2

(1 中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所 中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 熱力過(guò)程節(jié)能技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190；2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

直線壓縮機(jī)是由電磁系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)相耦合的機(jī)電一體化裝置，與控制系統(tǒng)和制冷系統(tǒng)一起構(gòu)成典型的多變量耦合系統(tǒng)[1-3]。自由活塞結(jié)構(gòu)使得直線壓縮機(jī)不僅具有可通過(guò)調(diào)節(jié)行程實(shí)現(xiàn)變?nèi)萘枯敵龅奶攸c(diǎn)，還易于出現(xiàn)行程跳躍或不穩(wěn)定振蕩現(xiàn)象[4-6]，這種不穩(wěn)定振蕩不僅影響系統(tǒng)運(yùn)行性能，還極易導(dǎo)致壓縮機(jī)活塞與機(jī)身撞擊造成損壞而危害系統(tǒng)安全，穩(wěn)定運(yùn)行是保證直線壓縮機(jī)可靠性的重要前提。

直線壓縮機(jī)在低溫制冷機(jī)、冷藏箱、電冰箱等小型制冷裝置中已得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[7-9]。制冷系統(tǒng)在擾動(dòng)下也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)諸如制冷劑質(zhì)量流量、系統(tǒng)各處制冷劑壓力和溫度呈周期性波動(dòng)的不穩(wěn)定振蕩[10-14]。當(dāng)變?nèi)萘烤€性壓縮機(jī)與制冷系統(tǒng)相耦合時(shí)，二者之間的互相影響更突出，制冷系統(tǒng)的局部微小振蕩可能會(huì)引起線性壓縮機(jī)的不穩(wěn)定振蕩進(jìn)而反向影響制冷系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性；同時(shí)線性壓縮機(jī)的容量調(diào)節(jié)過(guò)程也可能會(huì)引起制冷系統(tǒng)振蕩，并進(jìn)而引發(fā)線性壓縮機(jī)的不穩(wěn)定振蕩。在前期的直線壓縮機(jī)冰箱系統(tǒng)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，開(kāi)展了供電參數(shù)調(diào)節(jié)、電磁閥調(diào)節(jié)對(duì)直線壓縮機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性影響研究[15]。如圖1所示，在初始啟動(dòng)調(diào)節(jié)階段，由于電壓的反復(fù)調(diào)節(jié)產(chǎn)生了不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象，隨后在供電電壓保持不變的過(guò)程中，行程幅值出現(xiàn)0.6 mm的周期性波動(dòng)，一定時(shí)間后，此波動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失，當(dāng)冰箱冷藏室溫度達(dá)到設(shè)定值時(shí)，制冷系統(tǒng)電磁閥切換引起了相對(duì)較大的行程波動(dòng)，約2.2 mm。對(duì)于其中供電調(diào)節(jié)和電磁閥調(diào)節(jié)引起的不穩(wěn)定可以通過(guò)控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)規(guī)避。

圖2 直線壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行仿真流程Fig.2 Flow chart of the numerical simulation of linear compressor

圖1 直線壓縮機(jī)不穩(wěn)定啟動(dòng)過(guò)程Fig.1 Whole unstable start-up process of linear compressor

本文利用直線壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型，通過(guò)參數(shù)解耦，分析實(shí)驗(yàn)中第二段不穩(wěn)定波動(dòng)的發(fā)生機(jī)理，為避免直線壓縮機(jī)在冰箱系統(tǒng)中出現(xiàn)此類(lèi)不穩(wěn)定現(xiàn)象提供理論依據(jù)。

1 理論模型與仿真建模

直線壓縮機(jī)的活塞通過(guò)諧振彈簧與直線電機(jī)動(dòng)子直接連接，在電磁場(chǎng)的作用下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)和電路耦合數(shù)學(xué)模型為[16]：

(1)

(2)

式中：m1為運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量，kg；m2為機(jī)身質(zhì)量，kg；cf為摩擦阻尼系數(shù)，(N·s)/m；ks為諧振彈簧剛度，N/m；Fg為氣體力，N；x為活塞位移，m；u為電壓，V；i為電流，A；Re為等效電阻，Ω；Le為等效電感，H；K0為電磁力系數(shù)，N/A。

負(fù)載力：

Fg=Ac[pct-ps]

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)，可以建立基于MATLAB的仿真模型，仿真流程如圖2所示。X為活塞位移幅值，m；Ua為電壓幅值，V；Ia為電流幅值，A；fn為固有頻率，Hz；ω為角頻率；θ為電流電壓相位差，(°)；Xc為靜止時(shí)的活塞初始位置與上死點(diǎn)之間的距離，m；Xa、Xb分別為活塞往復(fù)振動(dòng)時(shí)距離初始位置的位移，m；ps、pd分別為壓縮機(jī)吸、排氣壓力，Pa；pt為壓縮腔內(nèi)壓力，Pa；pct為活塞頭壓力，Pa；Ac為氣缸截面積，m2；kd為排氣閥彈簧剛度，N/m；xd為排氣閥彈簧預(yù)壓位移，m。模型中將直線壓縮機(jī)的電壓、電流、位移等參數(shù)設(shè)置為時(shí)變模型，根據(jù)實(shí)時(shí)吸、排氣壓力及活塞在氣缸中的位移建立了壓縮機(jī)負(fù)載力的時(shí)域模型，其中負(fù)載力模型考慮了吸氣閥與排氣閥的影響：當(dāng)壓縮腔內(nèi)壓力為pc>pd+kdxd時(shí)，排氣閥打開(kāi)；當(dāng)活塞行程超過(guò)氣缸頭，接觸到排氣閥時(shí)，作用在活塞上的負(fù)載力為pdA+kdxd+kd(x-Xc)。

圖3 測(cè)量參數(shù)變化曲線Fig.3 Change curves of measured parameters

輸入基本參數(shù)包括結(jié)構(gòu)參數(shù)、機(jī)械參數(shù)和電參數(shù)。除了結(jié)構(gòu)參數(shù)決定于直線壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，機(jī)械參數(shù)和電參數(shù)都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果確定。計(jì)算流程包括兩個(gè)循環(huán)：內(nèi)循環(huán)是根據(jù)輸入的直線壓縮機(jī)的實(shí)時(shí)吸、排氣壓力，供電電壓及頻率，初始設(shè)定t=0時(shí)刻的活塞位移、速度、電流及作用在活塞上的非線性負(fù)載力，采用龍格庫(kù)塔法對(duì)壓縮機(jī)位移，速度和電流這幾個(gè)參數(shù)與氣體力進(jìn)行耦合迭代，得到它們的時(shí)域響應(yīng)結(jié)果，并從時(shí)域曲線的峰-峰值獲得活塞行程和電流有效值；外循環(huán)是用于工作狀態(tài)變化的循環(huán)計(jì)算，計(jì)算不同工況條件下直線壓縮機(jī)的運(yùn)行響應(yīng)結(jié)果。

2 分析與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3所示為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)試的直線壓縮機(jī)不穩(wěn)定波動(dòng)期間相關(guān)參數(shù)的變化曲線。由圖3可知，此階段的波動(dòng)呈周期性變化，每個(gè)周期約為220 s，大約經(jīng)歷5個(gè)周期后，波動(dòng)停止。圖3(a)為波動(dòng)期間直線壓縮機(jī)活塞行程與吸氣壓力隨時(shí)間的變化，隨著活塞行程由11.97 mm逐漸減小至11.51 mm，最大波動(dòng)率約為3.8%。吸氣圧力逐漸增加到最大值，然后隨著活塞行程的增加，吸氣壓力減小至最小值。圖3(b)所示為活塞行程和排氣壓力隨時(shí)間的變化，隨著活塞行程的減小，排氣圧力相應(yīng)減小，行程減小至最小值時(shí)，排氣壓力降低至最低壓力，然后隨著活塞行程的逐漸增加，排氣壓力也逐漸增加至最大值。圖3(c)所示為電壓和固有頻率隨時(shí)間的變化。隨著活塞行程的減小，固有頻率逐漸增加，活塞行程達(dá)到最小值時(shí)，固有頻率達(dá)到最大值，固有頻率的波動(dòng)范圍為59.5～62 Hz，波動(dòng)率約為5%。圖3(d)所示為輸入功和供電電流隨時(shí)間的變化?？梢钥闯觯斎牍?、電流與活塞行程為同步變化，輸入功率的波動(dòng)范圍為84.5～105.4 W，波動(dòng)率約為21.3%。電流的波動(dòng)范圍約為0.76～0.95 A，波動(dòng)率約為4.9%。

2.2 模擬分析

根據(jù)上述測(cè)試結(jié)果，將直線壓縮機(jī)本體的結(jié)構(gòu)、電氣等參數(shù)、供電參數(shù)及吸氣壓力和排氣壓力數(shù)值讀入模擬程序，并將活塞行程的模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比(圖4(a))，可以看出二者有很好的一致性。

圖4 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between experimental results and simulated results

為了分析活塞行程不穩(wěn)定波動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，這里采用參數(shù)解耦的方法來(lái)研究吸氣壓力和排氣壓力對(duì)活塞行程動(dòng)態(tài)特性的影響。首先將輸入程序的吸氣壓力調(diào)整為恒定參數(shù)，即波動(dòng)周期中吸氣壓力的平均值ps=86 kPa，而輸入的排氣壓力同實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖4(b)所示?？芍谂艢鈮毫Σ▌?dòng)的作用下，行程波動(dòng)約為0.05 mm，這說(shuō)明排氣壓力的波動(dòng)對(duì)行程波動(dòng)的影響較小。進(jìn)一步將輸入程序的排氣壓力調(diào)整為波動(dòng)周期的平均值，pd=596 kPa，輸入的吸氣壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖4(c)所示?？梢钥闯觯谖鼩鈮毫Σ▌?dòng)作用下,行程波動(dòng)較大約為0.9 mm，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較小，說(shuō)明吸氣壓力的波動(dòng)是行程波動(dòng)的主要影響因素。

圖5 不穩(wěn)定波動(dòng)發(fā)生機(jī)理Fig.5 Mechanism of the unstable fluctuation

通過(guò)上述模擬分析，可以對(duì)該不穩(wěn)定波動(dòng)的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行解釋。如圖5所示，在直線壓縮機(jī)啟動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中，第一階段調(diào)節(jié)過(guò)程中由于行程的劇烈變化，引起排氣壓力較大的增加(圖中圈1內(nèi)所示)。該波動(dòng)慢慢從排氣管道經(jīng)過(guò)冷凝器、毛細(xì)管和蒸發(fā)器傳遞到直線壓縮機(jī)的吸氣段，引起吸氣壓力的增加(圖中圈2內(nèi)所示)。盡管直線壓縮機(jī)供電參數(shù)未做任何調(diào)節(jié)，吸氣壓力的增加降低了活塞的行程，當(dāng)吸氣壓力增至一定值時(shí)，活塞行程開(kāi)始增加，行程的逐步增加又會(huì)降低吸氣壓力，從而使直線壓縮機(jī)發(fā)生周期性行程的波動(dòng)。由于這一階段行程波動(dòng)引起的排氣壓力波動(dòng)較小，因而隨著吸氣壓力和行程的相互制約，系統(tǒng)逐漸保持穩(wěn)定。

3 結(jié)論

本文實(shí)驗(yàn)研究了直線壓縮機(jī)冰箱系統(tǒng)啟動(dòng)運(yùn)行穩(wěn)定性。通過(guò)建立的直線壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型，對(duì)直線壓縮機(jī)冰箱系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行解耦分析，得到如下結(jié)論：

1)直線壓縮機(jī)制冷系統(tǒng)的吸、排氣壓力的波動(dòng)均對(duì)直線壓縮機(jī)的行程響應(yīng)產(chǎn)生一定的影響。相比于排氣壓力波動(dòng)對(duì)直線壓縮機(jī)行程的影響，吸氣壓力的波動(dòng)對(duì)直線壓縮機(jī)行程的影響更大。

2)直線壓縮機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中，供電參數(shù)的增減調(diào)節(jié)引起行程的波動(dòng)，使排氣壓力產(chǎn)生較大的波動(dòng)，該波動(dòng)從排氣端經(jīng)一段時(shí)間的傳遞到吸氣端，引起吸氣壓力的波動(dòng)，從而引起直線壓縮機(jī)行程發(fā)生周期性的波動(dòng)。

3)保持供電條件不變時(shí)，吸氣壓力的增加使活塞行程減小，行程的減小導(dǎo)致吸氣壓力增加，二者互相影響互相制約，使系統(tǒng)逐漸保持穩(wěn)定。