趙樹培

(武警海警學(xué)院 機(jī)電管理系，浙江 寧波 315801)

0 引言

傳動齒輪主要用于傳遞柴油機(jī)功率，是傳遞艦艇動力的一種方式。齒輪傳動具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞功率的范圍較大等優(yōu)點(diǎn)，目前被廣泛運(yùn)用于艦艇上，已成為艦艇柴油機(jī)傳動機(jī)械中不可缺少的傳動部件。近年來，隨著海警隊伍的壯大，艦艇越來越多，大噸位艦艇不斷增加，設(shè)備大型化新型化不斷提高，但同時艦艇柴油機(jī)發(fā)生事故概率也逐漸增大。傳動齒輪作為傳遞柴油機(jī)動力保持艦艇正常航行的重要零部件之一，其性能的好壞直接影響動力的傳遞[1]，需要經(jīng)常維護(hù)保養(yǎng)，因此如何保證傳動齒輪的質(zhì)量非常重要。

國內(nèi)外有很多專家對齒輪及其失效形式作了大量的研究。在國內(nèi)，朱琪等[1]對齒輪失效的形式及原因進(jìn)行了研究，并在齒輪失效的基礎(chǔ)上分析出一些應(yīng)對措施，可降低齒根處的應(yīng)力集中，防止或延緩疲勞裂紋的萌生。蔣大健等[2]對齒輪在高速重載的工作條件下極易出現(xiàn)的各種損傷進(jìn)行了深入研究，避免了齒輪長時間過載和突然受到外力。朱小旭等[3]從高速重載齒輪的熱處理工藝方面進(jìn)行優(yōu)化研究，從齒輪斷裂和金相組織等方面對失效機(jī)理進(jìn)行了分析。在國外，許多專家對齒輪接觸疲勞壽命、接觸面校核等進(jìn)行了有限元分析，通過對齒輪的表面進(jìn)行處理，如齒面涂層、噴丸處理、改變齒輪齒面的結(jié)構(gòu)等，提高了齒輪承載能力。

本文以海警某艦艇巡航中的一次維修事故為實例，利用Solidworks三維仿真軟件對傳動齒輪進(jìn)行建模并進(jìn)行有限元分析，提出優(yōu)化設(shè)計方案，以便于提高機(jī)電部門管理人員對柴油機(jī)的使用管理水平。

1 三維建模

1.1 參數(shù)測量與計算

某型艦艇柴油機(jī)傳動齒輪斷裂情況見圖1。

圖1 某型艦艇柴油機(jī)傳動齒輪斷裂圖

經(jīng)測量，圖1中齒輪的齒數(shù)為63，齒寬65 mm，壓力角20°，齒頂圓直徑為530 mm。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計手冊》，可得式(1)。

da=d+2ha=m(z+2)

(1)

式中：da為齒頂圓直徑，da=530 mm；z為齒數(shù)，z=63；m為模數(shù)；d為分度圓直徑；ha為齒頂高。

經(jīng)計算，可得模數(shù)m=8.15。按國家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)系列，取m=8。

啟動SolidWorks軟件并新建一個零件文件，命名為“齒輪”，進(jìn)入到模型的繪制頁面，從草圖開始，繪制模型。建模程序如下：

(1)點(diǎn)擊草圖，按照特征生成的先后順序，繪制出平面幾何圖形。

(2)繪制齒輪的齒廓，在設(shè)計庫中找到Toolbox的模塊，以GB作為齒輪的標(biāo)準(zhǔn)，并在“動力傳動”中點(diǎn)擊“齒輪”即可出現(xiàn)多種齒廓的生成選項，右擊“正齒輪”點(diǎn)擊“生成零件”會彈出參數(shù)設(shè)計對話框。

(3)輸入齒輪參數(shù)：模數(shù)8，齒數(shù)63，壓力角20°，面寬65 mm，輪轂樣式為類型A，標(biāo)稱軸直徑165 mm，鍵槽無。

(4)點(diǎn)擊完成，SolidWorks自動根據(jù)輸入的參數(shù)生成齒輪零件，此時生成一個簡單的齒輪模型[2]。

1.2 模型建立

在齒輪的基礎(chǔ)上，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)選擇齒輪的前視面為基準(zhǔn)面，以原點(diǎn)為中心在齒輪上繪制兩個直徑為450 mm和320 mm的圓，利用“拉伸切除”功能對兩圓之間的部分進(jìn)行切除，深度為25 mm。在齒輪的反面進(jìn)行同樣的操作，完成后得到齒輪的腹板部分。再利用“剪切”功能剪切小圓內(nèi)的線，對小圓進(jìn)行360°數(shù)量為4的草圖陣列。任取兩個對稱的小圓，剪切該圓內(nèi)的線并刪除直徑為400 mm的圓，選擇“切除”，得到大小孔各兩個。最后畫出整個齒輪的中間部分，以原點(diǎn)為圓心分別畫出直徑為296、260、280 mm的圓作為齒輪中間齒廓的齒頂圓、齒根圓、分度圓，再根據(jù)式(2)計算齒厚。

s=πm/2

(2)

式中：m為模數(shù)，m=8；s為齒厚，mm。

經(jīng)計算，可得齒厚s=12.56 mm。

以一條穿過圓心的豎直直線作為構(gòu)造線，在分度圓與直線交叉的部分取距離6.28 mm的圓弧(齒厚的一半)，連接齒頂圓、分度圓和齒根圓得到半個齒廓，鏡像后得到一個齒廓，通過圓周陣列后在齒根圓的基礎(chǔ)上畫出齒數(shù)為35的齒廓，切除不必要的線段，退出草圖，進(jìn)行拉伸操作。通過以上操作完成齒輪三維模型建立，見圖2[3]。

圖2 某型艦艇柴油機(jī)傳動齒輪三維模型

2 優(yōu)化分析

2.1 分析流程

無論分析的類型如何改變，模型有限元分析的基本步驟是相同的，見圖3。

在SolidWorks的Simulation模塊中選取“算例顧問”點(diǎn)擊“新算例”新建一個“靜應(yīng)力分析”的算例對齒輪進(jìn)行靜應(yīng)力分析。在Simulation中可以定義齒輪的材料，選用一種常用的齒輪材料17NiCrMo6應(yīng)用到模型中。在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“齒輪”的選擇“應(yīng)用材料”即可將這材料應(yīng)用到模型中。在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“夾具”并選擇“固定幾何體”，對標(biāo)稱軸進(jìn)行完全約束，固定齒輪模型，就完全限制了模型的運(yùn)動空間[4]。為使受力分析結(jié)果準(zhǔn)確，根據(jù)傳動齒輪的實際運(yùn)動情況，施加外部載荷。齒輪的受力主要是由柴油機(jī)帶動軸運(yùn)動連同齒輪一起轉(zhuǎn)動，將柴油機(jī)的功率轉(zhuǎn)換為齒輪受到的外部載荷。柴油機(jī)的功率為4 550 kW，齒輪轉(zhuǎn)速為750 r/min，查《機(jī)械設(shè)計手冊》得式(3)。

T=9 550P/n

(3)

式中：T為柴油機(jī)軸扭矩；P為柴油機(jī)功率，P=4 550 kW；n為齒輪轉(zhuǎn)速，n=750 r/min。

通過計算，可得扭矩T=57 937 N/m。

圖3 基于SolidWorks軟件的有限元分析流程圖

在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“外部載荷”并選擇“扭矩”輸入扭矩的大小，同時選取力矩的面及方向的軸。力矩的面為齒輪運(yùn)動的任意時刻的齒面，力矩方向的軸為標(biāo)稱軸，施加外部載荷。然后，在算例中右擊“網(wǎng)格”，選擇“生成網(wǎng)格”。網(wǎng)格的密度可以通過滑桿調(diào)節(jié)，密度越大使用的時間也越多。網(wǎng)格參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖4。

圖4 傳動齒輪模型網(wǎng)格劃分圖

2.2 結(jié)構(gòu)與材料優(yōu)化

點(diǎn)擊“運(yùn)行”對齒輪模型受力進(jìn)行求解，在“結(jié)果”選擇“應(yīng)力”顯示應(yīng)力的大小，應(yīng)力大小見圖5。右擊“結(jié)果”選擇“定義安全系數(shù)圖解”查看安全系數(shù)分析結(jié)果：第一個步驟選擇“所有”，第二個步驟“乘數(shù)”為1，第三個步驟選擇“安全系數(shù)分布”，點(diǎn)擊完成即可查看安全系數(shù)，見圖6。從圖5和圖6可以看出，該齒輪安全系數(shù)小于1，齒根處是有明顯的最大變形量和最大應(yīng)力的。最大應(yīng)力為532 MPa，材料的屈服應(yīng)力為295 MPa，也就是說明齒輪在工作的過程中齒根處是承受較大的載荷的，這些位置極易發(fā)生破壞[5]。

圖5 傳動齒輪(17NiCrMo6)應(yīng)力分析圖

圖6 傳動齒輪(17NiCrMo6)安全系數(shù)分析圖

從圖中可以看到最大應(yīng)力值是腹板大孔的上方的齒根處，這與齒輪斷裂位置相似，說明了在該位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象可能是導(dǎo)致齒輪斷裂的原因?；谏鲜龇治?，可以得出齒輪斷裂的原因主要有以下幾個方面：齒輪材料強(qiáng)度不足，使齒輪容易斷裂損壞；齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，腹板中大孔離齒根位置太近，容易導(dǎo)致應(yīng)力集中。

齒輪的材料對保證齒輪的正常工作來說是非常重要的。材料的屈服強(qiáng)度過低，會使齒輪極易變形，失去正常的嚙合，使之無法傳動柴油機(jī)的動力，造成重大事故。圖5和圖6說明齒輪的強(qiáng)度不夠?qū)е慢X輪彎曲變形?，F(xiàn)根據(jù)齒輪的常用材料在SolidWorks數(shù)據(jù)庫里選出強(qiáng)度符合要求、最小安全系數(shù)高的材料。通過逐一比較，最終選擇41CrAlMo7，其屈服強(qiáng)度720 MPa，大于最大應(yīng)力532 MPa，同時安全系數(shù)大于1且有一定的余量，能滿足齒輪在艦艇上工作的強(qiáng)度要求，見圖7。

圖7 傳動齒輪(41CrAlMo7)安全系數(shù)分析圖

在原模型的基礎(chǔ)上，材料仍采用17NiCrMo6。從艦艇上了解到齒輪在腹板開孔的原因除減輕齒輪重量外，還具有觀察孔的作用，便于觀察齒輪后方情況，同時在齒輪的安裝和吊出過程中起著力點(diǎn)的作用。為了避免應(yīng)力集中，保留開孔，保證其功能，決定將腹板中大孔縮小為30 mm同時兩孔內(nèi)移，避免孔與齒根部靠得太近造成應(yīng)力集中。受力分析情況見圖8，最大應(yīng)力為515 MPa，也較圖5有所改善。同時結(jié)合以上的成果，也將齒輪的材料和結(jié)構(gòu)同時優(yōu)化，并對其進(jìn)行分析，見圖8、圖9。結(jié)果顯示，齒輪的最大應(yīng)力為515 MPa，最小安全系數(shù)為1.397，齒輪的受力情況和安全系數(shù)都有所改善[6]。

圖8 傳動齒輪結(jié)構(gòu)改變后(17NiCrMo6)應(yīng)力分析圖

圖9 傳動齒輪結(jié)構(gòu)改變后(17NiCrMo6)安全系數(shù)分析圖

3 結(jié)語

本文以海警某艦艇柴油機(jī)傳動齒輪斷裂的實例為原型，借助SolidWorks對齒輪進(jìn)行建模，并利用有限元分析方法分析齒輪斷裂現(xiàn)象，從齒輪材料和結(jié)構(gòu)兩個方面進(jìn)行分析并提出了相關(guān)優(yōu)化措施。分析結(jié)果可以看出，通過改變齒輪的材料和結(jié)構(gòu)，能起到改善齒輪受力和齒輪的安全系數(shù)的作用，保證齒輪的性能使其正常工作，其中改變齒輪材料的方法效果最明顯，能大幅度地提高齒輪的性能。但同時改變齒輪的材料和結(jié)構(gòu)對齒輪性能的提高效果更好，也為日后提高機(jī)電部門管理人員對柴油機(jī)的使用管理水平起到了一定的指導(dǎo)作用。