楊潤(rùn)強(qiáng)，嚴(yán) 鵬，王高輝，盧文波，陳 明

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

隨著越來(lái)越多的地下巖體工程向深部發(fā)展，如高山峽谷地區(qū)的水電工程建設(shè)、深部礦藏資源開(kāi)采和深部基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)室等工程均涉及深部巖體的爆破開(kāi)挖。深部巖體爆破開(kāi)挖誘發(fā)的地震波對(duì)設(shè)備、支護(hù)結(jié)構(gòu)和地面建筑等的影響與振動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)頻率和振動(dòng)持續(xù)時(shí)間等參量密切相關(guān)[1-2]。爆破振動(dòng)的控制往往成為爆破設(shè)計(jì)和施工進(jìn)度的決定因素。目前，大多數(shù)國(guó)家已制定了基于頻率-振速雙因素的爆破振動(dòng)安全判據(jù)，頻率是爆破振動(dòng)危害評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。因此，研究爆破方式、巖體性質(zhì)、單響藥量、爆心距和地應(yīng)力水平等因素對(duì)爆破振動(dòng)頻譜的影響對(duì)爆破振動(dòng)控制具有重要意義。張奇等[3]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究了裝藥條件、單響藥量、地形對(duì)爆破振動(dòng)頻譜特性的影響。Trivino 等[4]研究了不同起爆條件下的爆破振動(dòng)頻譜特性。周俊汝等[5]研究了不同裝藥條件下爆破振動(dòng)頻率隨爆心距的衰減規(guī)律及空間分布特征。凌同華等[6]采用小波包理論研究了不同爆破參數(shù)下爆破振動(dòng)主頻及其能量分布特征。上述研究主要是針對(duì)露天爆破或地應(yīng)力水平很低的地下洞室爆破的頻譜特性。

然而，深部巖體中初始地應(yīng)力場(chǎng)的存在會(huì)對(duì)爆破振動(dòng)產(chǎn)生顯著影響[7-8]。張志呈等[9]研究了主地應(yīng)力方向上爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)大于預(yù)測(cè)值的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)初始地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆破振動(dòng)的波導(dǎo)效應(yīng)可以增強(qiáng)其振動(dòng)能量。深埋隧洞爆破開(kāi)挖時(shí)，伴隨爆破破巖過(guò)程的開(kāi)挖輪廓面上的法向應(yīng)力卸載是一個(gè)高速動(dòng)態(tài)卸載過(guò)程，使得圍巖發(fā)生強(qiáng)烈的應(yīng)力調(diào)整，產(chǎn)生與爆破振動(dòng)類似的瞬態(tài)卸載振動(dòng)[10]。Carter 等[11]通過(guò)理論分析發(fā)現(xiàn)，隧洞的瞬間開(kāi)挖誘發(fā)圍巖振動(dòng)的幅值會(huì)隨著卸荷速率的提高而增大。盧文波等[12]、Lu 等[13]研究發(fā)現(xiàn)，隧洞巖體在較低的初始地應(yīng)力水平條件下，鉆爆開(kāi)挖過(guò)程誘發(fā)的圍巖振動(dòng)主要由爆炸荷載引起；而在較高的初始地應(yīng)力水平條件下，地應(yīng)力的動(dòng)態(tài)卸載會(huì)激起掌子面附近的巖體產(chǎn)生動(dòng)態(tài)卸載振動(dòng)，深埋隧洞鉆爆開(kāi)挖引起的圍巖振動(dòng)是爆破荷載誘發(fā)振動(dòng)和巖體初始地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載誘發(fā)振動(dòng)的疊加。張正宇等[14]也研究發(fā)現(xiàn)，爆破開(kāi)挖過(guò)程實(shí)測(cè)的圍巖振動(dòng)是爆炸荷載誘發(fā)的振動(dòng)和開(kāi)挖輪廓面上初始地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載誘發(fā)的振動(dòng)兩者的疊加。嚴(yán)鵬等[15]研究發(fā)現(xiàn)，初始地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆源中遠(yuǎn)區(qū)圍巖振動(dòng)的影響較大，在30～50 MPa 地應(yīng)力水平下，初始地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載誘發(fā)振動(dòng)幅值有可能超過(guò)爆炸荷載所誘發(fā)的振動(dòng)幅值成為圍巖振動(dòng)的主要成分。楊潤(rùn)強(qiáng)等[16]研究發(fā)現(xiàn)，深部地層地應(yīng)力水平與爆破振動(dòng)的頻率特征存在相關(guān)性。上述研究主要是針對(duì)地應(yīng)力水平對(duì)爆破振動(dòng)幅值的影響，而有關(guān)地應(yīng)力水平對(duì)深埋隧洞爆破振動(dòng)頻率影響的研究較少。

本文中，通過(guò)數(shù)值模擬研究了地應(yīng)力水平、地應(yīng)力卸載速率和巖性對(duì)掏槽段爆破振動(dòng)頻率的影響，并結(jié)合深埋隧洞爆破開(kāi)挖實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)的頻譜分析和時(shí)能密度特性分析，研究了地應(yīng)力對(duì)深埋隧洞爆破振動(dòng)頻譜組成和能量分布特征的影響。研究結(jié)果對(duì)深部巖體爆破安全開(kāi)挖振動(dòng)控制和優(yōu)化爆破參數(shù)設(shè)計(jì)具有重要意義，同時(shí)，可為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)2 種荷載誘發(fā)振動(dòng)的分離奠定基礎(chǔ)。

1 深埋隧洞爆破開(kāi)挖振動(dòng)的力學(xué)模型

深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，裂紋優(yōu)先在炮孔連線方向上進(jìn)行擴(kuò)展，當(dāng)相鄰炮孔間的裂縫在極短時(shí)間內(nèi)完全貫通，巖體碎塊拋離形成新的開(kāi)挖面后，被爆破區(qū)域巖體才完成地應(yīng)力卸載[17]。結(jié)合開(kāi)挖邊界上的應(yīng)力連續(xù)條件，只有在裂紋完全貫穿、炮孔壓力pb衰減至低于初始地應(yīng)力時(shí)，宏觀上的地應(yīng)力瞬態(tài)卸載才在開(kāi)挖輪廓面上開(kāi)始發(fā)生，當(dāng)炮孔壓力降至大氣壓時(shí)，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載結(jié)束[18]。在高地應(yīng)力條件下進(jìn)行爆破施工時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)包含了爆炸荷載所誘發(fā)圍巖振動(dòng)和初始地應(yīng)力瞬態(tài)卸載所誘發(fā)圍巖振動(dòng)，其機(jī)理如圖1 所示。

圖 1 深埋隧洞爆破開(kāi)挖誘發(fā)振動(dòng)的力學(xué)模型Fig.1 A mechanical model of blasting-excavation-induced vibration in a deep-buried tunnel

圖1 中，pb0為爆炸荷載峰值，tr為爆炸荷載上升時(shí)間，td為爆炸荷載持續(xù)時(shí)間，ti為地應(yīng)力卸載開(kāi)始時(shí)刻，L1為裝藥長(zhǎng)度，D 為爆轟波傳播速度，Ls為炮孔間距，L2為堵塞長(zhǎng)度；cf為爆生氣體驅(qū)動(dòng)裂紋擴(kuò)展速度，cf=0.25cp，cp為巖體縱波速度；σi為初始地應(yīng)力，σ（t）為地應(yīng)力卸載過(guò)程，p（t）為爆炸荷載隨時(shí)間變化過(guò)程。

隨著爆轟波傳播，炮孔內(nèi)爆炸荷載上升，在爆轟波傳播完成后，炮孔內(nèi)的平均爆炸荷載達(dá)到最大值，爆炸荷載上升時(shí)間：

爆炸荷載持續(xù)時(shí)間[19]：

式中：cu1、cu2分別為稀疏波向孔底傳播的速度和稀疏波傳播至孔底固端時(shí)反射波速度。

假定相鄰的炮孔同時(shí)起爆，且爆生裂紋以穩(wěn)定的速度在炮孔間傳播，則開(kāi)挖面上地應(yīng)力瞬態(tài)卸載持續(xù)時(shí)間可以采用下式進(jìn)行估算[20]：

對(duì)于深埋隧洞全斷面開(kāi)挖，考慮鉆孔直徑d=42 mm，孔深L=3.5～5.0 m，孔間距Ls=0.8～1.5 m，裝藥長(zhǎng)度L1=3.0～4.0 m 的淺孔爆破；采用密度ρ0=950～1 300 kg/m3，爆轟波速D=3 500～4 500 m/s 的2#巖石乳化炸藥，稀疏波傳播速度cu1=1 200～1 600 m/s，cu2=500～750 m/s，巖體縱波速度cp=3 000～6 000 m/s，巖體初始地應(yīng)力20～50 MPa，根據(jù)式（1）～（3）計(jì)算得到爆炸荷載上升時(shí)間tr=0.1～1.1 ms，爆炸荷載持續(xù)時(shí)間td=8～16 ms，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載持續(xù)時(shí)間tdu=2～8 ms?？梢?jiàn)，爆炸荷載上升時(shí)間極短，荷載變化梯度大，爆炸荷載誘發(fā)圍巖振動(dòng)主要對(duì)應(yīng)爆破振動(dòng)的高頻振動(dòng)成分，而地應(yīng)力瞬態(tài)卸載時(shí)間稍長(zhǎng)，地應(yīng)力瞬態(tài)釋放誘發(fā)的圍巖振動(dòng)主要對(duì)應(yīng)爆破振動(dòng)的低頻振動(dòng)成分。在高地應(yīng)力條件下，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)產(chǎn)生的低頻振動(dòng)會(huì)滯后于爆炸荷載誘發(fā)產(chǎn)生高頻的振動(dòng)，滯后時(shí)間主要取決于爆破設(shè)計(jì)和單次爆破開(kāi)挖進(jìn)尺。

2 深部巖體爆破開(kāi)挖荷載

深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，由于圍巖的夾制作用，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)中最大振動(dòng)幅值一般出現(xiàn)在第一微差段（MS1），即掏槽爆破，該段振動(dòng)包含了與巖體初始地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)振動(dòng)相關(guān)的豐富信息，并且掏槽段爆破振動(dòng)不受雷管延時(shí)誤差的影響。因此，本文中主要對(duì)掏槽段爆破的圍巖振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。

2.1 數(shù)值模型

圖 2 有限元計(jì)算模型Fig.2 The finite element model used in calculation

采用動(dòng)力有限元軟件LS-DYNA 進(jìn)行爆炸荷載和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，簡(jiǎn)化的二維平面有限元計(jì)算模型如圖2 所示。有限元模型尺寸為100 m×100 m，四周設(shè)置無(wú)反射邊界來(lái)模擬無(wú)限巖體。掏槽段群孔起爆時(shí)的等效彈性邊界為各孔所形成的破碎區(qū)的包絡(luò)線，對(duì)于楔形掏槽，掏槽段炮孔橫截面呈矩形布置[21]，將等效彈性邊界簡(jiǎn)化為模型中央的矩形4 m×3 m（寬×高）。為簡(jiǎn)化分析，將爆炸荷載和初始地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載所引起的開(kāi)挖荷載都施加到等效彈性邊界上[22]。

2.2 爆炸荷載

根據(jù)凝聚炸藥爆轟波的Chapman-Jouguet 理論[23]，炮孔采用耦合裝藥和不耦合裝藥條件下的爆炸荷載峰值p60分別為：

式中：γ 為等熵指數(shù)，a 為裝藥直徑，b 為炮孔直徑。

若炮孔壁上爆炸荷載為 pb(t)，掏槽孔采用群孔起爆時(shí)，施加到等效彈性邊界的爆炸荷載：

式中：k 為群孔起爆時(shí)的荷載影響因數(shù)，和炮孔的數(shù)量和布置有關(guān)；r0為炮孔半徑，r1為粉碎區(qū)的半徑，r2為破碎區(qū)的半徑，μ 為巖石的泊松比。

柱狀裝藥條件下粉碎區(qū)半徑一般是裝藥半徑的3～5 倍，破碎區(qū)半徑一般是裝藥半徑的10～15 倍[24]。

計(jì)算中取掏槽孔藥卷直徑a=35 mm，炮孔直徑b=42 mm，炮孔深度L=3.0 m，柱狀裝藥長(zhǎng)度L1=2.5 m?；◢弾r彈性模量Egranite=47.2 GPa，泊松比μgranite=0.23，密度ρgranite=2 700 kg/m3。大理巖彈性模量Emarble=40 GPa，密度ρmarble=2 630 kg/m3，泊松比μmarble=0.23。炸藥密度ρ0=1 000 kg/m3，爆轟波速D=3 600 m/s。根據(jù)式（5）計(jì)算炮孔壁上爆炸荷載峰值pb0=540 MPa，爆炸荷載上升時(shí)間tr=0.7 ms，爆炸荷載持續(xù)時(shí)間td=0.8 ms。群孔起爆時(shí)取荷載影響系數(shù)k=10。施加到等效彈性邊界的爆炸荷載為56 MPa。計(jì)算過(guò)程采用三角形荷載，爆炸荷載曲線如圖3 所示。

2.3 開(kāi)挖荷載

圖 3 爆炸荷載曲線Fig.3 Blasting load curve

開(kāi)挖荷載在起爆瞬間等于開(kāi)挖邊界上的初始地應(yīng)力。假設(shè)開(kāi)挖過(guò)程中開(kāi)挖輪廓面上的地應(yīng)力以直線方式卸載，分別計(jì)算不同地應(yīng)力水平（見(jiàn)圖4）和不同卸載速率（見(jiàn)圖5）條件下地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)的圍巖振動(dòng)響應(yīng)。

圖 4 不同地應(yīng)力水平卸載曲線Fig.4 Unloading curves under different stress levels

圖 5 不同地應(yīng)力卸載速率卸載曲線Fig.5 Unloading curves at different unloading rates

3 計(jì)算結(jié)果分析

圖6 給出了不同地應(yīng)力水平條件下10 m 爆心距處圍巖振動(dòng)波形以及主頻隨爆心距變化規(guī)律；圖7給出了地應(yīng)力為30 MPa 時(shí)不同地應(yīng)力卸載速率條件下10 m 爆心距處圍巖振動(dòng)波形以及主頻隨爆心距變化規(guī)律；圖8 給出了地應(yīng)力為30 MPa，卸荷時(shí)間為1 ms，不同彈性模量條件下10 m 爆心距處圍巖振動(dòng)波形以及主頻隨爆心距變化規(guī)律。

從圖6 可以看出，在地應(yīng)力卸載速率和爆心距相同的情況下，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻比爆炸荷載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻低，并且隨著地應(yīng)力水平的提高，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻會(huì)降低。

圖 6 不同地應(yīng)力水平下圍巖的振動(dòng)響應(yīng)Fig.6 Vibration responses of surrounding rocks under different in-situ stress levels

圖 7 不同卸載速率下圍巖的振動(dòng)響應(yīng)Fig.7 Vibration responses of surrounding rocks at different unloading rates

圖 8 不同巖性圍巖的振動(dòng)響應(yīng)Fig.8 Vibration response of surrounding rocks with different lithologies

從圖7 可以看出，在高地應(yīng)力條件下，爆炸荷載上升時(shí)間通常小于1 ms，荷載變化梯度最大，爆炸荷載誘發(fā)振動(dòng)的主頻最高，并且伴隨著地應(yīng)力卸載速率的提高，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻和峰值會(huì)提高，表明地應(yīng)力卸載速率的提高會(huì)使低頻振動(dòng)能量比重提高。而卸載速率主要取決于掏槽爆破方式。直孔掏槽由垂直于開(kāi)挖面的炮孔所組成，掏槽孔數(shù)目和單位用藥量較多；斜孔掏槽的掏槽眼與開(kāi)挖斷面斜交，掏槽孔數(shù)量少且炸藥耗量低，相同開(kāi)挖斷面和進(jìn)尺情況下，直孔掏槽導(dǎo)致巖體應(yīng)變能釋放速率最高，斜孔掏槽致巖體應(yīng)變能釋放速率最低，混合掏槽則介于兩者之間。

結(jié)合圖6 和圖7，在相同爆破設(shè)計(jì)情況下，地應(yīng)力卸載持續(xù)時(shí)間保持不變，地應(yīng)力水平越高，則地應(yīng)力卸載速率也越高，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的峰值會(huì)增大，能量也會(huì)增加。可見(jiàn)，地應(yīng)力水平越高，由地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)的低頻振動(dòng)能量也越高，但由爆炸荷載沖擊作用誘發(fā)的高頻振動(dòng)則基本不受地應(yīng)力水平的影響。因此，在深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻振動(dòng)能量和低頻振動(dòng)能量的比例來(lái)估算開(kāi)挖區(qū)地應(yīng)力水平。

從圖8 可以看出，隨著巖體彈性模量的提高，爆炸荷載誘發(fā)圍巖振動(dòng)和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的峰值均會(huì)降低，主頻均會(huì)升高，并且不同爆心距處，爆炸荷載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻均高于地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)圍巖振動(dòng)的主頻。這表明巖體的力學(xué)特性也會(huì)對(duì)爆破振動(dòng)的主頻產(chǎn)生影響。上述結(jié)果表明，在掏槽爆破方式、巖體性質(zhì)、單段爆破炸藥量和爆心距相同的情況下，爆破振動(dòng)的主頻及各個(gè)振動(dòng)能量?jī)?yōu)勢(shì)頻帶均有隨應(yīng)力水平升高而降低的趨勢(shì)，伴隨爆破破巖過(guò)程而發(fā)生的地應(yīng)力瞬態(tài)卸載動(dòng)力效應(yīng)是產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因。此外，應(yīng)力卸載速率和巖體力學(xué)特性對(duì)爆破振動(dòng)的主頻具有顯著影響。卸載速率越高，爆破振動(dòng)的主頻越高，低頻振動(dòng)能量比重越大。卸載速率取決于掏槽爆破方式，直孔掏槽導(dǎo)致的巖體應(yīng)變能釋放速率最高。巖體彈性模量越大，爆破振動(dòng)的主頻越高。

4 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)

以瀑布溝尾水洞爆破開(kāi)挖和錦屏地下實(shí)驗(yàn)室中導(dǎo)洞爆破開(kāi)挖2 個(gè)地應(yīng)力水平相差較大的實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)作為研究對(duì)象，隧洞斷面均為城門洞型，爆破開(kāi)挖均采用2#巖石乳化炸藥，鉆爆設(shè)計(jì)分別如圖9(a)和圖10(a)所示。采用相同的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取爆破振動(dòng)信號(hào)，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均監(jiān)測(cè)水平徑向、切向和豎直向3 個(gè)正交方向的爆破振動(dòng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置分別如圖9(b)和圖10(b)所示。選擇爆心距相近（瀑布溝4#和錦屏地下實(shí)驗(yàn)室2#）的2 個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究，限于篇幅，僅給出每個(gè)測(cè)點(diǎn)水平徑向的實(shí)測(cè)振動(dòng)波形，分別如圖9(c)和圖10(c)所示。工程基本資料見(jiàn)表1。

圖 9 瀑布溝尾水洞Fig.9 Pu-Bu-Gou tailrace tunnel

圖 10 錦屏地下實(shí)驗(yàn)室Fig.10 The underground laboratory in Jin-Ping

表 1 工程基本資料Table 1 Engineering basic information

5 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)頻譜特性及能量分布

5.1 功率譜分析

在Matlab 中進(jìn)行編程，采用快速傅里葉變換對(duì)實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，利用該方法可以實(shí)現(xiàn)爆破振動(dòng)頻率構(gòu)成的定量分析[25]，功率譜密度曲線如圖11～12 所示。

從圖11～12 可以看出：在20 MPa 的中等應(yīng)力水平下，隧洞爆破開(kāi)挖誘發(fā)振動(dòng)存在2 個(gè)優(yōu)勢(shì)頻帶，主頻帶為100～200 Hz，表明在地應(yīng)力水平較低的情況下，爆破振動(dòng)以高頻振動(dòng)為主；在50 MPa 的極高應(yīng)力水平下，隧洞爆破開(kāi)挖誘發(fā)振動(dòng)也存在2 個(gè)優(yōu)勢(shì)頻帶，且主頻帶為20～100 Hz，表明在地應(yīng)力水平較高的情況下，爆破振動(dòng)以低頻振動(dòng)為主。

上述結(jié)果表明，在高地應(yīng)力水平條件下，隧洞爆破開(kāi)挖誘發(fā)振動(dòng)存在2 個(gè)優(yōu)勢(shì)頻帶。在相近斷面面積的隧洞爆破開(kāi)挖條件下，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)的主頻及各優(yōu)勢(shì)頻帶均有隨地應(yīng)力水平提高而減小的趨勢(shì)。

5.2 各頻帶能量分布

不同地應(yīng)力水平下實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)能量在不同頻帶上的百分比及分布見(jiàn)表2。

圖 11 瀑布溝尾水洞實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)功率譜Fig.11 Measured blasting vibration power spectrums of Pu-Bu-Gou tailrace tunnel

圖 12 錦屏地下實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)功率譜Fig.12 Measured blasting vibration power spectrums of the underground laboratory in Jin-Ping

表 2 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)能量在各頻帶的分布比例Table 2 The measured blasting vibration energy distribution ratio in each frequency band

從表2 可以看出：當(dāng)?shù)貞?yīng)力為20 MPa 時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)的能量以高頻振動(dòng)能量為主，主要集中在100～300 Hz，約占總振動(dòng)能量的65%，其中MS1 段高頻振動(dòng)能量主要集中在100～160 Hz，約占該段總能量的48%；當(dāng)?shù)貞?yīng)力為50 MPa 時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)的能量以低頻振動(dòng)能量為主，主要集中在＞20～100 Hz，約占總振動(dòng)能量的45%，其中MS1 段低頻振動(dòng)能量約占該段總能量的52%?？梢?jiàn)，地應(yīng)力水平的越高，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)中低頻振動(dòng)成分（＞20～100 Hz）能量占總能量的比例也越高，并且在達(dá)到一定地應(yīng)力水平條件下，低頻振動(dòng)能量所占比例可能超過(guò)高頻振動(dòng)能量所占比例，成為圍巖振動(dòng)的主要成分。這與2.4 節(jié)數(shù)值分析結(jié)果是一致的。表明在開(kāi)挖斷面面積相近、開(kāi)挖進(jìn)尺相同的隧洞爆破條件下，地應(yīng)力的存在對(duì)深埋隧洞爆破振動(dòng)的頻譜結(jié)構(gòu)有影響，并且地應(yīng)力水平越高，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)的主頻越低，由地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)的低頻振動(dòng)成分能量占總能量的比例也會(huì)增加。

6 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)時(shí)-能密度特性

深埋隧洞開(kāi)挖過(guò)程中，爆炸荷載對(duì)圍巖的沖擊作用和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載效應(yīng)作為能量源，都能使系統(tǒng)能量發(fā)生突變。本文在Matlab 中編制相應(yīng)的信號(hào)處理和分析程序，利用小波變換將掏槽段（MS1）振動(dòng)信號(hào)分解在不同頻帶范圍（0～62.5 Hz、＞62.5～125 Hz、＞125～250 Hz）內(nèi)并計(jì)算能量密度，研究不同頻帶內(nèi)信號(hào)的能量密度隨時(shí)間的分布特征[26-27]。根據(jù)圖中出現(xiàn)突峰的位置對(duì)不同信號(hào)激勵(lì)源加以區(qū)分，不同地應(yīng)力水平條件下，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)（MS1）在不同頻帶上的時(shí)-能密度曲線如圖13 所示。

圖 13 不同地應(yīng)力水平下實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)時(shí)-能密度曲線（MS1）Fig.13 Measured blasting time energy-density curve under different stress levels (MS1)

從圖13 可以看出，當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平為20 MPa 時(shí)，原始信號(hào)MS1 段時(shí)-能密度曲線只有一個(gè)突峰群，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)以高頻振動(dòng)（＞62.5～250 Hz）為主，低頻0～62.5 Hz 振動(dòng)能量占總振動(dòng)能量百分比很低，表明在地應(yīng)力相對(duì)較低時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)由單一激勵(lì)源誘發(fā)產(chǎn)生，并且爆破振動(dòng)主要是高頻振動(dòng)成分；而爆炸荷載誘發(fā)高頻振動(dòng)，因此，在地應(yīng)力水平相對(duì)較低時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)主要以爆破荷載為激勵(lì)源誘發(fā)的高頻振動(dòng)為主。由當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平為50 MPa 時(shí)，原始信號(hào)MS1 段時(shí)-能密度曲線有2 個(gè)突峰群，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)低頻振動(dòng)（0～62.5 Hz）時(shí)-能密度曲線突峰明顯滯后于高頻振動(dòng)（＞125～250 Hz）時(shí)-能密度曲線突峰，表明在地應(yīng)力相對(duì)較高時(shí)，實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)由2 個(gè)激勵(lì)源誘發(fā)產(chǎn)生，2 個(gè)激勵(lì)源分別誘發(fā)高頻振動(dòng)和低頻振動(dòng)，且低頻振動(dòng)明顯滯后于高頻振動(dòng)誘發(fā)。結(jié)合1 節(jié)爆破振動(dòng)構(gòu)成分析可知這2 個(gè)激勵(lì)源為爆炸荷載和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載，其中爆炸荷載由于荷載變化梯度大主要誘發(fā)圍巖高頻振動(dòng)，而地應(yīng)力瞬態(tài)卸載的荷載變化梯度相對(duì)較小主要誘發(fā)圍巖低頻振動(dòng)。地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)低頻振動(dòng)往往會(huì)滯后于爆炸荷載對(duì)圍巖的沖擊作用誘發(fā)高頻振動(dòng)，滯后時(shí)間主要取決于爆破設(shè)計(jì)和單次爆破開(kāi)挖進(jìn)尺。

7 結(jié) 論

（1）深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，爆破振動(dòng)的主頻及各個(gè)振動(dòng)能量?jī)?yōu)勢(shì)頻帶均有隨應(yīng)力水平升高而降低的趨勢(shì)，而伴隨爆破破巖過(guò)程而發(fā)生的地應(yīng)力瞬態(tài)卸載動(dòng)力效應(yīng)是產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因。

（2）深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，地應(yīng)力水平越高，爆破振動(dòng)信號(hào)中20～100 Hz 的低頻振動(dòng)能量比重越大。當(dāng)爆區(qū)的地應(yīng)力為20 MPa 時(shí)，20～100 Hz 頻帶內(nèi)的低頻振動(dòng)能量可達(dá)到總振動(dòng)能量的35%左右，當(dāng)爆區(qū)的地應(yīng)力為30～50 MPa 時(shí)，20～100 Hz 頻帶內(nèi)的低頻振動(dòng)能量可達(dá)到總振動(dòng)能量的50%以上。因此，高地應(yīng)力條件下進(jìn)行爆破開(kāi)挖時(shí)，應(yīng)分別針對(duì)爆炸荷載誘發(fā)振動(dòng)和地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)振動(dòng)提出不同振動(dòng)安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

（3）深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，應(yīng)力卸載速率和巖體的力學(xué)特性對(duì)爆破振動(dòng)主頻也具有顯著影響，卸載速率越快，爆破振動(dòng)主頻越高，卸載速率取決于掏槽爆破方式，直孔掏槽導(dǎo)致巖體應(yīng)變能釋放速率最高；巖體彈性模量越大，爆破振動(dòng)的主頻越高。因此，可以通過(guò)選擇合適的掏槽爆破方式對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行合理控制。

（4）深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，地應(yīng)力瞬態(tài)卸載誘發(fā)的低頻振動(dòng)能量會(huì)隨地應(yīng)力水平的提高而增加，而由爆炸荷載沖擊作用誘發(fā)的高頻振動(dòng)則基本不受地應(yīng)力水平的影響。因此，通過(guò)計(jì)算實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻振動(dòng)能量和低頻振動(dòng)能量的比例來(lái)估算開(kāi)挖區(qū)地應(yīng)力水平。

本文得到的結(jié)論只是對(duì)不同地應(yīng)力水平下相近斷面面積隧洞爆破開(kāi)挖時(shí)，爆破振動(dòng)的頻譜特性和能量分布的初步結(jié)果。由于深埋隧洞爆破開(kāi)挖時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限，本文主要研究了地應(yīng)力水平對(duì)爆破振動(dòng)頻率特征的影響，而爆破方式、巖體性質(zhì)、單響藥量和爆心距等因素對(duì)深埋隧洞爆破振動(dòng)頻率的影響還需采集更多的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中爆炸荷載誘發(fā)振動(dòng)和地應(yīng)力瞬態(tài)釋放誘發(fā)振動(dòng)的分離和識(shí)別等重要問(wèn)題還需進(jìn)一步開(kāi)展研究。