賀登輝, 陳森林, 白博峰

(1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室,陜西西安 710048;2.西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點實驗室,陜西西安 710049)

氣液分層流是濕氣多相流(濕天然氣、濕蒸汽等)中的一種重要的流動形態(tài),廣泛存在于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中。氣液分層流的測量非常重要。目前雖然有許多種方法可以測量氣液分層流流量,但應(yīng)用最多的仍然是差壓法[1-2]。作為一種新型的差壓式流量計,V錐流量計因其具有信號穩(wěn)定、壓損低、量程比寬、所需直管段短等優(yōu)點[3-7],近年來在多相流測量領(lǐng)域受到了越來越多關(guān)注。對V錐流量計測量濕氣時的差壓響應(yīng)特性研究表明, V錐流量計濕氣測量特性主要受氣、液相含量、壓力及節(jié)流比等因素影響[3, 7-11]。Stewart等[8]采用Steven文丘里關(guān)聯(lián)式[10]的建立方法,得到對不同節(jié)流比V錐流量計的測量關(guān)聯(lián)式;Steven等[3,12]對管徑為101.6和152.4 mm,節(jié)流比為0.75的V錐流量計,改進了de Leeuw關(guān)聯(lián)式測量模型;徐英等[13]通過對V錐流量計測量濕氣時產(chǎn)生的“過讀”進行修正,建立了一套濕氣測量模型;愛默生公司[14]基于V錐流量計,開發(fā)了Roxar濕氣流量計,并成功應(yīng)用于實際油氣井氣液流量測量中,但該公司未公布其V錐流量計具體采用何種修正模型。由于V錐流量計在濕氣測量時比文丘里管對液相測量精度的依賴更低[9,15],這對于提高其氣相測量精度十分有利。目前對于V錐流量計關(guān)注的重點多是不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及流動參數(shù)下V錐流量計的差壓響應(yīng)特性,但V錐節(jié)流裝置內(nèi)的氣液兩相流動特性及其對差壓測量的影響機制知之較少。筆者針對實際濕氣中常見的氣液分層流采用數(shù)值模擬方法對V錐節(jié)流裝置內(nèi)氣液分層流動特性進行研究。

1 數(shù)值模擬方法及模型

1.1 數(shù)值模擬方案

V錐節(jié)流元件的結(jié)構(gòu)如圖1所示。節(jié)流元件由前、后錐角分別為φ和θ的兩個V形錐體組成,并且由支撐桿固定在管道上;高壓取壓口位于V錐元件上游,低壓取壓口位于后錐體的頂點處,穿過錐體由支撐桿引出管外。管道內(nèi)徑為50 mm,V錐的節(jié)流比為0.55,前、后錐角分別為45°和135°。

圖1 V錐節(jié)流裝置Fig.1 V-Cone throttle device and structure

基于ANSYS Fluent平臺,對空氣、水流經(jīng)V錐節(jié)流裝置的流動特性進行數(shù)值模擬。由于來流是分層流,主要包括光滑分層流、波狀分層流及滾動波狀流,不考慮分層流內(nèi)液滴的運動,采用VOF模型捕捉氣液界面[16]。如圖2(a)所示,所模擬的V錐裝置上、下游直管段分別為5D和9D,這與試驗中的測壓點布置保持一致。采用速度入口邊界條件,分為兩部分,其中氣相由中間的圓形區(qū)域進入管道,液相由環(huán)形區(qū)域進入。對于本文中研究工況,氣液兩相經(jīng)過5D的長度,在進入V錐節(jié)流段時可達到氣液分層流態(tài);出口采用壓力出口邊界條件,壁面無滑移;模擬的工況進出口邊界條件均為試驗值。湍流模型采用RNGk-ε模型[17];采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對模擬區(qū)域進行劃分,并在錐體附近進行網(wǎng)格加密處理(圖2(b))。

圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Geometry model and mesh

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于涉及的數(shù)學(xué)模型眾多,僅對幾個主要的模型進行介紹,其他模型可以參考ANSYS Fluent幫助文獻[18]。

1.2.1 連續(xù)性方程

采用VOF模型模擬氣、液兩相流時,兩相流體使用同一個方程組,每一相的體積分數(shù)在整個計算域內(nèi)被追蹤。通過求解其中一相體積分數(shù)的連續(xù)方程來跟蹤氣、液兩相之間的界面。第q相的連續(xù)性方程為

(1)

由于不考慮相變,傳質(zhì)及源項均取為零。

氣、液兩相的體積分數(shù)之和滿足

αg+αl=1.

(2)

連續(xù)性方程采用隱式時間離散格式進行求解,單元內(nèi)的物性參數(shù)根據(jù)氣、液兩相體積分數(shù)加權(quán)平均得到。氣、液混合物的平均密度ρ和黏度μ分別為

ρ=αgρg+(1-αg)ρl,

(3)

μ=αgμg+(1-αg)μl.

(4)

式中，μg和μl分別為氣相和液相的動力黏度，Pa·s。

1.2.2 動量方程

動量方程通過氣、液混合密度ρ和動力黏度μ與體積分數(shù)相聯(lián)系,在整個計算區(qū)域內(nèi)求解同一動量方程,得到的速度場也被兩相共同使用。動量方程為

ρg+Fvol.

(5)

其中

式中,p為壓力,Pa;Fvol為作用于氣、液間相界面的體積力,N/m3;κg為曲率,1/m。

1.2.3 能量方程

由于V錐節(jié)流的影響,流體溫度在錐體附近可能會發(fā)生變化,因此,考慮了溫度對能量傳遞的影響。氣液兩相共用能量方程為

(6)

式中,keff為有效熱導(dǎo)率,由氣液兩相共用,W/(m·K);T為溫度,K;E為能量,J。

VOF模型中取兩相質(zhì)量加權(quán)平均值計算能量及溫度,對于能量有

(7)

式中,Eq為按單相比熱容和共用的溫度計算的每一項能量,J。

1.3 模型驗證

1.3.1 網(wǎng)格獨立性驗證

采用3組不同的網(wǎng)格數(shù)進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證(圖3,其中Usg為表觀氣速,m/s;Usl為表觀液速,m/s),網(wǎng)格單元數(shù)依次增大約1.5倍,如表1所示。由圖3可知,網(wǎng)格2與網(wǎng)格3計算結(jié)果相比,沿流動方向(X軸方向)的靜壓力分布變化很小,可認為網(wǎng)格2能夠滿足計算需求。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量變化時壓力模擬結(jié)果對比Fig.3 Wall pressure profiles under different meshes

網(wǎng)格節(jié)點數(shù)單元數(shù) 網(wǎng)格1963199936360 網(wǎng)格214879811452880網(wǎng)格322140012168992

1.3.2 試驗數(shù)據(jù)驗證

采用網(wǎng)格2方案進行模擬,得到沿流動方向靜壓力分布,與試驗結(jié)果(試驗裝置和方法見參考文獻[4])進行對比 (圖4)。由圖4可知,兩者吻合良好,最大相對誤差小于5.0%,表明所建立的數(shù)值方法可靠,能夠反映出氣液兩相流在V錐節(jié)流裝置內(nèi)的壓力分布特性。

圖4 數(shù)值模擬與試驗得到的沿流動方向靜壓對比Fig.4 Comparison of wall pressure profile between numerical simulation and experimental results

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 錐尾尾渦特性

2.1.1 尾渦基本特征

當(dāng)來流為單相氣體時,如圖5(p=0.2 MPa,Usg=5.71 m·s-1,Usl=0)所示,單相氣體流經(jīng)V錐,在喉部形成環(huán)形射流,射流撞擊壁面,發(fā)生反彈,并在喉部下游一定距離處射流速度達到最大;在射流剪切作用下,V錐錐尾區(qū)域壓力梯度變化較大,錐尾下游出現(xiàn)了尾流,形成了尾流漩渦(尾渦),尾渦渦心速度較低。流動速度在尾渦下游端點附近達到最小,沿流動方向速度接近于0處的位置即為尾渦的下游端點。尾渦尺度較大,長度Lvortex約為錐體直徑d的2～3倍;由于V錐節(jié)流裝置邊壁收縮,尾渦靠近管壁處的流動方向與主流相同,中心區(qū)的流動方向與主流相反(圖5(b)和(c))。

當(dāng)來流為氣液分層流時,V錐下游尾渦特征呈現(xiàn)出上部大下部小的形態(tài),靠近管道下壁面處的尾渦長度與單相氣體中的相比,其長度大大縮短。例如,圖6(p=0.2 MPa,Usg=5.71 m·s-1,Usl=0.057 m·s-1)工況中的尾渦長度與圖5的工況相比,縮短了約40%。其主要影響機制為:①流體物性的影響。單相氣體中加入液相后導(dǎo)致流體的混合密度和黏度等物性均發(fā)生變化,而密度增大幅度遠遠大于黏度,再加上喉部射流速度相對于單相氣體急劇增大,從而導(dǎo)致流體雷諾數(shù)增大,加劇了氣液動量交換,能量損失增大,尾渦長度縮短;②V錐喉部射流的影響。射流使氣液撞擊壁面,液體發(fā)生反彈和破碎,少量液體被卷吸進尾渦中,消耗了尾渦的能量。同時隨液量增大,反彈的液體高度增大[4],從而阻礙了尾渦發(fā)展。

圖5 單相氣體條件下的流動Fig.5 Streamline and velocity vector distribution under single-phase gas flow

圖6 氣液兩相流條件下的流動Fig.6 Streamline and velocity vector distribution under annular flow

尾渦形成和發(fā)展對沿流動方向的靜壓分布產(chǎn)生影響。圖7為單相氣體和氣液兩相流條件下壁面靜壓沿流動方向分布(p=0.2 MPa)。由圖7可知,流體流經(jīng)V錐,壓力逐漸降低,在錐尾下游某處壓力達到最低,之后逐漸恢復(fù);其恢復(fù)長度受尾渦的影響,尾渦越長,則壓力恢復(fù)所需的距離越長;隨著尾渦影響的減弱,下游壓力也逐漸恢復(fù),經(jīng)過一定長度的過渡區(qū)域,當(dāng)流線與主流方向趨于平行時,流動即可恢復(fù)。圖7中的氣液兩相流尾渦長度與單相氣體中的基本相等,因此所需的壓力恢復(fù)長度也相差不大。

圖7 流動對管壁靜壓的影響Fig.7 Effect of vortex on wall pressure

2.1.2 影響因素

單相氣體中引入液相,使得錐后尾渦發(fā)生變化。圖8為表觀液速對尾渦的影響(刻度尺單位為mm,上圖為XOY截面,下圖為XOZ截面)。由于尾渦是立體的,為了更全面的認識尾渦,給出了其在XOY和XOZ兩個截面上的分布。單相氣體中,尾渦沿軸線基本對稱(圖8(a));加入液相后,尾渦開始呈現(xiàn)上部大下部小的形態(tài),且隨著表觀液速增加,尾渦長度發(fā)生變化,且尾渦下游端點越來越向管道下部傾斜。這意味著管道上部流場的穩(wěn)定區(qū)域增大,尾渦對下游的影響也減弱。尾渦形狀的變化主要是由于分層流來流時,液相主要分布在管道下部,因此下部流速較低,V錐喉部射流作用較弱,導(dǎo)致了尾渦向管道下部傾斜,而XOZ截面上尾渦分布的對稱性基本不受表觀液速影響。此外,氣、液表觀流速基本相同的情況下,尾渦基本不受來流入口壓力的影響。在本文氣液分層流范圍內(nèi),流體溫度變化較小(小于1 ℃),因此溫度對測量的影響亦較小。

圖8 液相對尾流漩渦的影響Fig.8 Effect of liquid velocity on vortex

2.1.3 尾渦對下游流動影響

尾渦影響下游流體速度及壓力分布特性。圖9為來流經(jīng)過V錐之后,上下游截面速度沿Y軸方向分布,其中0D表示V錐錐尾取壓口所在的管道橫截面。可以發(fā)現(xiàn),無論在單相氣體還是氣液分層流條件下,錐尾取壓口附近(r/R=0,0D截面)流速基本均為0,說明錐尾取壓口附近的流動較為穩(wěn)定,有利于低壓測量;當(dāng)來流為單相氣體時(圖9(a)),上游-1D處流動較為規(guī)則;從下游1D截面上的流速分布可知,從管道中心軸線r/R=0沿Y軸方向到r/R=1范圍內(nèi),流速先減小后增大,這是由于該范圍位于錐尾尾渦區(qū)域之內(nèi)(圖8),尾渦的影響使得流速分布發(fā)生變化。當(dāng)來流為分層流時,位于尾渦區(qū)內(nèi)的截面上也存在類似的速度分布(圖9(b)～(d))。對于分層流,管道上下速度并不對稱,上部速度大于下部速度,且表觀液速越大,其不對稱性越明顯;速度分布亦與圖8的尾渦分布特征相吻合。

在同一截面上,隨著表觀液速增大,沿Y軸方向的上部流速越來越大,而下部流速越來越小,如圖10所示。由圖7可知,流體流過V錐之后,壓力恢復(fù)位置與尾渦的影響密切相關(guān)。當(dāng)表觀液速增大時,V錐差壓也隨之增大,同時下游恢復(fù)壓力也越小,壓力損失越大。對于分層流來流,下游壓力恢復(fù)位置受表觀液速影響較小(圖11),這與尾渦對下游流動的影響規(guī)律相一致。

圖9 不同橫截面上沿Y軸方向的速度分布Fig.9 Velocity along Y axis direction under different cross sections

圖10 V錐下游3D和6D截面上速度沿Y軸的分布隨表觀液速的變化Fig. 10 Velocity along Y axis direction with different superficial liquid velocity at 3D and 6D downstream V-cone

圖11 不同表觀液速下壁面靜壓力沿流動方向X的分布Fig.11 Wall static pressure along flow direction X under different superficial liquid velocity

2.2 氣液相分布變化及其對測量影響

對V錐上游1D、V錐前端、錐尾取壓口所在的管道截面及下游3D和6D處管道橫截面上的液相分布進行分析。當(dāng)來流為分層流時(圖12(a)Usg=5.64 m·s-1,Usl=0.007 m·s-1;(b)Usg=5.63 m·s-1,Usl=0.028 m·s-1;(c)Usg=5.71 m·s-1,Usl=0.057 m·s-1;(d)Usg=5.79 m·s-1,Usl=0.11 m·s-1),氣相中液相極少,流經(jīng)V錐后,尾渦卷吸少量液體,同時在喉部高速射流作用下,管道下部液膜變薄,在V錐下游一定距離處才逐漸恢復(fù);喉部射流的影響還導(dǎo)致液體發(fā)生飛濺,并有少量液體進入氣相中。試驗中還發(fā)現(xiàn),氣液兩相流流經(jīng)V錐,液膜在后錐體表面吸附,而在尾渦的影響下,液膜并沒有完全覆蓋后錐體表面,而是存在一個液膜邊界,使得取壓口附近基本沒有液體分布(圖13)。液相在V錐表面的這種分布是由“科恩達效應(yīng)”(Coanda effect)引起的。尾部取壓口附近基本沒有液相分布,從而使得低壓取壓孔處于一個相對穩(wěn)定的流動環(huán)境中,十分有利于氣液兩相差壓測量。

圖12 液相體積含率分布Fig.12 Water volume fraction

圖13 試驗觀察到的錐后液體分布Fig.13 Liquid distribution observed in experiment

3 結(jié) 論

(1)V錐錐尾下游形成大尺度的尾流漩渦。分層流來流條件下,由于液相主要分布在管道下部,因此下部流速較低,同時射流強度較弱,導(dǎo)致尾渦呈現(xiàn)上部大下部小的分布形態(tài),表觀液速越大,尾渦下游端點越向管道下部傾斜。氣液兩相流的平均密度與黏度均比單相氣體中的高,以及V錐喉部環(huán)形射流撞擊管壁產(chǎn)生的反彈液滴擴散現(xiàn)象,是導(dǎo)致V錐后尾渦特征發(fā)生變化的主要原因。

(2)V錐下游壓力恢復(fù)長度和橫截面上的速度分布與尾渦長度和形狀變化密切相關(guān)。對于分層流,管道上下部速度并不對稱,上部速度大于下部速度,其不對稱性隨表觀液速增大而增加。

(3)錐尾取壓口附近的流動較為穩(wěn)定,且錐尾取壓孔附近液相含量極低,使得低壓取壓環(huán)境較為穩(wěn)定,進而有利于差壓測量。