云南

教學(xué)反思是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是教師提高教學(xué)技能和專業(yè)水平的重要途徑。課后及時(shí)進(jìn)行反思，可以為下一輪教學(xué)提供很好的備課資源，提高備課的針對(duì)性和實(shí)效性，還能在反思中積累更多的經(jīng)驗(yàn)。然而，在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，更多的老師沒有課后反思的習(xí)慣，對(duì)課后反思的重要性認(rèn)識(shí)不足，缺少一些有效的反思方法。根據(jù)筆者多年在教學(xué)一線的切身體會(huì)，通過一道往年的高考經(jīng)典真題，來剖析深研高考反思教學(xué)的重要性，并與各位同仁交流一些教學(xué)反思的策略和方法。

一、典型例題的分析及反思

(2013年安徽卷)如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力FT和斜面的支持力為FN分別為(重力加速度為g)

( )

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

【解法一】(常規(guī)正交分解法——建立水平和豎直方向直角坐標(biāo)系)

當(dāng)加速度a較小時(shí)(有一個(gè)對(duì)應(yīng)的臨界值)，小球與斜面一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力情況如圖所示：

水平方向上由牛頓第二定律得

FTcosθ-FNsinθ=ma①

豎直方向上由平衡得

FTsinθ+FNcosθ=mg②

①②聯(lián)立得FN=m(gcosθ-asinθ)

FT=m(gsinθ+acosθ)

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

【方法一反思】大多數(shù)學(xué)生都習(xí)慣把坐標(biāo)系建在水平和豎直方向，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生列出這兩個(gè)方程并不成問題，但在高考考場(chǎng)那種緊張的狀態(tài)下學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)解出答案，這無(wú)形中給學(xué)生增加了很大的考試壓力，即便最后解出了結(jié)果，也浪費(fèi)了很多的時(shí)間。其實(shí)這道題在解方程上有一些技巧，即將①式移項(xiàng)得FTcosθ=ma+FNsinθ，在等式兩邊同乘cosθ得FTcos2θ=macosθ+FNsinθcosθ；將②式移項(xiàng)得FTsinθ=mg-FNcosθ，在等式兩邊同乘sinθ，得FTsin2θ=mgsinθ-FNcosθsinθ；最后將兩式相加即可解出FT。同樣方法可巧妙解得FN。在平時(shí)的教學(xué)中老師要培養(yǎng)學(xué)生一些解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些常規(guī)情境形成條件反射，比如說解方程時(shí)，式子中多項(xiàng)出現(xiàn)正弦和余弦函數(shù)，是否會(huì)用到sin2θ+cos2θ=1，sin2θ=2sinθcosθ這樣一些特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系，可能就會(huì)使解題變得比較簡(jiǎn)單。

【解法二】(特殊正交分解法——建立沿斜面和垂直于斜面的直角坐標(biāo)系)

仔細(xì)觀察4個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)它們非常相似，只是各表達(dá)式的加減不同，特別是加速度a后面帶的正弦和余弦不同，即asinθ和acosθ。由這個(gè)我們想到可以分解加速度a，建立沿斜面和垂直于斜面的坐標(biāo)系，將加速度分解成沿斜面向上的acosθ和垂直斜面的asinθ，再把小球所受的重力、繩子的拉力和斜面的支持力分解到這個(gè)坐標(biāo)系上(其實(shí)只用分解重力就可以)，用牛頓第二定律列出方程沿斜面方向FT-mgsinθ=macosθ，垂直斜面方向mgcosθ-FN=masinθ，根據(jù)這兩個(gè)方程，通過移項(xiàng)就可以直接得出答案。

【方法二反思】建立坐標(biāo)系，對(duì)矢量進(jìn)行正交分解列方程，是高中物理解決基本力學(xué)問題的必經(jīng)之路，但教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系顯得尤為關(guān)鍵，從方法二和方法一的對(duì)比可以看出，若坐標(biāo)系建得恰當(dāng)，可以使解題變得比較簡(jiǎn)單。那么學(xué)生怎樣會(huì)想到用分解加速度的方法來解這道題呢？從圖形上快速獲取有用信息，這是物理學(xué)科考查學(xué)生能力的一個(gè)重要方面，物理試卷最明顯的特征就是幾乎每個(gè)題目都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)圖形，這就要求老師在平時(shí)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生審題習(xí)慣。筆者認(rèn)為可以按這樣的步驟來審題，在做任何一道題的時(shí)候第一眼就是先看圖，作為訓(xùn)練有素的學(xué)生看到圖形一般就能夠大概知道這個(gè)題目考查的知識(shí)點(diǎn)是什么，切入點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)在哪。其次看選項(xiàng)(或是問題)，看了選項(xiàng)(或是問題)之后，這時(shí)心中應(yīng)該有一個(gè)大概的思路了，最后再帶著問題細(xì)看題干。就這個(gè)典例而言，學(xué)生看了圖形后就知道這個(gè)題目考查的是力與運(yùn)動(dòng)的問題，再看選項(xiàng)時(shí)學(xué)生可能就會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)選項(xiàng)的加速度a后面都帶有sinθ或cosθ，由此可能會(huì)啟發(fā)學(xué)生想到建立沿斜面和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)系，分解加速度來解決這個(gè)題，就會(huì)使問題變得比較簡(jiǎn)單。

【解法三】(特殊值法——賦予特殊值代入)

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

在題目給出的以上四個(gè)選項(xiàng)中，我們利用極限思想，可以令小球的加速度a=0，即小球處于平衡狀態(tài)，那么小球所受的合外力為零，再結(jié)合小球的平衡條件可以得FT=mgsinθ，F(xiàn)N=mgcosθ。將a=0代入以上四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，不難得到只有選項(xiàng)A是正確的。

若題目選項(xiàng)設(shè)置為如下所示

A.FT=m(gsinθ+acosθ)FN=m(gcosθ-asinθ)

B.FT=m(gsinθ-acosθ)FN=m(gcosθ+asinθ)

C.FT=m(acosθ-gsinθ)FN=m(gsinθ-acosθ)

D.FT=m(asinθ-gcosθ)FN=m(gsinθ+acosθ)

通過令a=0只能排除CD選項(xiàng)，我們很難確定正確選項(xiàng)，這時(shí)學(xué)生還需繼續(xù)利用極限思想再令小球的加速度a很大，當(dāng)小球的加速度a很大時(shí)，根據(jù)臨界問題分析思路我們知道，小球會(huì)“飄起來”，則小球所受的支持力應(yīng)該為零。綜合檢驗(yàn)，只有A選項(xiàng)是正確的。

【方法三反思】特殊值代入法是做物理選擇題常用的方法之一，多數(shù)學(xué)生提到這一方法并不陌生，但考試時(shí)不一定想到用這種方法快速處理一些選擇題。在平時(shí)的教學(xué)中，練習(xí)題常會(huì)有這樣的題目，老師要有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生訓(xùn)練這一方法，比如，遇到選項(xiàng)表達(dá)式比較復(fù)雜，或表達(dá)式中某個(gè)量不確定，或表達(dá)式中有加減號(hào)、根號(hào)等信息時(shí)，不妨考慮是否可以采用特殊值法。

二、對(duì)教師課堂教學(xué)的啟示

1.建坐標(biāo)系的一般原則是建在運(yùn)動(dòng)方向和與運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向，而通常是建在水平方向和豎直方向，對(duì)于涉及到斜面上運(yùn)動(dòng)的問題，一般常見的就是將坐標(biāo)系建在水平和豎直方向或建在沿斜面和與斜面垂直的方向兩種。但對(duì)于本題，若按常規(guī)思路把坐標(biāo)系建在運(yùn)動(dòng)方向和與運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向，即建在水平方向和豎直方向，反而解題比較繁瑣，而學(xué)生建這樣的坐標(biāo)系最習(xí)慣、最踏實(shí)。這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)、引導(dǎo)、訓(xùn)練、強(qiáng)化學(xué)生巧妙應(yīng)用一些數(shù)學(xué)關(guān)系，如三角函數(shù)的一些特殊規(guī)律，數(shù)學(xué)上的一些特殊結(jié)論等來解部分題目，高考中即便學(xué)生按常規(guī)思路來建立坐標(biāo)系列出方程，同樣可以巧解得結(jié)果。

2.教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和讀題習(xí)慣，物理考題中，幾乎每道題目中都會(huì)有圖象直接或間接地提供一些考題信息，學(xué)生要學(xué)會(huì)從圖象中快速提取有用的信息幫助解題，而從圖象中獲取信息是最直接、最快速的。只要一看到圖象，大概就知道這個(gè)題所考查的知識(shí)范圍，有了這個(gè)第一感官刺激，我們?cè)賮砜匆豢催x項(xiàng)(問題)是些什么，帶著這些問題再去審題干，效果要比先看題干，再看圖，最后看問題這樣的審題順序好得多。就如這道題，如果看了題目所給的圖象后，就知道這個(gè)題目大概考查的知識(shí)是牛頓第二定律，可能大腦中就會(huì)有受力分析、建立方程這一條件反射，再觀察各種選項(xiàng)的設(shè)置可能又會(huì)想到分解加速度，帶著這種想法再去斟酌題干，可能會(huì)更有利于最終求解。

3.高考一方面考查的是學(xué)生掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力，另一方面也在考查學(xué)生的應(yīng)試能力。很多學(xué)生知識(shí)掌握得非常不錯(cuò)，考單科成績(jī)還比較好，但考綜合科目時(shí)成績(jī)就是上不去，其中一個(gè)重要原因就是考試方法、技巧、能力、時(shí)間分配等方面存在問題。所以在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生在部分題目、題型上考慮一題多解并巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和一些做題技巧，比如特殊值法、代入法、假設(shè)法、排除法、賦值法、篩選法等。然而，學(xué)生要能熟練應(yīng)用這些方法技巧并非一朝一夕的事，需要老師在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)和訓(xùn)練，才能逐漸地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力，才能在高考中贏得時(shí)間，取勝高考！