管志川, 李 成, 許玉強, 勝亞楠, 張 波, 閆 炎, 馬賢明

(中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島 266580)

深水高溫高壓完井測試開井后,井筒溫度和壓力場[1-6]變化大,在考慮管柱受力變形的影響下,封隔器失封[7-15]風險較高,尤其是管柱固定型封隔器[16-17]失封風險更高。目前國內外的封隔器失封研究大都針對膠筒密封性[18-19],范圍局限在材料可靠性和膠筒受力變形的分析上,與井筒溫度和壓力場及測試管柱等影響相結合的研究較少,且未對失封控制進行研究。筆者以深水高溫高壓完井測試為研究背景,針對管柱固定型封隔器建立失封判斷方法;對正交試驗進行改進,計算各失封可控因素的敏感性,其中改進的正交試驗可以彌補傳統(tǒng)正交試驗中極差計算方法受極值影響大的不足,并結合可行性對失封控制措施進行研究,以期對實際作業(yè)提供理論指導。

1 管柱固定型封隔器失封判斷方法的建立

1.1 封隔器失封的判定

封隔器坐封后所能承受的最大上下端壓力差稱為工作壓力,當上端壓力大于下端壓力時,稱為上工作壓力Δp1,反之稱為下工作壓力Δp2。因此,測試開井后封隔器不發(fā)生失封的必要條件即所承受的壓差Δp需要保持在工作壓力范圍之內,

|Δp(T,p,Zp)|≤Δp1且|Δp(T,p,Zp)|≤Δp2.

(1)

式中,Zp為封隔器深度,m;T為溫度,℃;p為壓力,Pa。

圖1為井身結構和封隔器受力示意圖。圖1左圖為一深水高溫高壓井完井測試作業(yè)時的井身結構,圖1右圖為封隔器部分的受力情況。深水高溫高壓完井測試開井后,封隔器上表面受密閉環(huán)空施加的一個向下的壓力pu,下表面受下環(huán)空施加的一個向上的壓力pd,同時,隨著高溫高壓地層流體向上流動,封隔器管柱受溫度和壓力影響對封隔器施加一個軸向力Fa,其方向需要根據實際情況判斷。

假設在測試開井前,封隔器已坐封且測試管柱未發(fā)生彎曲。以井口為原點,沿井筒垂直向下為正方向,Fa換算成施加在封隔器上表面的力pa,則封隔器受力[20-21]計算式為

Δp(T,p,Zp)=pu(T,p,Zp)+pd(T,p,Zp)+pa(T,p,Zp).

(2)

基于能量守恒定律和多層圓筒壁傳熱原理建立半穩(wěn)態(tài)井筒溫度和壓力場計算pu和pd[22-25],而pa的計算需要考慮測試管柱在井筒溫度壓力的影響下受松弛力、活塞效應、鼓脹效應、溫度效應和螺旋彎曲效應等因素的影響。

圖1 井身結構和封隔器受力示意圖Fig.1 Deepwater wellbore structure and force diagram on packer

1.2 管柱變形和受力分析

管柱固定型封隔器是將測試管柱在封隔器處固定,使其在該處不能上下移動,例如RTTS型封隔器,這就導致管柱本應該發(fā)生的軸向伸縮轉變成軸向力施加在封隔器上[17]。

(1)松弛力的影響。坐封后管柱的一部分重力施加在封隔器上,這部分重力稱為松弛力Fs。然而一些研究[26]中將松弛力設置為整條管柱的重力,并稱之為自重效應,這是不準確的。松弛力是指重表下降的載荷,數值上等于部分管柱重力,而不是整條管柱的重力。

(2)活塞效應的影響[27]?；钊膶嵸|是液壓力對整條管柱的作用,當溫度、壓力變化后,活塞力的變化值為

(3)

松弛力和活塞效應是測試管柱坐封后就存在的力,而下面3種效應是開井后隨著溫度和壓力的變化,由于自身形變被阻止而產生的。

(3)鼓脹效應的影響[26]。鼓脹效應發(fā)生在整條管柱上,應用管內和環(huán)空的平均壓力進行計算,則管柱的長度變化為

(4)

(4)溫度效應的影響[28]。測試管柱受溫度影響產生的變化非常顯著,尤其是在高溫高壓井中,溫度壓力變化大導致這種影響更為重要。將管柱按照溫度場計算進行同步離散,每一微元上管柱的伸長量為

ΔLt(T,p,Z)=βtΔTw(T,p,Z)dL.

(5)

式中,βt為管柱熱膨脹系數,℃-1;dL為管柱微元長度,m;ΔTw為該微元上溫度增量,℃。

(5)螺旋彎曲效應的影響[8-11]。設封隔器與管柱交界面受一個虛力Ff影響,包括該處管柱受封隔器作用力Fp和內外壓力,方向向上為正。Ff> 0時,管柱發(fā)生螺旋彎曲,且中性點在管柱上時,部分管柱發(fā)生彎曲,不在時整條管柱均彎曲,管柱軸向長度變化量計算式為

Ff(T,p,Zp)=Fp(T,p,Zp)+[pi(T,p,Zp)-po(T,p,Zp)]Ap,

(6)

(7)

其中

I=π (dwo4-dwi4)/64.

式中,r為油套間距,m;W為測試管柱線浮力,N/m;I為測試管柱橫截面積對其直徑的慣性矩;dwo和dwi分別為測試管柱的外徑和內徑。

計算長度變化值后,應用彈性力學原理[29]計算測試管柱產生的力,即

(8)

1.3 失封判斷方法

封隔器失封判斷方法如圖2所示。

圖2 封隔器失封判斷方法Fig.2 Judgement method of packerseallosing

由式(1)、(2)可知,若要判斷封隔器是否失封,需要計算出封隔器承受的壓差Δp,判斷其是否處于工作壓力范圍之內。由式(2)可知,Δp包括pu、pd和pa。計算井筒溫度和壓力的分布情況可以直接求得pu和pd,而pa可由式(8)計算出測試管柱產生的力Fa并結合封隔器表面積求得。在計算Fa時,需要首先計算出管柱在鼓脹效應、溫度效應和螺旋彎曲效應影響下產生的長度變化值,再結合活塞效應產生的力ΔFl以及松弛力Fs,應用式(8)即可求得。

需要注意的是,螺旋彎曲效應產生的長度變化ΔLb是活塞效應、鼓脹效應和溫度效應引起的結果,因此需要判斷螺旋彎曲是否發(fā)生。首先不考慮螺旋彎曲,使ΔLb(T,p,Zp)=0,在不考慮Fs的情況下應用式(8)計算出軸向力Fa,然后使Fp=Fa并由式(6)計算Ff判斷管柱是否發(fā)生螺旋彎曲,如果彎曲則由式(7)計算ΔLb并重新代入式(8),計算得出Fa。

2 封隔器失封因素

南中國海鶯瓊盆地某深水高溫高壓井進行完井測試,井身結構如圖1所示。海面溫度25 ℃,水深1 500 m,表層套管直徑508.0 mm;技術套管直徑346.1 mm;油層套管直徑245.0 mm,油管直徑89.0 mm,封隔器坐封在3 700 m處,產量500 m3/d。井底地層壓力80 MPa,井底地層溫度176 ℃,地層導熱系數1.92 W/(m·℃),地溫梯度0.043 ℃/m,環(huán)空液體導熱系數0.86 W/(m·℃),產出液比熱容3 000 J/(kg·℃),環(huán)空液體膨脹系數0.000 7 ℃-1,環(huán)空液體壓縮系數0.000 483 MPa-1,套管導熱系數50.50 W/(m·℃),套管泊松比0.3,套管彈性模量210 GPa,水泥環(huán)導熱系數0.95 W/(m·℃),松弛力90 kN,套管線性膨脹系數1.82×10-5℃-1,封隔器上工作壓力28 MPa,封隔器下工作壓力17 MPa。

2.1 溫度和壓力的影響

開井穩(wěn)定后,計算出封隔器受到向下的壓差為22.1 MPa,處于安全范圍之內,因此封隔器不發(fā)生失封。當深水高溫高壓井測試開井后達到穩(wěn)定時,井筒溫度改變幅度達到最大,如圖3所示,尤其是井口處溫度增加120 ℃。溫度增值達到最大使井筒內壓力改變量和管柱受力變形也達到最大,此時封隔器最容易失封。

儲層高溫高壓對封隔器影響非常大。當儲層高溫時,產液溫度也高,一方面徑向傳熱量增加使密閉環(huán)空溫度升高壓力增大,導致對封隔器壓力增大;另一方面,溫度升高使封隔器管柱變形量增大,導致管柱對封隔器的力也增大。當儲層高壓時,一方面對封隔器下表面的壓力增加,另一方面使封隔器管柱內壓升高,加大管柱變形量。選用地溫梯度和井底地層壓力量化儲層溫度和壓力狀況,如圖4所示。溫度升高使封隔器壓差向下逐漸增大,而壓力升高使其反向增加。

圖3 井筒溫度分布Fig.3 Wellbore temperature distribution

圖4 儲層溫度和壓力對封隔器壓差的影響Fig.4 Effect of reservoir temperature and pressure on differential pressure of packer

2.2 可控因素的影響

可控因素對封隔器壓差的影響如圖5所示。

(1)產量的影響。由圖5(a)可知,當產量從100 m3/d提高到1 300 m3/d時,封隔器從承受向上的壓差變化到承受向下的壓差,變化值超過40 MPa,對于實例井,已超過工作壓力導致失封。產生該現象的原因是產量增大,井筒傳熱加快,一方面導致環(huán)空壓力升高,對封隔器壓力增大,另一方面使管柱變形增大,產生更大的軸向力。因此在開井測試時須合理安排工作制度,以使測試工作順利進行。

(2)坐封深度的影響。由如圖5(b)可知,隨著坐封深度的增加,封隔器承受向下的壓差增大,這很大程度上是因為密閉油-套環(huán)空體積增大,所產生的液柱壓力升高。當深度增加700 m,壓差增量不到2.6 MPa,由此可見,坐封深度的變化幾乎不會引起其他對壓差有影響的因素的較大變化。相比于產液速率,封隔器坐封深度對其所承受壓差的影響較小。

(3)松弛力的影響。由圖5(c)可知,當松弛力從50 kN增加到120 kN時,封隔器承受的向下的壓差從20.7 MPa增加至22.6 MPa,即松弛力是部分管柱重力,直接對封隔器產生一個向下的作用力,而沒有對其他因素產生影響。

圖5 可控因素對封隔器壓差的影響Fig.5 Effect of controllable factors on differential pressure of packer

(4)測試管柱熱阻的影響[30]。在深水高溫高壓井完井測試開井過程中,產液攜帶的熱量會向周圍擴散,重構井筒溫度場,尤其對密閉環(huán)空壓力產生非常大的影響。如果在傳熱過程中增大管柱熱阻,則周圍環(huán)境受到的影響會大大降低。目前直接改變管柱熱阻的工程可行性較低,現場大多在管壁上覆蓋高熱阻的物質來達到目的,受到較多關注的是隔熱油管技術。由圖5(d)可知,應用隔熱管技術的測試管柱與普通測試管柱相比,封隔器壓差降低5.7～7.2 MPa,且壓差能夠更早達到平衡。

(5)密閉環(huán)空液體性質的影響如圖6(a)所示。當導熱系數從0.1變化到1.2時,封隔器壓差增加了4.2 MPa。這是因為導熱系數決定了環(huán)空流體傳熱能力,系數越大,流體導熱性能越好,同樣條件下溫度升高值更大,導致壓力的增加值也更高。由圖6(b)、(c)可以看出,隨著環(huán)空液體等壓膨脹系數和等溫壓縮系數參數增大,封隔器受到的向下的壓差逐漸減小,且達到一定值后壓差方向會發(fā)生變化。

3 封隔器失封可控因素敏感性分析與控制

3.1 封隔器失封可控因素敏感性

首先對正交試驗結果的極差計算方法進行改進,使之能夠更加全面地描述各因素的影響狀況,并基于改進的正交試驗對各可控因素進行敏感性分析。由于管柱熱阻在工程上很難進行調整,只能采用隔熱管技術等方法來進行,因此本節(jié)不對該因素進行分析。在不考慮各因素相互作用的影響下,采用6因素5水平進行25次試驗(L25(56)),各因素水平在表1中列出。

設Em,n為第m個因素n水平對應的指標平均值,Am表示因素m的極差。如果按照傳統(tǒng)正交試驗用兩個極值的差值表示極差,易使極差受到極端結果較大的影響,因此對極差做出如式(10)的調整,結果如表2所示。計算結果與傳統(tǒng)方法的結果進行對比,

(9)

式中,Sm為因素m所有指標平均值的集合;Sm*為Sm去掉兩個極值之后的集合。

圖6 密閉環(huán)空液體性質對封隔器壓差的影響Fig.6 Effect of sealed annulus liquid properties on differential pressure of packer

水平產液速率/(m3·d-1)坐封深度/m松弛力/kN環(huán)空液體導熱率/(W·m-1·K-1)環(huán)空液體熱膨脹系數/10-4 K-1環(huán)空液體等溫壓縮系數/10-4 MPa-1 11003200550.144 24003380700.455 37003560850.766 4100037401001.077 5130039201151.388

表2 指標平均值和極差

傳統(tǒng)方法計算的產液速率、坐封深度、松弛力、環(huán)空液體導熱率、環(huán)空液體等壓膨脹系數、環(huán)空液體等溫壓縮系數的極差值分別為13.6、2.5、2.8、5.1、3.2、36.4,對比表2的計算結果可知,改進后計算的極差整體要平緩很多,這就是減弱極值影響并增加其他值影響的結果。各因素對封隔器壓差影響由高到低為環(huán)空液體等溫壓縮系數、產液速率、環(huán)空液體導熱系數、環(huán)空液體熱膨脹系數、松弛力、坐封深度。

3.2 封隔器失封控制

各可控因素的調控效果對工程實際中防止封隔器失封起到至關重要的作用,然而在工程實際中不僅考慮控制效果,也要考慮工程可行性。

(1)工程實際中,加入可溶性鹽及脂類和醇類物質可以降低液體的導熱系數,加入膨潤土漿和重晶石可以提高導熱系數;加入氮氣或可壓縮性玻璃微球[21]及抑制劑等材料可以調節(jié)環(huán)空液體壓縮膨脹性。但深水井中受海水段液柱壓力的影響,調控效果會有所降低。另外,密閉環(huán)空液體的性質大都在測試前進行調節(jié),很難在測試過程中進行實時控制。

(2)降低產量可以有效降低封隔器失封風險,且作業(yè)時可以實時進行調控,然而深水勘探開發(fā)依賴于高產量收回成本,因此雖然技術方面可行性較高,但經濟效益方面可行性不佳。

(3)隔熱管技術對封隔器失封控制有較好的效果,但與調節(jié)密閉環(huán)空流體性質一樣,需要在下測試管柱時就必須施行,作業(yè)中無法對其調控,且該技術費用較高。

(4)調節(jié)松弛力對封隔器承受壓差的影響較低,且測試開井后無法調節(jié),這項操作沒有資金需求,因此從經濟方面看其可行性較好。

(5)在所分析的幾項因素中,調節(jié)坐封深度所產生的影響最小,另外,坐封深度是在完井測試開始前設計階段就已經確定,只能在設計的時候進行調節(jié),在作業(yè)中無法對其進行改變。調節(jié)坐封深度與調節(jié)松弛力一樣,沒有任何資金需求,因此其經濟方面可行性較好。

4 結 論

(1)在考慮松弛力、活塞效應、螺旋彎曲效應、鼓脹效應和溫度效應對管柱影響的基礎上,結合深水高溫高壓井筒溫度和壓力場的影響,建立完井測試開井后管柱固定型封隔器失封判斷方法。

(2)高溫高壓是不可控因素,對封隔器失封具有非常大的影響,但可以經過測試前的正確設計,使封隔器處于力平衡狀態(tài)。

(3)應用正交試驗對可控因素的敏感性進行計算和排序,結果從高到低依次是環(huán)空液體等溫壓縮系數、產量、環(huán)空液體導熱系數、環(huán)空液體熱膨脹系數、松弛力、坐封深度。

(4)實際作業(yè)中應設計好坐封深度,并注重環(huán)空液體性質的設計與控制,資金允許時應用隔熱管等技術控制徑向傳熱。調節(jié)好松弛力后開井測試,在保證經濟效益的同時,可以在一定范圍內調節(jié)產量,保證封隔器正常作業(yè)。