黃亞南，羅 洲

(大連海洋大學(xué) 航海與船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

0 引言

船體外形設(shè)計(jì)是一項(xiàng)重要而復(fù)雜的技術(shù)，是整個(gè)船舶設(shè)計(jì)的核心部分。設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)能力對(duì)船舶整體航行性能、經(jīng)濟(jì)性能和產(chǎn)品競爭力有著重要影響。 如今，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)一直蓬勃發(fā)展，對(duì)船體表現(xiàn)的預(yù)估能力得到了顯著提升。CFD技術(shù)逐漸變得實(shí)用并完全融入到設(shè)計(jì)過程中，但目前它主要局限于船舶水動(dòng)力特性的計(jì)算和預(yù)測(cè)(正向問題)僅部分取代和減少模型試驗(yàn)，沒有系統(tǒng)地將CFD技術(shù)集成到優(yōu)化設(shè)計(jì)過程(逆向問題)中，使其能夠?qū)崿F(xiàn)激發(fā)設(shè)計(jì)師創(chuàng)新理念的目的。

在依據(jù)CFD數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)理論建立基于CFD船型優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型后，設(shè)計(jì)者需要解決CAD模型優(yōu)化問題。 目前國內(nèi)外求解方法主要有兩種：設(shè)計(jì)參數(shù)梯度式改變的算法和隨機(jī)生成若干不同設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)值的算法。 通過求解各種設(shè)計(jì)參數(shù)情況下的模型方案，可以獲得在給定約束條件下具有最佳流體動(dòng)力學(xué)性能的船型。 所以，為了獲得該優(yōu)化問題的最優(yōu)解，必須解決船體的參數(shù)化建模。

在現(xiàn)代商船船體阻力的成分中，粘壓阻力占比不小，而且有很大優(yōu)化的空間(摩擦阻力雖然占比大但沒有大的優(yōu)化空間)。要減小粘壓阻力，優(yōu)化球鼻艏是公認(rèn)的簡單且高效的方法。因?yàn)楦淖兦虮囚夹螤畈粫?huì)對(duì)整個(gè)船舶浮心和重心產(chǎn)生大的影響，對(duì)已有船舶進(jìn)行加裝或改裝球鼻艏切實(shí)可行且經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，所以此次研究專注于球鼻艏的參數(shù)化建模。

在球鼻艏優(yōu)化過程中，設(shè)計(jì)變量將根據(jù)優(yōu)化算法進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，設(shè)計(jì)變量的調(diào)整將反映在球鼻艏幾何形狀的變化中。 如何通過盡可能少的設(shè)計(jì)變量變化獲得盡可能寬的幾何范圍一直是球鼻艏幾何重建技術(shù)所追求的目標(biāo)，當(dāng)然，這也是形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。

趙林崗等[1]在研究球鼻艏長度對(duì)阻力性能的影響時(shí)，通過手動(dòng)建模實(shí)現(xiàn)對(duì)模型長度的修改。黃衛(wèi)剛等[2]改變球鼻艏主尺度比手動(dòng)建模得到各種不同的球鼻艏模型。劉成崗等[3]開發(fā)了一種仿射變換的方法，利用拉伸系數(shù)對(duì)球鼻艏部分型值進(jìn)行改變。徐俊路等[4]基于CATIA軟件，用VB語言編程開發(fā)了真正的球鼻艏參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)。此外，詹成勝等[5]通過融合多條不同船型，調(diào)節(jié)融合系數(shù)改變球鼻艏的型線。蘭林強(qiáng)等[6]在2016年利用Friendship平臺(tái)，利用算法表示球鼻艏主要特征曲線，然后通過改變各種參數(shù)來實(shí)現(xiàn)模型的自動(dòng)修改。

參照國內(nèi)外研究成果，實(shí)現(xiàn)球鼻艏建模的方法主要有以下四種：

(1)多項(xiàng)式補(bǔ)丁法[7]。 多項(xiàng)式補(bǔ)丁法將Bezier曲面像補(bǔ)丁一樣疊加在初始球鼻艏的幾何部分上，并利用Bezier曲面的變形來實(shí)現(xiàn)船體的幾何重建。設(shè)計(jì)者可以通過曲面節(jié)點(diǎn)位置的更改來獲取不同的曲面形狀，并且可以在特定約束條件下增加直接使用的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。但是，隨著節(jié)點(diǎn)的增加，計(jì)算量也以指數(shù)形式增加，從而需要大量的計(jì)算內(nèi)存。

(2)Morphing方法[8]。Morphing方法(變形方法)基于兩個(gè)或更多個(gè)初始船型的線性疊加，并且通過調(diào)整疊加系數(shù)來實(shí)現(xiàn)球鼻艏的幾何重建。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)變量的數(shù)量很少并且易于滿足對(duì)球鼻艏模型平滑度的要求，缺點(diǎn)是難以獲得大量的不同的球鼻艏模型。

(3)編程語言方法。 RODRIGUEZ等[9]開發(fā)了一種基于編程語言的編程設(shè)計(jì)方法，以生成參數(shù)化船體。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)易于修改，可以得到大量不同形狀的球鼻艏模型。但編程語言對(duì)很多優(yōu)化設(shè)計(jì)者來說是一個(gè)很大挑戰(zhàn)，而且參數(shù)相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大。

(4)CAESES方法。 CAESES軟件是一個(gè)靈活的CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))軟件和優(yōu)化平臺(tái)，廣泛應(yīng)用于參數(shù)化建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。當(dāng)在CAESES中生成參數(shù)化球鼻艏時(shí)，需要寫一定的代碼，這對(duì)于不了解代碼的初學(xué)者或用戶來說是較困難的。對(duì)于參數(shù)化球鼻艏生成的情況，當(dāng)連接生成的球鼻艏和主船體時(shí)，用戶應(yīng)該創(chuàng)建3個(gè)或更多的過渡表面以獲得光順的船體。

本文利用Grasshopper生成參數(shù)球鼻艏并將生成的球鼻艏自動(dòng)光順地連接在固定的船體上。Grasshopper是一個(gè)免費(fèi)的圖形算法編輯器，它與犀牛軟件的3D建模工具緊密集成。 與犀牛腳本不同，Grasshopper不需要編程或腳本知識(shí)，但仍然支持設(shè)計(jì)人員利用犀牛建成參數(shù)化的模型。 利用Grasshopper，生成可修改的參數(shù)化球鼻艏，并且球鼻和固定船體之間的過渡區(qū)域也將自動(dòng)生成， 從而簡化了模型生成過程，有效地縮短了整個(gè)球鼻艏優(yōu)化過程。

1 建模方法說明

1.1 艏部劃分

如圖1所示，在這項(xiàng)研究中船體被分為三個(gè)部分：主船體、過渡區(qū)域、球鼻艏區(qū)域。 為了獲得光順的船體，過渡區(qū)域被設(shè)計(jì)成能夠自由地改變形狀的區(qū)域： 過渡區(qū)域的左側(cè)部分是固定的，右側(cè)連接到球鼻艏區(qū)域。 當(dāng)球鼻艏隨著長度、寬度或豐滿度等設(shè)計(jì)參數(shù)改變形狀時(shí)，過渡區(qū)域?qū)㈦S著球鼻艏一起改變，因此可以自動(dòng)生成光順的球鼻艏模型。

1.2 生成結(jié)構(gòu)線

要生成參數(shù)化球鼻艏模型，第一步就是生成球鼻艏的基本結(jié)構(gòu)線。 在本項(xiàng)研究中，僅需要四條基本線來產(chǎn)生球鼻艏：頂線、龍骨線、舭部曲線和固定邊界線。 在這四條線中，固定邊界線直接由NURBS曲線導(dǎo)入，其他三條線由五個(gè)頂點(diǎn)生成，見圖2。圖中，數(shù)字1～5表示輸入點(diǎn)的編號(hào)。

圖1 艏部劃分方案

圖2 球鼻艏基本結(jié)構(gòu)線

圖3展示了整個(gè)生成過程的輸入?yún)?shù)：五個(gè)點(diǎn)和一個(gè)固定的邊界曲線。 點(diǎn)2和點(diǎn)5是固定邊界線的頂點(diǎn)，因此它們是不可改變的。 在球鼻艏優(yōu)化循環(huán)過程中，可變參數(shù)應(yīng)盡可能少，從而可以大大簡化計(jì)算過程。 在本次研究中，可變參數(shù)包括三個(gè)頂點(diǎn)、六個(gè)正切值和四個(gè)豐滿度值，這些值通過控制結(jié)構(gòu)曲線的形狀來改變球鼻艏的幾何模型。

圖3 輸入?yún)?shù)(左)和Tancurve功能單元(右)

此次研究所有的結(jié)構(gòu)線都是由圖3中的Tancurve功能生成。由圖可知，該功能單元包括四個(gè)輸入值和三個(gè)輸出值。輸入?yún)?shù)方面:V表示頂點(diǎn)(Vertices);T表示切向量(Tangent);B表示控制生成曲線的豐滿度的值(Blend);D表示生成曲線的度數(shù)(Degree)。輸出方面:C表示生成的曲線(Curve);L表示曲線的長度(Length);d表示曲線的輸出域(domain)，即曲線的指定部分,d通常它被設(shè)置為0到1，這意味著輸出整個(gè)曲線。 為了達(dá)到圖1中說明的目的，由于兩個(gè)部分的曲率是相同的，頂線被設(shè)計(jì)成第一部分和第二部分，見圖2。 為了獲得光順的頂線，這兩個(gè)部分的切線值必須在點(diǎn)1處相同。對(duì)于龍骨線，曲率是一致的，因此不需要將其分成兩部分。

當(dāng)把第一部分和第二部分的曲線連接在一起時(shí)，點(diǎn)1處的正切值必須合適，能使整條頂線平滑。正切值由矢量表示，包括三個(gè)值：X、Y、Z。根據(jù)矢量的特殊位置和方向，可以預(yù)設(shè)Y和Z，只改變X值。為了獲得合適的切向量，X值必須能夠連續(xù)地改變，見圖4。獲得光順的頂線后，第2點(diǎn)和第3點(diǎn)的切向量也將被修改，以使頂線更加光順。其他切向量的方向也可以被連續(xù)地修改。

圖4 切向量改變方案示意圖

1.3 生成橫剖線

生成基本結(jié)構(gòu)線之后，下一步要生成橫剖線，以便可以構(gòu)建球鼻狀的曲面。 橫剖點(diǎn)定位見圖5。首先生成中心線，并將其分成10個(gè)站，中心線上有11個(gè)點(diǎn)。然后分別在3個(gè)方向上生成線組1、線組2、線組3。最后分別在頂線、舭部線、龍骨線上找到橫剖點(diǎn)。為了找到頂線和龍骨線上的橫剖點(diǎn)，用圖6右側(cè)所示的功能單元可以找到兩條曲線的相距的最近點(diǎn)。由于最近點(diǎn)在兩條曲線上各有兩組，所以對(duì)于頂線和龍骨線上的橫剖點(diǎn)，將取在頂線或龍骨線上。對(duì)于新舭部線上的橫剖點(diǎn)，最近點(diǎn)將取在線組2上。線組2可以被設(shè)計(jì)為可繞軸旋轉(zhuǎn)，因此新舭部線的位置可以改變，意味著球鼻艏可以隨著舭部的位置不斷調(diào)整形狀。

然后用上述方法生成橫剖線，見圖7。 舭部曲線處的切向量的方向也應(yīng)該是可變的，因此可以得到光順的橫剖線。圖8顯示修改切向量的方法與前文提到的相同(改變X、Y、Z值)。

1.4 生成曲面

在本項(xiàng)研究中，圖9顯示了由Grasshopper中名為netsurf(網(wǎng)線曲面)的功能單元產(chǎn)生的NURBS表面。 由于到目前為止僅產(chǎn)生了半個(gè)球鼻艏表面，因此圖10給出了生成的曲面被鏡像并連接成整個(gè)球鼻艏的過程。

圖5 橫剖點(diǎn)定位圖

圖6 橫剖點(diǎn)鎖定方案示意圖

圖7 橫剖線圖

圖8 橫剖線切向量修改示意圖

圖9 球鼻艏模型曲面

如圖9所示，過渡區(qū)域在產(chǎn)生光滑的球根狀弓形中起重要作用，并且當(dāng)球形區(qū)域被修改時(shí)將保持球根狀弓形光滑。

在圖11中，前3張圖片是通過改變球鼻長度和龍骨線與基線之間的角度改變球鼻艏形狀的結(jié)果。

底部兩個(gè)模型是通過改變橫剖線曲線的豐滿度來改變球鼻艏形狀獲得的模型。

圖10 球鼻艏曲面生成方案示意圖

圖11 球鼻艏模型變換結(jié)果圖

2 實(shí)船應(yīng)用

將上述方法應(yīng)用于一艘集裝箱船(Kriso Container Ship，KCS)船體上，以檢驗(yàn)該方法的實(shí)用性。

如圖12所示，球鼻艏模型隨著參數(shù)改變，自動(dòng)較大幅度修改的同時(shí)，生成的球鼻艏模型仍可以光順地連接在主船體上。

圖12 球鼻艏模型變換結(jié)果圖

3 結(jié)語

此方法無需生成其他曲面就可以將鼻艏連接到主船體，用戶可以通過拖動(dòng)某些按鈕來更改參數(shù)，大大簡化了生成過程，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了球鼻與主船體的光順連接。用于修改球鼻艏形狀的每個(gè)參數(shù)都清楚地顯示給用戶，建模結(jié)果也可以在犀牛軟件中實(shí)時(shí)顯示。該方法成功被應(yīng)用在一艘集裝箱(KCS)船體上，表明該方法可以高效地應(yīng)用于商業(yè)船舶的參數(shù)化球鼻艏建模。