孫 躍,孫 圓

1.江蘇大學(xué)東海機(jī)械汽配研究院,江蘇 連云港 222000；2.卓郎(江蘇)紡織機(jī)械有限公司，江蘇 常州 213200

車輪是汽車的一個(gè)重要的安全部件，起著承載、傳遞、驅(qū)動和制動的作用。汽車在行駛過程中受到外部隨機(jī)動載荷影響，應(yīng)力值一般低于材料的強(qiáng)度極限，但會發(fā)生疲勞斷裂，國內(nèi)外的相關(guān)研究也證實(shí)了這一點(diǎn)[1]。彎曲疲勞試驗(yàn)、徑向疲勞試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)是汽車車輪最主要的三大性能試驗(yàn)，我國國家標(biāo)準(zhǔn)、SAE標(biāo)準(zhǔn)等都對此作了詳細(xì)的技術(shù)要求。過去通常依靠試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)類比的方法對車輪的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，但隨著市場對車輪更新和需求量的日益增大，這種周期長、成本高的產(chǎn)品開發(fā)模式和產(chǎn)品外觀雷同的缺點(diǎn)越難以滿足整車企業(yè)的要求。因此在車輪研發(fā)階段，運(yùn)用CAE技術(shù)，采用有限元分析方法，預(yù)測車輪的疲勞壽命，能夠有效提高設(shè)計(jì)效率、縮短研發(fā)周期。

本文基于材料的S-N曲線，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5334—2005《乘用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》[2]的要求，利用ANSYS Workbench軟件對A356材質(zhì)的鋁合金車輪的彎曲疲勞試驗(yàn)和徑向疲勞試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析，預(yù)測疲勞裂紋位置，估算車輪疲勞壽命。其中，彎曲疲勞仿真模擬物理試驗(yàn)，利用加載軸進(jìn)行加載；徑向疲勞仿真基于Stearns等[3]的研究成果，考慮充氣壓力和輪胎材料復(fù)雜性的影響，簡化輪胎建模，進(jìn)行等效加載。

1 車輪疲勞試驗(yàn)

1.1 彎曲疲勞試驗(yàn)

車輪彎曲疲勞試驗(yàn)將車輪的輪緣用夾具固定在試驗(yàn)臺上，用螺栓將加載軸一端和車輪連接，對加載軸另一端施加一個(gè)大小恒定、方向沿周向變化的力，模擬車輪在承受一定載重后一直在轉(zhuǎn)彎行駛。車輪在整個(gè)試驗(yàn)過程中承受彎曲載荷作用，直至車輪出現(xiàn)新可見裂紋，或者加載點(diǎn)的偏移量超過初始完全加載時(shí)偏移量的20%，則認(rèn)為車輪已失效。試驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 彎曲疲勞試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of bending fatigue test

1.2 徑向疲勞試驗(yàn)

車輪徑向疲勞試驗(yàn)是對車輪承受一定載重后在平直道路上行駛情況的模擬，試驗(yàn)原理如圖2所示。試驗(yàn)裝置包括一轉(zhuǎn)鼓、車輪安裝座和液壓缸。轉(zhuǎn)鼓表面光滑且能恒速旋轉(zhuǎn)，其寬度大于試驗(yàn)輪胎總寬度；車輪安裝座安裝在直線導(dǎo)軌上，在液壓缸作用下能夠靠近或遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)鼓，其軸線與轉(zhuǎn)鼓軸線平行。試驗(yàn)時(shí)，液壓缸沿轉(zhuǎn)鼓與車輪中心連線方向且垂直于轉(zhuǎn)鼓表面加載，使輪胎在摩擦力作用下緊密貼合在轉(zhuǎn)鼓上，并隨之旋轉(zhuǎn)。標(biāo)準(zhǔn)要求車輪在試驗(yàn)載荷下經(jīng)過一定次數(shù)的疲勞循環(huán)后，不得出現(xiàn)可見裂紋和明顯塑性變形等破壞現(xiàn)象，且能繼續(xù)承受載荷。

圖2 徑向疲勞試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial fatigue test

2 車輪疲勞仿真

車輪彎曲/徑向疲勞仿真的一般流程如圖3所示。車輪彎曲和徑向疲勞仿真，是指完成車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，利用UG、Creo等CAD軟件建立車輪的三維模型，通過有限元分析方法進(jìn)行物理試驗(yàn)的仿真。具體地說是在Ansys Workbench等有限元軟件中輸入材料屬性、劃分網(wǎng)格、定義載荷和加載邊界條件后，輸出應(yīng)力、應(yīng)變等結(jié)果；對應(yīng)力應(yīng)變等的結(jié)果進(jìn)行車輪壽命、安全系數(shù)等方面的分析，判斷車輪的設(shè)計(jì)是否合理；對尚需優(yōu)化的設(shè)計(jì)及時(shí)提出改進(jìn)建議，從而提高設(shè)計(jì)效率。疲勞試驗(yàn)是一個(gè)動態(tài)過程，涉及很多非線性接觸，仿真分析的難點(diǎn)在于如何施加載荷和設(shè)定邊界條件。

3 仿真分析

3.1 三維建模和材料定義

本次仿真分析以規(guī)格為16×7 J、材質(zhì)為A356的鋁合金車輪為例。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，使用Creo軟件建立車輪的三維模型，為保證與物理試驗(yàn)相一致，氣孔、倒角等細(xì)節(jié)與圖紙相同。在Workbench中建立材料A356，材料屬性：屈服強(qiáng)度為230 MPa、抗拉強(qiáng)度為270 MPa、彈性模量為71 GPa、泊松比為0.33[4]，利用Workbench自帶的網(wǎng)格劃分模塊對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。導(dǎo)入Workbench軟件的模型如圖4所示。

圖3 彎曲/徑向疲勞試驗(yàn)仿真流程Fig.3 Simulation process of bending/radial fatigue test

3.2 疲勞試驗(yàn)的模擬

3.2.1 彎曲試驗(yàn)仿真

在車輪的物理試驗(yàn)中，主要承受連接加載軸和車輪的螺栓預(yù)緊力、轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力和加載軸末端的試驗(yàn)彎矩。忽略車輪旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的離心力影響，預(yù)緊力F0和彎矩M可分別按公式(1)、(2)確定[2,5]。

F0=T/(K·D)

(1)

式中：T為螺栓擰緊力矩，Nm；K為擰緊力系數(shù)，取0.28；D為螺栓直徑，m。

M=(μ·R+d)·Fv·S

(2)

式中:μ為摩擦系數(shù)，取0.7；R為輪胎靜負(fù)荷半徑，m；d為車輪的偏距，m；Fv為車輪最大額定載荷，N；S為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，取1.6。

圖4 車輪三維模型Fig.4 Three-dimensional model of wheel

在Workbench中，對車輪內(nèi)側(cè)輪緣處施加無摩擦約束將車輪固定，螺栓與車輪連接孔、車輪安裝處與加載軸端面之間設(shè)置為接觸連接，根據(jù)公式(1)求得螺栓預(yù)緊力F0為38 265 N，根據(jù)公式(2)求得彎矩M為1 824 Nm，因加載軸長L為0.8 m，根據(jù)M=FL求得加載軸末端的垂直加載力F為2 280 N。為了模擬車輪在轉(zhuǎn)動過程中的受力情況，采取將車輪固定、彎矩繞車輪旋轉(zhuǎn)的形式，在彎矩轉(zhuǎn)動一周范圍內(nèi)，每10°設(shè)置一個(gè)求解步，共36個(gè)求解步。將預(yù)緊力F0和加載力F作為每一載荷步的載荷，分別求解彎矩和擰緊力矩的作用，并用靜態(tài)分析方法來模擬車輪的動態(tài)性能，如圖5所示。圖5中F為加載力F；E為無摩擦約束；A、B、C、D是4個(gè)螺栓的預(yù)緊力，且都等于F0。

圖5 載荷和邊界條件加載Fig.5 Load and boundary condition loading

3.2.2 徑向試驗(yàn)仿真

圖6 徑向載荷分布 Fig.6 Radial loading distribution

物理試驗(yàn)中，車輪主要承受來自輪胎的作用力和充氣壓力，而旋轉(zhuǎn)離心力的影響較小，可不予考慮[6]。由于輪胎是由橡膠層、鋼絲層和簾布層等組成的，其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且輪胎與車輪的胎圈座處、輪胎胎面與轉(zhuǎn)鼓的接觸面均為非線性接觸，為簡化有限元模型，這里采用J.Stearns等的研究成果[3]。研究表明，輪胎與車輪胎圈座處的接觸應(yīng)力近似服從余弦函數(shù)分布，如圖6所示。如將接觸應(yīng)力等效視為在車輪40°中心角范圍內(nèi)輪輞內(nèi)外側(cè)胎圈座上施加的余弦分布力，其徑向分布力Wr、最大徑向分布力W0分別如公式(3)、(4)所示。

(3)

式中：W0為最大徑向分布力，Pa；θ、θ0分別為加載的偏轉(zhuǎn)角及加載的最大偏轉(zhuǎn)角，(°)。

(4)

式中：Fr為徑向負(fù)荷，N；b、rb分別為胎圈座承載處的寬度與半徑，m。

根據(jù)國標(biāo)GB/T 5334—2005中的規(guī)定，徑向疲勞試驗(yàn)的徑向負(fù)荷Fr的公式如下：

Fr=Fv·K

(5)

式中：Fr為車輪最大負(fù)載，N；K為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，這里取2.25。

在Workbench中，對車輪的中心孔、螺栓孔和車輪安裝面施加無摩擦約束。為了有效模擬動態(tài)徑向試驗(yàn)，同樣采取將車輪固定、外載荷繞車輪旋轉(zhuǎn)的方式，模擬車輪在轉(zhuǎn)動過程中的受力情況。在車輪轉(zhuǎn)動一周內(nèi)，每10°設(shè)置一個(gè)求解步，共設(shè)置36個(gè)求解步，分別求解每次加載的余弦載荷，并以此來模擬車輪的轉(zhuǎn)動過程，如圖7所示。

圖7 模擬加載示意圖 Fig.7 Diagram of simulated loading

為便于加載，可利用軟件的印記面功能，將車輪內(nèi)、外側(cè)胎圈座的兩個(gè)承載面平均分成36份。每一載荷步對應(yīng)的分布載荷可由公式(3)求出。胎壓取0.45 MPa，加載在整個(gè)輪輞上，如圖8所示。

圖8 載荷和邊界條件加載Fig.8 Load and boundary condition loading

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 應(yīng)力分析

車輪的輪輞、輻條和螺栓孔等部分在試驗(yàn)中處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，以Von-Mises應(yīng)力狀態(tài)作為分析求解的判斷標(biāo)準(zhǔn)，最終通過分析得到的彎曲試驗(yàn)仿真和徑向試驗(yàn)仿真結(jié)果分別如圖9、圖10所示。

圖9 彎曲試驗(yàn)應(yīng)力圖 Fig.9 Stress diagram of bending test

圖10 徑向試驗(yàn)應(yīng)力圖Fig.10 Stress diagram of radial test

在彎曲試驗(yàn)仿真中，車輪應(yīng)力集中出現(xiàn)在螺栓孔周圍，其最大值為108.97 MPa，發(fā)生在與氣門嘴相對的螺栓孔內(nèi)側(cè)面與車輪安裝面相交處。分析原因，可能是因?yàn)镻CD(車輪螺栓孔的節(jié)圓直徑)尺寸較小，導(dǎo)致與車輪安裝中心孔背面之間的壁厚較薄。在徑向試驗(yàn)仿真中，車輪應(yīng)力集中出現(xiàn)在輻條和輪輞處，最大值為77.89 MPa，發(fā)生在氣門嘴旁的一根輻條與在輪輞內(nèi)側(cè)面連接根部。究其原因，可能是因?yàn)檩棗l的根部過度圓角較小。另外，從圖10中還可以看出，胎壓對徑向試驗(yàn)的影響還是很大的。

總體上看，車輪仿真結(jié)果與其物理疲勞試驗(yàn)相一致，說明此有限元仿真分析有效。

3.3.2 疲勞分析

彎曲/徑向疲勞破壞許用應(yīng)力是在規(guī)定的循環(huán)次數(shù)下，由材料的S-N曲線計(jì)算得出。本次有限元仿真中，根據(jù)GB/T 5334—2005的要求，彎曲疲勞試驗(yàn)最低循環(huán)次數(shù)為1×105，徑向疲勞試驗(yàn)最低循環(huán)次數(shù)為5×105，材料的S-N曲線由車輪生產(chǎn)廠家提供。

車輪在彎矩作用下的安全系數(shù)與疲勞壽命分別如圖11、圖12所示。由圖11可知，車輪彎曲試驗(yàn)安全系數(shù)分布情況與應(yīng)力分布情況相對應(yīng)，螺栓孔附近的安全系數(shù)較低，最小值為1.65，其余部分安全系數(shù)高。安全系數(shù)大于1，表明該車輪結(jié)構(gòu)是安全的。圖12中的車輪疲勞壽命最低循環(huán)次數(shù)達(dá)到5.98×106，高于標(biāo)準(zhǔn)1×105次的要求。

圖11 彎曲試驗(yàn)安全系數(shù) Fig.11 Bending test safety factor

圖12 彎曲試驗(yàn)疲勞壽命Fig.12 Bending test fatigue life

車輪徑向載荷作用下的安全系數(shù)與疲勞壽命分別如圖13、圖14所示。由圖13可知，徑向載荷作用下車輪安全系數(shù)最小值為2.03，該最低值出現(xiàn)的位置和應(yīng)力分析中最大值出現(xiàn)的位置相一致，都在氣門嘴旁的輻條上。安全系數(shù)大于1，表明該車輪結(jié)構(gòu)是安全的。圖14中的疲勞壽命最低循環(huán)次數(shù)達(dá)到7.17×106，同樣高于標(biāo)準(zhǔn)5×105次的要求。

結(jié)合應(yīng)力分析和疲勞分析的結(jié)果，可以看出本次仿真中采用的車輪，無論是最大應(yīng)力、安全系數(shù)還是疲勞壽命，都符合國家標(biāo)準(zhǔn)中車輪安全的要求，并且具有足夠的冗余度。因此，在滿足疲勞強(qiáng)度的要求下，對車輪結(jié)構(gòu)還有進(jìn)一步的優(yōu)化空間，從而降低車輪的質(zhì)量。

圖13 徑向試驗(yàn)安全系數(shù)Fig.13 Radial test safety factor

圖14 徑向試驗(yàn)疲勞壽命Fig.14 Radial test fatigue life

4 結(jié)論

基于車輪的彎曲和徑向疲勞試驗(yàn)的要求，本文使用Creo和Ansys Workbench軟件對16×7 J的車輪建立三維和有限元模型并進(jìn)行仿真分析，給出了仿真流程和仿真思路；采取靜態(tài)分析模擬動態(tài)分析的方式，得到應(yīng)力和疲勞分析的結(jié)果。兩種試驗(yàn)仿真中最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置與物理試驗(yàn)的位置相一致，驗(yàn)證了有限元方法預(yù)估車輪壽命的有效性，從而可以根據(jù)分析結(jié)果對車輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于輪胎結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在車輪徑向試驗(yàn)仿真中，將輪胎傳遞的載荷近似加載在車輪表面，與實(shí)際情況存在一定的誤差，需要后續(xù)的繼續(xù)研究；另外，基于S-N曲線的疲勞分析，需要針對不同的材料，應(yīng)當(dāng)詳細(xì)測得交變應(yīng)力與循環(huán)周次之間的對應(yīng)關(guān)系，才能提高疲勞分析的精度。