吳 豐 ，姚 聰 ，叢林林 ，袁 龍 ，聞 竹 ，張鳳生 ，習(xí)研平

（1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610500；2.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，成都610500；3.延長(zhǎng)油田股份有限公司，陜西延安716000；4.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司測(cè)井應(yīng)用研究院，西安710077；5.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司第一錄井公司，天津300280）

0 引言

多孔介質(zhì)中流體的微觀滲流（尤其是兩相滲流）對(duì)地下油氣資源開(kāi)發(fā)、河流堤壩防滲、環(huán)境保護(hù)、化學(xué)工程等領(lǐng)域均具有重要意義［1-5］。在油氣資源開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，微觀兩相滲流對(duì)流體滲流機(jī)理、提高采收率等研究具有重要影響［6-8］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)巖石微觀兩相滲流已開(kāi)展了大量的研究，所采用的研究手段分為物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)方法［9-15］和數(shù)值模擬方法［16-21］兩大類。

為了便于觀察，目前的巖石微觀兩相滲流物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)方法都是基于二維孔隙結(jié)構(gòu)的，主要包括宏觀驅(qū)替CT掃描實(shí)驗(yàn)法［9-12］、巖心切片微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法［2］、玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法［3，22-32］等。宏觀驅(qū)替CT掃描實(shí)驗(yàn)法是利用CT掃描技術(shù)對(duì)柱塞巖心的流體驅(qū)替過(guò)程進(jìn)行觀察，可以獲得流體在柱塞巖心中的分布及驅(qū)替優(yōu)勢(shì)通道，但驅(qū)替過(guò)程中所采用的CT掃描技術(shù)分辨率往往較低，無(wú)法清晰地觀察到孔隙尺度的微觀驅(qū)替過(guò)程及滲流特征，難以滿足油氣開(kāi)發(fā)精細(xì)研究的需要。隨著巖石兩相滲流機(jī)理研究的不斷深入，有學(xué)者針對(duì)宏觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)的不足，提出了巖心切片微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法和玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法等微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方法［2-3，22-32］。這2種微觀實(shí)驗(yàn)方法采用的驅(qū)替和觀測(cè)手段相似，主要區(qū)別在于驅(qū)替和觀測(cè)的對(duì)象（物理模型）不同。巖心切片微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法直接將巖心切成薄片再進(jìn)行驅(qū)替和觀測(cè)，能盡量保留巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和潤(rùn)濕性特征，且制作技術(shù)難度較小，成本低，但模型透明程度差，無(wú)法清晰地觀測(cè)流體的微觀滲流特征［2］。玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法則是基于巖心鑄體薄片制作透明的微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)模型再進(jìn)行驅(qū)替和觀測(cè)，具有較強(qiáng)的可視化能力，便于直接觀測(cè)微觀孔隙中流體的動(dòng)態(tài)滲流特征，因此在水驅(qū)油的機(jī)理研究中運(yùn)用非常廣泛［31-32］。近年來(lái)，眾多學(xué)者在微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)的理論和技術(shù)上取得了不少成果［2，27-29，31］，針對(duì)常規(guī)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)和玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，不僅實(shí)現(xiàn)了顯微鏡下直接觀察兩相流體滲流動(dòng)態(tài)特征，還進(jìn)行了一些兩相流體滲流參數(shù)定量分析的有益嘗試。

近些年，隨著微觀滲流理論的進(jìn)步及計(jì)算機(jī)性能的提升，巖石微觀滲流數(shù)值模擬方法也迅速發(fā)展。目前使用較多的巖石微觀滲流數(shù)值模擬方法主要包括格子玻爾茲曼方法［16-17］和基于Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方法［34-36］。這2種方法均以巖石微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。格子玻爾茲曼方法起源于20世紀(jì)80年代中期，是一種以格子氣自動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的流場(chǎng)模擬方法，該類方法采用離散介質(zhì)模型來(lái)模擬流體的運(yùn)動(dòng)。基于Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方法則將流體視為不間斷的整體，用微積分方法來(lái)計(jì)算流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，具體的計(jì)算方法則包括有限差分法（FDM）［18-19］和有限元法（FEM）［34-37］。一般來(lái)說(shuō)，有限差分法是以微分方程為基礎(chǔ)，通過(guò)離散化處理求解區(qū)域后，用差分和差商近似代替微分和微分商［18］，因此求解微分方程和邊界條件，可以歸結(jié)為求解一個(gè)線性方程組以得到數(shù)值解。有限差分法具有直觀、網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)［18］，但在某些情況下對(duì)于復(fù)雜的邊界是不適用的，由于有限差分法的缺點(diǎn)，它幾乎被網(wǎng)格劃分更加靈活、邊界適應(yīng)性更強(qiáng)的有限元法所取代，因此有限元數(shù)值模擬在流體滲流模擬中也逐漸得到廣泛的應(yīng)用［18］。

現(xiàn)有的巖石微觀兩相滲流研究主要針對(duì)油水兩相流體，相對(duì)而言，針對(duì)氣水兩相流體的巖石微觀滲流研究還比較少，并且到底氣水兩相流體的巖石微觀滲流研究更適合物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)方法還是數(shù)值模擬方法尚無(wú)定論。筆者利用相同的孔隙結(jié)構(gòu)模型，分別采用玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)法和基于Navier-Stokes方程的有限元數(shù)值模擬方法對(duì)氣水兩相流體的微觀滲流特征進(jìn)行研究，并對(duì)比分析物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)方法和數(shù)值模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以期為氣水兩相流體的巖石微觀滲流機(jī)理研究和氣藏的精細(xì)高效開(kāi)發(fā)提供參考。

1 玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方法

1.1 玻璃刻蝕模型制備

在油氣田開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)中所采用的微觀模型種類很多，微觀玻璃刻蝕模型是微觀模型中常用的模型之一。本文基于巖心鑄體薄片照片構(gòu)建玻璃刻蝕模型，如圖1所示：第一，將巖石鑄體薄片［圖1（a）］在ImageJ軟件中轉(zhuǎn)換為灰度圖［圖1（b）］；第二，將灰度圖在Avizo軟件中作分割處理，劃分出孔隙和巖石顆粒［圖1（c）］；第三，基于分割圖在Coreldraw軟件中繪制刻蝕模型圖像［圖1（d）］；第四，將刻蝕模型圖像刻蝕到玻璃上，制作玻璃刻蝕模型［圖1（e）］。微觀玻璃刻蝕模型的制備工藝（尤其是光刻技術(shù)）直接決定了玻璃刻蝕模型的精度，進(jìn)而影響滲流實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。由于目前光刻技術(shù)主要應(yīng)用于光電技術(shù)領(lǐng)域，在油氣資源開(kāi)發(fā)中應(yīng)用較少，一些學(xué)者［38-40］在微觀玻璃刻蝕模型制作理論與技術(shù)上做了深入研究，為微觀滲流研究提供了理論指導(dǎo)。本文所采用的微觀玻璃刻蝕模型制備工藝的具體操作步驟分3步：①清洗勻膠。打開(kāi)真空泵，吸住清洗后的玻璃片；先在玻璃片上滴打底膠作為增粘劑；烘烤10 min后滴上光刻膠，勻膠30 s，得到一定厚度的光刻膠膜。此處采用底膠和刻蝕膠配合使用的辦法，能有效防止刻痕淺和孔隙“V”形槽變形。②曝光顯影。在烤膠板上進(jìn)行前烘10 min，然后進(jìn)行曝光；利用光刻機(jī)進(jìn)行曝光，曝光時(shí)間為80～120 s；將曝光后的玻璃片，放入顯影液中，顯影時(shí)間為5 min，后烘時(shí)間為10 min。③刻蝕去膠。在烤膠板上后烘并封蠟，在酸蝕液中腐蝕5～15 min；溶解經(jīng)光照后的光刻膠，獲得刻蝕模型。

圖1 微觀玻璃刻蝕模型制作流程圖Fig.1 Flow chart for fabrication of micro glass etching model

1.2 玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)

目前，基于微觀玻璃刻蝕模型的驅(qū)替實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)油水兩相流開(kāi)展研究，油和水的顏色差異較大， 可以比較清晰地對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)［24，27，41-42］。對(duì)于氣水兩相流研究，氣體和水的顏色相近，因此氣水兩相流體的界面不易觀察。為了更好地觀測(cè)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)過(guò)程，采用亞甲基藍(lán)染料對(duì)水進(jìn)行染色，以區(qū)分水和氣體（氮?dú)猓?。?zhǔn)備好驅(qū)替模型和驅(qū)替流體后，即可開(kāi)始驅(qū)替實(shí)驗(yàn)。驅(qū)替實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將微觀玻璃刻蝕模型安裝固定好，給玻璃刻蝕模型施加合適的圍壓，并對(duì)模型抽真空，再?gòu)娜肟诙俗⑷胨▉喖谆{(lán)染色水）直至模型完全飽和水。②在24℃的恒溫條件下，在入口端啟動(dòng)微量恒速泵，將初始驅(qū)替速度設(shè)置為 0.05 mL/min，將氣體（氮?dú)猓┏掷m(xù)（20 min）注入玻璃刻蝕模型孔隙中。③當(dāng)氣水分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，逐漸加大入口端流量，分別以0.1 mL/min流量驅(qū)替 20 min，0.2 mL/min流量驅(qū)替10 min，0.5 mL/min流量驅(qū)替5 min等，直至出口基本無(wú)水流出，驅(qū)替結(jié)束。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用微攝像機(jī)拍攝實(shí)驗(yàn)過(guò)程的圖像。

1.3 驅(qū)替圖像處理與分析

不同驅(qū)替時(shí)刻的驅(qū)替圖像可以由圖像處理系統(tǒng)得到，為了使兩相流界面更易區(qū)分及分析滲流特征，需對(duì)圖片作進(jìn)一步處理（圖3）：首先將實(shí)驗(yàn)得到的驅(qū)替圖片導(dǎo)入ImageJ軟件，轉(zhuǎn)換成灰度圖；再將灰度圖導(dǎo)入Avizo軟件，進(jìn)行分割處理，在氣體和水所占孔隙空間填充不同顏色加以區(qū)分。

圖2 氣水兩相流玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of glass etching displacement experiment device for gas-water two-phase flow

圖3 驅(qū)替圖像處理流程示意圖Fig.3 Flow diagram of displacement image processing

2 有限元數(shù)值模擬方法

2.1 有限元模型構(gòu)建

二維有限元模型構(gòu)建（圖4）與玻璃刻蝕模型一樣，也是基于巖心鑄體薄片照片［圖4（a）］，先經(jīng)過(guò)灰度圖轉(zhuǎn)化［圖 4（b）］和分割處理［圖 4（c）］這 2 個(gè)步驟。有限元模型制作的第三步，是利用AutoCAD軟件，基于分割后的孔隙網(wǎng)絡(luò)圖按照真實(shí)比例構(gòu)建孔隙結(jié)構(gòu)模型［圖4（d）］；第四步是將孔隙結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入COMSOL Mutilphysics軟件來(lái)定義求解域［圖4（e）］，模型左端為入口，右端為出口，閉合曲線所圍區(qū)域?yàn)閹r石顆粒，其余連通區(qū)域?yàn)榭紫逗秃淼?，連通區(qū)域設(shè)置為求解域；第五步是采用自由三角形對(duì)求解域進(jìn)行網(wǎng)格劃分［圖4（f）］，小喉道網(wǎng)格劃分較為密集，大孔隙中間網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏，越靠近孔隙壁網(wǎng)格劃分越密集。

2.2 單相流模擬方法

二維單相流體滲流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用緩慢的蠕動(dòng)流接口求解Stokes方程。由于模型尺寸較小，所以在數(shù)值模擬過(guò)程中認(rèn)為孔隙內(nèi)流體是恒溫等密度流。假設(shè)流體不可壓縮，且不考慮流體的重力影響。模型入口在左端，出口在右端。在恒定壓力條件下，流體從模型入口流入，單相流體滲流Stokes方程和連續(xù)性方程可表示為

圖4 有限元模型構(gòu)建流程示意圖Fig.4 Flow chart of finite element model construction

式中：P為壓力，Pa；I為單位矩陣；μ為流體動(dòng)態(tài)黏度，Pa·s；u 為流體速度向量，m/s；F 為體積力向量，N/m3，ρ為流體密度，kg/m3；T 為絕對(duì)溫度（293.15 K）。

邊界條件：模型左端各孔隙入口壓力相等且恒定不變，右端各孔隙出口壓力也相等且恒定不變；除出入口外的其他邊界均無(wú)流體的流入和流出；孔隙壁為中性潤(rùn)濕，流體流速在孔隙壁方向的法向分量為零。

2.3 兩相流模擬方法

氣水兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用Navier-Stokes方程并結(jié)合Level set方法構(gòu)建微觀兩相流數(shù)學(xué)模型，并利用有限元方法求解方程。模擬實(shí)驗(yàn)采用層流兩相流接口，在模型中，指定材料1（潤(rùn)濕相）為水，飽和孔隙和喉道，材料2（非潤(rùn)濕相）為氣體，氣體從模型左端入口注入，驅(qū)替孔隙內(nèi)的水，水由出口流出。用水平集函數(shù)φ定義氣水兩相流各自的體積分?jǐn)?shù)，為水時(shí)，φ=0，為氣體時(shí)，φ=100%，并且利用重新初始化的水平集函數(shù)φ值追蹤兩相流界面，研究氣水兩相流界面動(dòng)態(tài)特征。氣水兩相流界面的動(dòng)態(tài)方程可表示為

式中：φ為水平集函數(shù)；t為兩相流驅(qū)替時(shí)間，s；γ是初始化參數(shù)（默認(rèn)設(shè)置為1 m/s）；ε為控制界面厚度的參數(shù)（設(shè)置為hmax/2，hmax為兩相流界面流經(jīng)區(qū)域的最大網(wǎng)格單元的大?。?。

除了能定義流體界面，水平集函數(shù)φ也被用于描述流體的特性（密度和黏度躍變），即

式中：ρ為密度，kg/m3；ρwater和 ρa(bǔ)ir分別為水和氣體的密度，kg/m3；μwater和 μair分別是水和氣體的動(dòng)態(tài)黏度，Pa·s。

流體的流速與聲音的速度相比特別小，可以忽略不計(jì)，所以可以假設(shè)水和氣體均為不可壓縮的。Navier-Stokes方程可以用來(lái)描述不可壓縮兩相流體的質(zhì)量以及動(dòng)量的轉(zhuǎn)輸，并且考慮了界面張力，即氣水兩相流動(dòng)的Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程為

式中：g為重力，N/m；Fst為氣水界面張力，N/m。

兩相流界面上的表面張力可表示為

式中：σ為界面張力系數(shù)，N/m；n為垂直于界面的單位向量；δ為界面上的狄拉克函數(shù)，1/m。

垂直于界面的單位向量為

狄拉克函數(shù)δ可以根據(jù)如下光滑函數(shù)近似計(jì)算得到

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 研究區(qū)儲(chǔ)層特征

川西地區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組致密砂巖儲(chǔ)層按照物性及孔隙結(jié)構(gòu)類型可分為3類（圖5）：Ⅰ類儲(chǔ)層，孔隙度＞11%，滲透率＞0.8 mD，核磁共振呈明顯雙峰分布，可動(dòng)峰幅度較高，壓汞排驅(qū)壓力低于0.3 MPa，孔喉類型為中孔-細(xì)喉道［圖5（a）］。Ⅱ類儲(chǔ)層，孔隙度為9%～11%，滲透率為0.1～0.8 mD，核磁共振呈明顯雙峰分布，可動(dòng)峰幅度中等，壓汞排驅(qū)壓力為0.3～1.0 MPa，孔喉類型為中孔-大喉道［圖 5（b）］。Ⅲ類儲(chǔ)層，孔隙度為6%～9%，滲透率為0.03～0.10 mD，核磁共振雙峰分布不明顯，可動(dòng)峰幅度較低，壓汞排驅(qū)壓力為1～2 MPa，孔喉類型為小孔-大喉道［圖5（c）］。針對(duì)Ⅰ類儲(chǔ)層、Ⅱ類儲(chǔ)層和Ⅲ類儲(chǔ)層各選取了一張典型鑄體薄片照片，同時(shí)開(kāi)展玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)、單相流滲流模擬和氣水兩相流滲流模擬。

圖5 川西地區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組致密砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征Fig.5 Pore structure characteristics of tight sandstone reservoir of Penglaizhen Formation in western Sichuan

3.2 玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)果

微觀可視化玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)選用3張具有不同孔隙結(jié)構(gòu)類型的鑄體薄片制作玻璃刻蝕模型進(jìn)行氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)，研究氣水兩相流滲流特征及驅(qū)替后的氣、水分布規(guī)律。玻璃刻蝕氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)初始階段，水飽和孔隙空間，3個(gè)模型均是左端為入口，右端為出口；將氣體由左端入口注入模型進(jìn)行驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，被驅(qū)替的水由右端出口流出，氣體與水的基本參數(shù)如表1所列。

表1氣體和水的參數(shù)Table 1 Parameters of gas and water

在氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)中，由于孔隙和喉道的半徑存在微觀非均質(zhì)性，不同孔喉半徑具有不同的毛管壓力，氣體驅(qū)替時(shí)所受毛管阻力也不同，驅(qū)替前緣速度不同，存在明顯的微觀指進(jìn)現(xiàn)象。即將氣體由左端入口注入模型，當(dāng)驅(qū)替壓力大于喉道的毛管阻力時(shí)，氣體率先通過(guò)喉道；當(dāng)驅(qū)替壓力小于毛管阻力時(shí)，氣體先停止向前移動(dòng)一段時(shí)間，然后發(fā)生運(yùn)移跳躍；驅(qū)替前緣沿著毛管阻力較小的連通路徑向前推進(jìn)并率先到達(dá)出口，形成優(yōu)勢(shì)通道。當(dāng)氣體到達(dá)模型出口后，注入的氣體多半沿著優(yōu)勢(shì)通道流動(dòng)。從圖6可看出，Ⅰ類儲(chǔ)層驅(qū)替前緣向前推進(jìn)較為均勻，指進(jìn)現(xiàn)象較弱，驅(qū)替效果較好［圖6（a）］；Ⅱ類儲(chǔ)層模型出口端見(jiàn)氣時(shí)，含水飽和度為56.87%，最終含水飽和度為52.29%［圖6（b）］；Ⅲ類儲(chǔ)層模型出口端見(jiàn)氣時(shí)，含水飽和度為57.80%，最終含水飽和度為46.25%，含水飽和度降低幅度較小，驅(qū)替效果差，指進(jìn)現(xiàn)象較為明顯［圖6（c）］。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，剩余水主要分布在小喉道、小喉道所控制的大孔隙及孔隙盲端。

圖6 玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不同驅(qū)替狀態(tài)的兩相分布圖Fig.6 Two-phase flow distribution of different displacement states in glass etching displacement experiment

3.3 有限元數(shù)值模擬結(jié)果

3.3.1 單相流模擬結(jié)果

構(gòu)建的Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類儲(chǔ)層模型的尺寸分別為11.70 mm×10.98 mm，11.76 mm×10.97 mm，12.21 mm×10.93 mm。單相流數(shù)值模擬時(shí)，流體在恒壓條件下從模型左端入口被注入到孔隙空間，氣體首先占據(jù)大喉道和大喉道控制的孔隙，接著氣體逐漸填充小喉道和小喉道控制的孔隙，隨著時(shí)間的推移，模擬結(jié)果逐漸接近于穩(wěn)態(tài)。如圖7（a）—（c）所示，模型中流體的壓力從左（入口）向右（出口）逐漸降低，由于3類儲(chǔ)層模型孔隙結(jié)構(gòu)不同，毛管阻力不同，壓力等值線分布也就不同。Ⅰ類儲(chǔ)層模型中壓力大于0.67 kPa的區(qū)域較大，Ⅱ類儲(chǔ)層模型中壓力為0.57～0.67 kPa的區(qū)域較大，Ⅲ類儲(chǔ)層模型中壓力為0.26～0.57 kPa的區(qū)域較大。Ⅰ類儲(chǔ)層模型比Ⅱ類儲(chǔ)層模型和Ⅲ類儲(chǔ)層模型具有更大的孔隙半徑，因此，它的壓力沿著驅(qū)替的方向降低的最慢。如圖 7（d）—（f）所示，在流速圖中，藍(lán)色表示低流速，紅色表示高流速。通道中心處的流速比入口處的更大，越靠近孔隙壁流速越小。Ⅰ類儲(chǔ)層模型的孔喉半徑最大，所以毛管阻力更小，流動(dòng)速度更大。

3.3.2 兩相流模擬結(jié)果

為了便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，氣水兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用了和微觀玻璃刻蝕氣驅(qū)水實(shí)驗(yàn)相同的孔隙結(jié)構(gòu)模型，數(shù)值模擬的模型出入口條件、氣體和水的相關(guān)參數(shù)也都與玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)保持一致，氣體和水的相關(guān)參數(shù)如表1所列。

圖7 3類儲(chǔ)層模型單相流數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Numerical simulation results of one-phase flow of three types of reservoir models

圖8 Ⅰ類儲(chǔ)層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驅(qū)替過(guò)程Fig.8 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅠreservoir model

氣驅(qū)水?dāng)?shù)值模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在明顯的微觀指進(jìn)現(xiàn)象，即氣體沿著一條或多條阻力較小、由大喉道和連通孔隙組成的連續(xù)路徑向前運(yùn)移并率先到達(dá)出口（圖8—圖10）。模擬實(shí)驗(yàn)初始階段，氣體由左端注入，當(dāng)驅(qū)替前緣到達(dá)模型左端時(shí)，模型中Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類儲(chǔ)層的含水飽和度分別為34.69%［圖8（c）］、56.87%［圖 9（e）］和57.80%［圖 10（e）］。Ⅰ類儲(chǔ)層模型比Ⅱ類和Ⅲ類儲(chǔ)層模型具有更大的孔喉半徑，驅(qū)替時(shí)間更快，當(dāng)兩相流界面前緣到達(dá)模型出口后，驅(qū)替范圍繼續(xù)變大（圖8）。由于Ⅱ類儲(chǔ)層和Ⅲ類儲(chǔ)層模型孔喉半徑較小，毛管阻力較大，模型右端出口見(jiàn)氣后，流動(dòng)通道中的驅(qū)替阻力減小，被注入的氣體基本沿著優(yōu)勢(shì)通道向前運(yùn)移，波及范圍不再擴(kuò)大，驅(qū)水效率基本不再增加，指進(jìn)現(xiàn)象更為明顯（圖 9，圖 10）。

圖9 Ⅱ類儲(chǔ)層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驅(qū)替過(guò)程Fig.9 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅡreservoir model

圖10 Ⅲ類儲(chǔ)層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)驅(qū)替過(guò)程Fig.10 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅢreservoir model

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

為了對(duì)比玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元數(shù)值模擬結(jié)果的異同點(diǎn)，對(duì)玻璃刻蝕實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的驅(qū)替時(shí)間進(jìn)行歸一化處理。玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比表明：

（1）歸一化后的數(shù)值模擬結(jié)果與玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致（圖11）。相同含水飽和度條件下，數(shù)值模擬與玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)的兩相流體界面前緣基本相同［圖 6（h），圖 10（e）］，數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)都存在明顯的指進(jìn)現(xiàn)象。當(dāng)驅(qū)替前緣到達(dá)模型入口端時(shí)，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類儲(chǔ)層模型的含水飽和度分別為34.69%，56.87%和57.80%，這與圖11中曲線的拐點(diǎn)基本一致。數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)中，Ⅰ類儲(chǔ)層模型比Ⅱ類和Ⅲ類儲(chǔ)層模型的孔喉半徑更大，驅(qū)替時(shí)間更快。當(dāng)兩相流界面前緣到達(dá)模型出口后，Ⅰ類儲(chǔ)層模型驅(qū)水效率繼續(xù)增加，驅(qū)替范圍繼續(xù)變大，Ⅱ類和Ⅲ類儲(chǔ)層模型驅(qū)水效率基本不再增加，波及范圍不再擴(kuò)大。

（2）數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)均為微觀可視化實(shí)驗(yàn)。玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)可直接觀測(cè)整個(gè)連續(xù)的驅(qū)替過(guò)程，比如氣體在通過(guò)狹窄喉道時(shí)的運(yùn)移跳躍現(xiàn)象。數(shù)值模擬則能較好地觀測(cè)不同時(shí)刻的動(dòng)態(tài)驅(qū)替特征。在驅(qū)替過(guò)程的初始階段，氣體率先驅(qū)替分布在大喉道及與大喉道相連的孔隙內(nèi)的水，在驅(qū)替結(jié)束后，殘余水主要分布在小喉道、小喉道控制的大孔隙和孔隙盲端。

（3）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方法能較好地觀測(cè)氣體在通過(guò)狹窄喉道時(shí)的運(yùn)移跳躍現(xiàn)象，但玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)受儀器和刻蝕工藝精度不夠等不利因素的影響，容易導(dǎo)致驅(qū)替壓力不穩(wěn)定、刻蝕成型的孔隙尺寸與設(shè)計(jì)尺寸有一定誤差等現(xiàn)象。整體而言，玻璃刻蝕模型制備的制作成本高，模型精度較低，孔喉容易變形、成功率太低，其工藝技術(shù)還需進(jìn)一步提高。

（4）數(shù)值模擬不受儀器和刻蝕工藝精度不夠等不利因素的影響，可完美地重現(xiàn)巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，但數(shù)值模擬只考慮了有限的邊界條件，因此無(wú)法準(zhǔn)確模擬一些特殊的微觀滲流現(xiàn)象。整體而言，有限元數(shù)值模擬方法則具有操作簡(jiǎn)單、可重復(fù)實(shí)驗(yàn)、運(yùn)算能力強(qiáng)、成本低的特點(diǎn)，為微觀可視化滲流研究提供了一種新方法。

（5）目前，玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬各有優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合二者開(kāi)展氣水兩相滲流研究的效果更佳。

圖11 玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬的含水飽和度變化規(guī)律對(duì)比Fig.11 Comparison of water saturation variation between glass etching displacement experiment and finite element numerical simulation

5 結(jié)論

（1）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方法與有限元數(shù)值模擬方法均可用于巖石孔隙中氣水兩相流體的滲流研究，在采用相同孔隙結(jié)構(gòu)模型的前提下，這2種方法所得到的流體驅(qū)替前緣形態(tài)和滲流規(guī)律大致相似。

（2）氣水兩相流玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在明顯的指進(jìn)現(xiàn)象；驅(qū)替結(jié)束后，分布在大孔喉和與大孔喉相連的孔隙中的水被驅(qū)替，未被驅(qū)替的水主要分布在小孔喉、小孔喉控制的大孔隙和孔隙盲端。

（3）在單相滲流模擬實(shí)驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，流動(dòng)通道中心的流速高于入口端，孔隙半徑越大，流動(dòng)通道中心的速度越高，壓力下降越慢。兩相流數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也存在明顯的指進(jìn)現(xiàn)象，氣體沿著由大喉道及大喉道控制的孔隙組成的連續(xù)通道向前驅(qū)替，達(dá)到驅(qū)替穩(wěn)態(tài)后，殘余水主要分布在小孔喉、與小孔喉連接的大孔隙及孔隙盲端。

（4）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方法能較好地觀測(cè)微觀指進(jìn)現(xiàn)象和氣體在通過(guò)狹窄喉道時(shí)的運(yùn)移跳躍現(xiàn)象，但玻璃刻蝕模型制備時(shí)，孔喉容易變形、成功率太低。有限元數(shù)值模擬方法則具有操作簡(jiǎn)單、可重復(fù)實(shí)驗(yàn)、運(yùn)算能力強(qiáng)、成本低的特點(diǎn)，為微觀可視化滲流研究提供了一種新的選擇。