周仕剛,馮楚橋

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002)

1 概述

重力壩因緩傾角巖層或深層軟弱夾層引起的深層抗滑穩(wěn)定問題在工程建設(shè)過程經(jīng)常遇到。深層抗滑穩(wěn)定問題決定著壩型及基礎(chǔ)處理措施的選擇，是大壩勘察設(shè)計的重點，也是工程項目安全控制和投資控制的重點。工程界、學(xué)術(shù)界為此也進(jìn)行了很多研究和應(yīng)用，主要方法有剛體極限平衡法和多種有限元法。各種有限元法的計算結(jié)果差異較大，其穩(wěn)定安全系數(shù)也有不同的定義，尚難作為工程設(shè)計的依據(jù)[1]。因此，工程應(yīng)用仍采用較為成熟、判據(jù)明確的剛體極限平衡法。筆者在工作中經(jīng)常遇到工程界新人請教具體計算方法和設(shè)計思路，相關(guān)設(shè)計手冊和規(guī)范并不詳細(xì)，而目前能搜索到的論文中，詳細(xì)論述受力分析、參數(shù)取值、齒墻內(nèi)力計算等關(guān)鍵問題的文章也較為少見。本文以上尖坡水電大壩泥化夾層處理作為工程案例，通過受力分析圖和詳細(xì)的計算過程，簡要闡明大壩深層抗滑穩(wěn)定的實際分析過程及處理措施設(shè)計方法，并提供了具體建筑物尺寸、齒墻配筋等具體參數(shù)供同行參考。

上尖坡水電站位于珠江流域蒙江左源支流漣江末段，混合式開發(fā)，大壩為碾壓混凝土重力壩，最大壩高82.8 m，壩軸線長278.4 m，壩頂寬8 m，上游壩坡1∶0.2，下游壩坡1∶0.8。右岸地形坡度25°～40°，覆蓋層厚0～10 m，基巖為吳家坪組第一段(P2w1)中厚層燧石灰?guī)r，巖層傾向左岸，傾角30°～32°，順巖層發(fā)育NJ1泥化夾層和1層大溶隙帶，同時發(fā)育2組陡傾角裂隙。左岸地形坡度30°～39°，覆蓋層厚0～5 m，基巖為吳家坪組第二段(P2w2)中厚層團(tuán)塊燧石灰?guī)r硅質(zhì)條帶灰?guī)r，順巖層發(fā)育4層泥化夾層，同時發(fā)育2組陡傾角裂隙。河床偏左岸為(P2w1)與(P2w2)的分界線。

右壩肩泥化夾層NJ1，距地面水平深41.5 m，泥化程度較高，含水量較大，厚8～10 cm，連通率約70%，大溶隙距地面水平深度16.5 m，空度10～80 cm，70%被溶空，其上盤巖體基本處于極限穩(wěn)定狀態(tài)。右壩肩的NJ1泥化夾層和大溶隙帶，存在深層滑動問題，需重點處理。

左岸4層泥巖夾層(NJ2、NJ3、NJ4、NJ5)，發(fā)育于壩肩中部，炭質(zhì)泥巖因?qū)语L(fēng)化作用而泥化，泥化程度較高，含水量較大，厚1～25 cm不等，因該處泥化夾層位于逆向坡內(nèi)，挖除回填即可，對壩基穩(wěn)定影響不大。

地質(zhì)剖面見圖1，泥化夾層和大溶隙帶位置見圖2。

圖1 壩軸線地質(zhì)剖面

2 壩基處理方案分析

對右壩肩而言，大溶隙位于弱風(fēng)化層中部，NJ1泥化夾層位于弱風(fēng)化底部，壩基可置于大溶隙以下或NJ1泥化夾層以下。經(jīng)過布置和計算，若壩基置于大溶隙與NJ1泥化夾層之間，需要設(shè)大齒墻截斷NJ1泥化夾層才能解決深層抗滑穩(wěn)定問題，相應(yīng)大壩混凝土方量約35萬m3，若壩基置于NJ1泥化夾層以下，則可避免大壩深層抗滑穩(wěn)定問題，但大壩混凝土方量約47萬m3，壩基開挖量也將由43萬m3增加到62萬m3，同時會大大增加右岸順層邊坡工程量。顯然設(shè)大齒墻經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)，因而設(shè)計采用了齒墻方案。齒墻方案的大壩縱剖面見圖2。如圖所示，右岸大壩建基面位于大溶隙帶之下，齒墻建基面位于NJ1泥化夾層之下；左岸泥化夾層集分布在1/2壩高位置，將該處壩基端面邊坡坡度放陡至1∶0.5，基本挖除泥化夾層；另外，壩以下泥化夾層空度8～10 cm，會發(fā)生壓縮變形，本工程采用了充填灌漿的方式處理并取得了成功。

因壩址河谷為走向谷，巖層傾向左岸，傾角32°，順?biāo)鞣较驇r層視傾角1.9°。大壩除了泥化夾層導(dǎo)致的深層抗滑穩(wěn)定問題外，還需滿足沿巖層面滑動的深層抗滑穩(wěn)定要求。所以，大壩體型尺寸的設(shè)計應(yīng)滿足下列3個原則。

a)按滿足壩基面抗滑穩(wěn)定和應(yīng)力要求確定大壩基本斷面尺寸。

圖2 大壩下游立視

b)保證齒墻足夠的結(jié)構(gòu)尺寸和抗剪強度來滿足大壩沿泥化夾層面的抗滑穩(wěn)定要求。

c)齒墻建基面伸入到泥化夾層以下的深度同時滿足：①保證大壩沿齒墻底部的緩傾角巖層面的抗滑穩(wěn)定要求；②泥化夾層以下齒墻嵌固段下游面基巖不被壓壞。

3 大壩體型尺寸的確定

大壩體型尺寸根據(jù)建基面的抗滑穩(wěn)定和應(yīng)力要求計算確定，沿壩基面抗滑穩(wěn)定按下式計算：

K′=(f′∑W+c′A)/∑P

式中K′——抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；∑W——作用在1 m長壩體上全部荷載的鉛直向合力，kN；∑P——作用在1 m長壩體上全部荷載的水平向合力，kN；f′——壩基面的抗剪斷摩擦系數(shù)，本處f′= 0.9(由于齒墻頂面積占壩基面積比重較小，偏安全地，不考慮齒墻頂面對壩基參數(shù)的提高作用，下同)；c′——壩基面抗剪斷黏聚力，c′=700 kPa；A——1 m長壩基面的面積，m2。

壩基面應(yīng)力按下式計算：

σy=∑W/A±∑Mx/J

式中σy——壩踵、壩趾垂直正應(yīng)力，kN/m2；∑W——同上；∑M——作用于1 m長壩體上全部荷載對壩基截面形心軸的力矩總和，kN·m；A——同上；x——壩基面上計算點到形心軸的距離，m；J——1 m壩長的壩基面對形心軸的慣性矩，m4。

因為最大壩高較大，為盡量節(jié)約工程量，非溢流壩段采用2組控制斷面，按上述公式計算，確定各部位壩體尺寸見表1，大壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力計算成果見表2。

表1 大壩體型參數(shù)成果

表2 大壩沿建基面抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力計算成果

4 壩基深層滑動分析和計算

壩基齒墻的作用是抵抗深層抗滑穩(wěn)定的剩余下滑力，需要具有足夠的體型尺寸和抗剪能力。上尖坡大壩基礎(chǔ)巖層傾向左岸，走向與河流方向一致，右岸壩基以下沿巖層之間發(fā)育一道大面積的泥化夾層NJ1，因此右壩肩有如下4種深層滑動可能：①沿壩基巖層和裂隙面雙滑面滑動；②沿壩基巖層單滑面滑動；③沿壩基泥化夾層單滑面滑動；④沿壩基泥化夾層和裂隙面雙滑面滑動。根據(jù)地質(zhì)資料，深層滑動地質(zhì)參數(shù)見表3。

表3 右岸非溢流壩段深層抗滑穩(wěn)定計算參數(shù)

4.1 右壩段巖層面雙滑面抗滑穩(wěn)定分析

以齒墻底部的巖層面為底滑面，以裂隙結(jié)構(gòu)面為滑出面形成雙滑面滑動，底滑面的巖層面視傾角1.9°，滑出面的裂隙面視傾角54.4°，取壩基面EL 600 m斷面作受力分析(圖3)。

參照SL 319—2005《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》，采用剛體極限平衡法，取1 m長壩體進(jìn)行分析計算，因按軟弱層面計算，其黏聚力較低，宜采用抗剪公式計算。

考慮圖3中ABD塊的穩(wěn)定，則有：

K1=f1[(W+G1)cosα-Hsinα-Qsin(φ-α)-U1+U3sinα)]/{[(W+G1)sinα+Hcosα-U3cosα]-Qcos(φ-α)}

(1)

考慮BCD塊的穩(wěn)定，則有：

K2=f2[G2cosβ+Qsin(φ+β)-U2+U3sinαβ)]/[Qcos(α+β)+U3cosβ-G2sinβ]

(2)

式中W——作用于壩體上全部荷載(不包括揚壓力)的鉛直分力，包括建基面以上壩體自重、上游壩面以上的水重、上游壩面以上的泥沙重，泥沙重量按浮容重計算，下游壩面上的水重，回填土重量忽略，MN；H——作用于壩體上全部荷載的水平分力，上游靜水壓力、下游靜水壓力、上游淤沙壓力、浪壓力，MN；G1——ABD塊體的自重，包括巖體和齒墻自重，MN；G2——抗滑體BCD的自重，MN；α——AB面與水平面的夾角，即巖層面視傾角，α=1.9°；β——BC面與水平面的夾角，即裂隙面視傾角，β=54.4°；U1——底滑面AB面上的揚壓力，岸坡壩段揚壓力折減系數(shù)取0.35，MN；U2——剪出面BC面上的揚壓力，MN；U3——BD面上的揚壓力，MN；Q——BD面上的作用力，MN；φ——BD面上的作用力Q與水平面的夾角,偏安全地取φ=0°；f1——底滑面AB面上的抗剪摩擦系數(shù)；f2——滑出面BC面上的抗剪摩擦系數(shù)，按裂隙面參數(shù)取值。

圖3 沿齒墻底部巖層面抗滑穩(wěn)定計算(雙滑面模式)

通過式(1)和式(2)及K1=K2=K求解Q、K，采用試算法計算，結(jié)果見表4。

表4 沿齒墻底部巖層面抗滑穩(wěn)定計算(雙滑面模式)

根據(jù)計算結(jié)果，沿巖層面雙滑面滑動的安全系數(shù)為1.50～1.60，滿足抗滑穩(wěn)定要求。

4.2 右壩段巖層面單滑面抗滑穩(wěn)定分析計算

假設(shè)壩體與齒墻控制范圍內(nèi)的基巖沿巖層面整體滑動，取壩基面EL 600 m斷面作受力分析(圖4)。

考慮壩體、齒墻及下部巖整體沿巖層面滑出，用下式計算其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)：

K=f[(W+G1+G2浮)cosα-U1-

Hsinα]/[Hcosα+(W+G1+G2浮)sinα]

(3)

式中W——同上；H——同上；G1——ABD塊體的自重，包括巖體和齒墻自重，MN；G2浮——抗滑體BECD的自重(扣掉浮力)，MN；α——ABE面與水平面的夾角，即巖層面視傾角，α=1.9°；U1——底滑面AB面上的揚壓力，MN；f——底滑面ABE面上的抗剪摩擦系數(shù)，按巖層面參數(shù)取值。經(jīng)計算得巖層面單滑面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)見表5。

圖4 沿齒墻底部巖層面抗滑穩(wěn)定計算(單滑面模式)

表5 沿齒墻底部巖層面抗滑穩(wěn)定計算(單滑面模式)

根據(jù)計算結(jié)果，沿巖層面單滑面滑動的安全系數(shù)為1.45～1.51，滿足抗滑穩(wěn)定要求。

4.3 沿壩基泥化夾層單滑面抗滑穩(wěn)定分析及剩余下滑力計算

假設(shè)壩體切斷齒墻沿泥化夾層面整體滑動，取壩基面EL 600 m斷面作受力分析，滑動面為NJ1泥化夾層面。抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式采用式(3)。上游水壓力和下游水壓力計算點高程為泥化夾層高程，淤沙壓力計算點高程為壩基面高程。

經(jīng)計算，沿泥化夾層面滑動的安全系數(shù)和齒墻需承擔(dān)的力見表6。

表6 沿泥化夾層面抗滑穩(wěn)定計算(單滑面模式)

由計算可知，沿泥化夾層面滑動時齒墻需承擔(dān)剪力17.8 MN。

4.4 沿壩基泥化夾層雙滑面抗滑穩(wěn)定分析計算

以泥化夾層面為底滑面，以裂隙結(jié)構(gòu)面為滑出面形成雙滑面滑動，底滑面的泥化夾層面視傾角1.9°，滑出面的裂隙面視傾角54.4°，取壩基面EL 600 m斷面作受力分析，見圖5。抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式采用式(1)和(2)。

按前述，底滑面AB的抗剪摩擦系數(shù)按加權(quán)計，取f1=0.33，滑出面BC為節(jié)理裂隙面，其抗剪摩擦系數(shù)按表3取f2=0.55。通過式(1)和式(2)及K1=K2=K求解Q、K，采用試算法計算。經(jīng)計算知，沿泥化夾層面的雙滑面模式抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K<1，見表7，不滿足穩(wěn)定要求，增加4.3節(jié)計算所需要的17.8 MN齒墻阻滑力后，安全系數(shù)大幅提高，見表7中K阻滑，滿足穩(wěn)定要求。

表7 沿泥化夾層面抗滑穩(wěn)定計算(雙滑面模式)

圖5 沿泥化夾層面抗滑穩(wěn)定計算(雙滑面模式)

5 齒墻結(jié)構(gòu)研究設(shè)計

5.1 齒墻寬度的確定

通過上述計算分析可知，壩基面和巖層面抗滑穩(wěn)定滿足要求，泥化夾層面的抗滑穩(wěn)定不滿足要求，每1 m長壩體需要齒墻承擔(dān)至少17.8 MN的阻滑力，才能滿足深層抗滑穩(wěn)定要求。

齒墻最主要的作用是抗剪，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，h/b≥6時，矩形截面的受剪截面應(yīng)符合下列條件：

V≤0.2βcfcbh0

(4)

式中V——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值，MN；βc——混凝土強度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強度等級不超過C50時，βc=1.0，當(dāng)混凝土強度等級超過C80時，βc=0.8，其間按線性內(nèi)插法確定；b——矩形截面寬度，本處取b=1 m；h0——截面有效高度，m；fc——混凝土抗壓強度，MPa，本處取C30混凝土，fc=14.3 MPa。

經(jīng)計算，齒墻底寬取為9 m可滿足要求，式(4)的左邊算式0.2βcfcbh0=25.4 MN，大于所需要的剪力21.36 MN。

5.2 齒墻嵌入深度的確定

要切穿泥化夾層，齒墻需要嵌入泥化夾層以下一定深度，這個深度主要控制條件是齒墻下游的嵌固巖體不被壓壞。依上述計算，齒墻所承擔(dān)的剪力設(shè)計值為21.36 MN，根據(jù)地質(zhì)參數(shù)，本處基巖的承載能力為8.5 MPa，因而確定齒墻嵌入泥化夾層以下垂直深度為3.0 m，巖面平均壓應(yīng)力為7.12 MPa，能保證下游基巖不被壓壞。由此可知，從壩基面算起，齒墻深度8～12 m，考慮開挖方便，又不至于過多增加齒墻斷面，同時便于齒槽邊坡穩(wěn)定，齒墻上、下游側(cè)開挖邊坡按1∶0.3。齒墻標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖6。

圖6 齒墻斷面

5.3 齒墻內(nèi)力及配筋

5.3.1結(jié)構(gòu)力學(xué)法

齒墻受力分析見圖7a，可簡化為一根懸臂梁，考慮泥化夾層的影響范圍，固定端點位于泥化夾層以下1 m，受下滑力的作用使墻身上游面受拉。但大壩及泥化夾層以上巖體的下滑力是如何傳遞到齒墻身上的，這個機理還比較抽象和復(fù)雜，目前并沒有簡明的分析和計算方法，而泥化夾層以下的齒墻受力卻是明確的，即地基反力，見圖7b。地基反力形成的墻身彎矩與下滑力形成的墻身彎矩相等，偏安全地，與圖7a對稱，最大彎矩值位于泥化夾層以上1 m。由此可求出墻身彎矩。

a)齒墻簡化為懸臂梁

b)按基礎(chǔ)反力計算齒墻受力圖7 齒墻內(nèi)力計算

懸臂梁受嵌固段的地基反力，近似地按三角形分布計算，三角形面積等于齒墻所需承擔(dān)的剪力，該剪力值即為前述21.36 MN。最大彎矩位于圖7b所示B點，彎矩值按下式計算：

M=qL2/6

式中M——懸臂梁最大彎矩，MN·m；L——懸臂梁長度，m，根據(jù)圖紙量算L=4 m；q——懸壁梁上的荷載值，本處q由圖7b中荷載三角形面積反推為q=10.68 MN·m。由此計算得M=28.48 MN·m。此即為墻身上游面的最大彎矩，梁斷面尺寸b×h=1 m×9 m，按深梁計算所需彎矩鋼筋5 394 mm2，配置C36@167鋼筋即可。

齒墻抗剪鋼筋按深梁計算，1 m×9 m C30鋼筋混凝土梁截面可承載剪力22.5 MN，而本處只需承擔(dān)剪力21.36 MN，抗剪截面滿足要求，按構(gòu)造配置抗剪鋼筋為C28@200。

5.3.2有限元法

有限元模型見圖8，網(wǎng)格以等四邊形單元為主，共有單元31 685個(含壩體1 074個)，邊界采用法向約束。泥化夾層位于圖8中的陰影部位。在校核洪水位工況下，其順河向位移分布見圖9，主應(yīng)力分布見圖10。

圖8 壩體-壩基整體有限元網(wǎng)格

圖9 順河向位移計算結(jié)果

根據(jù)有限元計算結(jié)果，齒墻上游面拉應(yīng)力值較大，可作為配筋控制截面。根據(jù)應(yīng)力計算結(jié)果可統(tǒng)計得到齒墻結(jié)構(gòu)各節(jié)點應(yīng)力值，并根據(jù)節(jié)點最大主控應(yīng)力計算總拉力值(在截面上的投影)，從而計算配筋面積。根據(jù)SL 191—2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，配筋面積計算公式為As=KT/fy，對3級建筑物，取K=1.2。選取熱軋鋼筋HRB400進(jìn)行配筋計算，其強度設(shè)計值fy=360 N/mm2。

b)第三主應(yīng)力圖10 校核洪水位時主應(yīng)力分布等值線

表8 齒墻結(jié)構(gòu)控制應(yīng)力及配筋面積

由表8可知，結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算所需配筋5 394 mm2，有限元法計算所需配筋4 500 mm2，有限元法計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的計算結(jié)果，為安全起見，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算成果，齒墻配筋見圖6。

6 結(jié)語

a)上尖坡水電站大壩地質(zhì)條件較為復(fù)雜，受壩基深部泥化夾層、大溶隙、順向坡巖層面、裂隙面等不良地質(zhì)現(xiàn)象的影響，大壩深層抗滑穩(wěn)定不滿足要求，設(shè)計采用了挖除大溶隙帶，并設(shè)大齒墻切穿泥化夾層，同時利用加深壩基固結(jié)灌漿孔順便充填泥化夾層空間的工程措施，圓滿解決了深層軟弱夾層的問題。工程于2017年4月下閘蓄水，同年5月投產(chǎn)發(fā)電，至2018年底已蓄水運行2個汛期，大壩等各建筑物均未發(fā)現(xiàn)異常。工程的成功，表明本工程泥化夾層處理措施是可行和可靠的，可供同行參考。

b)文章重點按3號壩段闡述了齒墻設(shè)計的思想路線、計算方法和結(jié)構(gòu)尺寸，3號壩段的壩高較大，相應(yīng)的齒墻底寬為9 m，而1、2號壩段的壩高較小，所需齒墻體型尺寸也變小，經(jīng)計算其底寬為4.5 m，此處特別說明。

c)齒墻是在壩基巖體上開挖深槽，需要爆破開挖和出渣運輸，施工條件較差，因而槽身尺寸要滿足施工工作面的需要。齒槽的開挖應(yīng)采用光面爆破，盡量減少爆破對壩基巖體的破壞。

d)齒墻埋設(shè)于壩基內(nèi)，雖然布置了鋼筋，但混凝土散熱問題仍然不容忽視。本工程采用了冷卻水管通水冷卻的措施，取得了較好溫控效果。