王泉東，伍道樂(lè)，楊 岳，羅意平，魏曉斌

（1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；

2. 株洲電力機(jī)車有限公司 大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，株洲 412000）

近年來(lái)，隨著我國(guó)鐵路交通的快速發(fā)展，鐵路運(yùn)營(yíng)安全受到了前所未有的重視。目前，鐵路線路的巡檢主要由工作人員完成，但由于鐵路線路跨度大，有很大一部分的鐵路線路處于惡劣環(huán)境或不便工作人員巡檢的區(qū)域，人工檢查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率較低[1]。無(wú)人機(jī)具有靈活機(jī)動(dòng)，無(wú)視地形的特點(diǎn)，使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行鐵路線路巡檢，可以提高鐵路線路的檢測(cè)效率，并且其鐵路巡檢工作與鐵路系統(tǒng)的正常運(yùn)營(yíng)互不干擾。

無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃是實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)沿鐵路自動(dòng)巡航的前提。需要對(duì)巡檢路徑進(jìn)行規(guī)劃，才能保證無(wú)人機(jī)的飛行安全，并使無(wú)人機(jī)嚴(yán)格沿著鐵路線路飛行。針對(duì)無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多嘗試。Pall[2]提出了一個(gè)基于消失點(diǎn)的無(wú)人機(jī)軌道跟蹤方法，使用邊緣檢測(cè)法提取無(wú)人機(jī)前置攝像頭獲取圖像中兩條軌道代表的直線的交叉點(diǎn)，計(jì)算鐵路線路的消失點(diǎn)，并將消失點(diǎn)用于調(diào)整無(wú)人機(jī)的飛行方向，該方法仿真效果良好，但未經(jīng)過(guò)實(shí)際驗(yàn)證。鄧榮軍[3]基于遺傳算法規(guī)劃輸電線路的無(wú)人機(jī)巡檢路徑，采用極坐標(biāo)編碼方式構(gòu)造無(wú)人機(jī)巡檢路徑模型，并設(shè)計(jì)了適合無(wú)人機(jī)巡檢路徑規(guī)劃的遺傳算子，仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的可靠性。王夢(mèng)茹[4]設(shè)計(jì)了順序航帶法和間隔航帶法兩種用于低空攝影測(cè)量的無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法，并使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行了飛行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，順序航帶法的普適性較強(qiáng)，間隔航帶法采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量更高。魏瀟龍[5]提出了一個(gè)基于改進(jìn)蟻群算法的無(wú)人機(jī)飛行路徑規(guī)劃方法，在利用卡爾曼濾波對(duì)ADS-B信息進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)沖突感知的技術(shù)方案，該方案可避免無(wú)人機(jī)與有人機(jī)之間的飛行沖突。王銳[6]針對(duì)輸電線路無(wú)人機(jī)巡檢的安全問(wèn)題，設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)巡檢地面測(cè)控站及運(yùn)輸保障系統(tǒng)，對(duì)設(shè)備選型、 空間設(shè)計(jì)、電磁兼容、 安全性等方面進(jìn)行了綜合考慮, 以滿足輸電線路無(wú)人機(jī)巡檢的特殊要求。

以上的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法不適用于真實(shí)場(chǎng)景下的鐵路線路巡檢，為滿足地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生處、橋梁、懸崖等特殊環(huán)境下的鐵路線路巡檢的特殊需求。本文搭建了一個(gè)基于無(wú)人機(jī)的鐵路巡檢平臺(tái)，使用基于三次樣條插值法的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法指導(dǎo)無(wú)人機(jī)的飛行路徑。

1 鐵路巡檢平臺(tái)搭建

為了獲取鐵路沿線的實(shí)況視頻數(shù)據(jù)，提高鐵路巡檢效率，搭建了鐵路巡檢平臺(tái)。鐵路巡檢平臺(tái)由無(wú)人機(jī)、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（RTK，Real Time Kinematic）測(cè)量?jī)x、云臺(tái)、相機(jī)組成，其構(gòu)架如圖1所示。

圖 1 鐵路巡檢平臺(tái)構(gòu)架

其中，無(wú)人機(jī)是其他設(shè)備的飛行載體，搭載其他設(shè)備沿著鐵路線路飛行。無(wú)人機(jī)的飛行與工作通過(guò)專用的控制設(shè)備控制。為了保證無(wú)人機(jī)飛行路徑與鐵路線路的貼合度，需預(yù)先對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行路徑進(jìn)行規(guī)劃，并將規(guī)劃好的無(wú)人機(jī)飛行路徑導(dǎo)入無(wú)人機(jī)控制設(shè)備，用于指導(dǎo)無(wú)人機(jī)沿鐵路線路的自動(dòng)巡航。

RTK是鐵路巡檢平臺(tái)的高精度定位部件，分為天空端和地面端兩個(gè)部分。RTK地面端固定在地面作為參考點(diǎn)，通過(guò)連續(xù)接收衛(wèi)星信號(hào)解算其所在位置的高精度衛(wèi)星坐標(biāo)，并將位置信息傳送給RTK天空端；RTK天空端安裝在無(wú)人機(jī)上，結(jié)合GPS信息和RTK地面端提供的位置信息計(jì)算無(wú)人機(jī)的厘米級(jí)三維定位坐標(biāo)。

云臺(tái)是無(wú)人機(jī)與相機(jī)的連接部件，將相機(jī)固定在無(wú)人機(jī)上，在維持相機(jī)穩(wěn)定的同時(shí)增大相機(jī)拍攝范圍。相機(jī)是采集鐵路沿線視頻數(shù)據(jù)的部件，以俯視視角拍攝鐵路實(shí)況，為鐵路線路的故障診斷提供參考數(shù)據(jù)。為了滿足鐵路巡檢的需求，最終搭建的鐵路巡檢平臺(tái)各部分的參數(shù)如表1所示。

表1 鐵路巡檢平臺(tái)部件與參數(shù)

2 無(wú)人機(jī)飛行路徑模型

2.1 無(wú)人機(jī)飛行路徑模型構(gòu)成

無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，以RTK獲得實(shí)時(shí)大地坐標(biāo)（Bi,Li,Hi）（Bi為緯度，Li為經(jīng)度，Hi為海拔）為參考，計(jì)算實(shí)際位置與預(yù)設(shè)飛行路徑之間的差值，并調(diào)整飛行偏差。為了使無(wú)人機(jī)沿鐵路線路飛行，建立了無(wú)人機(jī)飛行路徑模型，用于規(guī)劃無(wú)人機(jī)飛行路徑。

建立的無(wú)人機(jī)飛行路徑模型由飛行路徑海拔函數(shù)、飛行路徑經(jīng)度與緯度函數(shù)組成。飛行路徑海拔函數(shù)通過(guò)鐵路線路坡度與現(xiàn)場(chǎng)障礙物高度確定，飛行路徑經(jīng)度與緯度函數(shù)通過(guò)三次樣條插值法（Cubic Spline Interpolation）求取。

三次樣條插值法是通過(guò)解三彎矩方程組，求取通過(guò)一系列形值點(diǎn)的一條光滑曲線的方法。求解出的三次樣條曲線處處光滑，且在每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)次數(shù)都≤3?？紤]到鐵路線路的拐彎半徑在300 m以上[7]，且拐彎處曲率變化平緩，平順性較好，故三次樣條曲線能較好地表征鐵路線路的經(jīng)度和緯度之間的函數(shù)關(guān)系。本文使用RTK獲取實(shí)驗(yàn)鐵路線路上的坐標(biāo)點(diǎn)作為三次樣條曲線的形值點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)求解無(wú)人機(jī)飛行路徑的經(jīng)緯度三次樣條曲線。

2.2 無(wú)人機(jī)飛行海拔

考慮到鐵路線路的運(yùn)輸能力和牽引質(zhì)量，鐵路的坡度在3‰以下[8]，故可將鐵路線路所在的面視為水平面。因此在建立無(wú)人機(jī)飛行路徑模型時(shí)，只需要預(yù)先考察好鐵路現(xiàn)場(chǎng)障礙物高度，就能根據(jù)RTK地面端測(cè)得的地面海拔信息與現(xiàn)場(chǎng)障礙物高度信息確定無(wú)人機(jī)飛行的海拔。設(shè)地面海拔高度為H0，障礙物高度為ΔH，則無(wú)人機(jī)飛行路徑的海拔如公式（1）。

Hi=H0+ΔH（1）

2.3 無(wú)人機(jī)飛行路徑經(jīng)度與緯度關(guān)系

為了確定無(wú)人機(jī)的飛行路徑的經(jīng)度與緯度函數(shù)關(guān)系，需要獲取巡檢路段的起點(diǎn)、終點(diǎn)與間隔采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值。設(shè)采集到的巡檢路段坐標(biāo)點(diǎn)如表2所示，無(wú)人機(jī)飛行路徑經(jīng)度與緯度之間的三次樣條函數(shù)為S(L)。則在采樣點(diǎn)Li處，S(L)的解滿足式（2），且二階導(dǎo)數(shù)如式（3）。函數(shù)f(L)表示采集的樣本點(diǎn)經(jīng)度與緯度的映射關(guān)系。

表2 巡檢路段坐標(biāo)點(diǎn)

由于三次樣條函數(shù)S(L)被n個(gè)樣本點(diǎn)分割為n-1段，則在子區(qū)間[Li-1,Li]內(nèi)，三次樣條函數(shù)可記為Si(L)。由于S(L)是不高于三次的多項(xiàng)式，其二階導(dǎo)數(shù)為線性函數(shù)或常數(shù)，則在子區(qū)間[Li-1,Li]內(nèi)，對(duì)于任意L，滿足式（4）。

其中，hi=Li-Li-1。

將式（4）連續(xù)積分兩次，并且利用插值條件Si(Li-1)=Bi-1，Si(Li)=Bi求取積分常數(shù)，整理后得式（5）。

從式（5）中可以看出，只要求解出Mi的值，即可確定三次樣條插值函數(shù)Si(L)，由連續(xù)條件與邊界條件可知，Mi可通過(guò)線性方程組（6）求解。

式（9）中，由曲線光滑邊界條件可得g0與gn的求解方法為式（10）：

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文選取的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為廣州貨運(yùn)段凝霞基地某車輛較少的路段，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表3。實(shí)驗(yàn)線路長(zhǎng)度為1 km；軌道為軌距為1 435 mm；現(xiàn)場(chǎng)最高的障礙物高8 m（接觸網(wǎng)中心柱）；線路上布置了巖石、紙箱、行人、泡沫塑料等物體，用于模擬鐵路線路的異常情況。

表3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在MATLAB中建立了基于三次樣條插值法的無(wú)人機(jī)飛行路徑模型，并使用模型生成無(wú)人機(jī)飛行路徑。同時(shí)，選用DJI GSPRO無(wú)人機(jī)控制軟件來(lái)讀取生成的無(wú)人機(jī)飛行路徑，并對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為了獲取規(guī)劃無(wú)人機(jī)飛行路徑的原始數(shù)據(jù)，首先手動(dòng)操控本文搭建的基于無(wú)人機(jī)的鐵路線路巡檢平臺(tái)沿鐵路線路巡航，并基于RTK的厘米級(jí)定位記錄了鐵路線路的5個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，如表4示所，為了保證飛行路徑的精度，將坐標(biāo)點(diǎn)取至小數(shù)點(diǎn)后9位。

表4 實(shí)驗(yàn)線路坐標(biāo)點(diǎn)樣本集

將這5個(gè)點(diǎn)制作成KML文件導(dǎo)入無(wú)人機(jī)控制軟件DJI GSPRO，生成的無(wú)人機(jī)飛行路徑如圖2a。此時(shí)無(wú)人機(jī)飛行路徑由折線組成，與鐵路線路的貼合度較差。在MATLAB中使用提出的無(wú)人機(jī)飛行路徑模型對(duì)5個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行處理，生成的無(wú)人機(jī)飛行路徑的三次樣條曲線如圖2b。由圖可見(jiàn)，生成的飛行路徑較為光滑，且曲線輪廓與鐵路線路貼合度較高。

圖2 無(wú)人機(jī)飛行路徑規(guī)劃

對(duì)圖2b中的曲線進(jìn)行密集間隔取樣，獲得一系列鐵路線路坐標(biāo)點(diǎn)，如表5，將所得的坐標(biāo)點(diǎn)制作成KML文件后導(dǎo)入無(wú)人機(jī)控制軟件，生成無(wú)人機(jī)飛行路徑如圖2c。比較圖2a與圖2c可知，鐵路線路的坐標(biāo)點(diǎn)經(jīng)過(guò)無(wú)人機(jī)飛行路徑模型處理后，生成的無(wú)人機(jī)飛行路徑與鐵路線路貼合效果很好。

表5 實(shí)驗(yàn)線路間隔取樣集

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照無(wú)人機(jī)飛行路徑模型，將無(wú)人機(jī)飛行的海拔高度設(shè)置為64 m，使用搭建的鐵路線路巡檢平臺(tái)對(duì)生成的無(wú)人機(jī)飛行路徑進(jìn)行了測(cè)試，鐵路線路巡檢平臺(tái)在鐵路上方的左右偏差為±3 m。平臺(tái)采集到的視頻數(shù)據(jù)的畫(huà)面能囊括鐵路范圍，且清晰度良好，如圖3。證明了本文提出的無(wú)人機(jī)飛行路徑規(guī)劃方法的有效性。

圖3 鐵路巡檢效果

4 結(jié)束語(yǔ)

為了提高鐵路線路巡檢效率，滿足地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生處、橋梁、懸崖等特殊環(huán)境下的鐵路線路巡檢的特殊需求，本文搭建了基于無(wú)人機(jī)的鐵路線路巡檢平臺(tái)，并基于三次樣條插值法建立了無(wú)人機(jī)飛行路徑數(shù)學(xué)模型，在MATLAB中對(duì)提出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法能較好地指導(dǎo)無(wú)人機(jī)沿鐵路線路的自動(dòng)巡航，可以滿足特殊條件下鐵路巡檢的需求并保證巡航安全，具有較高的實(shí)用價(jià)值。