文/北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 王文營

中國建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 胡文碩 姜中天

1 研究背景

隨著我國建筑工業(yè)化的大力推進(jìn)，裝配式居住建筑發(fā)展迅速，并且大多數(shù)項(xiàng)目實(shí)施全裝修交房。這需要建筑與室內(nèi)兩個(gè)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)與施工協(xié)同配合完成。但目前這兩個(gè)技術(shù)領(lǐng)域工作均按照各自的理解和常規(guī)做法進(jìn)行，工業(yè)化建筑建設(shè)中由于各種原因，構(gòu)件制作和安裝過程中，其尺寸和位置會(huì)產(chǎn)生與預(yù)期目標(biāo)不同的偏差，建筑結(jié)構(gòu)主體與各類建筑部品的制造與安裝精度難以匹配，會(huì)產(chǎn)生大量的協(xié)調(diào)配合問題。圖紙上標(biāo)準(zhǔn)化的建筑功能空間在各類建筑部品實(shí)施安裝前要重新復(fù)尺方可進(jìn)行安裝。而相關(guān)部品的制作和安裝大多需要以復(fù)尺結(jié)果作為依據(jù)，大大影響生產(chǎn)與安裝效率。專業(yè)間的協(xié)調(diào)配合問題在發(fā)展全裝修成品建筑的大前提下愈發(fā)嚴(yán)重，不但浪費(fèi)大量人力和時(shí)間，而且給標(biāo)準(zhǔn)化制造和安裝造成很大困難，與我國發(fā)展工業(yè)化建筑的基本理念相沖突。

在居住建筑領(lǐng)域，這種問題在以往毛坯交房的環(huán)境下不明顯，但在發(fā)展全裝修成品住宅過程中劣勢盡顯，某種程度上已經(jīng)對(duì)工業(yè)化建筑成品的質(zhì)量性能產(chǎn)生了影響，不利于工業(yè)化建筑的推廣和發(fā)展。因此，裝配式建筑的構(gòu)配件之間，以及建筑功能空間與填充于其中的建筑部品之間的位置和尺寸的協(xié)調(diào)配合產(chǎn)生的矛盾已成為迫切需要解決的問題。

2 研究目標(biāo)

在工程建設(shè)及建筑部品制造等領(lǐng)域，制造和安裝精度最終體現(xiàn)在公差上。公差是構(gòu)件在制作、放線或安裝時(shí)允許誤差的絕對(duì)值。由于裝配式技術(shù)的推廣，工廠預(yù)制、現(xiàn)場安裝的構(gòu)件數(shù)量逐漸增加，預(yù)期的尺度變異性是允許的，也是不可避免的，其在設(shè)計(jì)中也可被預(yù)估。為實(shí)現(xiàn)期望的精確度，需建立連貫完整的建筑空間和建筑部品之間的公差系統(tǒng)，采用系統(tǒng)解決誤差的方法，即公差與配合的原則。對(duì)工業(yè)化建筑構(gòu)件的公差進(jìn)行明確規(guī)定，這是工業(yè)化建筑各種構(gòu)配件實(shí)現(xiàn)模數(shù)協(xié)調(diào)不可缺少的一部分。因此，探究建筑構(gòu)件、建筑功能空間、建筑部品公差配合的普遍規(guī)律，使各部件在允許偏差內(nèi)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)配合的研究較為迫切。科學(xué)地確定構(gòu)件正確的制作尺度（目標(biāo)尺寸）也是實(shí)現(xiàn)構(gòu)件之間模數(shù)尺寸協(xié)調(diào)、達(dá)到建筑構(gòu)配件與建筑部品協(xié)調(diào)配合、避免資源浪費(fèi)的重要前提。

本文采用文獻(xiàn)[1]中公差調(diào)研方法對(duì)“招商局·芯云谷”項(xiàng)目的門窗洞口和建筑功能空間實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與處理，得到需要的公差參數(shù)并采取國際標(biāo)準(zhǔn)[2]中的程序試算項(xiàng)目中所需構(gòu)件的目標(biāo)尺寸，驗(yàn)證是否合理。本次研究擬定技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 研究擬定的技術(shù)路線

圖2 招商局·芯云谷項(xiàng)目規(guī)劃

圖3 招商局·芯云谷項(xiàng)目建筑結(jié)構(gòu)施工

3 建筑公差調(diào)研

3.1 “招商局·芯云谷”項(xiàng)目介紹

“招商局·芯云谷”項(xiàng)目位于漳州招商局開發(fā)區(qū)三區(qū)中部核心區(qū)，地處開發(fā)區(qū)主干道交匯處，交通便利?？傆玫孛娣e62893m2，建筑面積14萬m2，如圖2所示。本項(xiàng)目地下車庫與建筑主體均采用鋼框架結(jié)構(gòu)。對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震，項(xiàng)目采用屈曲約束支撐，外圍護(hù)體系由玻璃幕墻、PC墻板、石材反打墻板組成，樓板采用鋼筋桁架樓承板，大大節(jié)約人工成本及工期，圖3為正在施工的項(xiàng)目。

芯云谷是“廈漳泉”大都市區(qū)首個(gè)裝配式鋼結(jié)構(gòu)建筑。為解決項(xiàng)目中構(gòu)配件尺寸協(xié)調(diào)問題，本研究使用抽樣法，選取該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)、尺寸完全相同的30個(gè)門窗洞口及8個(gè)功能空間進(jìn)行公差調(diào)研，其中標(biāo)準(zhǔn)化門洞口基礎(chǔ)尺寸為2100mm×1000mm，標(biāo)準(zhǔn)化窗洞口基礎(chǔ)尺寸為2400mm×2100mm，條件相同的8個(gè)功能空間基礎(chǔ)尺寸為4000mm×4500mm×3200mm。假定樣本符合正態(tài)分布，在中心極限定理原則下得到目前工業(yè)化建筑的公差情況與數(shù)據(jù)[3-5]，從而進(jìn)一步討論確定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件優(yōu)化的目標(biāo)尺寸及尺寸限制方法，使尺寸或模數(shù)協(xié)調(diào)在實(shí)際工作層面可貫徹實(shí)施，實(shí)現(xiàn)構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)化、批量化生產(chǎn)是本研究的主要目的。

3.2 數(shù)據(jù)采集與處理

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的調(diào)研方法，通過采用德國天寶TX8激光掃描儀，對(duì)項(xiàng)目選定的30個(gè)門窗洞口、8個(gè)功能空間進(jìn)行三維尺寸掃描，掃描儀在性能和易用性方面為三維數(shù)據(jù)高速采集設(shè)立了新的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，節(jié)省三維掃描任務(wù)所需時(shí)間和精力，其快速獲取數(shù)據(jù)的能力能減少每個(gè)測站所需的時(shí)間，而其長遠(yuǎn)的測程則能減少完成一項(xiàng)測量任務(wù)所需的設(shè)站次數(shù)，可在保證數(shù)據(jù)完整性和準(zhǔn)確性的前提下更快地完成。

對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，最終得到門洞、窗洞各30個(gè)樣本，每個(gè)樣本4個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)x、y、z三向坐標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)功能空間共8個(gè)樣本，每個(gè)樣本8個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)x、y、z三向坐標(biāo)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對(duì)此，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Exce l進(jìn)行樣本尺寸的獲取，然后剔除由于嚴(yán)重測量誤差而產(chǎn)生的個(gè)別不合理樣本，對(duì)最終樣本進(jìn)行樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差的求取，平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差基本的算術(shù)表達(dá)式如下，以窗的數(shù)據(jù)處理為例，過程如下。

通過掃描儀得到每個(gè)窗洞的樣本坐標(biāo)（見圖4），通過計(jì)算得出每個(gè)窗洞口的5個(gè)長度：AB、BC、CD、DA、AC，假定窗洞口為矩形，則AB=CD，BC=DA：對(duì)于窗洞口的寬、高各自有60個(gè)樣本值。對(duì)于窗洞口寬AB和CD，其60個(gè)樣本中有2個(gè)樣本數(shù)據(jù)明顯偏離（見圖5），故舍去，根據(jù)式（1）和式（2）采用另外58個(gè)樣本值求出窗洞口寬AB、CD尺寸的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

則，窗洞口寬的平均值：

標(biāo)準(zhǔn)偏差：

4 調(diào)研公差分析及試算

為研究建筑構(gòu)件、功能空間的公差普遍規(guī)律，依托本次調(diào)研所取得的樣本，通過國際標(biāo)準(zhǔn)中公差配合協(xié)調(diào)程序和計(jì)算公式，對(duì)確定構(gòu)件的目標(biāo)尺寸進(jìn)行試算。

4.1 公差配合協(xié)調(diào)計(jì)算程序

當(dāng)所有部件、部品和接口均為相同類型時(shí)，選擇1個(gè)部件、部品目標(biāo)尺寸的基本計(jì)算程序如下。

4.1.1 各計(jì)算參數(shù)

Csp為空間協(xié)調(diào)尺寸；E為對(duì)于空間的延伸值；n為建筑部品數(shù)量；Jmin為接口最小凈距；Jmax為接口最大凈距；mcomp為建筑部品的系統(tǒng)化偏差；σcomp為建筑部品的標(biāo)準(zhǔn)偏差；msp為建筑部品所在空間的系統(tǒng)化偏差；σsp為建筑部品所在空間的系統(tǒng)化偏差；Q為接口最大凈距條件下建筑部品與建筑結(jié)構(gòu)主體不配合的風(fēng)險(xiǎn)；q為接口最小凈距條件下建筑部品與建筑結(jié)構(gòu)主體不配合的風(fēng)險(xiǎn)；Emax為最大延伸；Emin為最小延伸。

4.1.2 確定不配合的風(fēng)險(xiǎn)

與標(biāo)準(zhǔn)偏差的1，2，3倍相對(duì)應(yīng)的范圍與配合概率如圖6所示，分別與“接口太大”和“接口太小”的概率相關(guān)的Q和q值如圖7所示。根據(jù)圖6決定構(gòu)件與洞口不配合的可接受風(fēng)險(xiǎn)，然后從圖7中分別讀取相應(yīng)于最大接口凈距和最小接口凈距不配合風(fēng)險(xiǎn)的Q和q值。其中，Q為所選定的太大的接口凈距概率有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)；q為所選定的太小的接口凈距概率有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)。

4.1.3 核查接口技術(shù)

在計(jì)算部件最大和最小目標(biāo)尺寸之前，應(yīng)確保接口技術(shù)可包容構(gòu)件和空間實(shí)際尺寸的系列變量。應(yīng)核查：

4.1.4 構(gòu)件目標(biāo)尺寸的上下限

計(jì)算構(gòu)件目標(biāo)尺寸的上限Wmax及下限Wmin公式為：

圖4 窗洞口矩形示意

圖5 寬AB、CD的窗洞口樣本值

4.1.5 選擇構(gòu)件目標(biāo)尺寸

上下限的均值是構(gòu)件理想的尺寸，但有時(shí)為將尺寸模數(shù)化，可將尺寸取整。當(dāng)構(gòu)件尺寸已知，其他條件不變時(shí)，可反推延伸值，進(jìn)一步求出空間和柱的目標(biāo)尺寸。

4.1.6 計(jì)算最大和最小延伸

計(jì)算最大延伸公式為：

計(jì)算最小延伸公式為：

4.1.7 空間目標(biāo)尺寸

在Emax和Emin范圍內(nèi)的延伸值E，可取二者均值，加上空間協(xié)調(diào)尺寸，成為空間目標(biāo)尺寸。

4.1.8 柱或墻的目標(biāo)尺寸

用于填充部件的被選用延伸值E也是用于柱的扣減值D，柱的協(xié)調(diào)尺寸減去柱的扣減值D即為墻或柱的目標(biāo)尺寸。

4.2 公差配合協(xié)調(diào)計(jì)算程序試算

試算對(duì)象為項(xiàng)目中設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)格尺寸完全一致的標(biāo)準(zhǔn)化窗時(shí)，如圖8所示，設(shè)計(jì)要求窗戶必須逐一與2根未抹面層的現(xiàn)澆混凝土柱之間的空間相配合，為便于就位，需決定該窗戶的目標(biāo)尺寸。相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

現(xiàn)給定：柱的協(xié)調(diào)尺寸Ccol=300mm，空間協(xié)調(diào)尺寸Csp=2070mm，空間目標(biāo)尺寸Wsp=2100mm，構(gòu)件的數(shù)量n=1，通過接口技術(shù)要求的最小凈距Jmin=5mm，通過接口技術(shù)要求的最大凈距Jmax=55mm；可從廠家調(diào)查中獲得窗的系統(tǒng)化偏差mcomp=0，窗的標(biāo)準(zhǔn)偏差σcomp=1mm。通過實(shí)地調(diào)研，由激光掃描結(jié)果可知，空間系統(tǒng)化偏差msp=12.41mm，空間標(biāo)準(zhǔn)偏差σsp=18.09mm。

1）計(jì)算扣減和延伸 尺寸協(xié)調(diào)和配合關(guān)系如圖9所示，扣減（從相對(duì)于柱）D=300-270=30mm，則延伸（對(duì)于空間）E=30mm。

圖6 與標(biāo)準(zhǔn)偏差的1，2，3倍相對(duì)應(yīng)的范圍與配合概率

圖7 分別與“接口太大”和“接口太小”的概率相關(guān)的Q和q值

圖8 柱之間用于窗構(gòu)件的洞口平面

圖9 尺寸協(xié)調(diào)和配合關(guān)系

2）不配合風(fēng)險(xiǎn)的確定 在該案例中，由于鋁窗非常密閉，其不配合尺寸不容易再次修改。因此需要采用一個(gè)較低的最小接口凈距不配合概率，現(xiàn)近似取1/1000，從圖7可得到對(duì)應(yīng)的q=3.1。因?yàn)榻涌诖罅艘脖容^容易處理，所以最大接口凈距的不配合概率可取較高值，近似取1/20也可以接受，從圖7可得Q=1.6。

3）核查接口技術(shù) 在本文中，(n+1)(Jmax-Jmin)=2×（55-5）=100mm；

前者比較大，由式（3）計(jì)算，該接口技術(shù)可包容構(gòu)件和空間實(shí)際尺寸變量的范圍。

4）構(gòu)件目標(biāo)尺寸的上下限 引入本算例數(shù)據(jù)到式（4）和式（5）分別得窗目標(biāo)尺寸上限Wmax=2046mm，目標(biāo)尺寸下限Wmin=2031mm。

5）選擇構(gòu)件目標(biāo)尺寸 上下限均值2038.5mm可以說是理想尺寸，為將尺寸模數(shù)化，可將目標(biāo)尺寸取Wcomp=2040mm。

如果在本案例中，通過制造廠商的產(chǎn)品目錄，鋁窗的目標(biāo)尺寸已知，由此可計(jì)算空間和柱的目標(biāo)尺寸。最大和最小接口凈距及可接受同樣不配合的風(fēng)險(xiǎn)值都不變，即Jmin=5mm，Jmax=55mm，Q=1.6，q=3.1。

6）計(jì)算最大和最小的延伸 引入本項(xiàng)目數(shù)據(jù)得：最大延伸Emax=39mm，最小延伸Emin=24mm。

7）空間目標(biāo)尺寸 在24mm和39mm范圍內(nèi)的延伸值可取30mm，附加到空間協(xié)調(diào)尺寸上成為空間目標(biāo)尺寸，因此空間目標(biāo)尺寸Wsp=2100mm。

8）柱或墻的目標(biāo)尺寸 用于填充部件的被選用延伸值E也是用于柱的扣減值D，形成空間柱目標(biāo)尺寸為270mm。

5 結(jié)語

通過研究發(fā)現(xiàn)，合理處理已得到的門窗洞口及室內(nèi)凈空間尺寸數(shù)據(jù)，可了解工程實(shí)際中建筑各結(jié)構(gòu)公差的基本規(guī)律，從而找到公差配合及協(xié)調(diào)原則，對(duì)今后工程有很大的參考價(jià)值。通過統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和實(shí)際工程算例，設(shè)計(jì)確定建筑中目標(biāo)尺寸的基本計(jì)算程序，本文主要得出以下結(jié)論。

1）在選擇不配合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，必須考慮不配合的后果和不配合所帶來的經(jīng)濟(jì)損失，根據(jù)實(shí)際情況確定不配合概率。

2）驗(yàn)證了建筑空間的構(gòu)配件理論公式及算法，通過引用公差及協(xié)調(diào)的概念，得出在配合概率內(nèi)的構(gòu)件尺寸可滿足構(gòu)配件和建筑空間配合的要求。

3）該計(jì)算程序不僅可用于計(jì)算單個(gè)構(gòu)件的目標(biāo)尺寸及公差，而且可推廣到優(yōu)化組合件（多個(gè)構(gòu)件）的參考尺寸及公差分配，方法易于掌握，為建筑行業(yè)構(gòu)配件向標(biāo)準(zhǔn)化、模數(shù)化發(fā)展提供了思路和參考依據(jù)。