【摘要】本文論述概念教學(xué)的三要素：是什么、為什么、此概念與相關(guān)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系，提出以“小問題串”為載體串起概念課核心問題，以“小問題串”為引擎直擊概念課核心問題，以“小問題串”為引領(lǐng)突出概念課核心問題的策略。

【關(guān)鍵字】小問題串 核心問題 概念教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）04A-0021-02

鄭毓信教授提出概念教學(xué)有三要素：是什么、為什么、此概念與相關(guān)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系?；谶@個(gè)理念，概念課教學(xué)應(yīng)圍繞這三個(gè)要素提煉核心問題，讓學(xué)生在有效的探究活動(dòng)中積極思考，想得更細(xì)、探得更深，直擊概念的本質(zhì)提煉核心問題才是教好概念教學(xué)的關(guān)鍵。

一、是什么——“小問題串”為載體串起概念課核心問題

理解概念的過程就是讓學(xué)生清楚概念“是什么”。概念的理解是一個(gè)螺旋上升的過程，這不是拋出一兩個(gè)問題就可以讓學(xué)生感知的，也不是教師講授完學(xué)生就可以理解的。教學(xué)時(shí)，教師可以分成三步走：

第一步：厘清要解決什么問題

首先我們要厘清概念課教學(xué)要教會(huì)學(xué)生什么？教材需要我們教會(huì)學(xué)生解決什么問題？把概念需要教給學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)和主問題羅列出來，分清哪些問題是解決哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)，應(yīng)該設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)活動(dòng)。

第二步：根據(jù)問題設(shè)計(jì)“小問題串”

概念是公認(rèn)的抽象，學(xué)生要通過各種感官感知才能形成概念。羅列出概念課的知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的主問題一般比較粗和大，這些問題和知識(shí)點(diǎn)需要設(shè)計(jì)“小問題串”分解任務(wù)，降低難度，讓學(xué)生在解決“小問題串”的過程中抽絲剝繭，進(jìn)而解決問題。

第三步：根據(jù)“小問題串”提煉核心問題

每一個(gè)羅列出的主問題都有對(duì)應(yīng)的“小問題串”分解任務(wù)，但是“小問題串”個(gè)數(shù)比較多，設(shè)計(jì)不當(dāng)很容易犯問題雜碎的毛病。這就要求對(duì)“小問題串”進(jìn)行提煉，整理出本節(jié)概念課的核心問題。圍繞核心問題這條主線，把一些次要的問題剔除，把羅列出需要解決的主問題排次序、分出主次。這樣，一節(jié)概念課的核心問題通過“小問題串”就給串起來并提煉出來了。

以四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》為例，談?wù)劸唧w的操作步驟：

第一步要解決什么問題。教材羅列出的問題有：“在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？”“把沒有相交的兩條直線再畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？”“你能舉出生活中一些有關(guān)平行的例子嗎？”“量一量所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？”這四個(gè)問題對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)把它整理成如下表格：

從整理的表格中可以看出本課概念的教學(xué)重點(diǎn)是“平行與垂直”，之后的教學(xué)活動(dòng)都圍繞這個(gè)重點(diǎn)展開。

第二步根據(jù)問題和對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)“小問題串”。教材的問題為我們教學(xué)提供了清晰的教學(xué)思路，就是明確在同一平面上兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩類，不相交的兩條直線位置關(guān)系是平行，相交成直角的兩條直線位置關(guān)系是垂直。筆者設(shè)計(jì)了以下“小問題串”：

從上表可看出，根據(jù)教學(xué)步驟一共設(shè)計(jì)了20個(gè)“小問題串”。

第三步，根據(jù)“小問題串”提煉核心問題。以上的“小問題串”我們經(jīng)過權(quán)重對(duì)比，剔除了一些次要的“小問題串”，經(jīng)過提煉的“小問題串”如下：

在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？什么叫兩條直線互相垂直？什么叫兩條直線互相平行？

在第一個(gè)教學(xué)步驟激趣定標(biāo)環(huán)節(jié)，回顧直線和射線的知識(shí)是為了探索相交和不相交做鋪墊，不屬于核心問題，可以剔除。探索比較兩條直線的關(guān)系是為了讓學(xué)生對(duì)兩條直線的位置關(guān)系分類，如果學(xué)生能正確分類，說明學(xué)生對(duì)相交和不相交有清晰的認(rèn)識(shí)，后面的教學(xué)步驟就會(huì)順利開展，因此保留“在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況”這個(gè)問題。第一個(gè)問題決定平行和垂直教學(xué)的先后順序，也正是有了相交和不相交才從兩條直線的位置關(guān)系分叉出平行和垂直的概念，不相交就出現(xiàn)平行的位置關(guān)系，相交的特殊情況——相交成直角就出現(xiàn)兩條直線互相垂直?！笆裁唇袃蓷l直線互相垂直，什么叫兩條直線互相平行”是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的概括和總結(jié)，因此這兩個(gè)問題也保留，提煉出這三個(gè)核心的“小問題串”。

我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題是最關(guān)鍵、最基礎(chǔ)的問題，它讓學(xué)生學(xué)習(xí)了分類的數(shù)學(xué)思想，在分類的過程中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，正確分類第二、三個(gè)問題才能順利學(xué)習(xí)概念，因此我們以第一個(gè)問題為基礎(chǔ)提煉出本課的核心問題——同一平面兩條直線的位置關(guān)系。

二、為什么——“小問題串”為引擎直擊概念課核心問題

概念的本質(zhì)即概念課的教學(xué)重點(diǎn)，探究“為什么”就是探究概念的本質(zhì)，以概念的本質(zhì)作為切入點(diǎn)，從引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)入手，設(shè)計(jì)“小問題串”提煉核心問題。

（一）以“小問題串”提升學(xué)生“學(xué)”的品質(zhì)

有的教師在提煉核心問題時(shí)往往忽略了學(xué)生，壟斷課堂自行提煉核心問題。要想打破這樣的壟斷，教師可以以“小問題串”引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”，讓學(xué)生在感知概念后通過“學(xué)”明確“為什么”，繼而在學(xué)的過程中提煉核心問題。

例如，《圓的認(rèn)識(shí)》一課，教學(xué)內(nèi)容多，有半徑、直徑的特征和關(guān)系以及圓心、半徑、直徑的作用等，這些概念要通過動(dòng)手操作才能弄清“為什么”是這樣。我們把《圓的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)內(nèi)容、動(dòng)手操作的方法以及設(shè)計(jì)的小問題串整理如下：

通過撐圓游戲認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱，它的各部分名稱有什么作用和關(guān)系？這就是追尋原因“為什么”。如果為了教學(xué)進(jìn)度，教師直接告訴學(xué)生名稱，直接說出它們的關(guān)系，學(xué)生只能收獲膚淺的認(rèn)識(shí)，沒有對(duì)概念進(jìn)行內(nèi)化，“學(xué)”的品質(zhì)不高。圓這個(gè)概念我們選取了容易操作的撐圓游戲，以直觀的作品和“小問題串”引導(dǎo)學(xué)生在游戲中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。接著以“小問題串”引導(dǎo)學(xué)生觀察、量一量得出半徑和直徑的關(guān)系。最后用圓規(guī)畫圓，在觀察中以“小問題串”讓學(xué)生自己總結(jié)出圓心、半徑的作用。整個(gè)過程教師都是以“小問題串”讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己弄清楚“為什么”，達(dá)到概念內(nèi)化的目的。

（二）以“小問題串”理解概念重點(diǎn)詞

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是言簡(jiǎn)意賅的，概念里的詞語(yǔ)有特定的意思，不能隨便替換或省略。理解了概念的重點(diǎn)詞，對(duì)理解概念又進(jìn)了一步。教師可以“小問題串”為橋梁，讓學(xué)生理解概念重點(diǎn)詞，最后提煉本節(jié)概念課的核心問題。

例如，六年級(jí)下冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》則是用簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖整理出教學(xué)流程和“小問題串”，整理如下：

從整理的思維導(dǎo)圖可以看出，《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》要讓學(xué)生理解“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”這些重點(diǎn)詞，而“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”這兩個(gè)詞最為關(guān)鍵。整節(jié)課用“乘積是1的算式因數(shù)是一樣嗎？乘積是1的兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)”這個(gè)“小問題串”，讓學(xué)生思考深化了概念的本質(zhì)，串起概念教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步加深理解。同時(shí)還設(shè)計(jì)了邊讀邊做動(dòng)作理解、舉例理解、師生關(guān)系理解、以頭和腳的倒立理解等教學(xué)活動(dòng)深化了“互為”“倒數(shù)”這些重點(diǎn)詞。由此可以提煉出《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》核心問題是“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。

三、此概念與相關(guān)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系——“小問題串”為引領(lǐng)突出概念課核心問題

概念課有著可以獨(dú)立成章、隨時(shí)可以抽取上課的特征。事實(shí)上概念的應(yīng)用貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)階段，但不少教師因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間緊等因素的制約，對(duì)于概念的內(nèi)涵挖掘不夠，沒有把概念教學(xué)和前面的舊知識(shí)聯(lián)系起來;對(duì)于概念的延伸不夠，沒能用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光來把概念和今后將要學(xué)習(xí)的知識(shí)接軌，造成概念教學(xué)的斷層。為了讓概念教學(xué)深化理解，教師可以讓學(xué)生找出此概念與相關(guān)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生在歸納總結(jié)中理解概念。常用“它和某某有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”進(jìn)行提問，但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)還有學(xué)生不明所以，不懂怎么表達(dá)出來。因此，我們把提出的問題再次細(xì)化成“小問題串”，讓學(xué)生明確該怎么找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，由此提煉出核心問題。

例如，怎么理解“互為”這個(gè)重點(diǎn)詞？我們?cè)O(shè)計(jì)的“小問題串”為：“‘互為這個(gè)詞我們?cè)趯W(xué)習(xí)什么概念時(shí)見過類似的？（平行與垂直）互相表示兩條直線的關(guān)系，這里互為表示什么？你能舉例說明嗎？”在六年級(jí)學(xué)習(xí)倒數(shù)概念時(shí)以四年級(jí)的知識(shí)復(fù)習(xí)鋪墊，讓學(xué)生用類推的數(shù)學(xué)思想理解“互為”的意思，能更加準(zhǔn)確地提煉核心問題。

注：本文系南寧市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提煉核心問題的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：2017C358）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：李莉莉（1977— ），女，漢族，廣西岑溪人，小學(xué)高級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，現(xiàn)任南寧市五里亭第一小學(xué)科研主任。從教二十幾年來多次賽課獲獎(jiǎng)，被評(píng)為“南寧市學(xué)科帶頭人”“南寧市優(yōu)秀青年專業(yè)技術(shù)人才”，多次指導(dǎo)青年教師參加競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 林 劍）