李 軍，郭 強，李曉明，喻 鵬，元一單，劉長亮,*

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.華龍國際核電技術(shù)有限公司，北京 100037； 3.中國核電工程有限公司，北京 100840；4.中國核工業(yè)集團有限公司，北京 100822)

國產(chǎn)三代先進核電技術(shù)華龍一號核電廠在安全系統(tǒng)設(shè)計中，應(yīng)用了能動與非能動相結(jié)合的先進安全理念，以滿足“國際最高核電安全標(biāo)準(zhǔn)”的要求[1-2]。其中為了實現(xiàn)“防止大規(guī)模放射性物質(zhì)環(huán)境釋放”安全目標(biāo)的重要安全措施，確保事故后安全殼完整性和對放射性產(chǎn)物的安全包容，配備了以非能動自然循環(huán)為特征的先進安全殼冷卻系統(tǒng)。在假想的核電廠發(fā)生的回路破口事故中，大量水蒸氣將進入安全殼，于是安全殼內(nèi)部發(fā)生溫度和壓力的上升，此時如果同時發(fā)生類似福島事故的全廠斷電，在所有依賴電源的安全系統(tǒng)均不可用的情況下，非能動安全殼冷卻系統(tǒng)(PCS)仍能正常啟動和運行，冷卻水由循環(huán)水箱依靠自然循環(huán)注入位于安全殼內(nèi)部的高效換熱器組，然后帶出熱量回到循環(huán)水箱，使安全殼降溫、降壓，將殼內(nèi)的溫度壓力長期控制在安全水平以內(nèi)。

對于非能動自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)，其有效排熱功率與循環(huán)水箱溫度密切相關(guān)[3-6]，更準(zhǔn)確來說，非能動自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)的有效排熱功率是與水箱的出口水溫(即冷卻系統(tǒng)的入口水溫)密切相關(guān)的。在通常的安全分析和系統(tǒng)設(shè)計中，水箱常被簡化為1個具有均一溫度的控制體(即假定水箱出口水溫等于水箱平均溫度)，而實際工程應(yīng)用中的水箱普遍存在熱分層現(xiàn)象[7-14]，使得水箱平均溫度Tavg與水箱出口水溫Toutlet存在一定的溫差。因此，準(zhǔn)確預(yù)測水箱內(nèi)溫度分布以及在安全系統(tǒng)有效性分析研究中合理選取水箱溫度的取值，對于核電廠事故安全分析有較強的現(xiàn)實意義，另外當(dāng)未來開展旨在進一步提升安全系統(tǒng)的實際效能的冷卻系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化工作時，本文所述循環(huán)水箱加熱過程中熱分層現(xiàn)象的研究成果也將提供非常有價值的參考。

1 幾何建模和邊界條件

圖1 非能動安全殼冷卻系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of passive containment cooling system

華龍一號非能動安全殼冷卻系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，循環(huán)水箱環(huán)形布置于安全殼頂部，且考慮到安全系統(tǒng)的多重性設(shè)計要求，具體采取了3個獨立循環(huán)水箱，各自配備2列循環(huán)回路，如圖2所示。本文的研究中，僅選取01水箱作為代表進行數(shù)值研究。循環(huán)水箱在高度方向上整體呈現(xiàn)為T形的幾何結(jié)構(gòu)，按照內(nèi)部所安裝的設(shè)備特點，可分為PCS水箱和非能動余熱排出系統(tǒng)(PRS)水箱，兩個水箱之間是無障礙上下聯(lián)通的。用于非能動安全殼冷卻的循環(huán)系統(tǒng)管線被布置于上方的PCS水箱中，循環(huán)管線由PCS水箱底部取水，經(jīng)過加熱后注入PCS水箱的上層區(qū)域。由于本文研究重點是循環(huán)水箱中的熱分層現(xiàn)象，為簡化計算，本文不模擬PCS循環(huán)回路中換熱器的升溫過程以及循環(huán)管線內(nèi)的流動行為，而是通過在水箱中為循環(huán)系統(tǒng)的流量出口和流量入口分別定義邊界條件的方式，等效模擬冷卻水從水箱的出水管口流入循環(huán)管線后，經(jīng)PCS換熱器吸熱升溫，再由入水管口流回水箱的過程。

圖2 非能動安全殼冷卻系統(tǒng)布置方式示意圖Fig.2 Layout design sketch of passive containment cooling system

圖3 循環(huán)水箱三維幾何模型Fig.3 3D geometry model of water storgae tank

根據(jù)01水箱的設(shè)計特征，繪制三維模型(圖3)，根據(jù)實際的冷卻水進出口位置，定義管口直徑和高度。將入水管口inlet01和inlet02均定義為流速入口邊界條件(定義流速方向豎直向上)；類似地，將出水管口outlet01和outlet02均定義為流速入口邊界條件(定義流速方向豎直向下)；由于循環(huán)水箱四周為混凝土墻體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)熱性較差，故此水箱的壁面近似定義為絕熱邊界條件。

為反映水流經(jīng)過非能動系統(tǒng)自然循環(huán)被殼內(nèi)換熱器加熱而發(fā)生的溫度變化，利用了FLUENT 16.2的用戶自定義函數(shù)(UDF)的方法[15]，基于質(zhì)量守恒和能量方程，將入水管口的流速和溫度分別根據(jù)出水管口的實時結(jié)果進行計算和自動賦值。

質(zhì)量守恒方程：

i=1,2

(1)

能量平衡方程：

i=1,2

(2)

式中：W為換熱器功率，MW；h為流體比焓，J·kg-1。

水的比焓h與水溫存在函數(shù)關(guān)系h=f(T)，因此水箱溫升速率ΔT/t可改寫為焓升速率的形式f-1(Δh)/t，而焓升又取決于水箱出口焓和入口焓的差Δh=F(hinlet-houtlet)，從而可將能量守恒方程推導(dǎo)為式(3)形式，這表明水箱溫升速率與換熱器吸熱功率正相關(guān)，與系統(tǒng)循環(huán)流量負(fù)相關(guān)。因此，本文的計算分析將循環(huán)系統(tǒng)的功率和流量作為變量，研究水箱升溫過程中其內(nèi)部熱分層的情況。

ΔT/t=f-1(Δh)/t=f-1(F(hinlet-houtlet))/

(3)

式中:T為溫度，K；t為時間，s；f和F為函數(shù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型和計算工況

考慮到兩相流CFD模擬的復(fù)雜性，本文研究主要面向循環(huán)水箱加熱過程中單相對流階段的熱分層現(xiàn)象，即水溫從溫度較低的初始時刻(假定0 s時刻循環(huán)水箱溫度均為27 ℃)直至被加熱至整體溫度接近飽和狀態(tài)(入口水溫達到100 ℃)，因此不考慮沸騰和冷凝現(xiàn)象。

對于PCS在現(xiàn)實情況下不斷變化的自然循環(huán)狀態(tài)，為方便實施數(shù)值模擬研究，本文也進行了簡化處理。對于自然循環(huán)回路，除了換熱器和水箱的布置高度(決定了回路的冷熱高度差)和管路幾何特征(決定了回路的阻力特性)，對其循環(huán)有重要影響的因素還包括：循環(huán)水箱出口溫度(即自然循環(huán)回路的冷端溫度)，殼內(nèi)換熱器周圍的濕空氣溫度、不可凝氣體濃度和換熱器傳熱管內(nèi)外流體的流速(3者共同決定了自然循環(huán)回路的熱端溫度)，更復(fù)雜的情況在于由于事故后蒸汽噴放量的變化以及PCS的持續(xù)排熱，安全殼內(nèi)的濕空氣溫度、不可凝氣體濃度和換熱器周圍氣流的流速通常也不會處于一個穩(wěn)定的狀態(tài)。本文作為對循環(huán)水箱內(nèi)部熱分層現(xiàn)象的初步研究，僅將循環(huán)水箱的模型抽取出來，忽略上述的耦合現(xiàn)象和復(fù)雜過程，為降低研究難度，假定PCS一直處于穩(wěn)定的運行工況，將循環(huán)系統(tǒng)的功率和流量作為獨立的參數(shù)，討論對于PCS水箱熱分層現(xiàn)象的影響趨勢。

雖然簡化會使模擬結(jié)果與現(xiàn)實過程之間存在偏離，但研究結(jié)論仍可對系統(tǒng)設(shè)計提供有益的參考，反映系統(tǒng)優(yōu)化對于PCS水箱熱分層現(xiàn)象的影響趨勢和效果。例如：若殼內(nèi)換熱器的換熱面積增大或進行傳熱表面的強化手段，可使循環(huán)系統(tǒng)在流量變化不大的情況下功率得到明顯提升；若通過優(yōu)化設(shè)計降低回路阻力，可使循環(huán)系統(tǒng)在相同功率水平下獲得更高的循環(huán)流量。

基于上述考慮，本文選取了如表1所列的研究矩陣，以探究循環(huán)系統(tǒng)的功率、流量對出口溫度和水箱平均溫度的影響，并研究了2列循環(huán)系統(tǒng)處于不同運行狀態(tài)下而引起流量或功率不均衡時對水箱內(nèi)部熱分層現(xiàn)象的影響，其中標(biāo)準(zhǔn)算例的參數(shù)取值采用了系統(tǒng)設(shè)計的名義值。

表1 運行參數(shù)影響研究矩陣Table 1 Study matrix of operation parameter effect

注：1) 標(biāo)準(zhǔn)算例，非能動安全殼冷卻系統(tǒng)保持額定運行狀態(tài)，功率、流量取設(shè)計名義值

2.2 標(biāo)準(zhǔn)算例計算結(jié)果

圖4 算例P25F200循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程Fig.4 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase for case P25F200

圖4示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)一直保持額定工況運行情況下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程(標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200)。由圖4可知，循環(huán)水箱的整體平均溫度和出口水溫在整個加熱的過程中同步升高(線性增長趨勢主要由于假定了加熱功率為常數(shù)，現(xiàn)實情況下可能不會呈現(xiàn)這種線性特征)，且循環(huán)水箱的整體平均溫度均高于2個出口管線的出口水溫，這說明水箱中出現(xiàn)了熱分層現(xiàn)象，且布置在水箱底部的流出管線可為非能動冷卻循環(huán)系統(tǒng)輸出溫度較低的水，這對換熱是有利的(自然循環(huán)回路冷端溫度低，可使溫差增大，從而產(chǎn)生較高的冷熱流體密度差，有助于提高回路的驅(qū)動壓頭)。計算結(jié)果表明，工程設(shè)計中依照水池平均溫度進行熱工安全分析相較于實際運行狀況是保守的。此外，位于水箱底部不同位置的2個出口水溫基本相同，表明循環(huán)水箱底部水溫較為均勻，不至于因為布置的原因形成有明顯差異的入口邊界條件，從而主動引發(fā)2列循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)運行狀態(tài)的不平衡。

圖5示出了2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)均在額定狀態(tài)運行情況下循環(huán)水箱在典型時刻(40 200 s)的內(nèi)部熱分層情況(標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200)?？煽闯觯麄€水箱內(nèi)由于存在渦的對流攪混作用呈現(xiàn)三維的水溫分布特點。首先是等溫層的厚度不盡相同，總體上呈現(xiàn)等溫層厚度隨水池深度的增加而增加的趨勢。同時，水池頂部等溫層的形狀復(fù)雜，不同位置的等溫層厚度變化較大，而水池底部等溫線的界面漸趨平緩。此外，雖然循環(huán)系統(tǒng)的出入口均布置于PCS水箱范圍內(nèi)，但PRS水箱內(nèi)也同樣出現(xiàn)了熱分層現(xiàn)象，而相比于PCS水箱的溫度分布，PRS水箱內(nèi)等溫線形狀更為平緩。綜上，PCS水箱中的水溫分布呈現(xiàn)三維的特征，水池頂部受到更為強烈的渦的攪混，底部則較為平緩。在典型時刻(40 200 s)下，PCS水箱頂部的最高水溫與PRS水箱底部的最低水溫差值為20 K，其中PCS水箱內(nèi)的溫差為11 K，而2個出口管線處于同一個等溫層(339～340 K)。

圖5 算例P25F200循環(huán)水箱在典型時刻的內(nèi)部熱分層情況Fig.5 Thermal-stratification in water storage tank at typical time for case P25F200

2.3 系統(tǒng)循環(huán)功率的影響

圖6示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)運行功率低于或高于額定狀態(tài)時循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程(算例P20F200和P30F200)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進行比較。對于功率更高的算例，計算結(jié)果顯示水箱平均溫度和出口水溫均出現(xiàn)明顯的升溫過程加快的趨勢，同時系統(tǒng)功率的增加也會使水箱平均溫度和出口水溫存在更大的溫差(出現(xiàn)更明顯的熱分層)。對于出口水溫，由于循環(huán)管線的取水口位于PCS水箱底部，因此其溫度始終低于水箱的平均溫度，且觀察到在加熱的初期階段(～3 000 s以內(nèi))出口溫度能保持為水箱初始溫度，這意味著在工程上可考慮利用熱分層現(xiàn)象，盡可能地延長取水口處于低水溫的時間，從而更大程度提升冷卻系統(tǒng)的早期排熱能力，從而將對事故初期實現(xiàn)快速抑制安全殼溫度壓力上升的安全目標(biāo)有明顯的幫助。

2.4 系統(tǒng)循環(huán)流量影響研究

圖7示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)循環(huán)流量低于或高于額定狀態(tài)時循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程(算例P25F150和P25F250)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進行比較。由圖7可知，循環(huán)流量增大，有利于水箱內(nèi)部的攪混，從而削弱熱分層的效應(yīng)，水箱平均溫度和出口水溫之間溫差減小。相對而言，循環(huán)流量減小較循環(huán)流量增大的情況帶來更為明顯的影響。分析其原因，一方面循環(huán)流量減小意味著入口流速降低，這會使水箱內(nèi)部動量攪混減弱，另一方面由于假定功率為常數(shù)，這就意味著流體焓升較大，因此進入水箱的熱水具有更高的溫度，更高的入口水溫和更低的入口流速雙重作用下，均促使了水箱內(nèi)部形成更為明顯的熱分層現(xiàn)象。反之，循環(huán)流量增加的工況下，入口水溫降低同時入口流速增大，則均會使水箱達到更均勻的溫度分布。

圖6 功率影響下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程Fig.6 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under power effect

圖7 流量影響下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程Fig.7 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under flow rate effect

相比于功率變化的算例，流量變化對水池平均溫度和出口溫度的影響相對較小。

2.5 系統(tǒng)循環(huán)能力不均衡工況對熱分層的影響

循環(huán)水箱中所連接的2列獨立的自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)，由于所處的現(xiàn)實傳熱條件通常會存在一定差異，因此不會以完全相同的循環(huán)狀態(tài)運行。因此本文研究了2列系統(tǒng)處于循環(huán)功率或循環(huán)流量不均衡的運行狀態(tài)(但保持2列系統(tǒng)總流量，總功率與標(biāo)準(zhǔn)算例相同)對水箱平均溫度和出口溫度的影響。

圖8示出了循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)功率不均衡的情況下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程(算例P20-30F200)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進行比較。由圖8可知，2列系統(tǒng)處于功率不均衡的運行工況對水箱平均溫度和出口溫度幾乎無影響(水箱平均溫度曲線以及水箱出口溫度曲線均與標(biāo)準(zhǔn)算例基本重合)。

圖9示出了循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)流量不均衡的情況下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程(算例P25F150-250)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進行比較。由圖9可知，2列系統(tǒng)處于流量不均衡的運行工況對水箱平均溫度和出口溫度幾乎無影響(水箱平均溫度曲線以及水箱出口溫度曲線均與標(biāo)準(zhǔn)算例基本重合)。

綜上，循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)無論是出現(xiàn)循環(huán)流量不均衡，還是循環(huán)功率不均衡的情況，只要總流量和總功率一定，就幾乎不會對水箱平均溫度和出口溫度的變化過程帶來明顯影響，這意味著循環(huán)水箱對于PCS具有一定程度的自穩(wěn)定的效果。因此在工程設(shè)計上，一方面可認(rèn)為連接在同一PCS水箱上的2列循環(huán)系統(tǒng)具有相同的入口邊界條件，從而進行簡化計算，另一方面可認(rèn)為在某列循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)流量或功率的擾動時，整個水箱的水體可被視為阻尼系統(tǒng)，在循環(huán)工質(zhì)經(jīng)過PCS水箱混合后，預(yù)防或抑制循環(huán)回路出現(xiàn)流動不穩(wěn)定性。

圖8 功率不均衡分配影響下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程Fig.8 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform power effect

圖9 流量不均勻分布影響下循環(huán)水箱的整體升溫過程和出口水溫的升高過程Fig.9 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform flow rate effect

3 結(jié)論

本文基于CFD技術(shù)對華龍一號非能動安全殼冷卻系統(tǒng)循環(huán)水箱的升溫過程進行了三維數(shù)值模擬，研究了水箱內(nèi)部的熱分層現(xiàn)象，分析了系統(tǒng)循環(huán)流量與換熱功率對水箱熱分層的影響，并討論了與同一水箱相連的2個獨立循環(huán)系統(tǒng)在出現(xiàn)運行狀態(tài)(循環(huán)功率或流量)不均衡時對于水箱熱分層的影響。

計算結(jié)果表明，循環(huán)水箱中存在較為明顯的渦結(jié)構(gòu)，并有熱分層的現(xiàn)象，總體上呈現(xiàn)頂部波動明顯，而底部溫度分布較為平緩的特點，且水箱頂部溫度梯度較高，底部溫度梯度較低，位于水池底部的2個管路出口基本處于同一等溫層。由于出口布置在水箱底部，會存在一段時間內(nèi)出口溫度維持初始(較低)水箱溫度的情況，對于工程設(shè)計，如果能延長這一時期，將有可能借此提升循環(huán)冷卻系統(tǒng)的早期排熱能力，有利于實現(xiàn)更早更快的抑制事故條件下安全殼溫度壓力的安全目標(biāo)。

系統(tǒng)循環(huán)功率和循環(huán)流量均會對水箱的升溫過程(以及出口水溫的變化過程)產(chǎn)生影響，功率增大、流量減小均會促使水箱內(nèi)產(chǎn)生較明顯的熱分層現(xiàn)象，同時也會使水箱平均溫度偏高，出口水溫也會相應(yīng)較高。

PCS水箱具有自穩(wěn)定的效果，2列循環(huán)系統(tǒng)即使出現(xiàn)運行狀態(tài)(循環(huán)功率或流量)不均衡，也不會對水箱平均溫度和出口水溫帶來明顯影響。

計算中所給出的水箱內(nèi)溫度分布規(guī)律，可對安全分析中合理評估水箱實際平均溫度有參考意義，同時基于瞬態(tài)的三維模擬計算結(jié)果也為未來針對非能動安全殼冷卻系統(tǒng)循環(huán)冷卻能力的更準(zhǔn)確估算以及工程設(shè)計優(yōu)化提供參考。