王超峰，郭延松，杜鳳山

（1.寶山鋼鐵股份有限公司鋼管條鋼事業(yè)部，上海 201900；2.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

張力減徑作為熱軋無(wú)縫鋼管生產(chǎn)的最后一道熱變形工藝，起著改善產(chǎn)品質(zhì)量、穩(wěn)定鋼管尺寸、擴(kuò)大產(chǎn)品規(guī)格的重要作用，在鋼管生產(chǎn)線上得到了廣泛的應(yīng)用［1］。但由于鋼管在軋制過(guò)程中受到了減徑量、張力、孔型尺寸、材料屬性、溫度等因素的影響，其變形程度劇烈、變形情況復(fù)雜，經(jīng)過(guò)張力減徑軋制后，普遍地會(huì)出現(xiàn)管端壁厚增厚現(xiàn)象，切除壁厚超差的部分會(huì)造成極大的浪費(fèi)［1-3］；因此，研究其管端增厚規(guī)律十分有意義。

在張力減徑軋制中，鋼管外表面受到軸向拉力（張力），而內(nèi)表面不受約束，因此其徑向變形很難用數(shù)學(xué)模型描述［4］。本文利用有限元軟件對(duì)張力減徑過(guò)程的管壁增厚機(jī)理以及張力形成規(guī)律進(jìn)行研究，為減少管端切損量提供解決方案及依據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 張力減徑過(guò)程描述

張力減徑過(guò)程屬于無(wú)芯棒軋制，其入口溫度一般在900～1 000℃，參與軋制的機(jī)架最多可達(dá)28機(jī)架，其變形主要通過(guò)各機(jī)架孔型尺寸的變化以及相鄰機(jī)架間軋輥的轉(zhuǎn)速差得以實(shí)現(xiàn)，軋制過(guò)程中既減徑又減壁，其孔型尺寸是預(yù)先確定，并由3個(gè)環(huán)形布置的各呈120°的軋輥曲面提供，相鄰機(jī)架互成60°交替排列，軋輥轉(zhuǎn)速由驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供，相鄰軋輥之間存在轉(zhuǎn)速差，通過(guò)與鋼管的摩擦形成張力，促使減壁［5-7］。因此張力、摩擦、軋輥轉(zhuǎn)速是影響鋼管壁厚的主要因素。

1.2 傳熱邊界條件確定

在張力減徑過(guò)程中鋼管傳熱比較復(fù)雜，存在著熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射三類熱邊界條件，其各部分造成的熱損失都必須考慮，而為了簡(jiǎn)化處理，將對(duì)流與輻射統(tǒng)一作為一個(gè)熱邊界條件處理［7］，因此在有限元分析中，鋼管管坯初始溫度為950℃，環(huán)境溫度設(shè)為20℃，軋輥溫度設(shè)為100℃，對(duì)流和輻射的等效換熱系數(shù)取170 W/（m2·℃），鋼管管坯與軋輥的接觸換熱系數(shù)取15 kW/（m2·℃），變形功轉(zhuǎn)換系數(shù)取0.9，摩擦功轉(zhuǎn)換系數(shù)取0.9。

1.3 幾何模型的建立

每臺(tái)機(jī)架的3個(gè)軋輥的孔型尺寸以及鋼管的軋制條件是一致的，而且每個(gè)軋輥又是對(duì)稱體，因此取與鋼管對(duì)應(yīng)的半個(gè)軋輥曲面作為研究對(duì)象，把鋼管管坯的計(jì)算模型減少到整個(gè)截面的1/6，在此基礎(chǔ)上建立有限元張力減徑模型［7-10］。

在簡(jiǎn)化模型后，對(duì)稱邊界條件由對(duì)稱面上的節(jié)點(diǎn)位移來(lái)確定，其在對(duì)稱面法線方向的位移為0。采用八節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元來(lái)建立表示鋼管管坯的有限元網(wǎng)格。有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，沿鋼管徑向分為兩層，圓周方向分為15份，共32個(gè)節(jié)點(diǎn)，鋼管橫斷面單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示，鋼管材質(zhì)為20鋼，軋輥與鋼管管坯之間的接觸摩擦采用修正的剪切摩擦模型，摩擦因數(shù)取 0.4［11-15］。

圖1 鋼管橫斷面單元?jiǎng)澐?/p>

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模擬條件

為了驗(yàn)證有限元模型的計(jì)算精度，選取某廠三輥張力減徑產(chǎn)品進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬所用軋制工藝參數(shù)取自現(xiàn)場(chǎng)軋制條件，生產(chǎn)Φ51 mm×4 mm規(guī)格鋼管張力減徑機(jī)基本工藝參數(shù)見(jiàn)表1，生產(chǎn)軋輥轉(zhuǎn)速及孔型尺寸見(jiàn)表2。為了驗(yàn)證縮微模型的可靠性，模型建兩組，一組為縮微機(jī)架間距100 mm，一組為正常機(jī)架間距310 mm。張力減徑機(jī)組有限元模型如圖2所示。

表1 生產(chǎn)Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑機(jī)基本工藝參數(shù)

表2 生產(chǎn)Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑機(jī)軋輥轉(zhuǎn)速及孔型尺寸

圖2 張力減徑機(jī)組有限元模型

模擬分析時(shí)，假定鋼管管坯橫向和縱向壁厚均勻，忽略其彈性變形，視為變形體，軋輥視為剛性體。鋼管管坯的咬入通過(guò)給其一個(gè)與軋制方向相同的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，鋼管咬入后，在摩擦力的作用下依次進(jìn)入后續(xù)機(jī)架，直至從最后一個(gè)機(jī)架軋出。

2.2 對(duì)比驗(yàn)證

當(dāng)軋后鋼管管端增厚超過(guò)成品壁厚的8%，視為超差，予以切除。分別提取兩組模擬軋后鋼管0°，20°，40°，60°處的縱向壁厚的數(shù)據(jù)，求這 4個(gè)角度處的壁厚平均值，Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑有限元模擬結(jié)果及溫度對(duì)比見(jiàn)表3～4，模擬縱向壁厚分布及不同間距的縱向壁厚分布對(duì)比如圖3～4所示。

表3 Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑有限元模擬結(jié)果對(duì)比

表4 Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑有限元模擬溫度對(duì)比

圖3 Φ51 mm×4 mm鋼管張力減徑有限元模擬縱向壁厚分布

機(jī)架間距為310 mm的有限元模擬結(jié)果顯示，軋后數(shù)據(jù)與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較接近，二者的頭端、尾端的切損量誤差也較小，可見(jiàn)有限元模擬的精度較高、可靠性較好。

機(jī)架間距為100 mm和310 mm的有限元模擬結(jié)果表明，二者的軋后平均壁厚、延伸系數(shù)相差較小，比較接近實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。由表3～4可見(jiàn)，100 mm間距模型和310 mm間距模型的溫降值以及管端切損量大致呈3.1倍關(guān)系，并且圖4表明二者的管端切損量占軋后總長(zhǎng)的比值十分接近，因此100 mm間距的熱力耦合有限元模型及結(jié)果具有說(shuō)服力。

圖4 不同間距的縱向壁厚分布對(duì)比

3 管端增厚機(jī)理研究

3.1 管端處于自由狀態(tài)

以18機(jī)架（3機(jī)架張力升起、4機(jī)架張力降落）入口荒管規(guī)格Φ151.5 mm×6.75 mm軋至Φ73.02 mm×5.51 mm規(guī)格系列為研究對(duì)象，為縮短有限元計(jì)算時(shí)間，并且保證計(jì)算精度，鋼管管坯長(zhǎng)度為1 500 mm，其余工藝參數(shù)取自現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)（表5～6），其有限元仿真結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表7。

表5 生產(chǎn)Φ73.02 mm×5.51mm鋼管張力減徑機(jī)基本工藝參數(shù)

表6 生產(chǎn)Φ73.02 mm×5.51mm鋼管張力減徑機(jī)軋輥轉(zhuǎn)速及孔型尺寸

表7 Φ73.02 mm×5.51mm鋼管張力減徑模擬與生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比

可見(jiàn)該規(guī)格鋼管的有限元模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)十分接近，并且切損量也大致呈3.1倍關(guān)系，因此在該規(guī)格下的有限元模擬中，得到的結(jié)論有說(shuō)服力。

為了研究管端增厚機(jī)理，分別在管頭、管尾處于穩(wěn)定軋制機(jī)架時(shí)，提取各機(jī)架外表面和內(nèi)表面的前張力，進(jìn)行對(duì)比分析。管端處于穩(wěn)定軋制狀態(tài)如圖5所示。

圖5 管端處于穩(wěn)定軋制狀態(tài)示意

Φ73.02 mm×5.51 mm鋼管生產(chǎn)張力減徑機(jī)各機(jī)架前張力如圖6所示。由圖6（a）可以看出，位于前3機(jī)架（1～3機(jī)架）處管段張力小于此時(shí)的中間段，是因?yàn)閺埩ι饳C(jī)架的存在；而管頭位于工作機(jī)架處（8～11機(jī)架）時(shí)，可見(jiàn)管頭張力仍然小于此時(shí)的中間段；由圖6（b）可以看出，位于末端4機(jī)架（15～18機(jī)架）處管段張力小于此時(shí)的中間段，是因?yàn)閺埩德錂C(jī)架的存在；而管尾位于工作機(jī)架（7～10機(jī)架）處，可見(jiàn)管尾張力仍然小于此時(shí)的中間段。因此，當(dāng)鋼管通過(guò)張力減徑機(jī)各機(jī)架時(shí)，其管頭、管尾由于處于“自由狀態(tài)”，所受到的張力小于中間穩(wěn)定段，使得管頭、管尾產(chǎn)生增厚現(xiàn)象。軋輥與鋼管工作直徑位置如圖7所示。

3.2 工作直徑的移動(dòng)

在張力減徑過(guò)程中，當(dāng)穩(wěn)定軋制鋼管時(shí)，軋輥與鋼管的工作直徑位置大致位于20°～36°；而當(dāng)鋼管處于張力升起狀態(tài)時(shí)，工作直徑偏向于輥環(huán)，即偏向60°；當(dāng)處于張力降落狀態(tài)時(shí)，工作直徑偏向于輥底，即偏向于0°。

提取不同時(shí)刻模型后的處理結(jié)果，以分別得到管頭、管尾進(jìn)入張力升起機(jī)架（前3機(jī)架）、工作機(jī)架（穩(wěn)定軋制機(jī)架）、張力降落機(jī)架（最后4機(jī)架）時(shí)的鋼管與軋輥的接觸法向力（contact normal force），如圖8～10所示。

由圖8～9可以看出，當(dāng)管端處于張力升起機(jī)架時(shí)，工作直徑偏向輥環(huán)（60°）處，當(dāng)管端處于張力降落機(jī)架時(shí)，工作直徑偏向輥底（0°）處，符合張力減徑過(guò)程工作直徑的變化規(guī)律。

圖6 生產(chǎn)Φ73.02 mm×5.51 mm鋼管張力減徑機(jī)各機(jī)架前張力

圖7 軋輥與鋼管工作直徑位置示意

圖8 管端處于張力升起機(jī)架的接觸法向力

圖9 管端處于張力降落機(jī)架的接觸法向力

由圖10可以看出，當(dāng)管端進(jìn)入工作機(jī)架時(shí)，處于穩(wěn)定軋制階段，其工作直徑仍然偏向輥環(huán)（60°）處，表明其實(shí)際工作直徑偏大，從而導(dǎo)致管端受到的軸向張力減小，造成管端增厚。

圖10 管端處于工作機(jī)架的接觸法向力

4 張力形成規(guī)律

為了得到張力的形成規(guī)律，分別改變溫度、摩擦力、壓力因素進(jìn)行研究，在所有機(jī)架都咬入鋼管時(shí)，即大約在模型計(jì)算的第3 150步，提取各機(jī)架的前張力。鋼管全部咬入所有機(jī)架如圖11所示。

圖11 鋼管全部咬入所有機(jī)架示意

4.1 張力與溫度的關(guān)系

分別設(shè)定鋼管管坯初始溫度為950，900，850℃，進(jìn)行有限元模擬，不同初始溫度各機(jī)架的前張力如圖12所示，軋后結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表8。

圖12 不同管坯初始溫度的各機(jī)架前張力對(duì)比

由圖12可知，入口溫度越高，荒管受到的前張力越小，并且溫度越高，工作機(jī)架的張力越穩(wěn)定；分析其原因：當(dāng)溫度降低時(shí)，其變形抗力增大，從而導(dǎo)致張力增大。

由表8可知，初始溫度越高，鋼管軋后長(zhǎng)度越長(zhǎng)，切損量和穩(wěn)定段壁厚越小，但影響程度不大。

表8 不同管坯初始溫度的軋后結(jié)果對(duì)比

4.2 張力與各機(jī)架摩擦力的關(guān)系

設(shè)定軋輥與荒管摩擦因數(shù)為0.3，0.4，0.5，進(jìn)行有限元仿真，提取各機(jī)架的前張力和軋后管長(zhǎng)度、壁厚及鋼管切損量，如圖13所示和見(jiàn)表9。

圖13 不同摩擦因數(shù)作用下各機(jī)架前張力對(duì)比

表9 不同摩擦因數(shù)下軋制鋼管的切損量對(duì)比

由圖13可知，增大摩擦因數(shù)，各機(jī)架前張力有所下降。這是因?yàn)楫?dāng)摩擦因數(shù)增大時(shí)，鋼管軸向摩擦力增大，從而引起徑向形變與位移，使得軋輥孔型對(duì)鋼管的壓力減小，從而使得張力有所下降，之后進(jìn)行驗(yàn)證。由表9可知，隨著摩擦因數(shù)的增大，軋后長(zhǎng)度增長(zhǎng)，壁厚超差切損量明顯下降，穩(wěn)定段壁厚也有所下降。

4.3 張力與各機(jī)架壓力的關(guān)系

取三種規(guī)格鋼管 Φ73 mm×5.51 mm、Φ83 mm×5.51 mm、Φ93 mm×5.51 mm，其管坯規(guī)格均為Φ151.5mm×6.75mm，其平均對(duì)數(shù)減徑量分別為5.4%，4.6%，3.4%，分別在3 150，3 300，3 450步提取各機(jī)架的前張力，在此步數(shù)時(shí)，鋼管被所有機(jī)架咬入，各自最大前張力為251.3，245.7，227.8 MPa，再分別取各機(jī)架的平均前張力和軋后管長(zhǎng)度、壁厚及鋼管切損量數(shù)據(jù)，具體如圖14所示和見(jiàn)表10。

圖14 不同壓力的各機(jī)架前張力對(duì)比

表10 不同直徑鋼管的切損量對(duì)比

由圖14可知，隨著產(chǎn)品出口直徑的增大（機(jī)架平均減徑量減?。?，各機(jī)架前張力有所下降，故隨著壓力的增大，其前張力也增大。由表10可知，隨著壓力的增大，鋼管軋后長(zhǎng)度明顯增長(zhǎng)，而壁厚超差切損量明顯下降，穩(wěn)定段壁厚也有所下降。

5 結(jié) 論

（1）利用三維熱力耦合有限元法對(duì)25機(jī)架張力減徑過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比研究不同機(jī)架間距的鋼管縱向壁厚、切損量，二者軋制結(jié)果十分接近，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了縮微模型的可靠性。

（2）通過(guò)對(duì)張力減徑過(guò)程鋼管管端張力變化及軋輥工作直徑變化的研究，從理論上分析了管端增厚原因，了解了管端增厚機(jī)理。

（3）通過(guò)模擬張力減徑過(guò)程中不同工藝參數(shù)對(duì)張力和切損量的影響，了解了張力形成規(guī)律，對(duì)今后改進(jìn)管端切損量數(shù)學(xué)模型以及創(chuàng)新管端壁厚控制技術(shù)具有指導(dǎo)意義。