陳 鵬，方 丹，萬(wàn)祥兵，李良權(quán)

(中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州311122)

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km?？傃b機(jī)容量16×1 000 MW，電站多年平均年發(fā)電量640.95億kW·h，水庫(kù)總庫(kù)容206.27億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容可達(dá)104.36億m3，防洪庫(kù)容75.00億m3[1]。

水電站廠房下部結(jié)構(gòu)是承受機(jī)組動(dòng)荷載的主體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，設(shè)備開孔眾多，要求結(jié)構(gòu)體系具有足夠的整體剛度來(lái)承受機(jī)組振動(dòng)荷載。白鶴灘水電站單機(jī)容量為目前世界之最，就廠房尺寸及單機(jī)容量而言，需要保證足夠的結(jié)構(gòu)剛度；此外，其地下廠房尺寸大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工程所屬地為強(qiáng)震高發(fā)地帶，一旦強(qiáng)震發(fā)生，可能會(huì)對(duì)廠房造成巨大危害，影響機(jī)組的正常運(yùn)行及結(jié)構(gòu)安全。本文利用振型分解反應(yīng)譜分析方法對(duì)白鶴灘地下廠房進(jìn)行抗震分析，對(duì)其抗震安全性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 廠房結(jié)構(gòu)自振特性及共振校核

采用大型通用有限元法計(jì)算軟件ANSYS建立廠房結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型，以標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段為對(duì)象，模型沿廠房縱軸線方向取長(zhǎng)38.00 m，寬30.60 m；高度上取535.90 m高程至發(fā)電機(jī)層590.35 m高程，總高度為54.45 m。在計(jì)算范圍內(nèi)，對(duì)廠房各部位結(jié)構(gòu)均按實(shí)際尺寸進(jìn)行模擬。模型上、下游與圍巖連接的邊界節(jié)點(diǎn)加法向的彈性鏈桿以模擬圍巖的約束作用，彈性鏈桿的剛度與圍巖的單位抗力系數(shù)成正比；機(jī)組段之間設(shè)有永久分縫，因此模型兩側(cè)混凝土邊界按自由面考慮。計(jì)算模型中圍巖各邊界施加法向約束，底部施加全約束。三維有限元網(wǎng)格剖分見(jiàn)圖1。

圖1 網(wǎng)格剖分

1.1 廠房整體結(jié)構(gòu)自振特性及共振校核

廠房結(jié)構(gòu)的第1階自振頻率為10.762 Hz，振型為沿廠房縱軸線方向的整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)。整體結(jié)構(gòu)前20階模態(tài)中，從第2階開始，結(jié)構(gòu)自振頻率分布密集(17.075～30.251 Hz)。廠房結(jié)構(gòu)的絕大多數(shù)振型主要表現(xiàn)為各層樓板的局部振動(dòng)，機(jī)墩、風(fēng)罩的振動(dòng)，以及鋼蝸殼進(jìn)口直管段上半周的振動(dòng)。樓板和風(fēng)罩的剛度較低，屬于廠房振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)。

引起水輪機(jī)組振動(dòng)的原因很多，大致可分為機(jī)械、電磁和水力三個(gè)方面。機(jī)組額定轉(zhuǎn)頻、水輪機(jī)壓力脈動(dòng)頻率一般是機(jī)組振動(dòng)的主要振源。按照NB/T35011—2016《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中有關(guān)結(jié)構(gòu)共振校核的規(guī)定，對(duì)廠房結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振進(jìn)行校核。校核標(biāo)準(zhǔn)為：結(jié)構(gòu)自振頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)頻率之差與自振頻率之比應(yīng)大于20%，即(f自-f激)/f自≤20%時(shí)，便認(rèn)為可能產(chǎn)生共振。經(jīng)校核，廠房結(jié)構(gòu)基頻與機(jī)組額定轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)頻率(1.852 Hz)及飛逸轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)頻率(3.50 Hz)均相差較多，廠房結(jié)構(gòu)整體發(fā)生振動(dòng)的可能性較小，這對(duì)廠房結(jié)構(gòu)整體抗振是有利的。蝸殼內(nèi)水流不均勻水流及轉(zhuǎn)輪葉片-導(dǎo)葉水力沖擊引起的振動(dòng)頻率27.78 Hz與結(jié)構(gòu)第7～20階自振頻率相近，有共振可能。

1.2 廠房局部結(jié)構(gòu)自振特性及共振校核

采用“無(wú)質(zhì)量地基”方法[3- 4](將其他不作為重點(diǎn)研究的對(duì)象只考慮它對(duì)所研究結(jié)構(gòu)的約束作用，不考慮其質(zhì)量的方法，精確模擬其他結(jié)構(gòu)對(duì)局部機(jī)構(gòu)的約束作用，求解所研究對(duì)象的自振特性)，對(duì)各層樓板、立柱、風(fēng)罩和機(jī)墩等局部結(jié)構(gòu)的自振頻率進(jìn)行計(jì)算，各部位結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻如表1所示。

表1 各部位結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻 Hz

發(fā)電機(jī)層及中間層板梁的振動(dòng)部位主要分布在樓板的右側(cè)、左下側(cè)，這主要是由于樓板該區(qū)域約束較為薄弱，且跨度較大，加上孔洞的削弱作用，最終導(dǎo)致剛度較小。結(jié)構(gòu)柱的振動(dòng)頻率比發(fā)電機(jī)層和中間層梁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率高，結(jié)構(gòu)柱的振動(dòng)形式多樣，主要表現(xiàn)為沿縱軸線方向的振動(dòng)、豎直方向的振動(dòng)以及兩個(gè)方向復(fù)合振動(dòng)。風(fēng)罩的振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為沿縱軸線方向的振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)擠壓振動(dòng)，說(shuō)明風(fēng)罩在水平向的剛度比豎直向小。機(jī)墩的振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為沿縱軸線方向的振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)擠壓振動(dòng)以及下機(jī)架基礎(chǔ)板附近振動(dòng)。

振源頻率和各部位結(jié)構(gòu)的自振頻率的對(duì)比分析，各部位均可能與蝸殼中水流不均勻引起的振動(dòng)(頻率為27.78 Hz)發(fā)生共振，故需要重點(diǎn)關(guān)注水輪機(jī)壓力脈動(dòng)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

1.3 機(jī)墩動(dòng)力系數(shù)復(fù)核

機(jī)墩結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算分析結(jié)果，對(duì)機(jī)墩組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力系數(shù)復(fù)核。當(dāng)不考慮阻尼的影響時(shí)，動(dòng)力系數(shù)可采用以下簡(jiǎn)化公式，即η=1/(1-(fi/foi)2)。式中，fi為機(jī)墩強(qiáng)迫振動(dòng)頻率；foi為機(jī)墩在相應(yīng)ni方向自由振動(dòng)頻率。機(jī)組額定轉(zhuǎn)頻fi=1.852 Hz，foi=18.325 Hz(機(jī)墩第1階自振頻率)，故得到η=1.01<1.5。故從振動(dòng)系數(shù)分析，由于兩種頻率相差較大，算得的動(dòng)力系數(shù)較小，未超過(guò)建議值1.5。故從動(dòng)力系數(shù)角度看，設(shè)計(jì)是安全的。

2 機(jī)組振動(dòng)荷載作用計(jì)算分析

本文采用動(dòng)力法計(jì)算機(jī)組振動(dòng)荷載作用。動(dòng)力法是按諧振動(dòng)分析法，將機(jī)組振動(dòng)荷載作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)力，確定某一激勵(lì)頻率下的振幅。假定各振動(dòng)荷載均是簡(jiǎn)諧荷載，正常運(yùn)行工況下振動(dòng)頻率取機(jī)組額定轉(zhuǎn)速時(shí)的頻率1.852 Hz各振動(dòng)荷載相位相同，即各振動(dòng)荷載同時(shí)達(dá)到幅值，這是最不利的荷載組合。本文共計(jì)算兩種方案：方案A，底部全約束在模型最底部；方案B，底部全約束在安裝高程位置。

2.1 振幅計(jì)算分析

正常運(yùn)行工況，方案A在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)豎直向最大振幅為0.419 mm，出現(xiàn)在下機(jī)架基礎(chǔ)截面下游側(cè)進(jìn)人孔附近。各部位的豎直向振幅均超過(guò)限值，水平向振幅未超過(guò)規(guī)范限值。正常運(yùn)行工況，方案B在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)豎直向最大振幅為0.292 mm，出現(xiàn)在下機(jī)架基礎(chǔ)截面下游側(cè)進(jìn)人孔附近。除了機(jī)架基礎(chǔ)豎直向振幅不滿足規(guī)范要求外，其余部位豎直向振幅均滿足限值要求；各部位水平向振幅均未超過(guò)限值。

需要注意的是，機(jī)墩最大振幅均發(fā)生在豎向荷載作用點(diǎn)附近，變形集中突出。由于規(guī)范提出的機(jī)墩振幅允許值是相應(yīng)于結(jié)構(gòu)力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果，而且機(jī)墩的底部約束高程應(yīng)該是水輪機(jī)層或安裝高程左右，而對(duì)于有限元法的計(jì)算結(jié)果，規(guī)范沒(méi)有提出明確的標(biāo)準(zhǔn)。有限元計(jì)算模型考慮了比較完整的廠房結(jié)構(gòu)，蝸殼、尾水管和各種廊道等孔口均被模擬，在荷載作用區(qū)域變形集中現(xiàn)象十分明顯，最大振幅往往出現(xiàn)在該區(qū)域，因此計(jì)算得到的振幅隨底部約束高程變化很大。

具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)按照規(guī)范以結(jié)構(gòu)力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果為最終評(píng)價(jià)依據(jù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)法，白鶴灘機(jī)墩在正常運(yùn)行工況豎直向振幅為0.149 mm，水平向振幅為0.023 mm，均滿足規(guī)范要求。

2.2 振動(dòng)速度、加速度計(jì)算分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，各典型部位的振動(dòng)速度、加速度最大值見(jiàn)表2。振動(dòng)速度多用來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的損傷，因?yàn)檎駝?dòng)速度直接決定了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量水平。表2中機(jī)墩結(jié)構(gòu)為動(dòng)力機(jī)械基礎(chǔ)，振動(dòng)速度的控制標(biāo)準(zhǔn)擬定為5mm/s，樓板和其他結(jié)構(gòu)的控制標(biāo)準(zhǔn)擬定為5～10 mm/s。計(jì)算結(jié)果表明，正常運(yùn)行工況機(jī)墩和樓板最大振動(dòng)速度均未超過(guò)5 mm/s。

依據(jù)GB/T13441.1—2007[5]標(biāo)準(zhǔn)中的表3，可得到振動(dòng)頻率為1.852 Hz時(shí)，垂直向計(jì)權(quán)系數(shù)Wk為0.517，水平兩向計(jì)權(quán)系數(shù)Wd為0.919。各層樓板的頻率計(jì)權(quán)加速度

式中，aw為頻率計(jì)權(quán)加速度；Wi為第i個(gè)1/3倍頻程帶的計(jì)權(quán)因數(shù)；ai為第i個(gè)1/3倍頻程帶的均方根加速度。

表2 正常運(yùn)行工況典型部位振動(dòng)速度、加速度最大值

GB/T13441.1—2007中有關(guān)人體舒適度的控制標(biāo)準(zhǔn)描述如下：綜合振動(dòng)總值小于0.315 m/s2，感覺(jué)不到不舒適；綜合振動(dòng)總值在0.315 ～0.63 m/s2時(shí)，有點(diǎn)不舒適；綜合振動(dòng)總值在0.5～1 m/s2時(shí)，相當(dāng)不舒適；綜合振動(dòng)總值在0.8～1.6 m/s2時(shí)，不舒適；綜合振動(dòng)總值在1.25～2.5 m/s2時(shí)，非常不舒適；綜合振動(dòng)總值大于2 m/s2時(shí)，極不舒適。

正常運(yùn)行工況各樓層三軸綜合振動(dòng)量見(jiàn)圖2。由圖2可知，各層樓板的各向加速度均能滿足GB/T13441.1—2007標(biāo)準(zhǔn)的要求，故在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下，人感覺(jué)不到不舒適。

圖2 正常運(yùn)行工況各樓層三軸綜合振動(dòng)量

3 地震作用計(jì)算分析

白鶴灘工程場(chǎng)址所在區(qū)域隸屬于地震活動(dòng)強(qiáng)烈的川、滇地震帶，歷史地震對(duì)場(chǎng)址的最大影響烈度為Ⅷ度，工程場(chǎng)址區(qū)的地震基本烈度為Ⅷ度，50年超越概率5%相應(yīng)地震水平動(dòng)加速度峰值為0.276g。在地下洞室抗震分析中，按照NB350471—2015《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]規(guī)定，基巖面50 m以下地震加速度代表值進(jìn)行1/2折減，即水平向設(shè)計(jì)地震加速度峰值為0.138g；豎向設(shè)計(jì)地震加速度峰值為0.92g。場(chǎng)地類別為I0類，特征周期取0.30s，反應(yīng)譜最大值的代表值取2.25，結(jié)構(gòu)的阻尼比取5%。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖3。廠房結(jié)構(gòu)地震計(jì)算結(jié)果需要考慮動(dòng)靜疊加，即對(duì)地震作用效應(yīng)按系數(shù)0.35進(jìn)行折減后再與正常運(yùn)行計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加。

圖3 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

廠房典型部位響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖4、5(圖中FDJC為發(fā)電機(jī)層板梁，ZJC為中間層板梁，SLJC為水輪機(jī)層板梁，F(xiàn)Z為風(fēng)罩，JD為機(jī)墩，WKC為蝸殼混凝土，WSGC為尾水管混凝土，WK為金屬蝸殼，ZH為座環(huán)，WSG為尾水管里襯，JKLC為機(jī)坑里襯)。由計(jì)算結(jié)果可看出：在單獨(dú)地震作用下，廠房結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力響應(yīng)從低到高呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；風(fēng)罩、發(fā)電機(jī)層板梁的震動(dòng)響應(yīng)相對(duì)較大；混凝土結(jié)構(gòu)最大震動(dòng)位移出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)層，為0.712 mm；混凝土結(jié)構(gòu)最大震動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)在蝸殼外包混凝土，為1.7 MPa。金屬結(jié)構(gòu)的震動(dòng)響應(yīng)均較小。

圖4 典型部位位移幅值

圖5 典型部位最大應(yīng)力

地震作用與正常運(yùn)行情況疊加后，廠房混凝土結(jié)構(gòu)的最大位移同樣出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)層樓板，為3.411 mm；最大應(yīng)力出現(xiàn)在蝸殼外包混凝土，為9.95 MPa。金屬結(jié)構(gòu)的最大位移及應(yīng)力均出現(xiàn)在金屬蝸殼。與單獨(dú)地震作用計(jì)算結(jié)果相比，廠房混凝土結(jié)構(gòu)及金屬結(jié)構(gòu)在單獨(dú)地震作用情況下位移及應(yīng)力相對(duì)較??；疊加后正常運(yùn)行情況下的靜力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的受力起控制作用，故地震作用對(duì)白鶴灘地下廠房結(jié)構(gòu)不會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重危害。

4 結(jié) 論

(1)白鶴灘廠房結(jié)構(gòu)基頻與機(jī)組額定轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)頻率及飛逸轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)頻率均相差較多，廠房結(jié)構(gòu)整體發(fā)生振動(dòng)的可能性較小，這對(duì)廠房結(jié)構(gòu)整體抗振是有利的。白鶴灘廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總體上是合理的，在現(xiàn)有振源激勵(lì)下不會(huì)發(fā)生顯著共振。

(2)白鶴灘水電站屬于巨型水電站機(jī)組，廠房結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度相對(duì)降低，采用有限元等數(shù)值法進(jìn)行分析是必要的。有限元計(jì)算表明，在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下，人不會(huì)感覺(jué)不舒適。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)法，白鶴灘機(jī)墩振幅滿足規(guī)范要求。

(3)白鶴灘水電站廠房抗震研究結(jié)果表明，在地震作用下，廠房震動(dòng)響應(yīng)從低到高呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，樓板和風(fēng)罩等應(yīng)作為抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。正常運(yùn)行情況的靜力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的受力起控制作用，地震作用對(duì)白鶴灘地下廠房結(jié)構(gòu)不會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重危害。