂面沉降基本無變化，這使得路堤頂面沉降分布曲線在加筋與未加筋分界線附近的彎曲程度增大。針對一般填方路堤，其路堤頂面沉降分布曲線多為拋物線型，然而，加筋處理后，其頂面沉降分布曲線形狀發(fā)生變化，拋物線型函數(shù)不能較好地模擬路堤頂面沉降分布曲線，因而，需要采取與之相適應(yīng)的改進擬合函數(shù)形式。

2.2 加筋護坡路堤沉降分布曲線擬合

根據(jù)模擬所得加筋護坡路堤頂面沉降分布曲線，采用拋物線函數(shù)對其進行擬合時發(fā)現(xiàn)擬合效果不佳，而經(jīng)過大量參數(shù)分析得出雙曲線函數(shù)模型對其曲線擬合具有非常好的效果。擬合結(jié)果見表3?；陔p曲線函數(shù)模型假定，采用改進的雙曲線函數(shù)對其頂面沉降曲線進行擬合，改進擬合函數(shù)為

式中：y為路堤頂面沉降量，mm；x為距路堤邊緣距離，m；a，b和c為均勻擬合函數(shù)的系數(shù)，且c數(shù)值上等于加筋護坡路堤邊緣處的沉降量。

表3 路堤頂面沉降分布曲線擬合關(guān)系Table 3 Fitting relationships of settlement distribution curves of embankment surface

由表3可知：采用改進的雙曲線函數(shù)對加筋護坡路堤頂面沉降分布曲線進行擬合的相關(guān)系數(shù)均在0.98以上，接近于1.00?？梢?，加筋護坡路堤頂面沉降分布曲線能夠用改進的雙曲線函數(shù)進行表達。

將式(1)變形可得

對于式(2)，當(dāng)x由0→∞時，y由c→a+c。由此可知該函數(shù)擬合所得的最大差異沉降極限值為a，即路堤的差異沉降最大值應(yīng)小于等于a，故a可以作為加筋護坡路堤最大差異沉降的控制值，而a的控制值由加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)形式、尺寸及各路面結(jié)構(gòu)層材料的容許拉應(yīng)力確定。需要說明的是，當(dāng)路堤橫向?qū)挾容^小時，用a作為最大差異沉降控制值會引起較大誤差，導(dǎo)致安全儲備過大，此時，也可根據(jù)擬合函數(shù)獲得最大差異沉降計算值，三者的比較見表4。從表4可知：在相同荷載作用下，擬合函數(shù)系數(shù)a最大，差異沉降計算值次之，實際差異沉降最小，但三者的差距不大。對于本文路堤模型，利用差異沉降計算值進行預(yù)測的誤差小于4.06%，利用擬合函數(shù)系數(shù)a進行預(yù)測的誤差小于21.40%。當(dāng)路堤橫向?qū)挾仍龃髸r，采用擬合函數(shù)系數(shù)a進行預(yù)測的誤差會降低，且采用擬合函數(shù)系數(shù)a進行預(yù)測偏于安全。

表4 路堤頂面最大差異沉降的比較Table 4 Comparisons of the maximum differential settlement of embankment surface

3 加筋護坡路基沉降控制指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)

由前面分析可知，現(xiàn)有路基沉降控制指標(biāo)不足以反映差異沉降對路面結(jié)構(gòu)的影響[20-21]。此外，加筋措施對路基沉降分布影響較明顯，故加筋護坡路堤的沉降控制指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)與未加筋路堤有所區(qū)別。本文在加筋護坡路堤沉降分析的基礎(chǔ)上，研究與之相適應(yīng)的沉降控制指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 差異沉降作用下路面結(jié)構(gòu)受力分析

3.1.1 路面結(jié)構(gòu)模型的基本假定

1)路面結(jié)構(gòu)層材料均為各向同性、均勻的連續(xù)彈性體，且服從胡克定律。

2)各結(jié)構(gòu)層接觸面為完全連續(xù)，共同變形[27]。

3)路面結(jié)構(gòu)自重不計，且視為平面應(yīng)變問題。

3.1.2 路面結(jié)構(gòu)模型的建立

為方便分析，采用簡化的路面結(jié)構(gòu)形式，即由上至下分別為面層、基層與底基層，建立路面結(jié)構(gòu)有限元模型，見圖4。模型左端邊界自由，右端邊界約束縱向位移，模型各結(jié)構(gòu)層材料及參數(shù)見表5。差異沉降則根據(jù)前述所得擬合函數(shù)及對應(yīng)擬合參數(shù)編寫相應(yīng)的位移荷載程序，通過程序?qū)⒉町惓两凳┘釉诼访娼Y(jié)構(gòu)的底部。

圖4 路面結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Pavement structure model

表5 路面結(jié)構(gòu)的計算參數(shù)Table 5 Calculation parameters for pavement structure

3.1.3 路面結(jié)構(gòu)受力分析

圖5所示為加筋護坡路堤路面結(jié)構(gòu)水平附加應(yīng)力云圖(路堤頂面荷載為10 kPa)。從圖5可知：由于路面結(jié)構(gòu)為3層不同材料所構(gòu)成的復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)，不同材料接觸面處的應(yīng)變相同，但彈性模量不同，故在不同材料接觸面處附加應(yīng)力發(fā)生突變。對于該加筋護坡路堤，其路面結(jié)構(gòu)在頂面沉降作用下表現(xiàn)出上部受壓、下部受拉的特征，其最大拉應(yīng)力發(fā)生在底基層的底部，且主要出現(xiàn)在路堤加筋范圍內(nèi)。

圖5 路面結(jié)構(gòu)水平應(yīng)力云圖Fig.5 Horizontal stress cloud picture of pavement structure

3.2 不同沉降控制指標(biāo)的對比分析

對于路基的不均勻沉降控制問題，以往常常采用的控制指標(biāo)主要是差異沉降量與坡度變化量。然而，路面結(jié)構(gòu)的最大附加應(yīng)力與差異沉降寬度、坡度變化量之間并不具有唯一或線性的對應(yīng)關(guān)系，不宜采用差異沉降量、坡度變化量作為路基不均勻沉降控制指標(biāo)[20-21]。路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力不僅與差異沉降量有關(guān)，而且與產(chǎn)生差異沉降的范圍(即差異沉降寬度)、不均勻沉降曲線的彎曲形狀密切相關(guān)。因此，如何將這些因素轉(zhuǎn)換成相應(yīng)差異沉降指標(biāo)，并與路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力建立起聯(lián)系是解決該問題的重點。

對于改進雙曲線函數(shù)，反映其幾何彎曲形狀的參數(shù)是其函數(shù)系數(shù)a和b。為此，在已有沉降控制指標(biāo)的基礎(chǔ)上，重點分析沉降分布曲線形狀對路面結(jié)構(gòu)最大附加應(yīng)力的影響。從路面結(jié)構(gòu)模型中提取出不同差異沉降時各結(jié)構(gòu)層最大附加應(yīng)力，得到加筋護坡路堤的路面結(jié)構(gòu)各層的最大附加應(yīng)力與相關(guān)沉降指標(biāo)之間的關(guān)系如圖6所示(附加應(yīng)力以拉為正)。

圖6 加筋護坡路堤的路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系Fig.6 Relationship between additional stress of pavement structure and related indexes for reinforced soil wrapping embankment

由圖6可知：路面結(jié)構(gòu)各界面層的最大附加應(yīng)力隨著差異沉降量、雙曲線函數(shù)參數(shù)a/b的增大而增大，與差異沉降量、雙曲線函數(shù)參數(shù)a/b之間均呈明顯的線性關(guān)系，但此時的差異沉降寬度為一定值(即路堤半幅橫向?qū)挾?，不能反映路面結(jié)構(gòu)最大附加應(yīng)力的變化。此外，計算結(jié)果表明，不同結(jié)構(gòu)層不同位置處的附加應(yīng)力(受拉或受壓)均與a/b存在線性關(guān)系。由于a/b能夠反映沉降分布曲線的幾何彎曲程度變化，比差異沉降量更具有物理意義，為此，針對加筋護坡路堤，提出以a/b作為該類路堤形式的差異沉降控制指標(biāo)，并輔以最大差異沉降量控制。

3.3 考慮路面變形的差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)

工程應(yīng)用及研究結(jié)果顯示，路面結(jié)構(gòu)的破壞大多是其產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力超過了其承受能力所致。由于路面結(jié)構(gòu)是復(fù)合多層結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)層的材料特性并不一致，其產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力不同，能夠承受的拉應(yīng)力也不同。為此，需要分別考慮不同結(jié)構(gòu)層所受附加應(yīng)力及其承載能力，綜合得出沉降控制指標(biāo)擬合函數(shù)參數(shù)a/b和a的控制值。對于該類加筋護坡路堤形式，其路面結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為下部受拉、上部受壓的規(guī)律，因此，函數(shù)參數(shù)a/b和a的控制值應(yīng)滿足路面結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層分界面處(頂面、底面)的附加拉應(yīng)力均小于對應(yīng)結(jié)構(gòu)層材料的容許拉應(yīng)力。

3.4 工程實例

以紹諸高速公路工程為背景，其路面結(jié)構(gòu)為常見的瀝青路面結(jié)構(gòu)形式，路面各結(jié)構(gòu)層厚度及參數(shù)見表6，用本文所提差異沉降控制標(biāo)準(zhǔn)對其進行計算，結(jié)果見表7。

由計算分析結(jié)果可知，對于加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)，其路面結(jié)構(gòu)呈上部受壓、下部受拉特征，故表7中僅列出受拉的結(jié)構(gòu)層的差異沉降控制指標(biāo)。從表7可知：a/b控制值(最小值)為 1.721，對應(yīng)的最大差異沉降量控制值為1.721b(單位為mm)。石灰粉煤灰砂礫底面為最不利位置，最先遭受破壞，因此，若要提高路面結(jié)構(gòu)抵抗變形破壞的能力，應(yīng)重點加強路面結(jié)構(gòu)的底基層材料力學(xué)性能控制。

表6 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 6 Parameters of pavement structure

表7 差異沉降控制指標(biāo)值Table 7 Calculation values of differential settlement controlindex

紹諸高速公路通過采用上述沉降控制方法，目前已通車運營路段的路面結(jié)構(gòu)狀態(tài)良好，而隨后要建設(shè)的延伸線諸暨段也將于年底通車運營。鑒于已通車部分運營時間還較短，故后續(xù)會繼續(xù)加強運營期間的監(jiān)測檢查，進一步驗證本文提出的沉降控制方法的適用性。

4 結(jié)論

1)加筋護坡路堤由于加筋作用改變了路堤沉降，使得路面荷載作用下路堤頂面沉降分布曲線發(fā)生改變。拋物線函數(shù)不能較好地反映其分布曲線。而雙曲線函數(shù)模型對加筋護坡路堤頂面沉降分布曲線擬合效果較好，且該函數(shù)系數(shù)a可作為加筋護坡路堤差異沉降的控制指標(biāo)。當(dāng)路堤橫向?qū)挾仍酱髸r，采用擬合函數(shù)系數(shù)a的預(yù)測誤差越低。

2)在差異沉降作用下，層狀路面結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力在材料分界面處存在突變；對于加筋護坡路堤，路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力呈現(xiàn)上部受壓、下部受拉的特征。

3)路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力與差異沉降量、雙曲線函數(shù)參數(shù)a/b之間均呈現(xiàn)顯著線性關(guān)系，而差異沉降坡度不能體現(xiàn)出附加應(yīng)力的變化。針對加筋護坡路堤，提出以a/b作為該類路堤形式的差異沉降控制指標(biāo)，并輔以最大差異沉降量控制，在此基礎(chǔ)上提出了不均勻沉降控制標(biāo)準(zhǔn)。研究結(jié)果對加筋護坡路堤結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計、建造具有一定的指導(dǎo)意義和實用價值。

4)受路堤結(jié)構(gòu)形式、筋材、土體性質(zhì)等復(fù)雜因素影響，本文研究成果是基于路面均布荷載簡化假定基礎(chǔ)上進行分析得出的，能否在復(fù)雜情況下的實際路基路面設(shè)計、施工及運營中推廣應(yīng)用，有待進一步驗證和改進。