曾家有 王 偉 謝宇鵬 毛世超，2

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.92852部隊 寧波 315033）

1 引言

體系作戰(zhàn)中，為提高反艦導(dǎo)彈對艦艇編隊的作戰(zhàn)效益，很多學者對反艦導(dǎo)彈火力分配問題進行了研究。

文獻［2］對武器目標協(xié)同火力分配進行了研究并提出了算法，文獻［6～8］多目標火力規(guī)劃問題進行了研究，分別建立了優(yōu)化模型。文獻［11］對多型反艦導(dǎo)彈混合攻擊異型艦艇編隊問題進行分析。文獻［14］采用了改進遺傳算法對反艦導(dǎo)彈火力分配進行計算。但是，針對岸導(dǎo)部隊多陣地協(xié)同攻擊的研究較為少見，本文結(jié)合我岸艦導(dǎo)彈的技戰(zhàn)術(shù)特性和作戰(zhàn)使用特點，構(gòu)建多陣地岸艦導(dǎo)彈突防艦艇編隊的概率模型，以此為依據(jù)建立多陣地岸導(dǎo)突擊的火力分配模型。通過仿真計算，得出戰(zhàn)果最大時的火力分配方案，該方案可為岸艦導(dǎo)彈部隊指揮員提供決策參考。

2 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇編隊作戰(zhàn)設(shè)想

多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇編隊是指岸艦導(dǎo)彈部隊在接收到上級關(guān)于敵方水面艦艇編隊的情況通報后，采用兩個或兩個以上陣地從不同方位對目標艦艇編隊進行攻擊的方法。如圖1所示，以三個岸艦導(dǎo)彈陣地攻擊由一艘驅(qū)逐艦、兩艘護衛(wèi)艦組成的水面艦艇編隊為例，每個陣地根據(jù)作戰(zhàn)需要可對編隊內(nèi)不同艦艇進行攻擊。

岸艦導(dǎo)彈部隊指揮所通過預(yù)警機、直升機前出偵察、觀通站、偵察衛(wèi)星等偵測手段獲取敵方編隊情報信息，綜合分析編隊內(nèi)每艘艦艇的偵察探測裝備、防空武器裝備、反艦武器裝備、反潛武器裝備、對地攻擊武器裝備以及作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)和通信裝備等諸多因素，將編隊內(nèi)每艘艦艇賦予一定作戰(zhàn)價值，按照作戰(zhàn)價值進行排序，為作戰(zhàn)總收益提供依據(jù)［1］。

圖1 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊敵方艦艇編隊示意圖

3 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊艦艇編隊命中概率模型

3.1 岸艦導(dǎo)彈突擊單艘艦艇命中概率

假設(shè)岸艦導(dǎo)彈在可靠飛行、無電子干擾、無抗擊情況下的命中概率為P0，突防單艘艦艇艦載防空導(dǎo)彈概率Qd，對有源干擾的突防概率Qyg，對有源干擾的突防概率Qyg，對無源干擾的突防概率Qwg，被發(fā)現(xiàn)概率P發(fā)，根據(jù)文獻［5］，岸艦導(dǎo)彈對單艘艦艇突防概率為

則抗擊條件下，岸艦導(dǎo)彈對單艘艦艇命中概率P的表達式：

3.2 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊編隊內(nèi)單目標命中概率

岸艦導(dǎo)彈突防艦艇編隊，除了要實現(xiàn)對目標艦艇各攔截手段的突防，還要實現(xiàn)對編隊內(nèi)其他艦艇相應(yīng)攔截手段的突防。

3.2.1 岸艦導(dǎo)彈對艦艇編隊內(nèi)單艦防空導(dǎo)彈的突防概率

假設(shè)岸艦導(dǎo)彈突擊編隊內(nèi)第j艘艦艇受第r艘艦艇防空導(dǎo)彈幫抗影響概率為kbkrj，表達式為

編隊內(nèi)r艦防空導(dǎo)彈攔截對j艦攻擊的攔截概率為1-kbkrjQr，則岸艦導(dǎo)彈對編隊內(nèi)j艦防空導(dǎo)彈突防概率：

3.2.2 岸艦導(dǎo)彈對艦艇編隊內(nèi)單艦有源電子干擾的突防概率

假設(shè)岸艦導(dǎo)彈受編隊內(nèi)各艦艇有源干擾影響概率為kygj

其中，kygjj=1，r=1，2…，m，j=1，2…，m。

岸艦導(dǎo)彈突防編隊內(nèi)第j艘艦艇有源干擾概率為

3.2.3 影響岸艦導(dǎo)彈命中概率的陣地因素

發(fā)射陣地對岸艦導(dǎo)彈突防編隊內(nèi)目標命中概率受陣地自身因素影響，同時也受到編隊內(nèi)目標對陣地的影響，設(shè)Aij為第i陣地岸艦導(dǎo)彈對第j艦?zāi)繕说拿懈怕实年嚨赜绊懸蜃印?/p>

3.2.4 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊編隊內(nèi)單目標命中概率

根據(jù)式（1）～（7），第i陣地岸艦導(dǎo)彈突擊編隊內(nèi)j目標命中概率模型為

其中xij為第i個陣地突擊j艦發(fā)射的導(dǎo)彈數(shù)。

4 多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊艦艇編隊的火力分配模型

4.1 約束條件

4.1.1 目標選擇約束

假設(shè)編隊內(nèi)每艘艦艇廣義價值為Vi，根據(jù)第j艘艦艇是否具有攻擊價值，判斷是否對該目標進行攻擊，約束條件：

4.1.2 導(dǎo)彈數(shù)量約束

由于每個陣地導(dǎo)彈數(shù)量有限，第i陣地對不同艦艇發(fā)射的岸艦導(dǎo)彈的數(shù)量總和不能超過單個陣地所具有的導(dǎo)彈總數(shù)N，即：

4.1.3 突防效果約束

考慮到既要確保對目標的有效突防，又要避免岸艦導(dǎo)彈數(shù)量的過渡消耗，合理設(shè)定對編隊內(nèi)目標艦艇命中概率上限和下限。設(shè)對j艘艦艇的突防概率下限為Tlow，突防概率上限為Tup，則對j艦突防概率約束為非線性模型：

對上式進行線性化處理，其可等價變換為

4.2 火力分配模型

根據(jù)作戰(zhàn)想定，多陣地火力分配方案為

其中，xij（i=1，2，…，Z；j=1，2，…，M）為第i個陣地突擊第j艘水面艦艇的導(dǎo)彈數(shù)。根據(jù)每艘艦艇裝備的防空反導(dǎo)武器裝備將編隊內(nèi)每艘艦艇賦予一定作戰(zhàn)價值，各艦艇作戰(zhàn)價值表達式為Vj=[V1，V2，…Vm]，取突擊目標作戰(zhàn)價值最大化為目標函數(shù)：

5 仿真算例

假設(shè)目標編隊由1艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦組成，驅(qū)逐艦裝備有艦空導(dǎo)彈，兩座密集陣艦炮防御系統(tǒng)，艦載電子戰(zhàn)系統(tǒng)和箔條干擾彈發(fā)射系統(tǒng)。兩艘護衛(wèi)艦為相同型號，防空武器為艦空導(dǎo)彈，緊湊小口徑艦炮兩座，艦載電子戰(zhàn)系統(tǒng)和無源干擾彈發(fā)射裝置。目標艦艇編隊對岸艦導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)概率為0.8。岸導(dǎo)陣地A（xa，ya）、B（xb，yb）、C（xc，yc）分別位于不同方位，火力范圍均能覆蓋目標，每個陣地擁有12枚某型岸艦導(dǎo)彈。多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊艦艇編隊的火力分配模型得到如表6最優(yōu)分配方案。

表6 多陣地岸導(dǎo)突擊驅(qū)護編隊火力分配方案

岸導(dǎo)部隊突擊驅(qū)護編隊最大作戰(zhàn)收益值為258.12，消耗的總彈量為36枚。其中陣地A導(dǎo)彈12枚導(dǎo)彈突擊1號艦，陣地B導(dǎo)彈5枚突擊1號艦，7枚突擊2號艦，陣地C導(dǎo)彈4枚突擊2號艦，8枚突擊3號艦，共有17枚導(dǎo)彈攻擊1號艦，11枚導(dǎo)彈攻擊2號艦，8枚導(dǎo)彈攻擊3號艦。

6 結(jié)語

本文依據(jù)岸艦導(dǎo)彈部隊的作戰(zhàn)特點，提出了多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇編隊的設(shè)想，計算了突擊水面艦艇編隊內(nèi)單艘艦艇的突防概率模型，并建立了突擊水面艦艇編隊的火力分配模型。通過實例仿真分析，計算出取得最大戰(zhàn)果時各陣地的火力分配方案，該模型為指揮員指揮決策提供了理論參考。

在模型建立過程中，為了準確描述不同陣地之間對岸艦導(dǎo)彈攻擊參數(shù)的影響、編隊內(nèi)各個艦艇發(fā)揮的不同作用，引入了突防概率陣地因子aij、艦艇幫抗系數(shù)kbkij、有源干擾因子kygj等參數(shù)，以上參數(shù)雖然在一定程度上描述了多陣地岸艦導(dǎo)彈突擊水面艦艇編隊的復(fù)雜影響因素，但是具體參數(shù)值需依據(jù)作戰(zhàn)部隊裝備和戰(zhàn)場環(huán)境進一步研究確定。