侯志強 尹文筍 胡 偉 王曉培 張 巖 劉慶文

(中海石油(中國)有限公司上海分公司 上海 200335)

海底節(jié)點(Ocean Bottom Node，OBN)地震勘探是近年發(fā)展起來的一種新的海底地震勘探技術，相比于常規(guī)海洋地震勘探技術，OBN勘探具有如下優(yōu)點：①接收點定位準確,避免了接收點位置漂移對勘探結果帶來的誤差；②接收點位置穩(wěn)定，適宜進行油藏地震監(jiān)測；③不受海底地形限制，可在海上有密集生產(chǎn)平臺和其他障礙物的區(qū)域開展地震采集工作；④接收點沉放于海底,且OBN節(jié)點具有很強的抓地能力，可很好地與海底耦合,采集的地震信號噪音小、頻帶寬，具有較高的矢量保真度；⑤不受接收電纜約束，可以靈活設計觀測系統(tǒng)，有利于實現(xiàn)長偏移距、寬方位、全方位地震數(shù)據(jù)采集；⑥四分量接收，有利于利用橫波提高特殊目標(如裂縫區(qū)、氣云帶等)的勘探精度，同時縱橫波聯(lián)合反演還能進一步提高勘探精度，降低勘探風險。

基于上述認識，近年來殼牌、雪佛龍、BP、CGG以及道達爾等公司紛紛開展了OBN技術的研究和應用試驗，并分別在Dalia油田[1]、尼日尼亞邦達地區(qū)[2]和墨西哥灣等探區(qū)取得了效果[3-4]。目前，業(yè)界對OBN技術的研究主要集中在采集裝備研發(fā)[5]、采集方案設計[6-8]和資料成像處理[4,9-12]等3個方面。在OBN資料成像處理方面，目前的解決方案可歸納為兩類：①只處理縱波分量，不處理橫波分量[9-13]；②縱橫波分量都處理[13-14]。第1種方案浪費了橫波信息，且假定OBN的Z分量只接收到縱波，這與實際情況不符。第2種方案雖然考慮了2個水平分量中的橫波信息，但它將多分量地震波場看作幾個標量波場的簡單疊加，忽略了彈性波的矢量特征，這種思路同樣隱含了Z分量只接收到縱波和水平分量而只接收橫波的假設。

由于OBN資料的特殊性，現(xiàn)有技術并不能完全滿足OBN多分量資料的逆時偏移成像需求，主要有2個原因：①假設條件與實際情況偏離過大；②數(shù)值頻散會嚴重影響偏移質(zhì)量[15-16]。本文利用通量校正傳輸算法壓制多分量地震波場延拓過程中的數(shù)值頻散，提升OBN多分量地震資料縱橫波聯(lián)合逆時偏移的精度，具體思路為：在炮點和接收點波場延拓的每個時間步，依據(jù)相鄰2個時刻的波場以及漫射因子和反漫射因子構建漫射通量和反漫射通量，并對每一時刻的波場進行校正，最后利用校正后的波場進行縱橫波成像。

1 基于一階速度-脹縮-旋轉(zhuǎn)方程的彈性波逆時偏移實現(xiàn)方法

基于一階速度-脹縮-旋轉(zhuǎn)方程[17]的多分量彈性波逆時偏移一般有3個步驟：①炮點波場的正向延拓；②接收點波場的逆時延拓；③炮、檢波場的互相關成像。由于輸入的三分量數(shù)據(jù)中每個分量都同時包含縱波與橫波，為消除偏移結果中的波場干擾，一般還要在炮、檢波場延拓過程中進行縱、橫波解耦，以獲取純縱波和純橫波的偏移結果；另外，為壓制逆時偏移中的低頻噪聲干擾，還需要求取所有成像點在各個時刻的縱、橫波傳播方向，以便在后續(xù)成像過程中利用炮、檢波場的傳播方向選取部分波場進行成像。

1.1 波場延拓方法

各向同性介質(zhì)中的一階速度-脹縮-旋轉(zhuǎn)方程為[17]

(1)

在交錯網(wǎng)格空間中采用高階有限差分技術[18]對式(1)進行差分離散，可得該方程炮點波場正向延拓和接收點波場逆時延拓的差分格式。二維情況下，以接收點波場逆時延拓的θ分量為例，有

θt(i,j)=θt+1(i,j)-

(2)

采用與文獻相同的推導方法,得到上式的穩(wěn)定性條件為

(3)

利用式(2)進行炮點和接收點波場的延拓時,還需要在截斷邊界處采用特殊算法,以消除計算空間的突然截斷對波場延拓和成像的影響。本文在接收點波場延拓過程中采用PML吸收邊界條件[19]消除邊界反射，炮點波場延拓過程中則采用隨機邊界技術[20]解決截斷邊界問題，以實現(xiàn)炮、檢波場的同步計算，提升效率。

相比于常規(guī)彈性波方程，方程(1)的優(yōu)勢在于該方程自動實現(xiàn)了縱橫波的解耦，因此利用該方程進行逆時偏移無需進行波場分離工作；同時，一階速度-脹縮-旋轉(zhuǎn)方程能夠求取純縱波和純橫波的坡印廷矢量，獲得單一類型波的傳播方向信息。依據(jù)李凱瑞 等[21]的思路，在方程(1)延拓過程中可通過求取各成像點在不同時刻的坡印廷矢量來得到縱橫波傳播方向?；谑?1)的縱橫波坡印廷矢量計算公式為

(4)

式(4)中：Ep為縱波的坡印廷矢量；Es為橫波的坡印廷矢量?？v橫波的坡印廷矢量即代表了縱橫波的傳播方向。

1.2 波場成像方法

采用基于行波分離的歸一化互相關成像條件[22]進行縱橫波成像。本文所用的二維成像公式為

(5)

(6)

式(5)、(6)中炮點波場和接收點波場的各個方向行波的求取方法為：在波場延拓過程中首先利用式(4)求取炮檢波場中的縱橫波傳播方向，然后據(jù)此將縱波波場和橫波波場分解為上、下、左、右4個方向的行波；橫波極性校正因子sign_S的確定方法參考文獻[21]。

2 OBN多分量地震數(shù)據(jù)逆時偏移中的數(shù)值頻散問題和校正方法

2.1 多分量地震數(shù)據(jù)逆時偏移中的數(shù)值頻散問題

OBN資料的特點是地震節(jié)點與海底的耦合性好,且避開了海水層對上行波的影響，因此地震數(shù)據(jù)高頻成分非常豐富，地震資料頻帶寬。這一特點為基于有限差分的彈性波逆時偏移技術提出了更高的要求，主要表現(xiàn)在：多分量地震波中的高頻成分要求在逆時偏移中必須采用更小的剖分網(wǎng)格，否則會在波場延拓過程中產(chǎn)生嚴重的數(shù)值頻散現(xiàn)象。這種頻散不是介質(zhì)物理性質(zhì)的反映，而是由波動方程的數(shù)值求解方法引起的，本質(zhì)是一種誤差。這種誤差會使逆時偏移剖面中出現(xiàn)同相軸錯斷或虛假同相軸等現(xiàn)象，降低偏移精度，因此必須采用適當?shù)姆椒ㄟM行消除。

利用圖1a所示的二維各向同性介質(zhì)模型及其合成兩分量記錄(圖1b、c)，說明高頻地震數(shù)據(jù)逆時偏移時所產(chǎn)生的數(shù)值頻散及其對偏移結果的影響。圖1b、c是采用虛譜法得到的炮點位于頂界面中間位置處的兩分量記錄，正演模擬該記錄時所用的震源為主頻80 Hz的Ricker子波。

利用式(1)～(6)對該兩分量記錄進行逆時偏移，偏移所用的空間網(wǎng)格步長為5 m(為分析問題方便，本文均采用正方體網(wǎng)格)，炮、檢波場延拓時均采用時間2階、空間12階差分格式(為方便說明問題，本文算例均基于時間2階、空間12階差分格式)，圖2a、b分別為炮點波場正向延拓過程中得到的300 ms時的縱橫波波場快照，圖2c、d為接收點波場逆時延拓過程中得到的縱橫波波場快照，可見炮、檢波場均可以觀察到明顯的數(shù)值頻散現(xiàn)象，如果利用這種具有嚴重數(shù)值頻散的波場信息進行互相關成像，必然會給偏移結果帶來誤差和假象(圖3a、b)。因此，當多分量地震記錄的主頻較高或高頻成分豐富時，基于常規(guī)有限差分法的彈性波逆時偏移技術無法取得滿意的成像效果，必須采用適當?shù)募夹g壓制數(shù)值頻散，降低偏移噪聲。

圖1 速度模型和x、z分量地震剖面Fig .1 Velocity model and seismic sections of x & z component

圖2 基于常規(guī)有限差分法的波場延拓快照Fig .2 Snapshots of wave field continuation based on conventional finite difference method

2.2 基于FCT的多分量地震數(shù)據(jù)逆時偏移中的數(shù)值頻散壓制方法

FCT技術最初由Boris等[23]提出，用于求解流體力學方程。之后，地球物理學者對其進行了改進，并應用于地震波場模擬中的數(shù)值頻散壓制，取得了明顯效果[24-27]。本文將FCT技術用于一階速度-漲縮-旋轉(zhuǎn)方程的逆時偏移領域，以解決高頻數(shù)據(jù)延拓時炮、檢波場中的數(shù)值頻散壓制問題。

FCT技術的基本原理本文不贅述，以下僅給出利用FCT壓制炮點波場分量數(shù)值頻散的基本流程與實現(xiàn)方法，炮點波場其他分量和接收點波場各分量的校正可采用類似方法實現(xiàn)。

2.2.1漫射運算

1) 求解t時刻的漫射通量。

式(7)中：Pt、Qt分別為時刻網(wǎng)格點(i,j)處x方向和z方向的漫射通量；η1(0<η1<1)為漫射因子，根據(jù)數(shù)值頻散程度，η1可以設置為常量或者變量。

2) 利用式(2)求取t+1時刻的分量θi+1(i,j)值。

3) 使用漫射通量修正分量。

Pt(i-1/2,j)]+[Qt(i,j+1/2)-Qt(i,j-1/2)]

(8)

2.2.2反漫射運算

1) 計算時刻的漫射通量。

(9)

式(8)中：Pt+1、Qt+1為t+1時刻對應網(wǎng)格點(i,j)處x方向和z方向的漫射通量；η2為反漫射因子。反漫射因子的設置準則同漫射因子，實際運算中由于反漫射修正要同時補償漫射運算造成的損失和有限差分運算過程中的振幅損失，因此其值一般略大于漫射因子。

2) 求解t+1時刻的反漫射通量。

(10)

3) 修正反漫射通量并校正分量，實現(xiàn)數(shù)值頻散壓制。

(11)

其中

(12)

(13)

(14)

(15)

以上過程即為炮點波場延拓過程中的FCT數(shù)值頻散校正方法。采用類似的方法可進行炮點波場的其他分量以及接收點波場的所有分量的校正處理。圖4為本文方法得到的炮、檢波場快照，除在延拓過程中利用式(7)～(15)進行FCT校正外，所用的波場延拓參數(shù)與圖2完全相同，炮、檢波場延拓中的數(shù)值頻散得到了明顯壓制。這樣，利用校正后的延拓數(shù)據(jù)進行波場成像得到了更準確的縱橫波成像結果，如圖5所示。

圖4 基于FCT校正的波場延拓快照Fig .4 Snapshots of wave field continuation based on FCT correction

圖5 基于FCT校正的逆時偏移成像剖面Fig .5 Sections of RTM based on FCT correction

3 模型測試與實測資料處理試驗

3.1 模型算例

分別采用常規(guī)有限差分彈性波逆時偏移算法和本文基于FCT校正的有限差分逆時偏移算法對該模型的正演數(shù)據(jù)進行逆時偏移處理，所用的主要參數(shù)為：空間網(wǎng)格大小5 m×5 m，時間網(wǎng)格大小0.5 ms，炮點波場采用主頻80 Hz的Ricker子波進行正向延拓，以炮孔徑作為偏移孔徑。圖7、8分別為上述兩種方法的縱橫波偏移結果，可以看出兩種算法均能準確恢復該模型的速度層位，但常規(guī)有限差分算法偏移剖面中出現(xiàn)虛假同向軸，本文算法偏移剖面虛假同相軸不存在；本文算法的疊加剖面中同相軸比常規(guī)有限差分算法更加清晰，剖面整體精度比常規(guī)有限差分算法高。

圖6 縱橫波速度模型Fig .6 P and S velocity models

圖7 常規(guī)方法的逆時偏移成像剖面Fig .7 Sections of RTM based on conventional methods

圖8 本文算法的逆時偏移成像剖面Fig .8 Sections of RTM in this paper

3.2 實測資料處理試驗

利用本文方法對某工區(qū)的OBN數(shù)據(jù)進行逆時偏移處理。原始數(shù)據(jù)為四分量二維海底地震數(shù)據(jù)，本文以各向同性為假設，只取其中的x分量和z分量進行逆時偏移，偏移所用的深度域縱波層速度模型由反射縱波的層析成像得到，橫波層速度模型則由轉(zhuǎn)換波速度分析結果與縱波模型換算得到，采用本文方法得到的縱橫波逆時偏移結果見圖9。

從圖9可以看出縱、橫波剖面中的構造層位基本一致，但在相位和構造細節(jié)方面存在一些差異。分析認為，造成這些差異的可能原因有：①逆時偏移前建立的深度域縱橫波層速度模型存在較大誤差；②對于相同地層，反射縱波和轉(zhuǎn)換橫波具有不同響應；③橫波速度小于縱波速度，在深度域中表現(xiàn)為橫波波長小于縱波波長，即深度域中橫波分辨率大于縱波分辨率。

圖9 實測OBN資料逆時偏移疊加剖面Fig .9 Measured OBN RTM stack sections

4 結論

1) 數(shù)值頻散是差分離散求解波動方程產(chǎn)生的虛假波場，是一種計算誤差而非介質(zhì)本身的彈性響應，相同條件下地震波的高頻信息越豐富，這種誤差越大。OBN勘探由于其特殊的接收方式而含有豐富的高頻信息，對OBN數(shù)據(jù)進行基于有限差分的逆時偏移處理必須采用適當?shù)姆椒ㄏ@種誤差。

2) 本文提出的基于FCT校正的OBN資料彈性波逆時偏移算法能夠消除由數(shù)值頻散產(chǎn)生的縱橫波逆時偏移成像誤差，且算法在頻散產(chǎn)生后再進行波場校正，沒有改變現(xiàn)有的彈性波逆時偏移技術框架，只須在已有的軟件模塊中插入對應的頻散校正代碼即可。因此，本文算法不僅適用于一階速度-漲縮-旋轉(zhuǎn)彈性波方程，而且適用于其他類型的地震波方程。

3) 本文提出的基于FCT校正的OBN資料彈性波逆時偏移算法屬于矢量波場處理方法范疇，在對多分量地震資料處理前無需進行縱橫波解耦，避開了波場分離的難題，理論上具有更高的振幅保真性和成像精度。