摘要：自從諾貝爾獎獲得者威廉·夏普和相關(guān)的理論學(xué)者首次闡述一種關(guān)于金融的理論后，這種理論一直主導(dǎo)著學(xué)術(shù)文獻，并對現(xiàn)實世界的金融和商業(yè)產(chǎn)生了近三十年的巨大影響。這就是資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM ） （ Arnold，2008，p275 ）。本文選擇了兩個在不同經(jīng)濟領(lǐng)域運營的公司，且在倫敦證券交易所上市，用其相關(guān)的上市數(shù)據(jù)用以計算和比較兩家公司的β值，并進一步討論資本資產(chǎn)定價模型。

關(guān)鍵詞：股票；β值；資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM ）

1兩個公司的比較

“樂購”（Tesco）是英國領(lǐng)先的超市，是英國的超市之王，同時也是全球性的公司。擁有以“樂購麥德龍”（Tesco Metro）品牌命名的小型雜貨店、主城以外的大型超市和24小時營業(yè)的商店。除了在食品行業(yè)處于全國領(lǐng)先地位之外，它還以銷售滿足其所有客戶需求的一切產(chǎn)品而自豪，如CD / DVD /迷你光盤、家用電器、家用設(shè)備、鮮花、葡萄酒和服裝。“樂購快遞”（Tesco Express）也擁有加油站并提供金融服務(wù)，比如與蘇格蘭皇家銀行的合資，能夠提供人壽保險和普通保險。而如今“樂購”在全球擁有近900家門店，是一家家喻戶曉的公司。它在愛爾蘭、中歐和亞洲都有很好的發(fā)展，而且各種股票市場都有大量股票被報價，部分股份已經(jīng)在倫敦證券交易所上市。表一顯示了2003年1月1日至2007年12月31日期間，樂購（TESCO PLC）股票的月度價格數(shù)據(jù)。

另一家公司是“下一個”（Next）?！跋乱粋€”公司是由受過最純粹傳統(tǒng)訓(xùn)練的英國裁縫于1864年創(chuàng)立的價格合理的時裝，它總是制造出裁剪精良、質(zhì)量無可挑剔的服裝。在其一生中，它不斷穩(wěn)步發(fā)展。而如今，該集團在英國和愛爾蘭擁有約330家門店，在歐洲、亞洲和中東擁有50家特許加盟店?！跋乱粋€”是以自己的品牌銷售一系列服裝，如SMART的男士、女士和兒童運動服。一系列家用產(chǎn)品，如家居用品和家具、客廳。然后利用它自己所有銷售渠道分發(fā)其產(chǎn)品。如同“樂購”，“下一個”依然在世界股票交易所被報價，同樣的也在倫敦股票交易所被報價。（表二）因此，以下是2003年1月1日至2007年12月31日的月度股價數(shù)據(jù)。

FTSE 100反映了英國最大的100家上市公司市值表現(xiàn)，包括結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品和ETF在內(nèi)的許多基礎(chǔ)產(chǎn)品。通常代理歐洲交易所市場的市場投資組合指數(shù)。此外，該指數(shù)在1999年12月30日達到歷史最高水平，達到6930.2點。在2003年3月12日達到技術(shù)繁榮后的最低水平，達到3287點。表三顯示了2003年1月1日至2007年12月31日FTSE 100指數(shù)的月度價格數(shù)據(jù)。

2計算β值的過程

公司股價和富時指數(shù)（FTSE100）的月收益可以通過第二個月調(diào)整后的收盤價減去第一個月調(diào)整后的價格來計算。因此，通過使用Excel，很容易計算出結(jié)果，以下結(jié)果均為第一月減去第二個月。

數(shù)據(jù)表顯示了2003年至2007年Tesco PLC（表四）、Next（表五）和FATSE 100（表六）的月收益。顯然，這兩家公司的數(shù)據(jù)并沒有固定權(quán)重增加或減少。因此，預(yù)期回報率可以通過平均每月回報率來計算。公式為

n=i

∑Ri

E（R）= i=1

n

Ri是月收益率，可用發(fā)生概率表示可能產(chǎn)生的月收益率。月收益率可以用每個月收益除以上月的收益來計算。然后，通過計算“樂購”公司、“下一個”和FTSE的預(yù)期回報率得數(shù)為2.10 %、1.52 %和1.04 %。因此，計算“樂購”公司和FTSE之間的Covariance， 及“下一個”和FTSE之間的Covariance?？梢允褂靡韵鹿?/p>

n=i

Cov（RT ，RM）=∑ [（RiT-E（RT））]x[（RiM-E（RM））]x1/（n-1）

i=1

n=i

Cov（RN ，RM）=∑[（RiN-E（RN））]x[（RiM-E（RM））] x1/（n-1）

i=1

通過上述公式，可以計算出“樂購”公司和FTSE之間的Covariance為0.04 %，“下一個”和FTSE之間的Covariance為0.06 %。此外，Variance可以通過以下公式計算

n=i

σ2 =∑ [Ri – E（R）]2 x1/（n-1）

i=1

然后，可以計算出FTSE股票的Variance為0.06 %。因此，β值可以通過以下公式計算

Cov（RT ，RM） Cov（RN ，RM）

βT= σM2 ； βN = σM2

因此，“樂購”公司的β值是0.6，“下一個”是1.0。

3比較和總結(jié)兩公司的β值

從上述結(jié)果中，很容易知道“樂購”PLC股份的β值小于“下一個”股份的β值；此外，“樂購”PLC的β值大于0但小于1.0；但是，“下一個”的β值等于1。每家公司股份的β值表示每家股份對一般市場變動的敏感性?！跋乱粋€”的β值等于1，這意味著它的份額往往會有與市場指數(shù)大體一致的回報。另一方面，“樂購”公司股份的β值低于1.0。這意味著，如果市場正在上漲，“樂購”股份有限公司的股價將不會享受同樣程度的上漲。然而，如果市場出現(xiàn)下跌，一般來說，每下跌1 %，“樂購”公司的回報率下降將少于1 %。實質(zhì)上，當(dāng)市場指數(shù)回報率有1 %的變化時。這通常會導(dǎo)致下一股收益有1 %的變化。然而，在同樣的情況下，它通常會導(dǎo)致“下一個”公司的股票回報率低于1 %。（Arnold， 2008）

為了計算每個公司投資項目所需的回報率，有必要使用CAPM資本定價模型，它是由無風(fēng)險回報率、市場投資組合的風(fēng)險溢價和公司股票的β值組合而成。它可以通過以下方式制定：rj =rf+β（rm–rf）

rj指投資項目所需的回報率，rm是市場指數(shù)投資組合的歷史回報率，rf是無風(fēng)險回報率，可由英國以前的財政部的三個月的短期國庫債券利率，大約為2 %。國庫債券是政府發(fā)行的短期借據(jù)，與現(xiàn)實世界中的無風(fēng)險投資最接近。它不支付單獨的合同利率，而是以票面價值的折扣出售給投資者，如果投資者持有到期的T型票據(jù)就能獲得約定的回報率。因此，如果每家公司都購買這種類型的T型票據(jù)，并且沒有交易成本，“樂購”在3個月的要求預(yù)期回報率將是： Rj=2%+0.6x（1.04%×3–2%）=2.67%；3個月利率“下一個”的預(yù)期回報率是： rj =2%+1.0x（1.04%×3-2%）=3.12%。

4理性的討論和總結(jié)和CAPM的重要性

CAPM是一個易于使用和實施的模型，基于三個主要參數(shù)：無風(fēng)險率、股票的β系數(shù)和整個市場的預(yù)期回報率，用于計算市場風(fēng)險溢價。該模型有很大的適用性，主要是因為它不使用未來的股息估算，因此適用于不定期支付股息的方式，也是因為關(guān)于上述三個變量的信息通常是公開的。例如，獲取歷史數(shù)據(jù)非常簡單；此外，它不需要對所使用的變量做出額外的估計。因此，它易于應(yīng)用和實現(xiàn)。此外，它還可以應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如選擇投資組合、識別定價錯誤的股票、衡量投資組合績效和公司項目回報率。另一方面，如果CAPM要成為商業(yè)世界中有效和有用的工具，還有一些問題需要解決。第一個問題是，從技術(shù)角度來看，CAPM必須是可行的。例如，測量β值的方法是獲取歷史β值，但不清楚使用每周或每月數(shù)據(jù)是否更合適，也不清楚觀察周期應(yīng)該是多少年。此外，CAPM的大部分應(yīng)用都集中在未來預(yù)測上，但是CAPM的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)是從過去的工作數(shù)據(jù)中獲得的，只是事后觀察。因此，它通常數(shù)據(jù)量很龐大。

倫敦銀行同業(yè)拆借利率每月都有變化，有許多種形式的國庫券，一個月，兩個月，甚至五或十年，價格也有變化。此外，CAPM模型的建立是基于一些不現(xiàn)實的假設(shè)，如稅收或交易成本；因此，它可能無法準(zhǔn)確描述市場行為。另一個問題是，使用者必須多次確認，測量β值的正確性，使CAPM的確準(zhǔn)確地描述了股票和證券的回報。事實上，通過大量的研究實踐，一些研究人員表示β值對收益回報沒有影響，β值并不是唯一確定回報的數(shù)值。（Arnold， 2008）

參考文獻

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http：//openlearn.open.ac.uk/mod/resource/view.php？id=161835

作者簡介：斯微惟（1987—），女，漢族，重慶人，重慶市軌道交通經(jīng)管中心綜合管理部，經(jīng)濟師，Unversity of Teesside 商學(xué)院碩士，研究方向：公司財務(wù)管理、國際貿(mào)易管理、經(jīng)濟管理。