摘 ?要：價(jià)格波動(dòng)性是資本市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)特征中的重要特性之一，本文以GARCH模型理論為基礎(chǔ)，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數(shù)研究對(duì)象，建立GARCH模型族，探究我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)特征。研究表明我國(guó)股票指數(shù)日收益率具有波動(dòng)聚集性、持久性及“尖峰厚尾”等分布特征。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論在我國(guó)市場(chǎng)并不適用。此外，我國(guó)股票指數(shù)具有非對(duì)稱(chēng)特征，表現(xiàn)出明顯的杠桿效應(yīng)。最后本文結(jié)合實(shí)證分析，從監(jiān)管者與投資者角度提出相應(yīng)建議。

關(guān)鍵詞：股票指數(shù);波動(dòng)特征;GARCH模型;價(jià)格行為

2018年11月5日，國(guó)家主席習(xí)近平出席首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)開(kāi)幕式并發(fā)表主旨演講，宣布在上海證券交易所設(shè)立科創(chuàng)板并試點(diǎn)注冊(cè)制。2019年3月18日，科創(chuàng)板發(fā)審系統(tǒng)正式上線(xiàn)，中國(guó)股市迎來(lái)“科創(chuàng)板時(shí)期”。科創(chuàng)板獨(dú)立于現(xiàn)有主板市場(chǎng)，對(duì)于中國(guó)股市還是新事物。通過(guò)研究我國(guó)現(xiàn)有主板市場(chǎng)波動(dòng)特征可以刻畫(huà)出資產(chǎn)價(jià)格行為，更好地實(shí)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程，這對(duì)于科創(chuàng)板穩(wěn)定運(yùn)行、健康發(fā)展具有一定借鑒意義。

一、波動(dòng)理論模型

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)時(shí)間序列變量的第二個(gè)假設(shè)為時(shí)間序列變量的波動(dòng)幅度即方差是固定的。隨著經(jīng)濟(jì)模型的發(fā)展及實(shí)證研究的深入展開(kāi)，研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)這一假定與實(shí)際相差較大。對(duì)于股票而言，其收益的波動(dòng)幅度就是隨時(shí)間而變化的，并非常數(shù)。這使得傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析對(duì)實(shí)際問(wèn)題并不有效。Engle（1982）在研究英國(guó)通貨膨脹率的波動(dòng)性時(shí)首次提出了ARCH模型，解決了時(shí)間序列的波動(dòng)性問(wèn)題，為今后的研究奠定了基礎(chǔ)。

（一）GARCH模型

ARCH模型運(yùn)用于實(shí)際情況時(shí)，誤差項(xiàng)的條件方差會(huì)依賴(lài)于多期之前的變化量，參數(shù)較多的情況存在較難精確估計(jì)的缺陷。針對(duì)該問(wèn)題，Bollerslev（1986）提出了廣義自回歸條件異方差模型——GARCH模型，即用較為簡(jiǎn)單的低階GARCH模型代替高階ARCH模型，降低參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜性。GARCH模型可表示為式（1-1）（1-2）與（1-3）：

（1-3）

（二）GARCH-M模型

基于投資組合理論，學(xué)者考慮到資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)可能會(huì)對(duì)收益產(chǎn)生影響。Engle、Lilien和Robins（1987）提出了均值自回歸條件異方差模型——ARCH-M模型，在均值方程中引入誤差項(xiàng)的條件方差或標(biāo)準(zhǔn)差，如式（1-4）所示：

（三）EGARCH模型

上述模型中，誤差項(xiàng)的條件方差是過(guò)去誤差項(xiàng)平方的函數(shù)，且各項(xiàng)系數(shù)均要求為正數(shù)，誤差項(xiàng)的符號(hào)并不影響波動(dòng)情況，即收益率正向或負(fù)向變化，波動(dòng)的反應(yīng)都是對(duì)稱(chēng)的。然而，在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，資產(chǎn)價(jià)格對(duì)于正負(fù)沖擊表現(xiàn)出不同的波動(dòng)大小，通常將這種非對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象稱(chēng)作“杠桿效應(yīng)”。

EGARCH模型，即指數(shù)廣義自回歸條件方差模型，即是為了表現(xiàn)市場(chǎng)中存在的“杠桿效應(yīng)”。該模型的條件方差方程如式（1-5）所示：

二、實(shí)證研究

本文的研究對(duì)象為上證綜指，選取樣本區(qū)間從2015.1.9至2018.12.28，共計(jì)971個(gè)交易日的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析日收益率序列統(tǒng)計(jì)特征，并建立GARCH模型族來(lái)探究我國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)特征。

（一）日收益率序列特征

由于篇幅所限，在此不對(duì)圖表進(jìn)行展示，僅做出總結(jié)。研究發(fā)現(xiàn)日收益率分布呈左偏態(tài)，且分布的下尾部比上尾部密集，峰度值大于正態(tài)分布的峰度值3，說(shuō)明其分布的尾部比正態(tài)分布厚。因而，上證綜指日收益率分布并不是正態(tài)分布，而是表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征。此外，上證綜指日收益率時(shí)序列較為平穩(wěn)，通過(guò)了單位根檢驗(yàn)，并做了自相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論。同時(shí)，收益率序列的波動(dòng)表現(xiàn)出聚集現(xiàn)象。

（二）日收益率序列建立模型

本文首先對(duì)上證綜指的日收益率序列建立了ARCH模型的均值方程，表明其存在自回歸條件異方差性，且存在高階ARCH效應(yīng)，因此考慮建立GARCH模型族，刻畫(huà)股票指數(shù)收益率的波動(dòng)特征。

1.GARCH模型

建立GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）、GARCH（2，2）模型來(lái)確定合適的滯后階數(shù)，通過(guò)比較系數(shù)的顯著性等條件，表明GARCH（1，1）模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果比較好。模型擬合參數(shù)結(jié)果如表1所示：

相對(duì)于OLS估計(jì)的方程結(jié)果（篇幅所限未列出），該模型的可絕系數(shù)、AIC等各個(gè)指標(biāo)都有所改進(jìn)，說(shuō)明GARCH（1，1）模型擬合的較為合理。其次，本文對(duì)擬合方程進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。由其可知，殘差序列的置信概率均大于顯著性水平，因此接受序列不存在自回歸條件異方差的原假設(shè)，說(shuō)明GARCH（1，1）模型很好地消除了日收益率殘差序列的異方差成分。

2.GARCH-M模型

均值方程P！ 7上，黃凝——中國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)特征項(xiàng)系數(shù)為正值但不顯著的結(jié)果表明股票指數(shù)波動(dòng)率增大并不會(huì)對(duì)收益率產(chǎn)生較為顯著的影響，說(shuō)明投資者持有高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不一定能獲得相應(yīng)的收益補(bǔ)償，市場(chǎng)上或許存在大量非理性的投機(jī)行為。

3.EGARCH模型

接下來(lái)，本文對(duì)上證綜指日收益率建立EGARCH模型，分析市場(chǎng)對(duì)于非對(duì)稱(chēng)沖擊的反應(yīng)。條件方差方程估計(jì)的參數(shù)如表3所示。

接下來(lái)，本文對(duì)回歸方程的適合性進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果不顯著，如表4所示。因此，接受原假設(shè)，表明殘差序列已不再存在條件異方差性。此外，本文對(duì)殘差序列做相關(guān)性檢驗(yàn)，從圖1可知Q統(tǒng)計(jì)量較小，在1%和5%水平下都不具有顯著性，因此殘差序列不具有自相關(guān)性，EGARCH（1，1）模型對(duì)于上證綜指波動(dòng)特征刻畫(huà)是適合的。

三、研究結(jié)論

本文以GARCH模型理論為基礎(chǔ)，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數(shù)研究對(duì)象，建立GARCH、GARCH-M與EGARCH模型，探究我國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)特征。研究表明我國(guó)股票指數(shù)日收益率表現(xiàn)出波動(dòng)聚集性、持久性，并呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的分布特征。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)理論在我國(guó)上海證券市場(chǎng)并不適用。此外，我國(guó)股票市場(chǎng)具有非對(duì)稱(chēng)特征，表現(xiàn)出明顯的杠桿效應(yīng)。

證券市場(chǎng)交易的日益多樣化與規(guī)范化，對(duì)于投資者與監(jiān)管者的風(fēng)險(xiǎn)管理能力都提出了更高的要求。作為市場(chǎng)秩序的重要維護(hù)者，監(jiān)管部門(mén)應(yīng)該加強(qiáng)信息監(jiān)管，規(guī)范證券市場(chǎng)交易行為，適度引導(dǎo)投資者避免出現(xiàn)非理性的投機(jī)行為，確保證券市場(chǎng)健康穩(wěn)定發(fā)展。

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