趙東來，牛東曉，楊尚東，梁才

(1.華北電力大學 經(jīng)濟管理學院，北京，102206；2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院 城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所，江蘇 蘇州，215000；3.國網(wǎng)能源研究院 企業(yè)戰(zhàn)略研究所，北京，102209)

近年來，海上風電以其能量密度高、風速穩(wěn)定性強、對環(huán)境友好的特點，成為各國研究和開發(fā)的熱點[1]。根據(jù)《可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[2]，到2020年，海上風電開工建設1 000萬kW，確保并網(wǎng)500萬kW，海上風電已成為我國可再生能源發(fā)展的重要組成部分。海上風電場功率匯集系統(tǒng)是對海上風電進行匯集和傳輸?shù)年P鍵環(huán)節(jié)，包含大量的電氣設備，在海上風電開發(fā)成本中占有很大比例，其總的建造成本占整個海上風電場的建造成本的15%～30%[3]。由于海上風電功率匯集系統(tǒng)電氣元件繁多、電氣連接方式多種多樣，在設備選型、拓撲連接等方面有較大優(yōu)化空間，國內(nèi)外學者對此進行了大量研究。由于海上風電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化是基于多維度非線性、復雜度較高的多目標優(yōu)化問題，需要應用遺傳、進化等啟發(fā)式優(yōu)化算法[4-8]。ZHAO等[9]基于標準遺傳算法從風機類型、電壓等級、電纜選型、構成串等方面入手，對海上風電電氣系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計，并得到幾套風電場電氣系統(tǒng)整體優(yōu)化方案，著重對遺傳算法的特性進行了分析；HUANG等[10]基于不同的進化算法，以建設成本最低為目標，對風電場內(nèi)部電氣系統(tǒng)進行了優(yōu)化。但是，上述隨機優(yōu)化算法的計算量都很大且優(yōu)化時間長?；趫D論的各種算法也被應用于海上風電功率匯集系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲尋優(yōu)[11-12]。DUTTA 等[13]基于最小生成樹形成拓撲，并提出采用中間拼接點(Steiner point)的方式降低電纜使用長度，以降低網(wǎng)絡一次成本；陳寧[14]基于模糊均值及圖論對集電系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲進行了設計；DUTTA等[11]還利用最小生成樹形成網(wǎng)絡拓撲并通過蒙特卡洛方法評估了設計方案的可靠性。分步式的優(yōu)化算法可以明顯降低問題的維度，但上述方法默認的優(yōu)化目標是電纜使用長度最小而不是電纜的投資成本最低，DUTTA等[13]提出的方法反而由于中間拼接點的引入而增加了投資成本。為此，本文作者提出一種改進的單親遺傳算法的多目標算法，以最大限度降低投資成本作為優(yōu)化目標，基于模糊C均值算法(fuzzy C-means,FCM)對內(nèi)部集電系統(tǒng)的拓撲節(jié)點進行分區(qū)，借鑒旅行商問題(traveling salesman problem,TSP)的優(yōu)化求解思路，完成海上風電場功率匯集系統(tǒng)的拓撲結構求解。

1 海上風電場功率匯集系統(tǒng)

海上風電場功率匯集系統(tǒng)通常由海上風電機組、海底集電電纜、開關設備、變壓器等設備組成，匯集系統(tǒng)將散布在風電場各處的風電機組發(fā)出的電能以一定的主接線形式進行匯集，通過海上升壓站、海底高壓輸電電纜、陸上變電站接入陸上電網(wǎng)。目前已投運的海上風電場多為近海風電場，距陸地小于20 km，裝機容量多在100 MW以下。海上風電場功率匯集系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1 大規(guī)模海上風電場功率匯集系統(tǒng)電氣結構Fig.1 Electrical structure of large-scale offshore wind farm power collection system

集電系統(tǒng)通常采用交流拓撲結構，主要有鏈型、星型、單邊環(huán)型、雙邊環(huán)型和復合環(huán)型等[14-15]，在工程上通常先將多臺風電機組連接成串，再對各串進行連接，鏈型和復合環(huán)型是比較常見的拓撲結構[16]。對于小型風電場，一般通過功率匯集系統(tǒng)直接接入陸上變電站；對于具有上百臺風機的大型風電場，一般需要建設海上變電站，通過輸電系統(tǒng)接到陸上變電站并網(wǎng)。

2 海上風電場機群區(qū)域劃分

對于存在多個海上變電站的大型海上風電場，由于風電機組對于每個海上變電站來說，地理位置各不相同，從而會造成連接成本上存在差異。因此，需要對海上變電站的數(shù)量、選址進行優(yōu)化選擇，并對風機集群的區(qū)域進行劃分和分組。一般來說，地理位置相對接近的風電機組同屬1個變電區(qū)域的可能性更大，本文采用FCM算法進行變電區(qū)域劃分。

設海上風電場的風電機組臺數(shù)為NWT，海上變電站的數(shù)量為Nsub，根據(jù)整個風電場和單個變電站容量給定海上變電站數(shù)目的范圍為n∈[1，Nsub]，F(xiàn)CM算法的目的是將NWT個向量數(shù)據(jù)集劃分為n個子集。取FCM的價值函數(shù)為

式中：m為加權系數(shù)，m∈[1，∞)；dij為第i個聚類中心(即海上變電站)與第j個數(shù)據(jù)點(即第j臺風機)間的歐幾里得距離，?。籜j為第j臺風機節(jié)點位置為隸屬度權重，介于0～1之間；Oi為群心(即第i個海上變電站的位置)。Oi的更新計算公式為

在第k次迭代中，若，則

3 海上風電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型

3.1 數(shù)學模型

海上風電場功率匯集系統(tǒng)投資成本的關鍵因素主要包括海上風電機組的數(shù)目和位置、海上升壓變電站的數(shù)量和位置、網(wǎng)絡拓撲連接方式、匯集導線的型號和長度。這里提出的優(yōu)化模型主要是對海上風電場功率匯集系統(tǒng)的拓撲結構進行優(yōu)化，以獲得投資成本和可靠性的最優(yōu)，因此，優(yōu)化函數(shù)目標F可表示為

式中：Ct為投資成本；R為可靠性指標；λ1和λ2分別為經(jīng)濟性和可靠性評估的權重系數(shù)。總投資Ct可以表示為

式中：C0為海上風電場基本投資，主要包括各個風電機組的組成部分、安裝費、土建費等固定成本；CC為海底電纜的投資成本；CS為海上升壓變電站的投資成本。

由于匯集導線能夠連接的風電機組數(shù)目取決于該導線的最大傳輸容量，為節(jié)約導線成本，不同匯聚處的風電機組饋線可選擇不同截面的導線，如圖2所示。

設C(Fj,i)為第j座升壓變電站第i條饋線的投資成本，則匯集導線的成本可表示為

圖2 第j座海上升壓變電站第i條饋線Fig.2 Article ith feeder at the jth offshore booster station

式中：CCB為第i條饋線第m段線路造價；dm為該段線路的長度；為第i條饋線的段數(shù)。因此，優(yōu)化問題可描述為

約束條件為

式中：Ns為海上升壓變電站的數(shù)目；NFi為第j座升壓變電站饋線數(shù)目(即與升壓平臺相連接的串數(shù))；Csj為第j座升壓變電站的投資成本；ILm為F(j,i)條饋線中第m段線路運行電流；Irated為該線路的額定電流；X為升壓變電站和風電機組節(jié)點的集合。

3.2 改進單親遺傳算法

由上述模型可知，海上風電場匯集系統(tǒng)成本影響因素較多，且彼此之間關系密切，這些因素為離散變量，且呈非線性，由此在成本最優(yōu)目標下的拓撲連接優(yōu)化問題非常復雜。遺傳算法(genetic algorithm,GA)在全局搜索和函數(shù)優(yōu)化中具有明顯優(yōu)勢，因此，大多用于解決離散性多變量多目標非線性優(yōu)化問題[17]。傳統(tǒng)的GA算法都基于雙親繁殖方式，在采用序號編碼方式解決組合優(yōu)化問題時，采用常規(guī)的交叉算子計算方法會出現(xiàn)基因缺失或基因重復現(xiàn)象，具有一定局限性。而單親GA算法由于所有操作均在單個個體上進行，因此，遺傳操作過程更簡單，尋優(yōu)效率更高。本文提出一種改進的協(xié)同進化單親 GA算法，并借鑒 TSP[18-19]優(yōu)化求解，比單親GA算法具有更高尋優(yōu)效率。

3.2.1 確定編碼方式與適應度函數(shù)

在用GA算法對匯集系統(tǒng)進行拓撲優(yōu)化設計時，需要首先對風電機組進行順序編號，染色體每一位基因與風電機組序號一一對應，且能夠反映各風電機組之間的網(wǎng)絡聯(lián)系狀況，在整個求解過程中無需進行編碼解碼操作。以匯集系統(tǒng)投資成本Ctotal作為適應度函數(shù)f，則有

3.2.2 種群分組遺傳操作

首先將風電場的所有機群進行分組，對于每組機群都采用最優(yōu)保存策略，這樣能保證全局收斂效果[13]。對于每組機群的父代最優(yōu)個體，基于一定概率進行基因重組操作，如基因的換位、移位和倒位，在產(chǎn)生新的個體后進行種群更新，一直到最優(yōu)個體收斂或到達迭代次數(shù)時，算法終止。

3.2.3 改進單親遺傳進化算法步驟

改進單親遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 改進遺傳算法流程Fig.3 Flow path of modified genetic algorithm

3.3 功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估

可靠性是表征電力系統(tǒng)能夠向用電客戶提供不間斷的、高質(zhì)量電能需求的能力。功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估主要是為了確保功率匯集系統(tǒng)拓撲結構在經(jīng)濟性最好的同時還能保證較高的可靠性；另一方面，功率匯集系統(tǒng)不間斷的供電能力在一定程度上可以保證海上風電場的經(jīng)濟效率，這對投資成本的回收也是重要影響因素。

為了評估匯集系統(tǒng)拓撲結構的可靠性，對匯集系統(tǒng)的結構進行適當簡化，主要考慮風電機組、集線電纜、開斷設備故障的情況。風電機組的故障發(fā)生概率為λG，匯集電纜是1個串聯(lián)系統(tǒng)，它由1段電纜及2側(cè)開關構成，主要包括近側(cè)負荷開關、匯集電纜、遠側(cè)負荷開關，圖4(a)和(b)所示分別為海上風機之間相聯(lián)和風機與變電站相聯(lián)的簡化示意圖。

圖4 匯集電纜系統(tǒng)Fig.4 Gathering cable system

匯集電纜元件的等效停運概率λcable為

其中：λi為第i個元件故障率?？煽啃灾笜诉x用風電功率匯集系統(tǒng)的等效容量SEQ，評估風功率匯集點的平均出力。

式中：n為仿真時間，取整；P(t)為第t次仿真的平均可用容量?？煽啃灾笜说挠嬎悴襟E為：首先，設定風機單元和集線電纜的故障率，基于蒙特卡洛算法隨機產(chǎn)生故障序列；其次，判斷元件開斷狀態(tài)和拓撲結構的連通性；最后，計算系統(tǒng)可靠性。

匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化設計流程如圖5所示。

圖5 海上風電場功率匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化流程Fig.5 Topological optimization design process of power collection system of offshore wind farm

4 算例分析

以某大型海上風電場為例，預計裝機容量為100 MW，每臺風電機組容量為1 MW，計劃每10臺機組匯集到母線后升壓至35 kV，再通過2臺50 MVA變壓器升壓到110 kV電網(wǎng)。基于FCM算法的風電機群區(qū)域劃分方法，將整個風電場群分為10個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)10個風電機組。最終的區(qū)域劃分結果如圖6所示。

圖6 海上風電場區(qū)域劃分結果Fig.6 Divided areas of offshore wind farm

為方便說明，將區(qū)域②內(nèi)的發(fā)電機組集電系統(tǒng)按本文方法進行優(yōu)化計算，得到在不同串數(shù)下區(qū)域內(nèi)拓撲連接方案如圖7所示，其中的交匯點為根據(jù) FCM算法確定的集群風電機組的群心，即為35 kV海上升壓變電站的位置。

圖7 區(qū)域②的拓撲優(yōu)化結果Fig.7 Topological optimization results of area ②

根據(jù)式(4)，將經(jīng)濟性和可靠性評估的權重系數(shù)λ1和λ2分別設置為0.75和0.25，則不同串數(shù)下的拓撲連接方案下的經(jīng)濟性指標、可靠性指標以及優(yōu)化目標指標如表1所示。

表1 不同拓撲優(yōu)化方案的經(jīng)濟性及可靠性對比Table 1 Comparison of economy and reliability of different topological optimization schemes

經(jīng)濟性指標與基本投資、海上升壓投資和電纜長度有關，計算結果表明經(jīng)濟性指標與電纜長度基本呈正向關系，在保證電纜長度最小的基礎上實現(xiàn)可靠性最優(yōu)是拓撲優(yōu)化的目標，3種優(yōu)化方案中四串方案電纜長度最短，經(jīng)濟性指標最低且可靠性最優(yōu)，所以，選擇4串方案作為優(yōu)選方案。

對于海上風電場各個區(qū)域的集電系統(tǒng)，選擇不同的權重系數(shù)λ1和λ2進行經(jīng)濟性和可靠性最優(yōu)計算，可以得到整個海上風電場的分區(qū)域拓撲連接狀況如圖8所示。各區(qū)內(nèi)的35 kV匯集點再次形成10個節(jié)點組成的集群，通過本文提出的方法進行2次優(yōu)化，即可得到匯集點的拓撲連接方案，最終匯集到110 kV終端變電站并入電網(wǎng)。

圖8 功率匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化結果Fig.8 Topological optimization results of power pooling system of offshore wind farms

基于改進前后的單親遺傳算法計算目標函數(shù)曲線收斂效果如圖9所示。

圖9 本文提出算法和常規(guī)單親GA算法的收斂效果對比Fig.9 Comparison of convergence effect between algorithm in the paper and conventional single GA algorithm

綜合上述優(yōu)化結果可以看出：

1)基于FCM方法可以便捷的根據(jù)需求將海上風電場風機進行分組分群，通過計算群心位置求得海上升壓變電站的地理方位。

2)基于海上功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型，在設定接線方案評估權重的基礎上，可以方便地求得經(jīng)濟性和可靠性綜合最優(yōu)的接線方案。

3)本文提出的算法與常規(guī)單親遺傳算法相比，只需26次計算就可以求得最優(yōu)解，尋優(yōu)效率更高，收斂效果更好。

5 結論

1)根據(jù)風電機組與聚類群心的歐幾里得距離，提出基于 FCM 算法的海上風電場機群區(qū)域劃分方法，從而可將地理位置較接近的機組進行科學劃分。

2)綜合考慮海上風電場各部分的投資成本和匯集系統(tǒng)元件設備的可靠性，構建了海上風電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型，可對經(jīng)濟性和可靠性權重進行設置，從而得到不同側(cè)重下的拓撲結構優(yōu)化目標。

3)改進的單親遺傳算法用于海上風電場匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型的迭代求解，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，可以取得更高的尋優(yōu)效率和更好的收斂效果，從而為大型海上風電場建設中的功率匯集系統(tǒng)拓撲優(yōu)化設計提供參考。