湖南

靜電場(chǎng)是高中物理電磁學(xué)部分的重點(diǎn)知識(shí)，是高考必考內(nèi)容。近幾年的高考試題中，單獨(dú)考查靜電場(chǎng)或者考查與靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)的考題都很多，但從2018年高考試題可以看出，其命題規(guī)律有跡可循，考查方法也有一定的途徑可以探究。通過(guò)對(duì)高考試題的分析研究，可以把靜電場(chǎng)的考查方法歸納為以下幾種。

考查方法一、結(jié)合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)考查

當(dāng)帶電粒子以某一初速度射入平行板電容器間的電場(chǎng)時(shí)，可能做各種形式的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)某塊或兩塊金屬板以某種形式發(fā)生變化時(shí)，板間電場(chǎng)發(fā)生變化，從而使帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生變化，江蘇卷由此而設(shè)計(jì)了靜電場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相結(jié)合的問(wèn)題。

【例1】如圖所示，水平金屬板A、B組成的平行板電容器分別與電源兩極相連，一帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從平行板電容器左側(cè)進(jìn)入，恰好能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)從右側(cè)穿出電場(chǎng)，現(xiàn)將A、B兩板均以左端為軸右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則關(guān)于該電容器和帶電質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中正確的是

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A.金屬板A一定接電源的負(fù)極

B.向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

D.向右下方做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】本題以帶電粒子在平行板電容器電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題為背景考查平行板電容器的電場(chǎng)及電荷受力運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與導(dǎo)體表面相垂直的特點(diǎn)，B板右端向下，所以電場(chǎng)線(xiàn)發(fā)生傾斜，電場(chǎng)力方向改變。

考查方法二、結(jié)合相互作用考查

電荷在靜電場(chǎng)中受力平衡的問(wèn)題是高考常考的知識(shí)點(diǎn)之一，全國(guó)卷Ⅰ結(jié)合庫(kù)侖定律、受力分析、平行四邊形定則進(jìn)行了考查，作為對(duì)電場(chǎng)中力性質(zhì)的考查，更多的是體現(xiàn)在對(duì)電場(chǎng)疊加的考查，同時(shí)可以與庫(kù)侖定律、對(duì)稱(chēng)性、電荷守恒定律和矢量合成相結(jié)合。

【例2】如圖所示，4個(gè)電荷量均為+q的相同小球(可視為點(diǎn)電荷)，分別置于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的a、b、c、d四點(diǎn)，O為正方形的正中心，現(xiàn)將一個(gè)帶電荷量為-2q的相同小球與c球接觸一下后再移走，則中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

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【點(diǎn)撥】本題首先要抓住對(duì)稱(chēng)性，對(duì)于可以抵消的部分直接剔除可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，然后充分利用電荷守恒定律、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加原理就可以準(zhǔn)確解答問(wèn)題。

考查方法三、結(jié)合功能關(guān)系考查

帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)往往通過(guò)電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡即“三線(xiàn)”問(wèn)題來(lái)考查包括帶電粒子的電性、受力、運(yùn)動(dòng)、做功和能量變化等問(wèn)題，天津卷和全國(guó)卷Ⅰ都進(jìn)行了比較常規(guī)的考查，全國(guó)卷Ⅱ則巧妙設(shè)計(jì)了一道考查靜電場(chǎng)結(jié)合功能關(guān)系的問(wèn)題避開(kāi)了“三線(xiàn)”而加強(qiáng)了邏輯推理能力的考查，有些類(lèi)似于勻強(qiáng)電場(chǎng)“等分法”的問(wèn)題。

【例3】(2018年全國(guó)卷Ⅱ)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線(xiàn)的中點(diǎn)，N為b、d連線(xiàn)的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2，下列說(shuō)法正確的是

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A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線(xiàn)平行

D.若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

【點(diǎn)撥】對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)特征要了解，利用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差之間的關(guān)系通過(guò)必要的邏輯推理進(jìn)行求解。

考查方法四、結(jié)合實(shí)際應(yīng)用考查

靜電場(chǎng)有關(guān)知識(shí)的考查往往通過(guò)以實(shí)際應(yīng)用實(shí)例為載體，對(duì)相關(guān)知識(shí)或者有關(guān)動(dòng)態(tài)變化情況進(jìn)行推斷，北京卷以靜電計(jì)為載體考查了電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，若以陰極射線(xiàn)示波管為載體構(gòu)建聚焦電場(chǎng)模型，亦可考查靜電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)。

【例4】陰極射線(xiàn)示波管的聚焦電場(chǎng)中虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，相鄰等勢(shì)線(xiàn)間電勢(shì)差相等，x軸為該電場(chǎng)的中心軸線(xiàn)(管軸)。電子束從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下會(huì)聚到x軸上，沿管線(xiàn)從右側(cè)射出，圖中PQR是一個(gè)從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，則可以確定

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A.Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于R點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

B.電子從Q運(yùn)動(dòng)到R電場(chǎng)力一定做負(fù)功

C.電子在P點(diǎn)處的電勢(shì)能大于在R點(diǎn)處的電勢(shì)能

D.一束帶正電粒子從左側(cè)射入該電場(chǎng)一定被會(huì)聚

【解析】等差等勢(shì)線(xiàn)密集的地方，電場(chǎng)線(xiàn)也密集，因此Q點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比R點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)密集，Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于R點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，A錯(cuò)誤；電子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的方向與位移的方向夾角小于90°，說(shuō)明電場(chǎng)力做正功，B錯(cuò)誤；電子從P點(diǎn)到R點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減少，C正確；若將一束帶正電的粒子從左側(cè)射入，由于電性不同，電場(chǎng)力反向，故帶電粒子不會(huì)被會(huì)聚，而是會(huì)發(fā)散開(kāi)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題一定不能被生疏的載體和復(fù)雜的模型所迷惑，緊緊抓住靜電場(chǎng)的相關(guān)性質(zhì)和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系解題。

考查方法五、結(jié)合能力延伸考查

靜電場(chǎng)問(wèn)題的高考命題軌跡正在向能力要求方面遷移，全國(guó)卷Ⅲ通過(guò)以平行板電容器為載體，考查電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、電勢(shì)能、動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，并且遷移到了動(dòng)量的相關(guān)知識(shí)。

【例5】來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一直線(xiàn)加速器加速形成細(xì)柱形的質(zhì)子流且電流恒定，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，設(shè)質(zhì)子束在與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處橫截面積均為S，如果從質(zhì)子源到距質(zhì)子源l和4l兩處的過(guò)程中，某質(zhì)子受到的沖量分別為I1、I2；在l和4l兩處各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1、n2，則

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