吳 凡， Peter Cornillon， 管 磊

(1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.羅德島大學(xué)海洋研究所， Narragansett 02882)

由于對海氣相互作用的重要影響，上層海洋的次中尺度(1～10 km)過程對于更大尺度的全球過程的作用至關(guān)重要。迄今為止，學(xué)界對上層海洋次中尺度的物理結(jié)構(gòu)和過程已有了較為全面的認(rèn)識。然而這些研究主要基于數(shù)值模擬，基于觀測的次中尺度研究十分有限。作為海洋上層次中尺度觀測的重要手段，衛(wèi)星海表溫度(Sea Surface Temperature, SST)場的精確度一直是相關(guān)研究的焦點(diǎn)，但對表征空間內(nèi)容質(zhì)量的精細(xì)度卻未能進(jìn)行全面深入的研究[1-6]。

1 研究背景

衛(wèi)星SST場的空間精細(xì)度主要表征單幅圖像中像素間的不確定性，對于SST梯度相關(guān)的研究非常重要。目前無法全面深入地研究空間精細(xì)度的主要原因，一方面是噪聲帶來的不確定性對次中尺度觀測的空間精細(xì)度具有重要影響[7]，目前上層海洋次中尺度的業(yè)務(wù)化取樣不夠精細(xì)，即使衛(wèi)星觀測的最高分辨率達(dá)到了～1 km，但由于儀器和地理噪聲引入的不確定性，這些數(shù)據(jù)集對10 km以下尺度的研究作用非常有限[8-9]。此外，衛(wèi)星產(chǎn)品的反演過程中引起的像素尺度的不確定性的一個(gè)主要原因是大氣干擾，其空間尺度要大于紅外探測器的像素間距，這導(dǎo)致像素間的不確定性通常小于由實(shí)測數(shù)據(jù)的匹配決定的衛(wèi)星產(chǎn)品精度。因此，相比其他正在運(yùn)行的相近分辨率的衛(wèi)星紅外儀器，較低的儀器噪聲是本研究選擇SuomiNational Polaro-rbiting Partnership衛(wèi)星VisibleInfrared ImagerRadio-meter Suite(Suomi-NPP/VIIRS)SST為研究對象的重要原因。另一方面，當(dāng)前正在運(yùn)行的多平臺實(shí)驗(yàn)(如LatMix、OSMOSIS)在觀測的時(shí)間和空間上都受到較大限制，由采樣頻率和船速決定的上層海洋船測數(shù)據(jù)在空間尺度上總體較衛(wèi)星觀測粗糙，實(shí)測數(shù)據(jù)的空間尺度和重復(fù)性也大多無法滿足對次中尺度衛(wèi)星觀測參考的要求。這些因素使得衛(wèi)星數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上無法進(jìn)行高質(zhì)量和高覆蓋的匹配，從而對衛(wèi)星產(chǎn)品反演的像素尺度的不確定性所能提供的參考信息非常有限。

本研究旨在估算度衛(wèi)星SST場次中尺空間精細(xì)度。基于長時(shí)間在同一航線往返觀測的高分辨率船測海溫?cái)?shù)據(jù)，通過對空間能量譜(Power Spectra Density, PSD)的比較和分析，估算了具有較低噪聲水平的VIIRS SST場的空間精細(xì)度。作為對照參考，同時(shí)估算了連續(xù)業(yè)務(wù)化觀測時(shí)間最長的NOAA系列衛(wèi)星NOAA-15Advanced Very High Resolution Radiometer(NOAA-15/AVHRR)SST場的空間精細(xì)度。

2 數(shù)據(jù)和研究區(qū)域

本研究使用的數(shù)據(jù)包括船載溫度計(jì)實(shí)測數(shù)據(jù)，VIIRS SST場數(shù)據(jù)和AVHRR Pathfinder SST場數(shù)據(jù)。

2.1 實(shí)測溫度數(shù)據(jù)

實(shí)測溫度計(jì)搭載于Oleander號考察船上，該船在美國新澤西州伊麗莎白港和百慕大漢密爾頓港間每周往返(見圖1)。溫度計(jì)的測量數(shù)據(jù)來自2個(gè)測量儀，一個(gè)安置在船內(nèi)部，另一個(gè)直接在船體外部進(jìn)行測量。由于船內(nèi)部溫度計(jì)受到船體溫度影響，故本研究僅使用相對更為準(zhǔn)確的船外部溫度計(jì)的測量數(shù)據(jù)(Exterior Temperatures)，后文以“TEX”指代。溫度計(jì)的測量部件是SBE38遠(yuǎn)距離溫度傳感器，其精度為0.001 K，分辨率為0.000 25 K，響應(yīng)時(shí)間為0.5 s，采樣間隔為10 s，當(dāng)船速保持在巡航速度16 kn，數(shù)據(jù)的空間分辨率為75 m，目前已采集了從2007年9月到2013年秋季的數(shù)據(jù)。TEX數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制第一步是判斷網(wǎng)格點(diǎn)位置在陸上還是水上，該部分由NOAA完成，然后對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步的質(zhì)量控制，包括溫度值是否在0～33 ℃范圍內(nèi)等[10]。

2.2 衛(wèi)星SST數(shù)據(jù)

本研究使用的衛(wèi)星SST數(shù)據(jù)是Level-2數(shù)據(jù)，這一級別的數(shù)據(jù)是由探測器觀測得到的更高級別數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。相較于其他級別的數(shù)據(jù)，其在小尺度上的反演噪聲相對較低，對譜能量的影響較小。

2.2.1 VIIRS SST VIIRS搭載在2011年10月發(fā)射的Suomi國家極地軌道伴隨衛(wèi)星(Suomi National Polar-orbiting Partnership，Suomi-NPP)上，它是高分辨率輻射計(jì)AVHRR和地球觀測系列中分辨率成像光譜儀(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS)系列的拓展和改進(jìn)。VIIRS的SST數(shù)據(jù)是由中分辨率波段反演得到，星下點(diǎn)分辨率為750m。由于儀器的配置方法，分辨率從星下點(diǎn)到掃描線邊緣緩慢降低至1 600 m，掃描線邊緣距星下點(diǎn)距離1 500 km[11-12]。本研究使用的VIIRS SST產(chǎn)品來自NOAA制作的綜合大數(shù)組數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)(Comprehensive Large Array-data Stewardship System，CLASS)[13]，使用質(zhì)量級別最高的1級質(zhì)量數(shù)據(jù)，該級別的數(shù)據(jù)在最大程度去除了云。

2.2.2 AVHRR SST 為了估算分辨率相近的衛(wèi)星SST產(chǎn)品的噪聲對能量譜的不同影響，本研究還對1 km分辨率的NOAA-15 AVHRR Pathfinder SST產(chǎn)品進(jìn)行了與VIIRS相同的分析作為參考。該產(chǎn)品是使用邁阿密大學(xué)[14]開發(fā)的Pathfinder反演算法，由羅德島大學(xué)反演。本研究使用質(zhì)量級別3級及以上的像素。

2.3 數(shù)據(jù)時(shí)間

為了去除云的影響，本研究使用相比其他季節(jié)云的影響最小的夏季數(shù)據(jù)[10]。此外，由于本研究使用的多個(gè)數(shù)據(jù)集在時(shí)間范圍上不完全一致：TEX數(shù)據(jù)是由2007—2013年，羅德島大學(xué)處理的AVHRR Pathfin-derSST數(shù)據(jù)是從1981—2015年春季。為了去除潛在的年際和季節(jié)際變化對能量譜的影響，本研究統(tǒng)一使用各數(shù)據(jù)集2012年夏季6—8月的數(shù)據(jù)。

2.4 研究區(qū)域

本研究通過解析衛(wèi)星SST場的空間能量估算空間精細(xì)度，因此所選區(qū)域SST場的地理變化量不能超過由大氣變化或儀器/定標(biāo)問題造成的SST反演不確定性，既所選的海區(qū)在動力變化上要盡可能平穩(wěn)。Oleander號考察船航線經(jīng)過包括馬尾藻海、墨西哥灣暖流和沿岸流在內(nèi)的多個(gè)海洋動力特征明顯的區(qū)域。包括墨西哥灣暖流和沿岸流在內(nèi)的其他海域SST場能量譜比馬尾藻海域具有更高能量分布，大氣活動的空間尺度也比馬尾藻海域更大[10]，這些因素會影響SST譜能量信號，因此馬尾藻海域滿足本研究要求。為了盡可能增加本研究可使用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)量，選擇馬尾藻海域內(nèi)統(tǒng)計(jì)上與Oleander號航線相近的32°N～36°N，63°W～72°W矩形區(qū)域(見圖1)為研究區(qū)域。

(黑色線段為Oleander號航線；藍(lán)色矩形框內(nèi)為研究區(qū)域。Black line indicates the nominal Oleander track; Blue frame denotes the region of the Sargasso Sea considered in this study.)

3 研究方法

本研究對衛(wèi)星 SST場空間精細(xì)度的估算基于與Oleander號實(shí)測數(shù)據(jù)的能量譜，尤其是小空間尺度(大波數(shù))部分的比較。能量譜由基于離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)計(jì)算得到[10,15]。FFT的應(yīng)用要求樣本數(shù)據(jù)無缺失且等間距，在應(yīng)用FFT前需要將原始樣本數(shù)據(jù)中缺失的采樣點(diǎn)填充，并對樣本進(jìn)行網(wǎng)格化。衛(wèi)星數(shù)據(jù)場的數(shù)據(jù)缺失是由于云的覆蓋和掃描錯(cuò)誤造成的。本研究使用的Level-2產(chǎn)品的像素間距和面積隨距星下點(diǎn)的距離變化，在沿掃描方向變化較大，沿衛(wèi)星軌跡方向變化則較小。實(shí)測樣本點(diǎn)的缺失是由間歇性的系統(tǒng)錯(cuò)誤造成的，少于衛(wèi)星數(shù)據(jù)缺失。實(shí)測數(shù)據(jù)的采樣間距取決于變化的船速。缺失數(shù)據(jù)填充和等間距化都需要對樣本進(jìn)行插值，插值會造成譜能量的下降，下降的程度隨尺度減小而增大。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對衛(wèi)星和實(shí)測數(shù)據(jù)應(yīng)用FFT算法之前進(jìn)行的預(yù)處理包括：數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)篩選、缺失數(shù)據(jù)填充以及等間距插值。

3.1.1衛(wèi)星數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)分類 由掃描輻射計(jì)獲得的SST場的特性在沿掃描方向和沿衛(wèi)星軌跡方向存在差異，例如VIIRS的每次掃描由多探測器共同完成，使得數(shù)據(jù)場存在條帶[16]，因此將數(shù)據(jù)在這兩個(gè)方向分別處理。此外，由于衛(wèi)星SST場譜能量與日變化相關(guān)，針對本研究所選擇的日變化顯著的夏季SST場[17]，我們進(jìn)一步將數(shù)據(jù)分為白天場和夜晚場分別分析比較，以觀察由日變化造成的能量譜差異。對于實(shí)測數(shù)據(jù)，Oleander號穿過研究區(qū)域需要約20 h，雖然這期間的日照會發(fā)生變化，但由于TEX的測量深度約為水面下5 m，日變化對其并無較大影響[17-18]，故無需對其進(jìn)行日/夜分類。

數(shù)據(jù)篩選 衛(wèi)星圖像的像素間距和像素面積會隨距星下點(diǎn)距離的增加而增加，這會對能量譜的小尺度部分產(chǎn)生影響。在沿掃描方向，刈幅邊緣像素的面積相較于星下點(diǎn)像素增加較多，該變化在沿衛(wèi)星軌跡方向則比較微小(VIIRS和AVHRR變化均小于0.5%)。衛(wèi)星圖像像素的數(shù)值實(shí)質(zhì)上是對該像素掃描區(qū)域內(nèi)輻射量值的平均，隨著像素遠(yuǎn)離星下點(diǎn)，像素對應(yīng)的掃描區(qū)域面積也相應(yīng)增大，相當(dāng)于移動平均進(jìn)行平滑，這會造成譜能量尤其在小尺度有所下降。為了評價(jià)這種效應(yīng)對能量譜的影響，對像素間距變化較大的AVHRR數(shù)據(jù)分別按距星下點(diǎn)400 km以內(nèi)、400～600 km以及超過600 km將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并分別計(jì)算其能量譜(見圖2，計(jì)算方法見3.2)。結(jié)果顯示在沿掃描方向的能量譜在5 km以下尺度受到距星下點(diǎn)距離的影響較大，距離星下點(diǎn)越遠(yuǎn)，譜能量下降越快。為了減小這種效應(yīng)對能量譜造成的影響，本研究只選擇距星下點(diǎn)400 km以內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖2 AVHRR SST距星下點(diǎn)不同距離的能量譜

缺失數(shù)據(jù)填充 提取無重合的，長度為256個(gè)像素的衛(wèi)星數(shù)據(jù)線段，從中選擇距星下點(diǎn)400 km以內(nèi)的線段進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填充。本研究使用Barnes濾波[19]進(jìn)行插值填充，其基本原理是對衰減半徑內(nèi)的像素加權(quán)平均。由于云覆蓋的影響，紅外衛(wèi)星圖像存在大面積像素缺失的區(qū)域(見圖1中白色區(qū)域)，對這些區(qū)域使用Barnes濾波插值時(shí)，衰減半徑內(nèi)有可能納入過多缺失數(shù)據(jù)，造成插值準(zhǔn)確性降低。為此，在保證篩選得到足夠的無缺失數(shù)據(jù)線段的前提下，為了最大限度減小插值半徑內(nèi)缺失數(shù)據(jù)的影響，保證填充值的準(zhǔn)確性，經(jīng)過不同閾值的測試，對線段上的缺失像素進(jìn)行如下的篩選：若在以目標(biāo)缺失像素為中心的1.5 km(VIIRS)或2 km(AVHRR)衰減半徑內(nèi)的像素中晴空像素超過40%，則將該目標(biāo)像素標(biāo)記為可填充，然后選擇全部缺失數(shù)據(jù)都可填充的線段進(jìn)行插值填充。通過這種方法篩選得到的線段中，只有少于10%的線段具有超過6%的缺失像素, 對填充值的準(zhǔn)確性影響較小。

由于Barnes濾波插值對原始數(shù)據(jù)具有一定平滑效應(yīng)，為了評價(jià)其對能量譜造成的影響，將全部像素線段分別逐點(diǎn)替換為缺失數(shù)據(jù)并進(jìn)行Barnes濾波填充，然后計(jì)算能量譜(見圖3)，計(jì)算方法如3.2中所述。由于需要填充的缺失像素僅占已選像素的0.6%，故可以認(rèn)為缺失數(shù)據(jù)填充對能量譜的影響較小。

圖3 VIIRS SST全部替換為缺失數(shù)據(jù)前后的能量譜

數(shù)據(jù)網(wǎng)格化 在網(wǎng)格化方法的選擇上，為了檢驗(yàn)不同插值方法對能量譜的影響，以使插值對數(shù)據(jù)的改變量最小，對經(jīng)過缺失數(shù)據(jù)填充的不等距線段分別進(jìn)行鄰近插值、線性插值和三次樣條插值并計(jì)算能量譜，方法如3.2中所述。結(jié)果顯示只有鄰近插值沒有降低小尺度的譜能量，在3種插值方法中對能量譜的影響最小。故將VIIRS和AVHRR像素線段分別鄰近插值到間距為750 m和1 km的等距線段上。

經(jīng)過上述一系列預(yù)處理，得到了衛(wèi)星SST場中距星下點(diǎn)400 km以內(nèi)，無缺失，無重合，等間距的衛(wèi)星SST像素線段。

3.1.2 實(shí)測數(shù)據(jù)預(yù)處理 本研究所使用的2012年夏季實(shí)測數(shù)據(jù)大部分測段是完整的，僅有27個(gè)樣本點(diǎn)缺失，使用衰減半徑為0.2 km的Barnes濾波填充這些缺失樣本點(diǎn)。TEX測段的平均采樣間距為74.38 m, 將各測段以75 m為間距進(jìn)行鄰近插值。表1是經(jīng)預(yù)處理后符合研究要求的衛(wèi)星像素線段及TEX測段數(shù)量。

表1 衛(wèi)星像素線段數(shù)及實(shí)測數(shù)據(jù)測段數(shù)量

Note：①Daytime；②Nighttime；③Along-scan；④Along-track

3.2 譜分析

信號的能量譜是信號經(jīng)傅里葉變換得到的頻譜密度的模的平方，它表示單位頻帶的信號能量。使用相同方法計(jì)算衛(wèi)星SST和實(shí)測數(shù)據(jù)的能量譜，首先對數(shù)據(jù)段去趨勢，然后加Blackman窗函數(shù)以減少能量泄露，最后應(yīng)用FFT計(jì)算能量譜(見圖4)。

圖4 衛(wèi)星SST和TEX能量譜

4 結(jié)果和討論

本研究對VIIRS和AVHRRLevel-2SST場能量譜與TEX能量譜進(jìn)行了比較和分析，結(jié)果如下。

4.1 VIIRS

總的來說，VIIRS在從1.5～400 km的全部尺度上譜能量表現(xiàn)均高于TEX(見圖4)。對衛(wèi)星SST和實(shí)測溫度在測量和數(shù)據(jù)上的基本差異進(jìn)行了比較分析，討論了引起二者譜能量差異的可能原因。

測量深度 衛(wèi)星數(shù)據(jù)基于對海表皮溫的觀測，而實(shí)測數(shù)據(jù)的測量深度約為水面下5 m。然而VIIRS SST夜晚場的譜能量也高于TEX，說明測量深度的差異并不是譜能量差異的主要原因。

測量方向 相比于實(shí)測數(shù)據(jù)段與船航線一致的西北—東南采樣方向，衛(wèi)星像素線段的采樣方向更接近地球經(jīng)緯度方向，假設(shè)研究區(qū)域SST場存在各向異性，則測量方向的差異會導(dǎo)致結(jié)果的不確定性。根據(jù)Tandeo[20]提出的各向異性比Lmin/Lmax(Lmin和Lmax為正交方向去相關(guān)尺度的最小值和最大值)，馬尾藻海域的比值為0.70，表明該區(qū)域內(nèi)各向異性整體差異較低。并且相較本研究針對的～1 km尺度，該算法是基于相對較大的尺度。此外，沿掃描方向和沿衛(wèi)星軌跡方向的譜能量均高于TEX。綜上，可以認(rèn)為衛(wèi)星數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)測量方向的差異并不是二者譜能量差異的主要原因。

取樣面積 VIIRS SST的像素?cái)?shù)值是對面積為750 m×750 m的區(qū)域進(jìn)行平均得到，實(shí)測數(shù)據(jù)經(jīng)處理是對10個(gè)連續(xù)樣本點(diǎn)，即約750 m長的測段進(jìn)行平均得到。平均的范圍越大，像素間的變化量越小，但平均范圍較大的VIIRS的譜能量高于TEX，這說明取樣面積的差異也非譜能量差異的成因。

氣象變化 實(shí)測船只穿過研究區(qū)域約需要20 h，這期間研究區(qū)域內(nèi)的氣象條件有可能發(fā)生變化，從而與衛(wèi)星觀測時(shí)的氣象條件存在差異，但尚不清楚這一因素是否會造成衛(wèi)星SST場譜能量的增加。

如圖4所示，VIIRS夜晚的能量譜(紅色曲線)對實(shí)測數(shù)據(jù)能量譜(黑色曲線)的估計(jì)較好，其中夜晚沿掃描方向的能量譜在1.5～50 km尺度范圍對TEX能量譜估計(jì)準(zhǔn)確。在沿掃描和沿衛(wèi)星軌跡方向白天譜能量在10 km以下尺度較夜晚均有所升高，譜能量差異(綠色曲線)從10 km到～4 km逐漸增大，在～4 km達(dá)到最大后逐漸減小。VIIRS能量譜的日/夜差異是由于日變化對衛(wèi)星SST白天場引入了不確定性，造成白天場空間能量相對于夜晚有所提升。

如圖4 (b)所示，VIIRS沿衛(wèi)星軌跡方向能量譜在～12 km、～3 km和2～1.5 km等尺度存在若干明顯的能量峰，這是由VIIRS的多探測器效應(yīng)導(dǎo)致。由于VIIRS反演SST所使用的中分辨率波段具有16個(gè)探測器，因此每次掃描會產(chǎn)生16條掃描線[16]。各個(gè)探測器的增益存在細(xì)微的不規(guī)則的差異，掃描線間的增益變化造成了譜能量峰?！?2 km尺度的能量峰是由于距離為16個(gè)像素的探測器重復(fù)掃描，～3 km和2～1.5 km尺度的能量峰是由于各探測器掃描線間存在1～3個(gè)像素的間隙。

4.2 AVHRR

相比VIIRS，AVHRR能量譜沒有表現(xiàn)出明顯的日/夜差異，但其在沿掃描和沿衛(wèi)星軌跡方向20 km以下尺度譜能量均高于VIIRS。這種較高的譜能量推測是由于AVHRR相比VIIRS具有更高的儀器噪聲，超過了日變化的影響。

AVHRR沿衛(wèi)星軌跡方向的譜能量在5 km以下尺度下降快于沿掃描方向的譜能量。如3.1.1的介紹，本研究對數(shù)據(jù)的預(yù)處理已經(jīng)相當(dāng)程度上去除了插值的平滑效應(yīng)導(dǎo)致的小尺度譜能量的下降，且在沿衛(wèi)星軌跡方向像素面積變化很小，但AVHRR的能量譜依然存在小尺度能量的加快下降，并且僅存在于沿衛(wèi)星軌跡方向，其原因有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)語

本研究對VIIRS 750m分辨率和AVHRR 1 km分辨率的Level-2 SST場的空間精細(xì)度進(jìn)行了估算和分析。對衛(wèi)星SST場進(jìn)行數(shù)據(jù)分類、數(shù)據(jù)篩選、缺失數(shù)據(jù)填充和數(shù)據(jù)網(wǎng)格化等處理，使用離散傅里葉變換估算了衛(wèi)星SST場的能量譜，并與船載溫度計(jì)的實(shí)測數(shù)據(jù)能量譜進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：VIIRS SST夜晚場能量譜的變化趨勢與實(shí)測數(shù)據(jù)非常接近，夜晚沿掃描方向能量譜在1.5～50 km尺度對海表溫度的分布特征和變化趨勢描述準(zhǔn)確。VIIRS SST白天場在10 km以下尺度比夜晚場具有更高的譜能量，認(rèn)為是由于日變化對白天場引入不確定性導(dǎo)致。VIIRS的多探測器掃描效應(yīng)導(dǎo)致沿衛(wèi)星軌跡方向能量譜在～12 km～1.5 km尺度存在若干能量峰。AVHRR SST場譜能量在次中尺度相比VIIRS有較大升高，可能是由于AVHRR較高的儀器噪聲。此外，AVHRR沿衛(wèi)星軌跡方向能量譜在5 km以下尺度譜能量下降快于沿掃描方向，原因有待進(jìn)一步研究。