金愛娟，唐新雯，王居正，李乙，楊洋

(上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海200093)

電動叉車是經(jīng)過電機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置，電動叉車具有無污染、低噪聲等顯著優(yōu)點，傳統(tǒng)的電動叉車以直流電機驅(qū)動為主。目前，以豐田為首的世界知名叉車生產(chǎn)企業(yè)在電動叉車上用交流動力系統(tǒng)替代傳統(tǒng)的直流驅(qū)動系統(tǒng)，開創(chuàng)了電動叉車技術(shù)的新時代[1]。交流動力系統(tǒng)具有多種優(yōu)勢： 對操作命令反應迅速；動力控制準確；零部件安裝尺寸??；電機無換向器和電刷，大幅減少了維護保養(yǎng)的工作；容易實現(xiàn)再生制動；更加節(jié)約能源，延長了蓄電池的使用時間。

叉車用異步電機不同于工業(yè)用380 V高壓異步電機，電動叉車采用蓄電池供電，經(jīng)過逆變器將叉車異步電機的供電電壓轉(zhuǎn)換為24 V或48 V，遠低于工業(yè)用電380 V，母線電壓低，使得電動叉車更加安全可靠，因此操作人員觸電產(chǎn)生危險的可能性也大幅減少。母線電壓低，從而對叉車異步電機的工藝設計要求較高，叉車電機的定子繞組采用多根并繞，定子電阻小。在相同的輸出功率下，叉車異步電機的電流比380 V異步電機的電流值大得多，因此應根據(jù)需求合理設計電機結(jié)構(gòu)，使電機能夠耐大電流，并且自發(fā)熱較低[2]。同時，叉車通過產(chǎn)生的力矩搬運重物，因此本文采用最大力矩和啟動轉(zhuǎn)矩兩個參數(shù)作為主要的優(yōu)化目標。

田口法(Taguchi)是日本質(zhì)量控制專家田口玄一于20世紀50年代初基于正交實驗和信噪比技術(shù)創(chuàng)立的一套優(yōu)化設計方法，其基本思想是對產(chǎn)品的制造過程進行穩(wěn)健性設計，通過控制源頭質(zhì)量來降低生產(chǎn)設計過程中不可控因素的干擾，這些因素包括制造誤差、環(huán)境濕度、零件間的波動、材料老化等。田口法不僅提倡充分利用廉價元件用于設計和制造高品質(zhì)的產(chǎn)品，而且提倡使用先進技術(shù)來降低設計試驗費用，田口法對傳統(tǒng)思想的革命性改變，為企業(yè)增加效益指出了一個新方向[3]。對比其他局部優(yōu)化方法，田口法的特點在于可實現(xiàn)多目標優(yōu)化，并且運用正交實驗能在最少實驗次數(shù)下得出多目標優(yōu)化設計的最優(yōu)參數(shù)組合，具有實驗次數(shù)少、考慮因素間相互影響等優(yōu)點。

本文在提高叉車電機最大轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩的同時，考慮了電機的經(jīng)濟性，提高了電機效率。選取定子槽口寬度、槽口深度、槽深度、轉(zhuǎn)子槽深度、槽上和槽下寬度6個參數(shù)作為優(yōu)化變量，首先利用計算機輔助電磁設計軟件ANSYS EM進行參數(shù)化掃描，得到單一變量在目標最優(yōu)的取值范圍，進而利用田口正交實驗方法進行多目標的優(yōu)化，并用ANSYS EM軟件進行驗證。

1 優(yōu)化變量的確定

本文所有工作均基于1臺4極36槽叉車的異步電機，電機相關參數(shù)見表1所列，根據(jù)ANSYS EM軟件建立的電機沖片模型如圖1所示。

表1 異步電機基本參數(shù)

中國有關中小型異步電機的定轉(zhuǎn)子槽形以及槽極比的標準目前已經(jīng)十分成熟，常用的電機定子槽形有四種，文中電機選用半閉口梯形槽[4]。定子槽形參數(shù)的選取比較復雜，首先要考慮到槽滿率，由于槽滿率受到工藝水平的限制，因此一定要將槽滿率控制在允許范圍內(nèi)；其次還要保證軛部和齒部磁密的適中，齒軛部需要具備很好的機械強度；最后在選擇定子槽形深寬參數(shù)時，還要考慮對漏抗的影響[5]。

圖1 異步電機沖片模型示意

異步電機轉(zhuǎn)子槽相關尺寸的大小對電機的效率、功率因數(shù)、最大轉(zhuǎn)矩、起動電流、起動轉(zhuǎn)矩等電機性能指標均有影響，其中起動電流、起動轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率的影響較為明顯[6-7]。關于異步電機定轉(zhuǎn)子槽形相關數(shù)據(jù)的計算已經(jīng)相當成熟，鑒于計算過程過于繁瑣，本文不再呈現(xiàn)，本文研究的定轉(zhuǎn)子槽形以及選取的優(yōu)化變量如圖2所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子槽形相關優(yōu)化變量示意

轉(zhuǎn)子槽選取深度Hr2，槽上寬度Br1，槽下寬度Br2作為轉(zhuǎn)子優(yōu)化變量，定子槽則選取槽口寬度Bs0，槽口深度Hs0，槽深度Hs2作為優(yōu)化變量。ANSYS EM軟件的參數(shù)化建?？梢钥焖龠x取合適的設計參數(shù)[8]，首先用軟件的參數(shù)化建模功能分析某個優(yōu)化變量的變化范圍，例如選取Bs0作為優(yōu)化變量，取值范圍為1～2 mm，利用ANSYS EM的參數(shù)化建模得到單一優(yōu)化變量Bs0對相關優(yōu)化目標的影響曲線，最終確定用于田口實驗的Bs0各個水平值，用同樣方法得到其他優(yōu)化參數(shù)的各水平值[9]。經(jīng)過ANSYS EM軟件仿真驗證的各優(yōu)化變量的取值范圍見表2所列，為了便于分析，分別用字母A～F表示各個優(yōu)化變量，各個變量的水平值見表3所列。

表2 ANSYS EM仿真驗證的各優(yōu)化變量 mm

表3 各個優(yōu)化變量的水平值 mm

表3中共有6個變量，總共有56=15 625種組合方案，即使目前計算機技術(shù)高度發(fā)達，完成如此巨大的工作量也需要耗費大量時間。ANSYS EM軟件的電磁模塊雖然可支持幾千種方案同時進行，但是耗費時間巨大，同時對計算機的性能要求極高，采用田口實驗方法只需進行L25(56)=25次實驗，較大程度地降低了實驗難度與工作量[10]。

2 基于田口法的異步電機優(yōu)化設計

田口法是一種局部優(yōu)化設計方法，而全局優(yōu)化算法如PSO、模擬退火算法等需要建立復雜的目標函數(shù)與約束條件。田口法電機多目標優(yōu)化的流程如圖3所示。

圖3 田口法電機多目標優(yōu)化流程示意

田口法與全局優(yōu)化算法的區(qū)別在于田口法通過建立正交表，能在最少的實驗次數(shù)內(nèi)搜索出多目標優(yōu)化設計時的最佳組合，從而完成多目標優(yōu)化[11]。

利用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件Minitab建立6個變量5個水平值的田口實驗矩陣L25(56)，通過ANSYS EM軟件得到優(yōu)化目標數(shù)據(jù)，建立的田口實驗矩陣及目標數(shù)據(jù)見表4所列。

表4 田口實驗矩陣及優(yōu)化目標值

3 實驗分析

3.1 平均值分析

為了分析上述6個變量對優(yōu)化目標最大轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩、電機效率的影響以及各個變量權(quán)重，首先對所有結(jié)果進行平均值計算，計算如式(1)所示[12]：

(1)

式中：Taverage——某優(yōu)化目標所有實驗數(shù)據(jù)所得均值；n——實驗總次數(shù)；Si——第i次田口實驗該優(yōu)化目標所得值。

根據(jù)表4中的所有實驗結(jié)果及式(1)計算得到的3個優(yōu)化目標的均值見表5所列。

表5 優(yōu)化目標均值

接下來計算某個優(yōu)化變量改變時優(yōu)化目標的均值，即保持某個優(yōu)化變量的水平值不變，計算相應的目標。例如計算Bs0在水平值為1時對啟動轉(zhuǎn)矩的影響，保持Bs0的水平值為1，計算田口實驗表中的啟動轉(zhuǎn)矩均值，計算如式(2)所示[13]：

(2)

式中：TstA1——保持Bs0的水平值為1時，啟動轉(zhuǎn)矩的均值；Test(n)——田口實驗編號次數(shù)。

同理，根據(jù)式(2)可以求得各個優(yōu)化變量在各水平值下優(yōu)化目標的均值，見表6所列。

表6 優(yōu)化變量在各水平值下優(yōu)化目標的均值

為了更直觀地觀察優(yōu)化變量各個水平值對優(yōu)化目標的影響，根據(jù)表6做出的折線圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化變量水平值對優(yōu)化目標影響曲線

1)從圖4a)中可以看出：Bs0(A)與Br1(D)越大，電機的最大轉(zhuǎn)矩越大，其中Bs0(A)的影響極為明顯；Hr2(F)，Br2(E)，Hs0(B)，Hs2(C)對最大轉(zhuǎn)矩的影響不明顯，使最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1。

2)從圖4 b)中可以看出：Bs0(A)越大，Br2(E)與Hr2(F)越小，啟動轉(zhuǎn)矩越大；Hs0(B)，Hs2(C)，Br1(D)對啟動轉(zhuǎn)矩指標影響不大，使得啟動轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1。

3)從圖4 c)中可以看出：Hs2(C)越小，Br1(D)，Br2(E)，Hr2(F)越大，效率越高；Bs0(A)與Hs2(C)對效率的影響指標不大，使得效率最優(yōu)的各因子組合為A2B3C1D5E5F5。

顯然，要使得各個優(yōu)化目標達到最優(yōu)，各因子組合并不相同，通過方差分析進而可得到各個因子對優(yōu)化目標影響所占的比重[15]。

3.2 方差分析

僅進行均值評估并不能直觀地反映各個變量對目標值的影響，還要進行方差分析，計算得到數(shù)據(jù)偏離平均程度的相對大小。通過分析各個參數(shù)不同水平下某個性能指標的平均值對于所有實驗中該性能指標平均值的方差，可以判斷各參數(shù)的改變對該性能指標的影響所占的比重，通用的方差計算如式(3)所示：

(3)

根據(jù)式(3)以及表4和表6數(shù)據(jù)求得A～F分別對應的優(yōu)化目標，即最大轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩、效率的影響比重見表7所列，由于所求的方差數(shù)值較小，表7中的數(shù)值將其擴大102倍便于表示。

表7 各優(yōu)化變量5水平值下的方差及所占優(yōu)化目標的占比值

從平均值分析可知，使最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1，使得啟動轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1，使得效率最優(yōu)的各因子組合為A2B3C1D5E5F5。根據(jù)表7，因子A對最大轉(zhuǎn)矩及啟動轉(zhuǎn)矩的影響比重都為最大，平均值分析指出因子A值越大，啟動轉(zhuǎn)矩與最大轉(zhuǎn)矩均越大。因子A對最大轉(zhuǎn)矩的影響比重達到53.2%，即因子A的變化將影響最大轉(zhuǎn)矩值且影響程度較大；其次因子D對最大轉(zhuǎn)矩影響比重大，因子E對啟動轉(zhuǎn)矩影響比重大；因子C與E對效率最優(yōu)影響比重大。因子A與D的選取以最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)作為標準；B與E的選取以啟動轉(zhuǎn)矩最優(yōu)為標準；C與F的選取以效率最優(yōu)為標準。結(jié)合平均值分析，使得效率最優(yōu)、啟動轉(zhuǎn)矩最優(yōu)、最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B2C1D5E5F5。

根據(jù)上述因子水平，利用ANSYS EM軟件進行仿真驗證，得到的最優(yōu)因子組合仿真結(jié)果與原始設計結(jié)果對比見表8所列。

表8 因子優(yōu)化前后對比

根據(jù)表8的優(yōu)化結(jié)果可以看出： 優(yōu)化前后最大轉(zhuǎn)矩提升了7.2%，啟動轉(zhuǎn)矩提升了8.4%，效率提升了0.4%，該次優(yōu)化在啟動轉(zhuǎn)矩及最大轉(zhuǎn)矩方面優(yōu)化明顯，效率優(yōu)化率較低。緣于影響電機效率的主要因素是電機的長度以及每個槽等效的導體數(shù)，該次實驗并未涉及，而是通過優(yōu)化定轉(zhuǎn)子槽型減小損耗間接提高電機效率。

4 結(jié)束語

根據(jù)電動叉車異步電機性能指標要求，選取了定子槽口寬度、槽口深度、槽深度以及轉(zhuǎn)子槽深度、槽上寬度、槽下寬度6個參數(shù)作為優(yōu)化變量，將最大轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩、效率作為優(yōu)化目標。利用ANSYS EM軟件進行參數(shù)化掃描，運用田口正交實驗方法設計實驗，得到優(yōu)化結(jié)果并用軟件進行驗證，結(jié)果證明了計算機與田口實驗相結(jié)合優(yōu)化電機設計的可行性。與傳統(tǒng)的電機優(yōu)化相比，該方法更加方便、快捷。田口法是一種局部優(yōu)化設計方法，與其他全局優(yōu)化算法相比，有優(yōu)點也有不足，如何利用優(yōu)化算法方便快速地尋找電機設計的最優(yōu)解有待進一步研究。