(中國海洋大學(xué) 山東 青島 266100；青島西海岸新區(qū)匯英科技專修學(xué)校 山東 青島 266555)

一、引言

FOF基金又稱為基金中基金，是指以其他證券投資基金為投資對象的基金，其投資組合有其他基金組成。FOF基金是基金市場壯大發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，在基金發(fā)達的國家，如美國，基金中基金已經(jīng)成為一類重要的公募證券投資基金。我國的FOF產(chǎn)品發(fā)展起步比較晚，曾經(jīng)主要由私募基金、券商、銀行、信托等機構(gòu)發(fā)起。在公募領(lǐng)域，根據(jù)《證券投資基金法》第74條和2014年生效的《公開募集證券投資基金運作管理辦法》中規(guī)定，“80%以上的基金資產(chǎn)投資于其他基金份額的，為基金中基金”。2016年9月11日，中國證監(jiān)會發(fā)布《公開募集證券投資基金運作指引第2號—基金中基金指引》，為我國公募基金進入FOF業(yè)務(wù)設(shè)定了基礎(chǔ)框架。2017年9月，國內(nèi)首批6只公募FOF獲批，在同年10月和11月相繼成立，首募規(guī)模合計約166.4億元。截至2019年1月31日，市場上共有27只已成立的公募FOF基金。

二、文獻綜述與理論模型

Markowitz(1956)在題為“資產(chǎn)組合的選擇”的文章，首次提出了，均值——方差模型，奠定了投資組合理論的基礎(chǔ)。William F.Sharpe(1964)從市場實證角度對Markowitz的投資組合模型進行了進一步的研究，創(chuàng)建了著名的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM);CAPM在一系列假設(shè)條件下推導(dǎo)出資本市場線(CML)。本文采用的等權(quán)重模型即投資者在每期持有各資產(chǎn)的比重都相等，此策略沒有涉及到效用最優(yōu)化，且在機構(gòu)投資者中普遍使用。

Edward Qian(2005,2006)[1]最早提出了風(fēng)險平價模型的理論概念和數(shù)學(xué)模型。該模型的主要思想是使得組合中各資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻相同。其不依賴于對資產(chǎn)收益率進行預(yù)測來分配投資組合中各資產(chǎn)的權(quán)重，而是基于各資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻來分配權(quán)重。在實際的應(yīng)用中，因一般的風(fēng)險平價模型計算起來比較復(fù)雜，而且實際的資產(chǎn)管理中要經(jīng)常調(diào)整組合中各資產(chǎn)的權(quán)重，交易成本比較高，因此，大多數(shù)情況下仍然采用風(fēng)險平價模型的一個簡化模型——等波動率模型，來確定各資產(chǎn)的權(quán)重。

Edwin J.Elton,Martin J.Gruber,Andre de Souza(2016)[2]發(fā)表了一篇目標(biāo)風(fēng)險基金的研究報告。研究表明，業(yè)績表現(xiàn)上目標(biāo)風(fēng)險基金優(yōu)于目標(biāo)日期基金，學(xué)者認(rèn)為不是業(yè)績導(dǎo)致投資者更多的選擇目標(biāo)日期基金，主要原因是在選擇產(chǎn)品時，目標(biāo)日期基金只需要根據(jù)退休年齡即可選擇，目標(biāo)風(fēng)險基金則還需要判斷投資者的風(fēng)險偏好，而風(fēng)險偏好的判斷并不如退休年齡那么簡單明了。目標(biāo)風(fēng)險基金分為兩類，一類是跟蹤目標(biāo)風(fēng)險指數(shù)的 ETF 類產(chǎn)品(Ishares基金公司采用)，另一類是通過靜態(tài)資產(chǎn)配置而將風(fēng)險維持在預(yù)先設(shè)定水平的生活方式基金(Vanguard基金公司采用)。2017年成立的兩只目標(biāo)風(fēng)險基金：建信福澤安泰基金和華夏聚惠穩(wěn)健基金，均采用了靜態(tài)資產(chǎn)配置(20%權(quán)益資產(chǎn)，80%債權(quán)資產(chǎn))的生活方式基金。

Merton和Samuelson(1969)[3]首次提出生命周期組合選擇理論，在Markowitz的均值一方差模型基礎(chǔ)上利用動態(tài)隨機編程方法，建立了立足長期視角的多期投資模型，解出了以個人一生消費效用最大化為目標(biāo)的最優(yōu)消費與投資的比例問題。21世紀(jì)以后，該類基金受到了美國養(yǎng)老基金401K計劃的青睞，許多新成立的養(yǎng)老金計劃的發(fā)起人都將其作為“默認(rèn)的可投資基金產(chǎn)品”，這促使生命周期基金迅速發(fā)展。生命周期基金最核心的要點是基金組合中權(quán)益資產(chǎn)權(quán)重的下滑軌道的設(shè)計。學(xué)術(shù)界對下滑軌道是否合理的討論有兩個理論：一是生命周期投資與人力資本結(jié)合;二是負債驅(qū)動投資。此基金組合中權(quán)益資產(chǎn)權(quán)重的下滑軌道的設(shè)計思想也被國內(nèi)各個基金公司的生命周期基金所采用。

高見(2016)[4]利用國內(nèi)2002年至2015年的權(quán)益和債券市場數(shù)據(jù)比較詳細對比了固定投資比例的60/40模型和投資于股票、債券的風(fēng)險平價模型的配置效果。實證研究發(fā)現(xiàn)無論是在收益上，還是風(fēng)險控制水平上，風(fēng)險平價模型都要優(yōu)于固定投資比例的60/40模型。尹海英，張若丹(2015)[5]在《中國財政經(jīng)濟出版社》發(fā)表了《基于Markowitz組合理論的風(fēng)險控制分析》，運用中國證券市場的數(shù)據(jù)，建立投資組合與風(fēng)險的評估體系，評估了投資組合多樣性對于風(fēng)險的影響，最后得出結(jié)論投資組合越多樣且越分散，投資組合的風(fēng)險也就越小。張維龍(2015)[6]對我國生命周期基金的發(fā)展條件進行了剖析，并總結(jié)了生命周期基金具有簡單、便于理解和接受，能夠滿足投資者的個性化需求、容易形成規(guī)模優(yōu)勢、FOF運作能夠雙重分散風(fēng)險并為投資者提供良好流動性等特點。

三、模型的建立和實證分析

(一)數(shù)據(jù)的選取

1、本文選取的資產(chǎn)大類：權(quán)益資產(chǎn)—滬深300指數(shù)，債權(quán)資產(chǎn)—上證國債指數(shù)，大宗商品資產(chǎn)—黃金指數(shù)AUL9(上海期貨交易所)，日線和月線數(shù)據(jù)均來自招商證券通達信軟件。選取數(shù)據(jù)的自然日區(qū)間為2008年01月01日到2018年12月31日，計算區(qū)間為2009年01月01日到2018年12月31日(共計10年)。大成財富2020基金和匯豐晉信2026基金累計凈值數(shù)據(jù)均來自大成基金管理有限公司和匯豐晉信基金管理有限公司的公司網(wǎng)站。無風(fēng)險利率使用2009年01月01日到2018年12月31日(共計10年)中國人民銀行發(fā)布的一年期存款利率的平均值Rf=0.0259。

2、各個模型權(quán)重分配方法：等權(quán)重模型權(quán)重分配方法為三類資產(chǎn)平均分配；風(fēng)險平價模型采用等波動率策略，利用第(N-1)年測算的年波動率來確定第N年的三類資產(chǎn)的權(quán)重；目標(biāo)風(fēng)險策略模型使用靜態(tài)的資產(chǎn)配置(20%配置滬深300指數(shù)，80%配置上證國債指數(shù))。生命周期基金的數(shù)據(jù)直接使用數(shù)據(jù)計算區(qū)間的基金累計凈值。權(quán)重的調(diào)整：設(shè)定每年的第一個交易日調(diào)整各個投資模型大類資產(chǎn)的權(quán)重。

(二)實證分析

1、測度指標(biāo)選擇

1.收益率指標(biāo)累計回報率=(期末資產(chǎn)價格———期初資產(chǎn)價格)/期初資產(chǎn)價格幾何平均年回報率=(∑(1+Ri)2)的平方根-12.風(fēng)險指標(biāo)年化波動率=月度標(biāo)準(zhǔn)差×12的平方根最大回撤=(權(quán)益最高點-權(quán)益最低點)÷權(quán)益最高點<一年之內(nèi)>3.調(diào)整后收益率指標(biāo)夏普指數(shù)=(平均年回報率-無風(fēng)險利率)/年化波動率Calmer比率=平均年回報率÷最大回撤

2、實證測度指標(biāo)的結(jié)果

表2 各個模型的數(shù)據(jù)描述性分析結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：招商證券通達信軟件，大成基金管理有限公司，匯豐晉信基金管理有限公司

3、策略實證的結(jié)果分析

首先，從收益率來說，2只生命周期基金出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，3只被動型投資模型隨著權(quán)益資產(chǎn)權(quán)重的提高，收益率也增加。其次，從風(fēng)險角度來說，風(fēng)險平價等波動率模型的最大回撤和年化波動率最低，匯豐晉信2026生命周期基金在實證期間配置大量權(quán)益資產(chǎn)，最大回撤和年化波動率最高；最后，從調(diào)整后收益而言，風(fēng)險平價等波動率模型表現(xiàn)出很高的夏普比率和Calmer比率,而主動投資型的生命周期基金表現(xiàn)不好。

五、研究結(jié)論與建議

本文主要研究了國內(nèi)外公募FOF基金的幾種投資策略在國內(nèi)金融市場的應(yīng)用，比較分析了等權(quán)重策略、風(fēng)險平價等波動率策略、目標(biāo)風(fēng)險策略、生命周期策略基金，并通過相關(guān)數(shù)據(jù)進行了實證研究。實證結(jié)果表明，管理能力優(yōu)秀的生命周期基金具有很好的投資回報，但投資風(fēng)險相對較大，比較適合在年輕時就籌劃養(yǎng)老金的投資者；風(fēng)險平價等波動率策略因其每年配置接近90%的債券，具有較小的年化波動率，風(fēng)險較小，比較適合風(fēng)險厭惡型的投資者。但是金融投資并不僅僅是為了最大程度的回避風(fēng)險，而是為了在承擔(dān)適當(dāng)風(fēng)險的同時獲得最大的收益，因此，簡單和易于理解的被動投資策略，等權(quán)重模型和目標(biāo)風(fēng)險20/80模型，因其適中的夏普比率，對于一般投資者來說是一個不錯的選擇。但由于在國內(nèi)的公募FOF基金中沒有使用等權(quán)重策略的基金，因此，市場也需要相關(guān)金融機構(gòu)去開發(fā)此類產(chǎn)品。