彭三

摘要：本文以制造業(yè)上市公司為研究主體，選取反映企業(yè)經(jīng)營成果和財(cái)務(wù)狀況等六大方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)和審計(jì)意見等非財(cái)務(wù)指標(biāo)，運(yùn)用因子分析方法降低指標(biāo)之間的多重共線性，分別建立Logistic回歸和決策樹模型，最后運(yùn)用ROC曲線來對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：從AUC的角度來看，Logistic回歸模型的預(yù)警能力要強(qiáng)于決策樹。但兩個(gè)模型的側(cè)重點(diǎn)不一，決策樹會(huì)更加的偏重于對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)經(jīng)營情況進(jìn)行長遠(yuǎn)的預(yù)測(cè)，反映企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的內(nèi)在原因，而Logistic回歸模型則是直接的體現(xiàn)出企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)后的結(jié)果，因此我們應(yīng)該根據(jù)不同的目的來選擇相應(yīng)的模型進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)警分析。

關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)預(yù)警；logistic回歸；決策樹；ROC曲線

中圖分類號(hào)：F235 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2019）05-0095-04

財(cái)務(wù)危機(jī)潛伏在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營當(dāng)中，無論是從投資者、債權(quán)人還是企業(yè)管理層以及其他相關(guān)利益者的角度來看，能夠提前預(yù)測(cè)企業(yè)是否面臨著財(cái)務(wù)危機(jī)的狀況，并且及時(shí)采取措施來解決公司的財(cái)務(wù)危機(jī)，都是有著十分重要的意義的，因此建立良好、有效的財(cái)務(wù)預(yù)警模型對(duì)企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展非常有利。傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)預(yù)警模型中大多采用Logistic回歸模型，但是隨著互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)也不斷的完善，其中運(yùn)用決策樹來進(jìn)行模型研究的學(xué)者也不斷的增多，但是對(duì)于傳統(tǒng)的模型還是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立模型的優(yōu)劣一直尚在探索中，本文擬采用醫(yī)學(xué)上常用的分類預(yù)測(cè)ROC曲線來判斷究竟哪一種模型的分類效能會(huì)更佳。

一、文獻(xiàn)綜述

目前建立邏輯回歸模型的方法大致有兩種：傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。在后續(xù)的研究中，也有的學(xué)者會(huì)對(duì)兩種模型的優(yōu)劣進(jìn)行比較，其中涉及較多的就有Logical回歸模型和決策樹模型。

（一）傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法

Ohlson（1980）第一次將Logical回歸模型運(yùn)用于企業(yè)破產(chǎn)危機(jī)預(yù)警，研究發(fā)現(xiàn)其大大地提升了預(yù)警模型對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)判斷的準(zhǔn)確度。[1]國內(nèi)學(xué)者吳世農(nóng)等（2001）研究表明Logistic回歸模型判錯(cuò)率只有6.47%。[2]隨著企業(yè)非財(cái)務(wù)信息披露的更加充分，并且非財(cái)務(wù)信息也能夠在某種程度上體現(xiàn)出企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的好壞，因此有的學(xué)者就通過豐富模型的指標(biāo)來建立模型并對(duì)其判別精度進(jìn)行驗(yàn)證。Altman（2015）等發(fā)現(xiàn)償債能力、行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和付款行為等指標(biāo)是預(yù)測(cè)破產(chǎn)的重要因子，且結(jié)合財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)變量能使結(jié)果更準(zhǔn)確。[3]Hui Hu（2015）綜合考慮財(cái)務(wù)變量、非財(cái)務(wù)變量建立模型，實(shí)證結(jié)果表明包含所有變量的預(yù)警模型準(zhǔn)確度比只包含一組或兩組變量的更高。[4]陳芳（2017）以中小企業(yè)上市公司作為研究主體，比較只含財(cái)務(wù)信息和同時(shí)包含財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)信息的Logical回歸模型，發(fā)現(xiàn)后者預(yù)警能力相對(duì)于前者有所提升，且判別效果更佳。[5]因此，在變量的選取中不僅僅只關(guān)注其財(cái)務(wù)指標(biāo)，同時(shí)也要將非財(cái)務(wù)信息納入考慮的范圍，提高模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。在財(cái)務(wù)預(yù)警模型研究中傳統(tǒng)的模型有很多，但是運(yùn)用的最廣泛的就是Logistic模型，并且從判別的精確度來看，以往的研究表明其預(yù)警效果可能會(huì)更佳，因此本文采用Logistic模型來進(jìn)行分析。

（二）數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)作為一種比較新興的技術(shù)，隨著大數(shù)據(jù)和云計(jì)算的不斷發(fā)展受到了更加廣泛的運(yùn)用與發(fā)展。本文采用的數(shù)據(jù)挖掘方法主要涉及到分類和預(yù)測(cè)，其中決策樹是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中運(yùn)用最為廣泛的分類與預(yù)測(cè)算法之一，如模型圖1就是一顆完整的決策樹。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的不斷的使用和完善，引發(fā)了部分研究財(cái)務(wù)預(yù)警模型方面的學(xué)者的關(guān)注，并嘗試將該技術(shù)運(yùn)用于學(xué)術(shù)研究中。其中姚靠華等（2005）充分運(yùn)用決策樹技術(shù)來判別企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況就是一個(gè)典型的早期代表，研究結(jié)論很好的證實(shí)了該技術(shù)能夠運(yùn)用于建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型方面，且能達(dá)到不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。[6]李艷玲等（2014）研究結(jié)果表明數(shù)據(jù)挖掘方法的加入能夠使得的判斷正確率達(dá)到百分之八十。[7]由此可知：決策樹這一數(shù)據(jù)挖掘方法同樣能夠運(yùn)用到財(cái)務(wù)預(yù)警的模型當(dāng)中。

（三）傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的比較

劉旻等（2004）研究發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法中，相對(duì)于線性判別模型，Logistic回歸預(yù)測(cè)模型的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)效果略好一些。[8]王宗勝等（2015）對(duì)比分析了Logistic回歸和Fisher判別法的模型預(yù)測(cè)精度，發(fā)現(xiàn)前者要優(yōu)于后者。[9]鞏斌（2014）以卡方值是否大于伐值為判斷標(biāo)準(zhǔn)來獲取符合條件的變量指標(biāo)從而建立Logistic、決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并采用ROC曲線來分析模型判別企業(yè)是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的準(zhǔn)確率。[10]王冬燕（2014）分別采用Logistic模型和決策樹進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，運(yùn)用ROC曲線對(duì)其分類效能進(jìn)行比較分析，研究發(fā)現(xiàn)決策樹分類方法稍好于二元Logistic分類。[11]王藝等（2016）通過對(duì)Logistic、決策樹和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型的優(yōu)缺點(diǎn)和預(yù)警效果進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)決策樹和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警能力在中長期要強(qiáng)于Logistic回歸模型。[12]操瑋等（2018）從多源信息融合視角出發(fā)運(yùn)用集成學(xué)習(xí)對(duì)不同預(yù)警模型的結(jié)果進(jìn)行集成處理，采用ROC曲線等三種分類精度評(píng)估方法，結(jié)果表明融合多源信息的預(yù)警模型能提高預(yù)警準(zhǔn)確率。[13]

（四）文獻(xiàn)簡(jiǎn)評(píng)

從以上的研究可以發(fā)現(xiàn)在模型的比較分析中，Logistic回歸模型和決策樹這兩種研究的最為廣泛，但是對(duì)于這兩者的比較分析中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然大多數(shù)學(xué)者如鞏斌（2014）在模型比較時(shí)會(huì)使用ROC曲線，解決共線性問題時(shí)采用的是卡方值和伐值的比較，但是并沒有對(duì)其預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較。而王藝、姚正海（2016）在對(duì)變量的共線性處理時(shí)則采用的是因子分析，一種更常見的方法，并采用多個(gè)時(shí)間點(diǎn)運(yùn)用三種模型進(jìn)行分析，但是在模型精準(zhǔn)預(yù)測(cè)方法使用上沒有采用ROC曲線。因此采用ROC曲線進(jìn)行模型精確度判斷的研究甚少，綜合以上研究，本文就是運(yùn)用因子分析解決共線性問題，并且采用ROC曲線來深入分析不同模型的分類預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，同時(shí)在模型中加入了審計(jì)意見、代理水平以及治理結(jié)構(gòu)等非財(cái)務(wù)指標(biāo)，提高模型預(yù)警功能。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究樣本

本文研究主體是2016-2018年的制造業(yè)上市公司，采用1：1配比原則隨機(jī)選取47家被ST公司以及財(cái)務(wù)正常公司為研究樣本。樣本選擇中，剔除了因財(cái)務(wù)作弊被ST的企業(yè)，選取被ST前一年的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。根據(jù)前一年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析，建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型，以此可以判別企業(yè)是否進(jìn)入財(cái)務(wù)危機(jī)階段（即是否被特別處理）。本文從九個(gè)方面來收集數(shù)據(jù)，計(jì)算出相應(yīng)的指標(biāo)，作為反應(yīng)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。具體指標(biāo)選取及其計(jì)算公式如表1、表2所示。

（二）模型評(píng)估方法——ROC曲線

ROC分析技術(shù)主要運(yùn)用于分類算法的性能檢測(cè)，而Spackman是將ROC分析技術(shù)運(yùn)用于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中第一人，他闡述了ROC曲線的值估計(jì)和比較算法，其主要原理是采用二分思想將實(shí)例分成正類和負(fù)類，從實(shí)際與預(yù)測(cè)結(jié)果兩方面來分析，則會(huì)產(chǎn)生四種組合。第一類也就是真正類（TP），即一個(gè)實(shí)例實(shí)際和預(yù)測(cè)結(jié)果同時(shí)是正類；第二類為假正類（FP），實(shí)例實(shí)際是負(fù)類而預(yù)測(cè)結(jié)果為正類；第三類是稱之為真負(fù)類（TN），實(shí)例實(shí)際和預(yù)測(cè)結(jié)果同時(shí)為負(fù)類；第四類為假負(fù)類（FN），實(shí)例實(shí)際是正類而預(yù)測(cè)結(jié)果為負(fù)類。如果將其運(yùn)用于財(cái)務(wù)狀況的分類，剛好可以將企業(yè)劃分為財(cái)務(wù)正常以及財(cái)務(wù)危機(jī)兩類。因此如果采用模型進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，則判斷的結(jié)果會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生以下四類， ST企業(yè)預(yù)測(cè)為ST企業(yè)，非ST企業(yè)預(yù)測(cè)為ST企業(yè)，非ST企業(yè)預(yù)測(cè)為非ST企業(yè)，ST企業(yè)預(yù)測(cè)為非ST企業(yè)。ROC圖是以FP率（FP/N）為X軸，以TP率（TP/P）為Y軸的二維圖。其描繪了True Positive和False Positive之間的關(guān)系。在比較不同的財(cái)務(wù)預(yù)警模型的判別準(zhǔn)確度時(shí)只需要看其曲線所占的面積大小，大AUC（average under curve）預(yù)示具有比較好的預(yù)測(cè)性能。

三、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）顯著性檢驗(yàn)

進(jìn)行顯著性分析之前，本文采用Kolmogorov-

Smirnov對(duì)樣本進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，根據(jù)其判斷結(jié)果來選擇顯著性檢驗(yàn)方法。該方法的原理是在置信區(qū)間為95%的情況下，若P值<0.05或者Z值>1.36，則認(rèn)為樣本總體不符合正態(tài)分布，研究顯示大部分指標(biāo)的P值都小于顯著性水平0.05，因此均不符合正態(tài)分布，P值和Z值的檢驗(yàn)結(jié)果一致，本文采用Mann-Whitney U檢驗(yàn)和Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，在顯著性水平0.05的情況下若P值小于0.05，則認(rèn)為這些變量具有顯著性，能夠用來區(qū)分被ST公司和財(cái)務(wù)正常公司。由表4可知：符合要求的指標(biāo)有18個(gè)，并且所有變量的M-W U及K-S Z檢驗(yàn)結(jié)果一致，剔除A1、E1、E2、G1、G2。在接下來的分析中，將會(huì)采用剩余財(cái)務(wù)比率用來建立預(yù)警模型。如表3顯示。

（二）因子分析

在執(zhí)行因子分析之前，由于各財(cái)務(wù)比率之間可能包含的信息有所重復(fù)，首先我們要檢驗(yàn)其是否具有多重共線性問題。研究結(jié)果表明KMO的值為0.611，由于KMO數(shù)值會(huì)受樣本數(shù)量的影響，因此通常判斷依據(jù)主要依靠于Bartlett 的檢驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)其檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性為0，指標(biāo)之間具有多重共線性，適合做因子分析。通過將之前篩選出的指標(biāo)變量進(jìn)行因子分析，我們可能發(fā)現(xiàn)特征值大于1的因子主要有7個(gè)，其累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了79.29%，接近80%。也就是能夠7個(gè)因子能夠解釋18個(gè)指標(biāo)變量的80%的信息含量。計(jì)算結(jié)果如表5所示。

由于提取公共因子時(shí)得到的載荷矩陣很難對(duì)公因子做出恰當(dāng)?shù)慕忉?，通過將其旋轉(zhuǎn)后的得到因子載荷矩陣會(huì)更具有對(duì)公因子的解釋力。為了使結(jié)果更清晰易懂，剔除了系數(shù)絕對(duì)值小于0.3得數(shù)值，其結(jié)果表5所示：因子F1在指標(biāo)營業(yè)凈利率、資產(chǎn)報(bào)酬率、總資產(chǎn)凈利潤率上有較大的載荷，同時(shí)在代理水平和審計(jì)意見上也有一定的載荷量，它們主要反映了上市公司的盈利能力和代理水平；因子F2主要反映企業(yè)的償債能力，并與F1共同涵蓋審計(jì)意見的大部分信息含量；因子F3反映企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)水平以及現(xiàn)金流量，因子F4體現(xiàn)企業(yè)的營運(yùn)能力，因子F5和F6則共同體現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展能力。因此每一個(gè)指標(biāo)變量都很好的被以上5個(gè)因子所涵蓋，而且主要的因子在于因子1至因子4。因此本文運(yùn)用消除了指標(biāo)之間的共線性后的7個(gè)新變量來替代原先的18個(gè)指標(biāo)變量，并將作為接下來新的自變量進(jìn)行模型建立并預(yù)測(cè)。

（三）建立預(yù)警模型

本文采用因子分析提取的7個(gè)新變量作為自變量，以6：4的比例來篩選出建立模型的樣本和驗(yàn)證模型的樣本，隨機(jī)抽取的過程由Clementine12.0軟件操作完成，以公司是否被ST為因變量分別構(gòu)建Logistic回歸、決策樹模型。

1.Logistic模型

研究結(jié)果顯示-2對(duì)數(shù)似然值為17.426，Cox & Snell R2為0.656，NagelkerkeR2為0.875。由于-2對(duì)數(shù)似然值越低、Cox & SnellR2和NagelkerkeR2越臨近1，則表明模型擬和度越高，說明模型對(duì)因變量具有較強(qiáng)的解釋能力，因此該模型的模擬效果良好。在該模型中因子1、2、4、7所占的權(quán)重系數(shù)分別為0.359、0.284、0.168、0.114，最重要的就是因子1和因子2，因子4，由于這三個(gè)占據(jù)了整個(gè)模型的解釋能力的80%以上，這也同時(shí)說明判斷企業(yè)是否被ST的決定因素主要在于盈利水平、償債能力和發(fā)展能力，同時(shí)由于因子7在償債能力和風(fēng)險(xiǎn)水平上解釋力度較強(qiáng)，其作用還要大于因子3，相對(duì)而言在該模型中運(yùn)營能力因子的預(yù)警作用要弱于前面兩者。

2.決策樹模型

■

由圖1可以看出，建模的樣本總數(shù)為55，其中ST公司占比47.27%，在經(jīng)過因子6進(jìn)行分解以后，低于-0.014的其中ST公司的占比迅速上升為81.48%，而高于該值的企業(yè)中ST企業(yè)的占比下降為14.8%，在經(jīng)過因子3的拆分后，我們可以看到高于-0.280的ST公司的比例高達(dá)95.46%，而經(jīng)過因子4的拆分，我們能夠看到：低于-0.810全部都為ST公司。由此能夠得出判定是否為ST企業(yè)的最佳的路徑，節(jié)點(diǎn)5到節(jié)點(diǎn)4然后回到根節(jié)點(diǎn)即為ST公司的共同的特征。在所有的因子中，該模型最重要的是因子6、3、4，即是風(fēng)險(xiǎn)水平和營運(yùn)能力。

（四）ROC曲線預(yù)測(cè)精度比較分析

模型建立以后，在剩下的40%的樣本中對(duì)其進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其計(jì)算結(jié)果繪制成ROC曲線進(jìn)行比較分析，研究結(jié)果為 Logistic模型、決策樹的AUC分別為0.875和0.747，在95%的置信區(qū)間為（0.758，0.992）和（0.573，0.921）。這兩個(gè)模型的置信區(qū)間的最小值大于0，5，表明模型具有判別能力，同時(shí)在AUC的數(shù)據(jù)來看，Logistic的曲線下的面積要大于決策樹的，由此能夠很明顯的得出結(jié)論Logistic的判別能力要強(qiáng)于決策樹的判別能力。

（五）模型評(píng)價(jià)

綜合上述分析，我們可知在AUC的評(píng)價(jià)方法下，Logistic的預(yù)判能力要強(qiáng)于決策樹，通過模型的主要貢獻(xiàn)因子分析也可以驗(yàn)證得出這一結(jié)論，通常我們盈利能力和償債能力是能夠決定企業(yè)是否能夠獲得正的凈利潤的關(guān)鍵，而這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正是制造業(yè)上市公司是否能被判定為特別處理企業(yè)的重要依據(jù)，因此從實(shí)際情況上來說，這一實(shí)證結(jié)果和現(xiàn)實(shí)正是相吻合的。然而決策樹中較為重要的因子是風(fēng)險(xiǎn)水平和營運(yùn)、發(fā)展能力，這些能力對(duì)于企業(yè)固然是很重要的，但是更多會(huì)是間接的影響企業(yè)的償債和盈利能力。決策樹的一個(gè)核心思想就是找到能夠直接判定企業(yè)是否被ST的路徑，我們看到它的決定因素是會(huì)更加的長遠(yuǎn)的，而不是當(dāng)前的，發(fā)展能力以及風(fēng)險(xiǎn)水平在短時(shí)間內(nèi)暫時(shí)無法清晰的做出斷論，因而當(dāng)前的預(yù)判效果就沒有那么的明顯，但還是具有很好的財(cái)務(wù)預(yù)警的效果。

從其他的角度來看，Logistic呈現(xiàn)的更多是數(shù)據(jù)，定量分析，它會(huì)直接明了的告訴你哪個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)是最重要的，而決策樹對(duì)于具體的數(shù)據(jù)較少，通常是呈現(xiàn)出一定的邏輯性，也就是能夠挖掘出最深層次的內(nèi)容，往往這個(gè)才是有利于企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展的最好的預(yù)測(cè)模型，能夠從復(fù)雜的關(guān)系中找到最佳的路線，用一種理論推理的方式來呈現(xiàn)出來。因此要根據(jù)使用的目的來選擇不同的模型進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)警，總而言之，這兩個(gè)模型各有利弊。

四、結(jié)論

本文以制造業(yè)上市公司為研究主體，從九個(gè)方面來選取變量以及采用因子分析方法分別建立Logistic回歸和決策樹模型，且詳細(xì)分析了模型的建立與預(yù)警過程，與以往的直接用建立模型的判別準(zhǔn)確率來作為模型預(yù)警準(zhǔn)確率的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同的是，本文采用ROC方法來判斷模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，最后得出Logistic的判斷能力要強(qiáng)于決策樹模型，但是決策樹模型會(huì)更加的清晰的分析出ST企業(yè)具備的特征，因而從長遠(yuǎn)角度來考慮，決策樹模型會(huì)更好一些。

注：

①表5中上標(biāo)1代表第一行指標(biāo)對(duì)應(yīng)的因子系數(shù).

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[責(zé)任編輯：龐 林]