海宇再

摘要：在小學(xué)五年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)接觸到了方程的學(xué)習(xí)，緊接著到一元一次方程到一元二次方程以及不等式，在一步步慢慢地由易到難遞進(jìn)，學(xué)生解題能力也在不斷地發(fā)展和提高。眾所周知，一元二次方程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，也是最基礎(chǔ)最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，為以后不等式的學(xué)習(xí)以及導(dǎo)數(shù)等其他數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基石，所以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求特別高。所以，本文從一元二次方程興趣教學(xué)法這個(gè)角度出發(fā)，主要分析了多媒體引入正課、抓住重難點(diǎn)、突出學(xué)習(xí)思想等三方面的教學(xué)方法，以便于促進(jìn)初中生更好地學(xué)習(xí)一元二次方程。

關(guān)鍵詞：一元二次方程;興趣教學(xué);方法探究

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）02-0014

長(zhǎng)期以來，一元二次方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，一元二次方程的知識(shí)貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，不僅涉及到數(shù)學(xué)其他章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還涉及了其他學(xué)科的方方面面，所以說，一元二次方程興趣教學(xué)法的探究十分有必要，一是讓學(xué)生更有興趣去學(xué)，二是讓教師更有興趣去教，完成一個(gè)互相促進(jìn)、互相進(jìn)步的學(xué)習(xí)過程。

一、運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，引入正課

多媒體不同于傳統(tǒng)的黑板粉筆字教學(xué)，它具有視聽結(jié)合、多種方式并存的教學(xué)特征，教師借助多媒體來教學(xué)比以往的傳統(tǒng)教學(xué)來說是十分占優(yōu)勢(shì)的。所以，一方面，教師可以借助多媒體創(chuàng)設(shè)必備的教學(xué)情境，以打破學(xué)生們對(duì)一元二次方程這個(gè)全新知識(shí)點(diǎn)的陌生、恐懼心理，通過多媒體的板書播放和教師的講解，由淺到深，由易到難，可以達(dá)到一個(gè)很好的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果。

例如，可以從最簡(jiǎn)單的一元二次方程出發(fā)，“X2=25，求解這個(gè)一元二次方程”，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生們看到方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，有一個(gè)未知數(shù)，符合一元二次方程的概念（判定方法），緊接著教師可以利用這個(gè)方程讓學(xué)生對(duì)一元二次方程的定義進(jìn)行口頭敘述和理解，并通過自己的理解嘗試著解這個(gè)方程，這是一元二次方程中最簡(jiǎn)單的方程，可以直接開平方求得，這也是解一元二次方程最簡(jiǎn)單的解法，適用于沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的最簡(jiǎn)單的一元二次方程。這是以簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生們易于接受而且比較感興趣的引入新課的第一步。

接下來，我們都知道一元二次方程解法的教學(xué)，關(guān)鍵在于求根公式的合理得出，一般情況下，這是個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。而如何讓學(xué)生自己通過推導(dǎo)推出這個(gè)求根公式是教師教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。我們應(yīng)該有足夠的經(jīng)驗(yàn)明白，一元二次方程的求根公式是與方程各項(xiàng)前的系數(shù)密切相關(guān)的，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)去入手思考和探究。

這樣就一步步引出了一元二次方程的各項(xiàng)，而且是有一定的難度遞進(jìn)的，是按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序加以排列，符合由易到難、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。這不僅可以讓學(xué)生集中注意力，緊緊跟著老師的教學(xué)思路來聽課，而且還能提高學(xué)生對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)興趣。

按照這一思路，上述關(guān)于一元二次方程形式的幾種情況呈現(xiàn)在多媒體白板上時(shí)，就應(yīng)該按照上述順序，讓學(xué)生很直觀地看出其區(qū)別，發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，理解定義和名稱，否則難度會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，這一過程必須讓學(xué)生親身體驗(yàn)，結(jié)果要讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的參與性和主體性，只有這樣，本節(jié)課才能能稱之為興趣教學(xué)式的課堂。

二、抓住重點(diǎn)難點(diǎn)

一元二次方程有四種不同的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。這四種方法以公式法為基本方法，任何一個(gè)一元二次方程都可以用公式法來求解。以往的教科書將“直接開平方法”“配方法”“公式法”“因式分解法”四種方法置于平行地位，沒有突出公式法這一重點(diǎn)，所以教師在教學(xué)過程中要體現(xiàn)其重點(diǎn)作用，讓學(xué)生重視，用這個(gè)萬能公式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

現(xiàn)行教科書從標(biāo)題上只體現(xiàn)了“公式法”和“因式分解法”，把直接開平方法、配方法放在公式法中?？梢钥闯觯哼@種安排一方面體現(xiàn)了與“數(shù)的開方”“二次根式”等有關(guān)內(nèi)容的銜接;另一方面也明確了掌握直接開平方法和配方法是為了推導(dǎo)出公式法，這樣就突出了一元二次方程的公式解。教學(xué)時(shí)，要把握教科書這種安排體系，明確各種解法的地位、作用，以便使學(xué)生把握用公式法解一元二次方程這一重點(diǎn)。

本章的難點(diǎn)包括用配方法解一元二次方程，靈話地運(yùn)用不同的方法解一元二次方程，一元二次方程的根的判別式及其應(yīng)用，可化為一元二次方程的分式方程和無理方程的增根問題，以及一元二次方程的應(yīng)用等。

在實(shí)際運(yùn)算中，一般不用配方法來解一元二次方程，這里的關(guān)鍵是掌握配方法，即會(huì)配方。這一方面是因?yàn)橐辉畏匠痰那蟾礁c系數(shù)的關(guān)系是由配方法得來的;另一方面配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)因式分解、函數(shù)、不等式和方程等內(nèi)容時(shí)也經(jīng)常用到。因此教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生重視配方法，掌握配方法。為了突破這一難點(diǎn)，教科書采用由具體到抽象的辦法。

三、突出思想方法

1. 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想方法之一，尤其是解一元二次方程過程中思維活動(dòng)的主導(dǎo)思想。轉(zhuǎn)化思想要求在解一元二次方程的過程中將未知轉(zhuǎn)化為已知，這是解方程的基本思路。而且在解決過程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)通過轉(zhuǎn)化思想，用降次的方式將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，列等式，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一，就能得到方程的解。

2. 類比思想

本章教學(xué)是在學(xué)生已學(xué)過解一元二次方程和二元一次方程組，列一元一次方程解應(yīng)用題，解可化為一元一次方程的分式方程，數(shù)的開方和二次根式等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)中，教師和學(xué)生都要通過新舊知識(shí)間進(jìn)行類比來教學(xué)和學(xué)習(xí)，這樣有利于學(xué)生掌握本章的知識(shí)。如：用直接開平方法解一元二次方程的分式方程時(shí)，可類比平方根的概念和意義。

3. 消元法與降次法

消元法是把多元方程化為一元方程的基本方法。初一學(xué)過的代入消元法與加減消元法仍是解二元二次方程的主要方法。此外，本章還利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程。

4. 配方法

配方的目的是使代數(shù)式或方程的一邊變成完全平方式，在講完一元二次方程的配方法后，要總結(jié)出配方法的步驟，配方完成后可以用最簡(jiǎn)單的解方程方法，即直接開平方法得到方程的解，不僅節(jié)約時(shí)間還提高準(zhǔn)確率。

一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，對(duì)于一元二次方程興趣教學(xué)的思考，主要體現(xiàn)在其定義和解法方面，判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)根，這是最基礎(chǔ)的也要求所有學(xué)生都必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中多做類似的思考，有助于學(xué)生更好地探究知識(shí)，形成分析和觀察能力，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時(shí)，這種探究式的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法也有利于數(shù)學(xué)教師教學(xué)智慧的提升和凝聚。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳琦，張建偉.從傳統(tǒng)教學(xué)觀到構(gòu)建性教學(xué)觀[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（21）.

（作者單位：云南省曲靖宣威市文興鄉(xiāng)第二中學(xué) ? 655424）