彭文均

(海裝武漢局,湖北武漢430064)

0 引言

固體火箭發(fā)射過程中，在尾噴管出口形成了高速、高溫、高壓的非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜燃?xì)饬鲌?chǎng)以及與周圍的大氣劇烈摻混形成震耳欲聾的燃?xì)馍淞髟肼?，?duì)周圍人員和環(huán)境都可能帶來?yè)p傷，且不利于火箭武器系統(tǒng)的隱蔽性，甚至影響發(fā)射的安全性[1]。在設(shè)計(jì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)過程中，采取準(zhǔn)確的計(jì)算方法預(yù)測(cè)射流噪聲的分布特性，對(duì)于優(yōu)化火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能具有指導(dǎo)性意義。超音速燃?xì)馍淞髟肼暤男纬蓹C(jī)理比較復(fù)雜，具有較強(qiáng)的非線性，目前仍是燃?xì)馍淞餮芯康碾y點(diǎn)之一。

Gely[2]等對(duì)Ariane5運(yùn)載火箭發(fā)射噪聲進(jìn)行了測(cè)試，并分析了發(fā)射噪聲的主要形成機(jī)理。Krothapalli[3]等對(duì)超音速熱射流氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過對(duì)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的測(cè)試獲得了聲場(chǎng)特性。Cacqueray[4]等采用大渦模擬方法詳細(xì)描述了高溫超音速燃?xì)馍淞鞯牧鲌?chǎng)特性，通過等熵線性歐拉方程和完整歐拉方程求解遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓。Hixon[5]等人采用CFD方法和Kirchhoff積分法結(jié)合起來計(jì)算了近場(chǎng)中均勻流的噪聲，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲可由Kirchhoff積分法得到。在國(guó)內(nèi)，胡聲超[6]等人采用大渦模擬對(duì)多噴管射流流場(chǎng)進(jìn)行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，根據(jù)流場(chǎng)的湍流特性選取積分面，利用FW-H方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)的噪聲。馬宏偉、劉禮軍[7]采用小波分析方法對(duì)便攜式火箭的脈沖噪聲測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，描述了強(qiáng)噪聲的傳播規(guī)律。徐強(qiáng)[8]對(duì)單室雙推力實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)射流近場(chǎng)噪聲進(jìn)行了測(cè)試，并分析了噪聲的頻譜特性。

本文主要對(duì)尾噴管超聲速燃?xì)馍淞髟肼曔M(jìn)行數(shù)值仿真，并分析超聲速射流流場(chǎng)和聲場(chǎng)的基本特性。

1 計(jì)算模型與求解方法

計(jì)算模型如圖1所示，計(jì)算區(qū)域由噴管、尾管及外流場(chǎng)組成。由于火藥在燃燒室內(nèi)部燃燒生成燃?xì)饬鲃?dòng)，在噴管出口產(chǎn)生欠膨脹超聲速燃?xì)馍淞?，流出尾管后進(jìn)一步向外面大氣環(huán)境膨脹，因此計(jì)算區(qū)域應(yīng)包含燃?xì)馔牧髅}動(dòng)較大的區(qū)域。計(jì)算區(qū)域軸向?yàn)槲补苤睆降?5倍，徑向?yàn)槲补苤睆降?5倍。對(duì)高速可壓縮燃?xì)馍淞鱽碇v，邊界條件的處理對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和特性有較大的影響。根據(jù)計(jì)算區(qū)域邊界的物理特征分為以下4種邊界條件。

1)入口邊界條件。

噴管入口是發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室燃?xì)獾某隹?，同時(shí)也是本文計(jì)算區(qū)域的入口邊界，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定入口壓力邊界，取16.5 MPa。

2)出口邊界條件。

計(jì)算區(qū)域的出口邊界設(shè)定為壓力出口，選取環(huán)境參數(shù)。

3)壁面邊界條件。

計(jì)算區(qū)域中的壁面邊界包含噴管壁面和尾管壁面，采用絕熱、無滑移壁面條件，選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理邊界湍流。

4)內(nèi)部邊界。

內(nèi)部聲源面設(shè)置為內(nèi)部邊界條件，并定義聲源面內(nèi)和面外為不同區(qū)域名稱，以便在計(jì)算中對(duì)聲源面進(jìn)行選擇。在此邊界上參數(shù)通過內(nèi)部插值傳遞。

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

將整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分成多個(gè)子區(qū)域，使得結(jié)構(gòu)網(wǎng)格保持較好的正交性，并對(duì)噴管、尾管及聲源面內(nèi)部進(jìn)行加密處理。通過對(duì)網(wǎng)格的無關(guān)性檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到約80萬時(shí)，燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)的變化極小。噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布是以噴管出口中心點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓弧上，噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的半徑與射流方向的夾角稱為方向角，射流方向?yàn)?°方向角。

采用LES方法對(duì)射流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。LES方法的主要思想是采用濾波函數(shù)對(duì)瞬態(tài)N-S方程進(jìn)行濾波，將流場(chǎng)變量分成大尺度渦運(yùn)動(dòng)和小尺度渦運(yùn)動(dòng)，對(duì)大尺度渦運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接數(shù)值模擬，而由于小尺度渦運(yùn)動(dòng)具有局部平衡性，可以通過建立合適的亞網(wǎng)格模型來模擬進(jìn)行假設(shè)求解。濾波后得到可壓縮流連續(xù)方程、動(dòng)量方程為

在獲取流場(chǎng)信息后，采用FW-H聲學(xué)方程對(duì)射流噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[9-10]。FW-H聲學(xué)方程是將連續(xù)方程和動(dòng)量方程推導(dǎo)為非均勻波動(dòng)方程的形式，其表達(dá)式為

式中：Ui=[1-(ρ/ρ0)]vi+(ρui/ρ0)，Li=Pijnj+ρui(un-vn)；c 為聲速；p′為遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓；Pij、u 表示流體的應(yīng)力張量、速度；v為物面速度；Tij為萊特希爾(Lighthill)應(yīng)力張量；H(f)為 Heaviside函數(shù)；δ(f)為狄拉克(Dirac delta)函數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

為了較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)超聲速射流噪聲，首先需要對(duì)射流流場(chǎng)進(jìn)行模擬，獲得射流流場(chǎng)的湍流特性。圖2給出了欠膨脹超聲速燃?xì)馍淞魉矔r(shí)流場(chǎng)的壓力分布云圖。從圖中可以看到，高溫高壓燃?xì)獬鑫补芎?，在大氣中迅速膨脹，沿著軸向膨脹最充分的處?kù)o壓低于環(huán)境壓力，在射流邊界形成反射的壓縮波。通過這樣的循環(huán)，在射流流場(chǎng)形成了不斷交替并強(qiáng)度逐漸弱化的膨脹壓縮波結(jié)構(gòu)。

圖2 射流的瞬時(shí)壓力分布云圖Fig.2 Distribution nephogram of transient pressure of jet flow

圖3為燃?xì)馍淞髟肼暤挠?jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。從圖中可以看出燃?xì)馍淞髟肼暤挠?jì)算值和實(shí)驗(yàn)值隨方向角的分布規(guī)律一致，在方向角45°時(shí)射流噪聲聲壓級(jí)最大，并在計(jì)算范圍內(nèi)隨著方向角度的增大呈遞減。聲壓級(jí)從方向角45°到115°降低了14.7dB，具有明顯的指向性，主要是由于燃?xì)庠诓煌较虻哪芰糠植疾痪鶆蛩耓11-12]。計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在射流上游方向角最大115°處，兩者的聲壓級(jí)相差最大，大約為2.6 dB，即相對(duì)誤差僅為2.4%，說明了射流噪聲數(shù)值模擬方法比較準(zhǔn)確。

圖3 射流噪聲計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.3 Comparison between calculation and experiment resluts of jet noise

圖4為不同燃燒室壓力條件下燃?xì)馍淞髟诜较蚪?5°處產(chǎn)生的噪聲頻譜。發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，超聲速燃?xì)馍淞髟肼曋饕憩F(xiàn)在低頻區(qū)。隨著燃燒室壓力的增大，燃?xì)馍淞髟肼暵晧杭?jí)明顯增大，但噪聲頻譜分布規(guī)律基本不變。圖5為不同燃?xì)鉁囟葪l件下的噪聲頻譜，從圖中可以看出燃?xì)鉁囟葘?duì)射流噪聲影響較小。

圖4 不同燃燒室壓力的噪聲頻譜Fig.4 Noise frequency spectrums of different chamber pressures

圖5 不同燃?xì)鉁囟鹊脑肼曨l譜Fig.5 Noise frequency spectrums of different gas temperatures

3 結(jié)束語(yǔ)

1)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)欠膨脹超聲速燃?xì)馍淞髟肼曔M(jìn)行了LES/FW-H耦合的數(shù)值計(jì)算，超聲速射流聲場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果在空間分布上一致，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差僅在2.4%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文理論計(jì)算的正確性。

2)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，由于射流噪聲源逐漸向下游移動(dòng)，射流噪聲聲壓級(jí)隨著方向角的增大而減小，在45°方向角時(shí)噪聲最大，具有較強(qiáng)的指向性。3)燃燒室壓強(qiáng)越大，超聲速射流噪聲聲壓級(jí)越大，射流噪聲主要表現(xiàn)在低頻特性，燃?xì)鉁囟葘?duì)射流噪聲影響較小。