張然

摘 ?要：直升機的“艦面共振”是一種類似于直升機地面共振的旋翼與機體耦合的動不穩(wěn)定現(xiàn)象，與地面共振的不同之處在于“艦面共振”時直升機是在艦船上工作。文章建立了某共軸旋翼直升機的旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)動力學分析模型，計入槳葉剛體揮舞和擺振自由度，機體模型考慮了其縱向、橫向平動和俯仰、滾轉運動四個自由度。

關鍵詞：直升機;共軸雙旋翼;艦面共振

中圖分類號：V212.4 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）13-0027-03

Abstract： The "ship surface resonance" of helicopter is a kind of dynamic instability phenomenon similar to helicopter ground resonance， which is similar to the coupling between rotor and airbody. the difference from ground resonance is that the helicopter works on the ship when it is "ship surface resonance". In this paper， the dynamic analysis model of rotor/airframe/ship surface coupling system of a coaxial rotor helicopter is established， which takes into account the degree of freedom of blade rigid body swing and swing. The four degrees of freedom of longitudinal and transverse translational， pitching and rolling motion are taken into account in the airframe model.

Keywords： helicopter; coaxial double rotor; ship surface resonance

引言

在直升機發(fā)展過程中，旋翼與機體耦合系統(tǒng)的動不穩(wěn)定性現(xiàn)象時有發(fā)生，嚴重危及直升機的使用安全。如果直升機在地面運轉時發(fā)生了旋翼與機體耦合系統(tǒng)的動不穩(wěn)定性現(xiàn)象常稱之為“地面共振”[1]。

直升機地面共振最早是在鉸接式單旋翼直升機地面開車過程中出現(xiàn)的，國內(nèi)外學者經(jīng)過深入研究，發(fā)現(xiàn)直升機“地面共振”是旋翼擺振后退型與機體之間相互激勵產(chǎn)生動不穩(wěn)定現(xiàn)象。旋翼系統(tǒng)與機體連接的共同點是槳轂結構，直升機在地面運轉時，由于受到初始擾動的作用，在旋翼旋轉平面會產(chǎn)生不平衡的回轉力，此回轉力通過槳轂結構作用于機體，使機體在起落架上產(chǎn)生以滾轉、俯仰及側移為主的運動;槳轂中心作為機體上的一點，隨機體一起振動，又以激振的方式對旋翼在旋轉平面內(nèi)實行激振，影響各片槳葉的擺振[2]。如果旋翼減擺器和起落架提供的阻尼無法消耗旋翼/機體耦合系統(tǒng)的振動能量，直升機的振動就會越來越大，直至造成旋翼觸地、機體毀壞、甚至人員傷亡的災難性后果。直升機的“艦面共振”是一種類似于直升機地面共振動不穩(wěn)定現(xiàn)象，與地面共振的不同之處在于“艦面共振”時直升機是在艦船上運轉，艦船的運動對直升機“艦面共振”有何影響是需要深入研究的一個問題。

總的來說，直升機的旋翼/機體耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，是直升機動力學研究的最主要問題之一。針對這個問題，國內(nèi)外直升機設計和研究領域的學者們進行了許多研究，對單旋翼帶尾槳直升機旋翼/機體耦合的動穩(wěn)定性問題的研究已經(jīng)相對成熟。對單旋翼帶尾槳直升機旋翼/機體耦合系統(tǒng)的研究表明，低頻的旋翼揮舞運動以及整體陣型中的擺振后退型對直升機的動態(tài)穩(wěn)定性有顯著影響。但是對直升機在艦面工作時艦船的運動對直升機的動穩(wěn)定性的影響研究相對較少，對共軸式直升機在艦面工作時動穩(wěn)定性的研究更加少。共軸式直升機存在反向旋轉的上、下兩副旋翼，加上旋翼、機體結構阻尼、艦船運動的影響，使得各個模態(tài)特征向量的關系變得復雜，增加了分析的難度[3]。

本文對某共軸雙旋翼直升機“艦面共振”特性進行建模、計算和分析。建立了某型直升機的旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)動力學分析模型，用牛頓法推導了旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)運動方程，采用狀態(tài)空間法和頻響函數(shù)法分析了某型直升機的“艦面共振”特性。

1 艦面運動模型

艦船運動是有六個自由度的隨機復雜運動，其中三個轉動自由度：縱搖、橫搖、艏搖;三個平動自由度升沉、橫蕩和縱蕩。艦船運動主要是由海風和海浪引起，且隨著海情等級的提高，其運動響應會更加劇烈，在考慮艦載直升機穩(wěn)定性問題時，主要是橫搖、縱搖兩種運動。

艦載直升機在艦面起降時，艦船的振動會通過起落架傳遞給機體，同時機體和旋翼系統(tǒng)在起落架上也會發(fā)生振動。由于艦船的質(zhì)量遠大于直升機質(zhì)量，可以忽略艦載直升機對艦船的作用，但艦船的振動對直升機的影響不可忽略。在模型分析中，認為艦船是剛性的，且具有2個剛體轉動自由度（橫搖、縱搖）。為簡化起見，通常將艦船縱搖、橫搖視為簡諧振動。

2 旋翼/機體耦合系統(tǒng)空間模型

假設共軸式直升機上、下旋翼各有Nb片槳葉。各旋翼的揮舞角、擺振角均包含兩部分：平衡狀態(tài)的定常位移，即錐度角β0和后擺角ξ0，以及槳葉的擾動產(chǎn)生的揮舞角、擺振角。槳葉擺振鉸處安裝減擺器，建模時將減擺器可簡化成彈簧和阻尼器的組合，彈簧的剛度和阻尼均線化處理。假設機體繞oFxF軸的滾轉角為Φx，繞oFyF軸的俯仰角Φy，滾轉軸、俯仰軸與下旋翼槳轂中心距離為hg，上旋翼槳轂中心距離上旋翼槳轂中心高度為h。機體的起落架選用四點式起落架，將其簡化成連接在機體各個方向上的線性彈簧和阻尼器。

本文僅考慮槳葉的揮舞及擺振基階模態(tài)，為此采用有外伸量的當量鉸模型，垂直鉸及水平鉸重合，兩個方向均可加附加彈簧約束，如圖1和圖2。

機體模型中考慮機體的y方向平移、x方向平移以及剛體滾轉、俯仰運動。如圖3所示，假設機體繞oFxF軸的滾轉角為？椎x，滾轉軸位與下旋翼槳轂中心距離hx1處，繞oFxF軸的俯仰角？椎y，俯仰軸與下旋翼槳轂中心距離為hy1，轉動中心為相應的機體支撐在起落架上的模態(tài)的瞬心，上旋翼槳轂中心距離上旋翼槳轂中心高度為h。機體的起落架選用四點式起落架，將其簡化成連接在機體各個方向上的線性彈簧和阻尼器。

3 旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)動穩(wěn)定性分析

根據(jù)參考文獻[4]，艦載直升機旋翼在起動或停車的過程中，取幾種特殊情況進行計算。低頻情況下Ω=ωx=ωy（<15Hz），即旋翼旋轉頻率Ω與艦船橫搖、縱搖圓頻率相等時，耦合系統(tǒng)各模態(tài)響應如圖4～圖6所示。

由圖4、圖5、圖6可看出在Ω=ωx=ωy時，上下旋翼擺振后退型相軌跡圖、機體側向位移模態(tài)相軌跡圖具有半穩(wěn)定極限環(huán)，起始于極限環(huán)上的相軌跡，還收斂于極限環(huán)。這種情況下，當干擾引起的初始振動落在極限環(huán)外時，將產(chǎn)生發(fā)散的振動;當干擾引起的初始振動落在極限環(huán)內(nèi)時，理論上將產(chǎn)生穩(wěn)定的等幅振蕩的自激振動。但是在實際中，艦面上的流場復雜且極不穩(wěn)定，風載對機體和旋翼干擾隨時不可避免，系統(tǒng)狀態(tài)一旦向外離開了極限環(huán)，振動就發(fā)散。同時，由圖7可以觀察到，上下旋翼的擺振后退型響應有相位差，上下旋翼擺振后退型又在極限環(huán)上運動，使得旋翼重心始終偏離槳轂中心轉動，此時極有可能導致直升機在艦面起降時發(fā)生“艦面共振”事故。

4 結束語

本文建立了共軸式直升機旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)的動力學模型，推導了系統(tǒng)耦合運動方程，以某艦載共軸直升機為算例，對其旋翼/機體/艦面耦合系統(tǒng)的動穩(wěn)定性進行了分析。本文的計算方法也可應用于其他類型直升機。

參考文獻：

[1]倪先平.直升機手冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2003.

[2]吳希明.高速直升機發(fā)展現(xiàn)狀、趨勢與對策[J].南京航空航天大學學報，2015，47（2）：173-179.

[3]Langlois R G， Tadros A R. State-of-the art on-deck dynamic interface analysis[C]. Proceedings of the American Helicopter Society 55th Annual Forum， 1999.

[4]劉洋，向錦武.艦載直升機旋翼/機體非線性耦合穩(wěn)定性分析[J].航空動力學報，2013，28（5）：999-1005.