黃文俊，白瑞林，朱淵渤

（1.江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2.無錫信捷電氣股份有限公司，江蘇 無錫 214072）

0 引言

永磁同步電機（PMSM）性能優(yōu)越，廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域［1］，逐漸成為高精度伺服系統(tǒng)執(zhí)行電機的主流。在傳統(tǒng)PMSM位置伺服系統(tǒng)的實際工況中，存在著電機本體參數(shù)非線性緩慢變化、供電干擾、負(fù)載對象復(fù)雜多變等眾多擾動因素，常見的三環(huán)控制器都采用PID控制的線性結(jié)構(gòu)，因其控制方式存在適用性差，環(huán)節(jié)冗雜，系統(tǒng)抗擾能力不足［2］等缺點，要想滿足PMSM位置伺服系統(tǒng)所追求的性能指標(biāo)，如定位快速、跟隨精準(zhǔn)且無超調(diào)［3］等，具有一定難度。

為了提高PMSM位置伺服系統(tǒng)的整體控制性能，在PMSM的控制研究中，研究者提出了眾多先進(jìn)的非線性控制算法，其中，由于自抗擾控制技術(shù)（ADRC）不依賴于被控對象的內(nèi)部機理和外擾規(guī)律，通過對系統(tǒng)總擾動量的實時估計并給予及時主動補償，具有抗擾動能力強、精度高、響應(yīng)速度快等特點［4］，成為PMSM伺服系統(tǒng)控制策略的研究熱點。然而ADRC需要調(diào)整的參數(shù)較多且調(diào)節(jié)過程繁雜，所以ADRC的實際應(yīng)用推廣需要解決參數(shù)整定這一個基本問題。目前，對自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化的研究成果，主要是結(jié)合智能參數(shù)尋優(yōu)算法對ADRC的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，如文獻(xiàn)［5］在位置自抗擾控制器的設(shè)計中引入模糊控制理論，減少了可調(diào)參數(shù)，然而只是整定ADRC中非線性誤差反饋的3個參數(shù)，并且模糊控制規(guī)則的設(shè)計較為困難，依然沒有解決參數(shù)整定的問題。此外，還有基于時間尺度ADRC 整定方法［6］、自適應(yīng)遺傳算法（AGA）［7］、小生境粒子群優(yōu)化算法［8］等。

本文提出了一種基于改進(jìn)混沌粒子群算法的PMSM自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)。首先針對傳統(tǒng)三環(huán)控制結(jié)構(gòu)的不足，采用雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計二階自抗擾位置控制器，建立了PMSM自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)。其次，針對ADRC參數(shù)整定困難的問題，從采用混沌立方映射對粒子位置進(jìn)行初始化、參數(shù)可調(diào)的指數(shù)自適應(yīng)方式非線性的調(diào)整慣性權(quán)重和將混沌融入到粒子的運動過程中的位置更新方式3個方面，提出一種改進(jìn)的混沌粒子群算法。實驗結(jié)果表明本方法能有效提高自抗擾位置控制器對PMSM伺服系統(tǒng)的控制能力，具有良好的位置控制效果。

1 PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)

自抗擾控制器主要由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（NLSEF）3部分組成［9］。為了克服傳統(tǒng)位置伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的缺點，本文將傳統(tǒng)的三環(huán)結(jié)構(gòu)中的速度環(huán)融入到位置環(huán)中，整合成一個，設(shè)計二階自抗擾位置控制器。

在dp坐標(biāo)系下，根據(jù)PMSM的狀態(tài)方程，采用id=0矢量控制，可得PMSM位置環(huán)的二階動態(tài)方程為

式中，θ為轉(zhuǎn)子位置；J為電機與負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量之和；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為摩擦系數(shù)；Ω為電機轉(zhuǎn)子機械角速度；pn為電機極對數(shù)；ψf為轉(zhuǎn)子磁動勢；iq為轉(zhuǎn)矩電流。

對電機編碼器的位置反饋進(jìn)行處理，即可得到Ω，據(jù)此可以依據(jù)式（2）設(shè)計二階進(jìn)行位置控制。在對ADRC結(jié)構(gòu)可控制理論充分理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)位置環(huán)的狀態(tài)方程，設(shè)計二階ADRC位置控制器對應(yīng)的跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器、非線性狀態(tài)誤差反饋控制律等各部分，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 二階ADRC位置環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖

跟蹤微分器為

式中，θ*是給定的轉(zhuǎn)子位置；v1是θ*的跟蹤信號；v2是θ*的微分信號；r0為速度因子，決定跟蹤速度；h為濾波因子，決定濾波效果。

擴張狀態(tài)觀測器為

式中，θ為電機實際位置反饋值；z1為跟蹤θ的估計值；z2為 z1的微分值；z3是對系統(tǒng)綜合擾動項的觀測值；e02為z1跟蹤輸出值θ的誤差；b0為擾動補償因子，是控制器系數(shù)b的估計值；i*q為q軸電流指令的給定值一組可調(diào)參數(shù)，是ESO重點調(diào)整參數(shù)。

非線性狀態(tài)誤差反饋控制率為

式中，α11、α12、α21和 α22是最優(yōu)控制函數(shù)的非線性因子；δ1、δ2是濾波因子；β1、β2為可調(diào)參數(shù)。其中函數(shù)fhan（）和fal（e，α，δ）是最優(yōu)綜合控制函數(shù)，其相應(yīng)定義見文獻(xiàn)［10］。

在上述二階自抗擾位置控制器中，TD根據(jù)位置伺服系統(tǒng)的指令要求，得到對θ*快速無超調(diào)的跟蹤值v1，并給出θ*的微分信號v2；ESO作為ADRC的重要組成部分，跟蹤系統(tǒng)的控制目標(biāo)位置輸出θ，同時對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計，得到估計值z1、z2，并給出系統(tǒng)總擾動的實時估計z3；NLSEF把TD產(chǎn)生的v1、v2與ESO給出的z1、z2之間的誤差通過非線性函數(shù)進(jìn)行合理的組合，和ESO給出的z3一同處理得到電流指令i*q，實現(xiàn)高精度的位置控制。

圖2為本文設(shè)計的PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)采用位置外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，電流環(huán)采用PI控制，利用PI控制的簡單快捷確保電流環(huán)的響應(yīng)速度。與傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)相比，控制環(huán)節(jié)得以精簡、優(yōu)化，信息交互更加直接，同時可以增強整個控制系統(tǒng)抗擾動能力和穩(wěn)定性。

圖2 PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 基于改進(jìn)CPSO的自抗擾位置控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

由圖2可知，二階位置控制器直接決定了位置環(huán)的控制性能，因此，二階參數(shù)選取的恰當(dāng)與否直接影響了位置控制器性能的優(yōu)劣，故對二階自抗擾位置控制器進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，是獲取良好位置控制性能的重要途徑。在二階ADRC的眾多參數(shù)中，大部分參數(shù)都可依據(jù)經(jīng)驗值和被控對象的參數(shù)預(yù)先調(diào)好并固定下來，一般不需改變，經(jīng)常需要調(diào)試只有ESO的然而這5個參數(shù)之間相互影響、數(shù)據(jù)分布較為廣泛，將其進(jìn)行良好的組合取值，以獲取最優(yōu)的控制效果是較為困難且繁雜的。為此，本文在標(biāo)準(zhǔn)混沌粒子群算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提出一種改進(jìn)的混沌粒子群算法，對自抗擾位置控制器中的控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)整定，解決其參數(shù)整定的問題。

2.1 改進(jìn)的混沌粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（PSO）存在早熟收斂、容易陷入局部最優(yōu)和搜索精度不高等缺陷［11］。對此，本文提出一種改進(jìn)的混沌粒子群優(yōu)化算法，對種群中粒子的初始化采用混沌立方映射的方式，慣性權(quán)重采用參數(shù)可調(diào)的指數(shù)自適應(yīng)方式進(jìn)行非線性的調(diào)整，運動過程中粒子的位置采用混沌與穩(wěn)定之間交替運動的方式來更新，首次將在混沌與穩(wěn)定之間交替運動的粒子位置更新方式應(yīng)用于PMSM伺服系統(tǒng)自抗擾位置控制器的參數(shù)尋優(yōu)。

2.1.1 混沌初始化種群

初始種群在解空間分布的均勻程度越高，PSO算法的尋優(yōu)效果就越好。采用混沌映射對初始種群進(jìn)行賦值，可以提高初始種群的多樣性和粒子的遍歷性，而常用的logistic映射在映射區(qū)間內(nèi)具有3個間斷點，且映射點在映射區(qū)間分布的均勻程度較低，遍歷性不好［12］，因此，本文采用混沌立方映射［13］，遍歷性較好，其映射公式為

式中，為總粒子數(shù)；D為粒子維數(shù)，本文中有5個參數(shù)需要整定，故D=5；xdmin和xdmax分別是第d維的最大值和最小值。

2.1.2 可調(diào)參數(shù)的指數(shù)自適應(yīng)慣性權(quán)重

在PSO中，慣性權(quán)重ω對算法的全局開發(fā)和局部尋優(yōu)能力具有重要的調(diào)控作用，適當(dāng)?shù)剡x擇ω將顯著提高算法的性能。常用的慣性權(quán)重線性遞減對算法有明顯的改善，但是考慮因素較少，變化過于單一［14］，對復(fù)雜搜索過程的適應(yīng)以及調(diào)節(jié)能力難以滿足需求。

在文獻(xiàn)［15］的基礎(chǔ)上，本文采用一個動態(tài)調(diào)整參數(shù)S取代固定指數(shù)，提出一種指數(shù)自適應(yīng)慣性權(quán)重，以調(diào)節(jié)更加靈活的ω實現(xiàn)其適應(yīng)范圍廣的目的，其表達(dá)式如式（8）所示。

式中，ωmin是慣性因子的最小值，通常取值為0.4，ωmax是慣性因子的最大值，通常取值為0.9；參數(shù) 需要滿足；S為大于1的整數(shù)，滿足為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)［16］。

根據(jù)式（8）可知，指數(shù)自適應(yīng)慣性權(quán)重ω中參數(shù)t和S的取值決定了其調(diào)整方式，ω隨迭代次數(shù)進(jìn)行非線性地動態(tài)變化，使得PSO能夠在全局搜索與局部尋優(yōu)間達(dá)到有效的調(diào)整。在ω中參數(shù)S=2時，的取值對ω的變化影響和 =30時，S的取值對ω的變化影響如圖3所示。

圖3 慣性權(quán)重變化曲線

從圖3（a）可知，值的增大，使得ω的遞減速度加快，算法的全局搜索能力減弱，局部開發(fā)能力增強，而隨著S值逐漸增大，ω減小的越來越慢，效果恰好相反。ω不同的參數(shù)取值，會得到不同的全局搜索與局部搜索能力，所以當(dāng)本文中位置伺服系統(tǒng)處于不同的工況時，具有可調(diào)參數(shù)的ω可以靈活地調(diào)整參數(shù)，從而獲得比常用的調(diào)整方式如線性調(diào)整更好的搜索效果，具有更好的尋優(yōu)能力。

2.1.3 混沌與穩(wěn)定之間交替運動的位置更新

常用的混沌粒子群（CPSO）利用混沌序列產(chǎn)生新的粒子替換早熟收斂的粒子從而跳出局部最優(yōu)的方式在有些情況下難以滿足需求。本文引入文獻(xiàn)［17］中的混沌粒子群更新方式，使得粒子的運動形式因為混沌的融入，在混沌運動與普通粒子運動之間自然地交替運行，同時通過混沌因子來調(diào)節(jié)混沌程度，逐步向最優(yōu)點靠近，達(dá)到了優(yōu)于其他混沌粒子群優(yōu)化算法的效果。該算法中，粒子i第d維的速度更新公式為

式中，Pid為粒子i第d維的個體最優(yōu)值；Pgd為種群在第d維的全局最優(yōu)值；c1和c2為加速因子，通常都取為2；rand為［0，1］之間的隨機數(shù)；xid為粒子i第d維的位置。第i個粒子第d維的速度vid限定在

影響粒子混沌程度的混沌變量為

式中，rid為第i個粒子第d維的混沌因子，滿足rid∈（0，1）。

將混沌融入到粒子的運動過程中，在混沌與穩(wěn)定之間交替運動的粒子位置更新方式為

式中，ψd為搜索測度，表示第d維的搜索空間大小；Mi表示粒子i的搜索空間向負(fù)方向移動的比例。第i個粒子第d維的位置限定在

混沌因子rid的選取，對混沌搜索初始狀態(tài)持續(xù)的長短影響較大，本文中選取rid=0.4+0.005 rand?；煦缱兞縞id因受rid的調(diào)節(jié)，會實現(xiàn)控制粒子運動過程中粒子混沌程度的作用，從而對粒子位置的更新方式產(chǎn)生積極影響。當(dāng)時，主要是粒子個體的混沌在發(fā)揮作用。當(dāng)時，采用的是標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中的位置更新方式。

對于尋找全局最優(yōu)值而言，系統(tǒng)在混沌與穩(wěn)定狀態(tài)之間不斷交替才是有意義的。為了對粒子是否陷入早熟收斂狀態(tài)進(jìn)行評判，文獻(xiàn)［17］引入了變量move和stable，然而在實驗中發(fā)現(xiàn)在算法已經(jīng)陷入局部最優(yōu)的情況下，有可能還沒有滿足變量move和stable的條件，從而無法引入混沌，所以這種判斷方式門檻較高。為解決此問題，本文在混沌與穩(wěn)定之間交替運動CPSO中引入群體適應(yīng)度方差σ2［18］，根據(jù)σ2對算法是否處于局部最優(yōu)進(jìn)行判斷。

CPSO的σ2定義為:

式中，第i個粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值為fi；當(dāng)前粒子群體的平均適應(yīng)度值為；群體粒子個數(shù)為n；歸一化因子

σ2的值能夠體現(xiàn)出粒子群種群的收斂程度，σ2越小說明種群越趨于局部最優(yōu)狀態(tài)，越大說明粒子群處于全局尋優(yōu)搜索階段的程度越高。本文為σ2設(shè)定早熟判斷閾值σ2set，來判定算法是否處于局部最優(yōu)，當(dāng) σ2＜σ2set且 t＜0.9T，表明粒子運動已處于停滯狀態(tài)，即算法陷入早熟收斂，此時令cid=0.999，引入混沌，由標(biāo)準(zhǔn)PSO運行形式轉(zhuǎn)換為混沌形式的位置更新策略。當(dāng)σ2的值在此范圍之外時，令cid=0，切換到普通PSO的運動形式，提高向最優(yōu)解收斂的速度。

2.2 改進(jìn)CPSO整定自抗擾位置控制器參數(shù)的算法流程

在本文設(shè)計的PMSM位置伺服系統(tǒng)中，采用改進(jìn)的CPSO算法，對二階自抗擾位置控制器的控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)整定，具體步驟為:

1）根據(jù)尋優(yōu)對象，對粒子種群大小n，搜索空間維數(shù)D，迭代總次數(shù)T等參數(shù)進(jìn)行初始化賦值，同時賦值A(chǔ)DRC中不需要整定的參數(shù)。

2）根據(jù)式（6）和式（7），采用混沌立方映射對粒子種群進(jìn)行初始化。采用隨機方式對粒子速度進(jìn)行初始化。

3）每個粒子的位置變量的5個參數(shù)即為ADRC的控制值，將其代入PMSM位置伺服系統(tǒng)運行，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評估各粒子的優(yōu)劣。將粒子當(dāng)前位置采用自身最優(yōu)位置pbest更新替換，種群中最優(yōu)粒子的位置采用全局最優(yōu)位置gbest更新替換。

4）按式（8）更新ω，同時粒子的速度和位置分別按照式（9）和式（11）更新，評估更新后粒子的優(yōu)劣，更新兩個最優(yōu)值。計算當(dāng)前種群的σ2，根據(jù)σ2和t判斷算法是否處于局部最優(yōu)狀態(tài)，若是，則令，否則按式（10）更新 cid。

5）結(jié)束條件判斷，若算法符合結(jié)束要求，則給出表征控制器參數(shù)最優(yōu)值的gbest，以及該粒子的適應(yīng)度值；否則返回調(diào)轉(zhuǎn)到步驟4）。

3 基于改進(jìn)CPSO的自抗擾位置伺服系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)

采用改進(jìn)CPSO算法，對PMSM自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)的位置控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)整定的算法結(jié)構(gòu)如圖4所示。該位置伺服控制系統(tǒng)的算法結(jié)構(gòu)有兩部分組成，基礎(chǔ)控制結(jié)構(gòu)是采用雙環(huán)結(jié)構(gòu)的PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)，另一部分是采用改進(jìn)的CPSO算法對二階自抗擾位置控制器的5個參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)整定。將改進(jìn)的CPSO中每個粒子的位置作為自抗擾位置控制器的控制值代入到PMSM位置伺服系統(tǒng)中，運行之后計算對應(yīng)該組參數(shù)的評價指標(biāo)值，將其反饋到改進(jìn)CPSO中，從而判斷是否滿足尋優(yōu)整定的結(jié)束條件。

圖4 基于改進(jìn)CPSO的PMSM自抗擾位置伺服系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)圖

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

作為對控制系統(tǒng)性能進(jìn)行評估的一個重要的指標(biāo)，適應(yīng)度函數(shù)J的選取對二階ADRC控制器參數(shù)的優(yōu)化整定效果十分關(guān)鍵。為了獲得高性能的位置伺服系統(tǒng)，根據(jù)PMSM位置伺服系統(tǒng)對快速與精準(zhǔn)定位的要求，本文選取的性能指標(biāo)中包含了系統(tǒng)誤差e（t），同時考慮到位置伺服系統(tǒng)在定位控制時盡量做到無超調(diào)，于是將超調(diào)量Mp綜合到性能指標(biāo)中。另外，在實際的工況中，對控制指令的大小也有要求，因此，將控制輸入量u（t）的絕對值項融入到了適應(yīng)度函數(shù)中，最終本文選取的適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為:

式中，ke，ku和kM為權(quán)值。J值越小，表明相應(yīng)粒子越靠近全局最優(yōu)解。

J中設(shè)定的各項權(quán)值的大小，體現(xiàn)了系統(tǒng)控制性能中對各項要求的側(cè)重程度。本文針對PMSM位置伺服系統(tǒng)的實際控制要求，為了實現(xiàn)PSO尋優(yōu)得到的位置控制器參數(shù)獲得較好的綜合性能，實驗中發(fā)現(xiàn)誤差部分和控制指令部分需要在J中占有相同的重要程度，因此，針對本文設(shè)計的PMSM位置伺服系統(tǒng)，J中 3 個權(quán)值取值為 ke=3 000，ku=1，kM=5 000。J中參數(shù)確定后，便可以對自抗擾位置控制器的5個參數(shù)進(jìn)行整定，最優(yōu)的控制器參數(shù)就是J值最小時所對應(yīng)的粒子位置。

4 仿真實驗

在MATLAB中，建立PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)，對其中的二階位置控制器的5個參數(shù)采用改進(jìn)的CPSO算法進(jìn)行尋優(yōu)整定，系統(tǒng)仿真步長為0.1 ms。二階ADRC位置控制器中需要整定優(yōu)化的5個參數(shù)取值范圍為:β01∈［0，2 000］，β02∈［0，60 000］，β03∈［0，80 000］，β1∈［0，1 000］，β2∈［0，60］，其他未參與優(yōu)化的參數(shù)取值為:r0=1 000，h=0.000 1，α11=0.5，α12=0.25，δ1=0.01，b0=382，α21=0.5，α22=1.25，δ2=0.01。 為 了 說 明 改 進(jìn)CPSO算法的有效性，此處與標(biāo)準(zhǔn)CPSO算法進(jìn)行對比，兩種PSO算法中一些共有的參數(shù)取值相同，如粒 子 總 個 數(shù) n=20，D=5，T=100，c1=c2=2，ωmin=0.4，ωmax=0.9，參數(shù) =35，S=3。標(biāo)準(zhǔn)CPSO算法的ω采用通用的線性遞減方式，改進(jìn)的CPSO算法獨有的參數(shù)取值為:，Mi=0，cid初始值為 0.999。

將單位階躍位置指令作為位置伺服系統(tǒng)輸入，改進(jìn)的CPSO算法和標(biāo)準(zhǔn)CPSO算法在經(jīng)過尋優(yōu)整定之后，得到的自抗擾位置控制器的最優(yōu)參數(shù)和對應(yīng)的最優(yōu)評價指標(biāo)J值如表1所示，圖5是兩種算法的適應(yīng)度函數(shù)收斂過程。

表1 自抗擾位置控制器參數(shù)在兩種算法下的整定結(jié)果

圖5 適應(yīng)度函數(shù)在兩種算法中的收斂曲線

由圖5可知，改進(jìn)的CPSO算法的J值在算法迭代剛開始就快速地收斂減小，在第3次迭代結(jié)束就找到了收斂區(qū)間，搜索速度較快，具有良好的初值尋優(yōu)能力，在迭代后期進(jìn)行精細(xì)搜索時，于第37次迭代成功跳出早熟收斂，最終得到的適應(yīng)度函數(shù)J值更小，即獲得更好的控制器參數(shù)；而標(biāo)準(zhǔn)CPSO算法在迭代初期的收斂緩慢，全局搜索能力較弱，在迭代后期的局部精細(xì)搜索能力不足，在其尋優(yōu)過程中多次陷入了早熟收斂，因此，對二階位置控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定的收斂速度和搜索精度，本文的改進(jìn)CPSO算法均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的CPSO。

為驗證本文提出的基于改進(jìn)CPSO算法的自抗擾位置控制器的有效性，對本文基于改進(jìn)CPSO算法和基于標(biāo)準(zhǔn)CPSO的二階位置控制器的控制性能進(jìn)行對比，主要對比位置響應(yīng)性，位置指令輸入采用位置伺服系統(tǒng)中常見的單位階躍指令和S型指令，空載啟動，得到的對比曲線如圖6和圖7所示。

圖6 位置指令為單位階躍時系統(tǒng)響應(yīng)及其局部放大曲線

圖7 位置指令為S型時系統(tǒng)響應(yīng)及其偏差對比曲線

由圖6可知，兩種PSO算法尋優(yōu)得到的控制器參數(shù)，皆可實現(xiàn)位置系統(tǒng)在階躍指令下的無超調(diào)控制，但是位置伺服系統(tǒng)在經(jīng)過改進(jìn)CPSO算法尋優(yōu)得到的參數(shù)控制下，位置響應(yīng)更加迅速及時。從圖7可以看出，標(biāo)準(zhǔn)CPSO整定得到的參數(shù)進(jìn)行位置伺服控制時，在加減速階段有明顯的波動，且有一定的超調(diào)，而經(jīng)過改進(jìn)的CPSO算法整定后得到的參數(shù)進(jìn)行的伺服位置控制，在S型指令輸入下，控制更平穩(wěn)，響應(yīng)更平滑，特別是在指令的加減速階段，無位置超調(diào)和抖動，運行的平穩(wěn)性更好，整體控制效果更加優(yōu)異。

為了對比位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)抗擾動能力，在位置伺服系統(tǒng)穩(wěn)定運動過程中突加負(fù)載，進(jìn)行分析。圖8是系統(tǒng)在兩種參數(shù)控制下，位置指令輸入采用S型指令，不帶載啟動，在以一固定速度平穩(wěn)運行時，于t=0.02 s突然加入額定負(fù)載，位置控制誤差和對應(yīng)速度的曲線對比。

圖8 位置系統(tǒng)在突加負(fù)載時動態(tài)抗擾動能力對比曲線

由圖8可知，基于改進(jìn)CPSO的自抗擾位置伺服系統(tǒng)在突加負(fù)載擾動時，位置跌落和速度突變幅度相比于基于標(biāo)準(zhǔn)CPSO的位置伺服系統(tǒng)更小，因此，基于改進(jìn)CPSO的自抗擾位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)抗擾動能力更強。

在對比位置伺服系統(tǒng)的靜態(tài)抗擾動能力時，是在位置伺服系統(tǒng)使能之后，處于靜止穩(wěn)定狀態(tài)時突加負(fù)載，進(jìn)行分析。電機空載啟動，運行到給定位置為1 rad處，停止之后處于靜止?fàn)顟B(tài)時突加額定負(fù)載，電機位置與速度對比曲線如圖9所示。

圖9 位置系統(tǒng)突加負(fù)載時靜態(tài)抗擾動能力對比曲線

由圖9可知，在系統(tǒng)運行之后處于靜止?fàn)顟B(tài)時，基于改進(jìn)CPSO的自抗擾位置伺服系統(tǒng)對于突加的負(fù)載擾動，位置變化只有0.001 rad，相比于另一種位置系統(tǒng)0.002 rad的位置跌落，減弱了50%，而且其速度受影響程度更小，由此體現(xiàn)出改進(jìn)CPSO算法的有效性，可以使位置伺服系統(tǒng)具有更強的靜態(tài)抗擾動能力。

圖10是位置給定為1×sin（15t），同時負(fù)載對象為2.4×sin（15t）時，電機的位置控制響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩值和擾動觀測效果的曲線，可以驗證本文基于改進(jìn)CPSO算法的自抗擾位置伺服系統(tǒng)的帶載啟動能力和動態(tài)跟蹤性能。從圖中可知，所設(shè)計的位置伺服系統(tǒng)中，位置控制的精度高，轉(zhuǎn)矩電流穩(wěn)態(tài)時較為平穩(wěn)，只在啟動時有輕微波動，重要的是自抗擾位置控制器對負(fù)載擾動的觀測較為準(zhǔn)確，驗證了本文設(shè)計系統(tǒng)的可行性與有效性。

圖10 轉(zhuǎn)子位置控制、轉(zhuǎn)矩值以及擾動觀測效果曲線

圖11 轉(zhuǎn)子位置控制、轉(zhuǎn)矩值以及擾動觀測效果曲線

將電機電阻和轉(zhuǎn)動慣量都增大100%，位置指令和負(fù)載依然按上述給定，電機轉(zhuǎn)子的位置控制響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩值和擾動觀測效果如圖11所示。

由圖11可知，在電機參數(shù)這一控制對象發(fā)生變化后，本文設(shè)計的位置伺服系統(tǒng)中位置輸出幾乎不受影響，依然跟蹤準(zhǔn)確且精度高，轉(zhuǎn)矩電流和擾動觀測值幾乎也不受參數(shù)變化的影響。

5 結(jié)論

本文針對PMSM伺服系統(tǒng)高性能位置控制問題，在分析了傳統(tǒng)三環(huán)控制結(jié)構(gòu)的不足之后，采用位置外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計位置環(huán)二階，建立了PMSM二階自抗擾位置伺服控制系統(tǒng)，優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的同時增強其魯棒性，并針對自抗擾位置控制器的參數(shù)整定困難的問題，從粒子初始化、慣性權(quán)重非線性調(diào)整和粒子位置更新方式3個方面提出一種改進(jìn)的CPSO算法，對比實驗驗證了該算法的收斂速度快，尋優(yōu)精度高，將其用于PMSM位置伺服控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中，取得了良好的位置控制效果。仿真研究驗證了該設(shè)計方法的可行性，表明該系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)快，控制精度高，且沒有超調(diào)，對負(fù)載擾動、轉(zhuǎn)動慣量和電機定子電阻的變化具有較強的魯棒性。