焦世杰

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，云南 昆明 650200)

抗滑樁設計中，樁身內(nèi)力計算是決定設計成敗的關(guān)鍵因素。目前，抗滑樁內(nèi)力的計算有很多方法，如懸臂樁法、地基系數(shù)法、矩陣分析法、雙參法、p-y曲線法、有限單元法等[1-10]。懸臂樁法出現(xiàn)早，計算簡單，在實際工作中應用最多，該方法視滑動面以下為彈性地基梁，根據(jù)滑動面以下巖、土的地基水平抗力系數(shù)K值計算錨固段的樁壁應力以及樁身各截面的內(nèi)力和位移。懸臂樁法視地基水平抗力系數(shù)K值的不同假定，分為“K”法、“m”法和“C”法[1]。其中，以彈性地基梁“K”法為基礎的解析法因其具有計算模式明確、計算過程簡單的優(yōu)點，被廣泛應用于嵌巖抗滑樁結(jié)構(gòu)設計。“K”法假定抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值為常數(shù)，主要適用于較完整的硬質(zhì)巖層、未擾動的黏土巖或性質(zhì)相近的半巖質(zhì)地層[11]。

“K”法中，不同K值對抗滑樁內(nèi)力計算的影響較大，如果K值取值較抗滑樁嵌固段巖體的實際值大，則可能會出現(xiàn)抗滑樁傾覆的危險；若K值取值較嵌固段巖體的實際值小，則會增加工程造價?？梢?，抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值取值的準確與否直接影響抗滑樁工程的安全性、適用性、耐久性和經(jīng)濟性。在工程實踐中，“K”法中抗滑樁嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值大多是參考鐵道部第二勘測設計院編寫的《抗滑樁設計與計算》，根據(jù)巖石的飽和單軸抗壓強度，通過查表并在一定范圍值內(nèi)憑經(jīng)驗取值，基本未考慮巖體上裂隙的發(fā)育程度與變形性質(zhì)，帶有較大的隨意性。眾所周知，抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值是巖體的一個變形參數(shù)，而不是巖塊的強度參數(shù)，其值大小與巖體的變形參數(shù)與強度密切相關(guān)。如何根據(jù)巖體的變形特性與強度獲得較準確的抗滑樁嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值是工程領(lǐng)域與學術(shù)界討論的熱點與難點問題。為此，本文對嵌巖抗滑樁地基水平抗力系數(shù)K值的取值問題進行了數(shù)值模擬研究。

1 嵌巖抗滑樁的數(shù)值模擬

1.1 模型受力的假定

擬建立的數(shù)值模型的計算范圍為：x方向的長度為60 m，y方向的長度為30 m，抗滑樁樁長20 m，嵌固段長10 m，樁寬1 m，如圖1所示。為了使計算模型在反映真實地質(zhì)條件的同時也能使計算過程更為簡便，故做如下假設：由于本文主要研究抗滑樁嵌固段樁身內(nèi)力和位移，為了使分析更為簡單明了，僅建立滑動面以下部分模型，即將滑動面以上的滑體重量簡化為作用在滑床上的均布荷載，其大小為200 kN，滑坡推力為600 kN/m,而對于滑體則不再建立有限元模型。

圖1 抗滑樁簡化模型Fig.1 Simplified model for anti-slide pile

1.2 模型計算參數(shù)

本文采用大型有限元軟件ANSYS對抗滑樁嵌固段樁身內(nèi)力和位移進行數(shù)值模擬，研究抗滑樁嵌固段巖體變形參數(shù)中彈性模量E和泊松比υ對抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值的影響?？够瑯肚豆潭螏r體的力學計算參數(shù)為：內(nèi)摩擦角φ為40°，容重γ為24 kN/m3，黏聚力c為200 kPa。抗滑樁采用C30混凝土，其力學計算參數(shù)為：彈性模量E為3×1010Pa，泊松比υ為0.2，容重γ為27 kN/m3。

1.3 數(shù)值模擬方案

本次數(shù)值模擬通過改變抗滑樁嵌固段巖體的變形參數(shù)來研究嵌固段巖體變形參數(shù)的變化對抗滑樁樁身內(nèi)力和位移的影響，并求得抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與巖體彈性模量和泊松比的函數(shù)關(guān)系，具體數(shù)值模擬方案見表1。

表1 數(shù)值模擬方案

2 有限元模擬結(jié)果與分析

針對表1中方案依次進行數(shù)值模擬，并根據(jù)數(shù)值模擬得出的抗滑樁嵌固段巖體的樁壁應力和位移，計算出各種方案的地基水平抗力系數(shù)K值。由于不同方案之間嵌固段巖體彈性模量的數(shù)量級相差較大，因此本文將嵌固段巖體彈性模量數(shù)量級分別為1×108、1×109、1×1010的方案分為第一組、第二組、第三組，模擬得到每組方案嵌固段巖體的樁壁應力和位移，見圖2至圖7。

圖2 第一組方案嵌固段巖體的樁壁應力圖Fig.2 Stress diagram of the pile wall of rock mass embedded under the first set condition

圖3 第一組方案嵌固段巖體位移圖Fig.3 Displacement diagram of rock mass embedded under the first set condition

圖4 第二組方案嵌固段巖體的樁壁應力圖Fig.4 Stress diagram of the pile wall of rock mass embedded under the second set condition

圖5 第二組方案嵌固段巖體位移圖Fig.5 Displacement diagram of rock mass embedded under the second set condition

圖6 第三組方案嵌固段巖體的樁壁應力圖Fig.6 Stress diagram of the pile wall of rock mass embedded under the third set condition

圖7 第三組方案嵌固段巖體位移圖Fig.7 Displacement diagram of rock mass embedded under the third set condition

由圖2、圖4和圖6可見，嵌固段巖體的樁壁應力在滑面處最大，并且隨著深度的增加逐漸減?。辉谕簧疃葍?nèi)，嵌固段巖體的樁壁應力隨著巖體彈性模量的增加逐漸增大，隨著巖體泊松比的增加逐漸減小。

由圖3、圖5和圖7可見，嵌固段巖體的位移在滑面處最大，并且隨著深度的增加逐漸越?。辉谕簧疃葍?nèi)，嵌固段巖體的位移隨著巖體彈性模量的增加逐漸減小，隨著巖體泊松比的減小也逐漸減小。

根據(jù)已有規(guī)范可知，抗滑樁嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)可以取某一深度范圍內(nèi)的平均值。由圖2至圖7可見，滑面附近一定范圍內(nèi)的嵌固段巖體的樁壁應力變化較大，由于滑面附近應力集中現(xiàn)象較明顯，同時由于抗滑樁嵌固段巖體在滑面附近存在塑性變形區(qū)，因此在深度4 m以下表現(xiàn)不明顯；另外，同時由于樁底應力集中現(xiàn)象較明顯，經(jīng)試算本文將滑面以下4～8 m深度內(nèi)嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)的平均值作為該組嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)，其與該組數(shù)值模擬得到的嵌固段巖體樁壁應力和位移的結(jié)果最為接近。由于嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值為樁壁應力與位移的比值，因此可得到各種方案的嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值的取值見表2。

表2 各組方案嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值的取值

由表1和表2可知，嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與巖體的彈性模量成正比，即隨著巖體彈性模量E的增加K值逐漸增大；而嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與巖體的泊松比成反比，即隨著巖體泊松比υ的增加K值逐漸減小。因此，假定它們?nèi)咧g關(guān)系式為

則由Origin軟件通過多元統(tǒng)計分析，分別擬合嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與三組方案巖體變形參數(shù)的關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系式如下：

(1×108≤E<1×109),R2=0.987 95；

(1×109≤E<1×1010),R2=0.927 06；

(1×1010≤E<1×1011),R2=0.995 67

式中：E為巖體的彈性模量(MPa)；υ為巖體的泊松比。

由上述函數(shù)關(guān)系式可知，其能夠很好地反映嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)與巖體彈性模量和泊松比的關(guān)系，且決定系數(shù)(R2)都較高，表明具有很好的擬合度。

3 實例應用與分析

本文以秭歸縣譚家灣滑坡抗滑樁優(yōu)化設計為工程實例，將《秭歸縣譚家灣滑坡治理工程施工圖設計》中所取的嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與本文根據(jù)嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)與嵌固段巖體變形參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式計算得到的嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值進行了對比分析，以驗證本研究嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值取值的可靠性。

3.1 滑坡治理工程概況

譚家灣滑坡地處湖北省秭歸縣西北部水田壩鄉(xiāng)上壩村二組，袁水河右岸，與集鎮(zhèn)相距約2 km，地理坐標為東經(jīng)110°40′～110°41′、北緯31°05′～30°06′，其西鄰泄灘鄉(xiāng)，東北至興山縣，南接歸州鎮(zhèn)。該滑坡的地質(zhì)條件如下。

(1) 滑坡結(jié)構(gòu)特征：譚家灣滑坡位于袁水河右岸斜坡地帶，斜坡傾北東，地貌上微凹。區(qū)內(nèi)出露的基巖為侏羅系上統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)長石石英砂巖，基巖上部第四系(Q)覆蓋層主要有滑坡堆積(Qdel)、洪積(Qpl)、殘坡積(Qedl)和崩坡積(Qcol+dl)物質(zhì)，主要成分為碎塊石土夾黏性土，厚度不等?；略谄矫嫔铣什灰?guī)則長方形，縱向長為350～370 m；滑坡前緣、中部及后緣寬度差異不大，在215～240 m之間；滑坡后緣高程為311～320 m,前緣與袁水河漫灘相接，高程在164～167 m之間。

(2) 地質(zhì)構(gòu)造：研究區(qū)域處在揚子準地臺上揚子臺褶帶臺緣秭歸盆地南部，位于牛口斷裂和水田壩斷裂之間相對穩(wěn)定的地塊上。勘察區(qū)處在老鷹溝向斜西翼，巖層產(chǎn)狀為NE∠20～25°，巖體裂隙按展布方向分為3組：第一組，傾向為70°∠73°，裂面平直；第二組，傾向為345～350°∠60～80°；第三組，傾向為130～140°∠65°。新構(gòu)造運動以來表現(xiàn)為對老構(gòu)造格架的從屬和繼承，以大面積間歇性斷塊隆升為主，層狀地貌發(fā)育。

(3) 巖石物理力學參數(shù)：對區(qū)內(nèi)出露的基巖長石石英砂巖進行了單軸和三軸壓縮試驗，通過對獲得的大量數(shù)據(jù)進行整理分析，得到長石石英砂巖的物理力學性質(zhì)參數(shù)，見表3。

秭歸縣譚家灣滑坡治理工程剖面圖，見圖8。

表3 長石石英砂巖的物理力學性質(zhì)參數(shù)

圖8 秭歸縣譚家灣滑坡治理工程剖面圖Fig.8 Section of Tanjiawan landslide project in Zigui County

3.2 抗滑樁設計計算結(jié)果的比較

在《秭歸縣譚家灣滑坡治理工程施工圖設計》中，結(jié)合嵌固段基巖的情況以及當?shù)鼗轮卫砉こ痰慕?jīng)驗，在抗滑樁設計時將嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值取為200 MN/m3，由試驗確定該滑坡治理工程抗滑樁嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值為419 MN/m3；另外。根據(jù)鐵二院的《抗滑樁設計與計算》，查得長石石英砂巖的地基水平抗力系數(shù)K值為800～1 200 MN/m3，本文取為1 000 MN/m3。本文分三種情況討論K值對抗滑樁嵌固段樁身內(nèi)力和位移的影響程度，分別如下：①施工圖設計中根據(jù)滑坡治理工程經(jīng)驗所取的K值；②依據(jù)鐵二院的《抗滑樁設計與計算》中經(jīng)驗參數(shù)所取的K值；③依據(jù)本文所給的計算公式計算得到的K值。

通過計算可獲得三種情況下抗滑樁嵌固段樁身內(nèi)力和位移的對比圖(見圖9、圖10和圖11)，并以情況②的計算結(jié)果為基準，分析情況①和③計算結(jié)果占情況②的百分比(見圖12、圖13和圖14)。

圖9 抗滑樁樁身彎矩對比圖Fig.9 Bending moment diagram

圖10 抗滑樁樁身剪力對比圖Fig.10 Shear diagram

圖11 抗滑樁樁身位移對比圖Fig.11 Displacement diagram

圖12 抗滑樁樁身彎矩百分比對比圖Fig.12 Percentage diagram of bending moment

圖13 抗滑樁樁身剪力百分比對比圖Fig.13 Percentage diagram of shear

圖14 抗滑樁樁身位移百分比對比圖Fig.14 Percentage diagram of diaplacement

通過對比情況①、情況②和情況③的計算結(jié)果，并相較于情況②(見圖9至圖14)，可以看出：

(1) 情況①中，彎矩和剪力在對應于情況②的受荷段部分大小相同，在對應于情況②的嵌固段部分彎矩的計算結(jié)果偏大，并且隨著深度的增加彎矩的偏差量增大，彎矩最大的偏大量約8%；在對應于情況②的嵌固段部分的剪力計算結(jié)果，除在嵌固段頂部附近局部剪力偏小外，其他部分的剪力都是偏大的，在滑面附近剪力偏大量最大，約為18%；而相較于情況②的位移，整個樁身位移的計算結(jié)果偏大，且位移偏大量隨著深度的增加先減小后增大，嵌固段樁身位移的偏大量普遍大于受荷段，在樁底附近位移計算結(jié)果的偏大量達到最大，約為250%。

(2) 情況③中，彎矩和剪力在對應于情況②的受荷段部分大小相同，在對應于情況②的嵌固段部分彎矩的計算結(jié)果偏小，并且隨著深度的增加彎矩的偏差量增大，彎矩最大的偏小量約18%；在對應于情況②的嵌固段部分的剪力計算結(jié)果，除在嵌固段頂部附近局部剪力偏大外，其他部分的剪力都是偏小的，在滑面附近剪力偏大量最大，約為195%；而相較于情況②的位移，整個樁身位移的計算結(jié)果偏小，且位移偏小量隨著深度的增加先減小后增大，嵌固段樁身位移的偏小量普遍大于受荷段，在樁底附近位移計算結(jié)果的偏小量達到最大，約為95%。

出現(xiàn)上述情況的原因主要是由于在抗滑樁樁身內(nèi)力計算中嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值的取值不同。相較于情況②，情況①所取的K值偏小，取值較為保守，雖然對滑坡治理工程有利，但是在配筋設計時，抗滑樁所需的抗剪箍筋最多，同時所需要的抗彎縱筋也最多，會造成材料的浪費，增加工程造價；相較于情況②，情況③所取的K值偏大，與鐵二院的經(jīng)驗參數(shù)存在一定的誤差，同時所給的K值范圍過大，無法準確地確定K值。由此可見，按照本文所給出的計算公式計算得到的K值對嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值進行優(yōu)化，對抗滑樁治理工程設計具有重要的意義。

4 結(jié) 論

本文通過對嵌巖抗滑樁進行數(shù)值模擬及統(tǒng)計分析，基于目前“K”法中嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值的取值問題，結(jié)合工程實例進行研究，得到以下結(jié)論：

(1) 獲得了具有較高擬合度的嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值與巖體彈性模量和泊松比的函數(shù)關(guān)系式，通過嵌固段巖體彈性模量和泊松比可以較準確地確定嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值。

(2) 通過數(shù)值模擬探討了嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值與巖體彈性模量之間的關(guān)系，結(jié)果表明：隨著巖體彈性模量的增加，K值逐漸增大，嵌固段巖體的樁壁應力逐漸降低。

(3) 結(jié)合具體工程實例，對比分析了嵌固段巖體的地基水平抗力系數(shù)K值對抗滑樁樁身內(nèi)力和位移的影響，并進行了抗滑樁優(yōu)化設計，減少了抗滑樁鋼筋用量，降低了工程造價，表明本文的方法有效地提高了嵌固段巖體地基水平抗力系數(shù)K值取值的可靠性，可為滑坡治理工程抗滑樁設計提供借鑒和參考。