文 中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校馬思羽

如何運(yùn)用特殊方法測(cè)量物體的周長(zhǎng)，測(cè)量一元硬幣周長(zhǎng)是一個(gè)很好的實(shí)驗(yàn)，我采用了以下四種方法。

直接測(cè)量直徑法是先測(cè)量一元硬幣的直徑，再運(yùn)用圓周公式計(jì)算；化曲為直法是將硬幣周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為紙條長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量；滾動(dòng)法是測(cè)量硬幣滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度；排水法是測(cè)量10枚一元硬幣的排水體積，再測(cè)量其總厚度，利用圓柱體積公式計(jì)算硬幣半徑，再求周長(zhǎng)。

一、直接測(cè)量直徑法

如圖1，將一枚一元硬幣置于兩塊直角三角板直角邊之間，將其緊緊夾住，再將刻度尺有刻度的一面緊貼硬幣下方，其中一塊三角板的直角邊對(duì)齊刻度尺整刻度線位置。

在刻度尺上讀出兩條直角邊的距離，即硬幣的直徑。根據(jù)硬幣的直徑計(jì)算硬幣周長(zhǎng)，即 =π 。按上述方法測(cè)量3次，求出平均值。

圖1

二、化曲為直法

用鳳尾夾夾住4枚硬幣，注意硬幣要上下對(duì)齊。用紙條緊緊繞在硬幣側(cè)面，在紙條的重疊處用針扎孔，如圖2。用刻度尺量出兩個(gè)孔之間的距離，即為硬幣周長(zhǎng)。用同樣的方法測(cè)量3次，求出平均值。

圖2

三、滾動(dòng)法

用雙面膠把刻度尺固定在白紙上，將硬幣平放，從側(cè)面確定一個(gè)標(biāo)記，使其對(duì)準(zhǔn)0刻度點(diǎn)，用手指輕壓硬幣上側(cè)并滾動(dòng)，如圖3。讀出標(biāo)記處再次滾至刻度尺上的刻度，即為硬幣周長(zhǎng)。用同樣的步驟測(cè)量3次，求出平均值。

圖3

四、排水法

將量筒裝入一定量的水并記錄水的體積1，如圖4。把10枚硬幣用細(xì)線固定，慢慢置于量筒中，記錄裝入硬幣后水面上升的刻度2，用2減去1得出10枚硬幣的體積。

測(cè)量10枚硬幣的厚度，根據(jù)圓柱

= ，推出 =/，用10枚硬幣的體積除以10枚硬幣的厚度，得出一枚硬幣的底面積。

根據(jù)底面積 =π2，求得半徑 。根據(jù)周長(zhǎng) =2π，求出周長(zhǎng)。按照以上步驟測(cè)量3次，并取平均值。

圖4

圖5

圖6

五、如何減小誤差

實(shí)驗(yàn)中，誤差是不可避免的，為減少誤差，可增加實(shí)驗(yàn)測(cè)量次數(shù)、多次測(cè)量取平均值，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案進(jìn)行改進(jìn)，使用精度更高的測(cè)量工具等。

本實(shí)驗(yàn)在測(cè)量工具精度一定的條件下，使用科學(xué)的測(cè)量方法來(lái)減少誤差。比如，方法一中提高刻度尺的精確度、科學(xué)讀取數(shù)據(jù)，方法二中繞硬幣所用的紙張?jiān)奖≡胶?，方法三中保證硬幣不打滑，方法四中盡量避免量杯壁沾水等。