張佳佳

摘? 要：利用第一性原理計算出MgO折射率隨單軸加壓和雙軸加壓的變化情況，發(fā)現(xiàn)加壓使介電常數(shù)減小，雙軸加壓使MgO從負(fù)單軸晶體變?yōu)檎龁屋S晶體。

關(guān)鍵詞：氧化鎂（MgO）;壓強(qiáng);折射率

中圖分類號：TQ132.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）10-0055-02

Abstract： The variation of refractive index of MgO with uniaxial compression and biaxial compression is calculated using the first principle. It is found that the dielectric constant decreases under compression and MgO changes from negative uniaxial crystal to positive uniaxial crystal under biaxial compression.

Keywords： Magnesia （MgO）; pressure; refractive Index

1 概述

材料微觀結(jié)構(gòu)的研究和控制是目前材料學(xué)所追求的目標(biāo)，這些都需要高端的測試技術(shù)，但研究難度和成本也會越來越高，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)來研究材料己經(jīng)不能滿足現(xiàn)代材料研究和發(fā)展的需要。然而，隨著計算機(jī)性能的提升和相關(guān)模擬計算方法的改進(jìn)，模擬在不同條件下材料的物性已成為可能[1]。目前數(shù)值模擬計算主要有兩個方面的應(yīng)用：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有理論基礎(chǔ)解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出其物理機(jī)理;（2）通過已有的理論來預(yù)測實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，為相關(guān)生產(chǎn)實(shí)踐活動提供參考和技術(shù)指導(dǎo)。

氧化鎂是在材料科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用的一種典型氧化物[1-2]。在沖擊波實(shí)驗(yàn)中，光測技術(shù)（例如，轄射測溫[2]、激光干涉測速[3-4]、以及瞬態(tài)光譜[5]等技術(shù)）是常用的測試手段之一，其中光學(xué)窗口材料是樣品不可或缺的結(jié)構(gòu)部件。在沖擊壓縮下，窗口材料是否保持透明以及折射率變化行為是人們特別關(guān)注的問題，因?yàn)樗鼈儗?shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度有重要影響[6]。

氧化鎂是面心立方結(jié)構(gòu)晶體，光在這種各向同性的晶體中傳播時不具有雙折射行為，即光不同方向的偏振具有相同的折射率[7]。當(dāng)受到不均勻的應(yīng)力時，外部機(jī)械應(yīng)力或生長過程中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，晶體局部或整體會發(fā)生彈性形變，此時，原先的各向同性結(jié)構(gòu)將變?yōu)楦飨虍愋?，光的不同振動方向?qū)⒕哂胁煌恼凵渎?，會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，稱為應(yīng)力雙折射[8]。因此應(yīng)力雙折射的計算與理論研究將解決外部干擾與晶體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)變化的關(guān)系，對實(shí)際的生產(chǎn)過程有重要指導(dǎo)作用。

2 計算方法

MgO光彈系數(shù)計算使用基于第一性原理的CASTEP（Cambridge Serial Total Energy Package）軟件包[16]，交換關(guān)聯(lián)勢采用局域密度近似（LDA）中的CA-PZ方法[17-18]，贗勢選擇規(guī)范保守勢[19]，氧原子的價電子為2s2 2p4，鎂原子價電子為2s2 2p6 3s2，布里淵區(qū)積分k點(diǎn)取樣使用Monkhorst-pack方法[20]，未施加壓強(qiáng)與施加均勻壓強(qiáng)時k點(diǎn)網(wǎng)格為4×4×4，施加主軸z方向壓強(qiáng)時，k點(diǎn)網(wǎng)格為5×5×3。截止能選取為990 eV，使自洽場精度達(dá)到5×10-7 eV/atom，后續(xù)加壓計算中均選取這一截止能。

對氧化鎂Z軸施加1-5GPA的壓力，每次間隔1GPA，分別對模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在優(yōu)化基礎(chǔ)上計算能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，計算晶體的帶隙寬度，討論原子各個軌道在價帶與導(dǎo)帶分布的變化情況，并計算氧化鎂在單軸加壓狀態(tài)下的折射率。對氧化鎂X軸和Y軸同時施加1-5GPA的壓力，每次間隔1GPA，分別對模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在優(yōu)化基礎(chǔ)上計算能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，計算晶體的帶隙變化，討論院子各個軌道在價帶雨導(dǎo)帶分布的變化情況，并計算氧化鎂在雙軸加壓下的折射率。

3 結(jié)果與討論

（1）通過MS軟件建立MgO加壓與非加壓模型，并計算介電性質(zhì)隨單軸壓強(qiáng)和雙軸壓強(qiáng)變化規(guī)律，如圖1所示。（a）顯示的是單軸加壓下MgO介電常數(shù)變化情況，加壓方向介電常數(shù)降低，非加壓方向介電常數(shù)基本保持不變。（b）顯示雙軸加壓后MgO加壓方向介電常數(shù)下降，沒有加壓方向介電常數(shù)基本不變。

（2）分析單軸加壓、雙軸加壓下MgO雙折射隨壓強(qiáng)的變化規(guī)律。單軸加壓后MgO折射率逐漸減小，與壓強(qiáng)呈線性變化關(guān)系。雙軸加壓時MgO雙折射從負(fù)值逐漸升高，變?yōu)檎?，這表明MgO通過加壓可以由負(fù)單軸晶體轉(zhuǎn)化為正單軸晶體。

MgO為面心立方晶體，由鎂離子和氧離子構(gòu)成，其離子極化率由Lorentz-Lorenz關(guān)系式得到。光頻波段，光頻介電常數(shù)？著∞與離子極化率？琢可以用Lorentz-Lorenz關(guān)系式表示：

4 結(jié)論

在探究MgO應(yīng)力雙折射與壓強(qiáng)的關(guān)系過程中，討論了宏觀外部作用對晶體內(nèi)部粒子分布及電子極化的影響。從唯象理論形象展示了彈性形變對晶體結(jié)構(gòu)的影響，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，討論唯象理論與計算中誤差產(chǎn)生的原因。同時從現(xiàn)代計劃理論，將粒子內(nèi)部相互作用當(dāng)作有效場考慮，討論外應(yīng)力對粒子位置的改變，分析粒子間庫倫相互作用的變化，以及該變化對電子結(jié)構(gòu)重新分布的影響。揭示了MgO外部應(yīng)力與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系，這是對立方晶體彈性-光學(xué)性質(zhì)的重要補(bǔ)充。同時，該理論的研究方法為其他外部條件如熱應(yīng)力、電場、磁場等對MgO晶體光學(xué)性質(zhì)的影響提供了有效參考。

參考文獻(xiàn)：

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