吳正憲

培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識是核心素養(yǎng)之一，也是教育的基本任務。在寬松和諧的育人環(huán)境中，讓學生具有一雙會觀察的眼睛，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨立思考、學會思考，利用歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，從而獲得分析問題、解決問題的能力。所以，就學生的發(fā)展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結(jié)論，它的意義更多是在解決問題的過程中形成自己解決問題的基本策略，積累活動經(jīng)驗。只有這樣，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)才會成為可能。因此我把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識作為數(shù)學教學的重要目標，注意引導他們在主動探索的活動中創(chuàng)新，為他們的終身學習和發(fā)展打下良好的基礎，讓學生學會學習，學會創(chuàng)新。我是從四方面去探索嘗試，暫且稱之為培養(yǎng)創(chuàng)新意識的四部曲，即：

喚起學生發(fā)現(xiàn)問題的意識——讓學生想創(chuàng)造;

鼓勵獨立思考、大膽猜想——讓學生敢創(chuàng)造;

培育思維方法，學會思考——讓學生會創(chuàng)造;

體驗求異求新，感受快樂——讓學生愛創(chuàng)造。

一、喚起學生發(fā)現(xiàn)問題的意識——讓學生想創(chuàng)造

問題從好奇開始。古希臘哲學家亞里士多德曾說過：“思維自驚奇和疑問開始。”學生的心理特征決定了他們具有強烈的好奇心，凡事都想問個“為什么”，對身邊發(fā)生的事常常會感到驚奇和疑問。充滿童趣的數(shù)學學習一定是伴隨著學生千奇百怪的問題開始，從對事物的好奇開始?！败囕啚槭裁醋龀蓤A形的”“為什么會有比1還小的數(shù)”“圓柱體是怎么變成的長方體”“方程是誰發(fā)明的”“人類從什么時候開始就關注了面積”……學生對數(shù)學世界充滿了好奇，教師要滿腔熱情地保護好這顆“火種”，小心翼翼地去呵護學生的求知欲，激發(fā)他們的興趣，引導學生在比較中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生疑問。引起思考是需要學習的開始。疑問激發(fā)起學生的求知欲望，他們躍躍欲試開始了新知識的探求，探求的開始正是創(chuàng)新意識喚起之時，創(chuàng)造正是從這里起步。

好奇心正是創(chuàng)新潛在的動力，正是創(chuàng)新意識的萌芽。因此，教師要滿懷熱情地保護好學生的好奇心，充分利用這個創(chuàng)新意識培養(yǎng)的最佳階段制造認知沖突，激起探索欲望。

問題是數(shù)學的心臟。理想的數(shù)學課堂應該是充滿疑問的。常言道：“學起于思，思源于疑?！毙睦韺W認為，疑是最容易引起探索反射的，思維也就應運而生。有了問題、疑問和驚奇，才能促進學生積極主動地學習。

在學習“面積的認識”一課時，我首先問學生：你們聽說過“面積”嗎？學生紛紛談論自己對面積的認識：有的說 “面積就是這個正方形里面那部分（學生拿出一張正方形的紙片，邊指邊說）”;有的說“求一個東西，它有多大”;還有的說“我在爸爸媽媽買房子的時候聽說過面積”。接下來，我話鋒一轉(zhuǎn)：關于 “面積”，你們有什么問題要問嗎？

生1：面積長什么樣呢？

生2：學習面積有什么用呢？

生3：面積有多大？怎么計算它的大小？

生4：面積長在什么地方？

生5：面積是誰發(fā)明的？

我建議大家首先研究面積的意義。面積到底是個什么東西？把這個問題弄明白了，后面的事情才好辦。

上課伊始，我就拋出了問題，引發(fā)了學生的思考，喚起他們的經(jīng)驗，學生爭先恐后地提出了很多問題。面對學生的研究需求，我認真傾聽、篩選，與學生一起確定了研究主題，開啟了探索新知的動力。愛因斯坦曾言：“提出一個問題比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！崩硐氲膶W習過程就是要給學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的機會，逐漸培養(yǎng)學會提出有價值問題的能力，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

二、鼓勵獨立思考、大膽猜想——讓學生敢創(chuàng)造

讓學生敢于創(chuàng)造的關鍵是教師對學生的態(tài)度。如果教師能滿腔熱情地鼓勵學生去大膽創(chuàng)造、大膽想象，能夠真誠地肯定學生的一切努力，能夠為學生創(chuàng)設一個愉悅寬松的人際環(huán)境，學生才能敢創(chuàng)造、敢猜想、敢挑戰(zhàn)，才能在探索知識的過程中敢于提出與眾不同的見解。在多年的工作中，我努力營造和諧民主的教學氛圍，鼓勵學生多提問題、敢提問題，鼓勵他們大膽地猜想和驗證，敢于挑戰(zhàn)，敢于大膽質(zhì)疑，富有求異的想法。

鼓勵學生獨立思考。如，面對不規(guī)則物體的體積怎樣解決呢？學生用自己的方式著手解決問題，方法如下：

生1：把土豆放入水中，水面升高的部分就是土豆的體積。

生2：把土豆蒸熟，成為土豆泥，把它塑造成規(guī)則的圖形就能求出它的體積。

生3：這個土豆像圓錐，把它看成近似的圖形，只要量出它的半徑和高就能求出土豆的體積。

師：既簡便又快捷，可見估算在生活中有著廣泛的應用。

生4：先把土豆削成一個規(guī)則的圖形，剩下的部分一直往下分，可以切成長方體的小塊或正方體的小塊。

生5：可以把土豆切成小塊，拼成長方體或正方體，分得越多，越接近規(guī)則的圖形。

師：這種化整為零的思想用得好！

生6：可以把土豆的質(zhì)量稱出來，再量1立方厘米的小塊的質(zhì)量，體積越大，質(zhì)量越多。

有價值的問題調(diào)動了學生的思維潛能，他們自主想出的多種方法體現(xiàn)了對基礎知識、基本技能、基本思想、活動經(jīng)驗、思考經(jīng)驗的有機融合。我感觸最深的是學生能用數(shù)學的思維分析世界，把未知的轉(zhuǎn)化為已知的，把不規(guī)則的轉(zhuǎn)化為規(guī)則的。更為可貴的是每種方法都有其思維價值。生1是“曹沖稱象”的再現(xiàn)，運用的是等量代換的思想;生2將土豆變形，把不規(guī)則的轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，“變中抓不變”的思想;生3的估算意識對學生解決實際問題至關重要;生4和生5運用了極限的思想解決問題;生6采用由部分推知整體的策略，而且把質(zhì)量、體積、正比例的知識綜合在一起，靈活解決問題。學生解決問題的方法多樣，體現(xiàn)了策略的多樣化。

鼓勵學生質(zhì)疑問難，大膽挑戰(zhàn)。我認為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神就是要培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，敢于堅持真理，敢于提出富有挑戰(zhàn)性的問題。教學中應鼓勵他們大膽質(zhì)疑，引發(fā)他們積極主動地提出富有挑戰(zhàn)性的問題。在我的課堂中也常常出現(xiàn)學生挑戰(zhàn)教師，挑戰(zhàn)書本的事情。當我講到畫圓要用圓規(guī)時，一位學生提出：“不用圓規(guī)就不能畫圓嗎？”當我講到用直角三角板可以測量直角時，學生又提出了：“如果不用直角三角板就沒有別的辦法測量嗎？”這些富有挑戰(zhàn)性問題的提出，引起了學生熱烈的討論，他們創(chuàng)造出了多種畫圓的方法和測量直角的辦法。我及時地鼓勵了他們敢于大膽提出問題、大膽質(zhì)疑的精神。課堂上我還常常有意識地制造一些錯誤，讓學生來批評質(zhì)疑，從而培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑的學習品質(zhì)。

課堂上一個個有趣且有價值的“問題串”由淺入深，激勵學生在“問題串”中深度思考。環(huán)環(huán)相扣的問題由表及里，使思維得到延伸。置身于這樣的學習氛圍中，會讓人時常感到生命的涌動和成長。課堂上，學生時而緊鎖雙眉，沉思不語;時而各抒己見，主動質(zhì)疑，師生交流發(fā)自肺腑、真誠感人。教學中隨著問題的發(fā)現(xiàn)和提出到不斷地提出見解，使得學習過程跌宕起伏;忽而滿目荊棘，緊張得令人透不過氣;忽而又曲徑通幽，豁然開朗，讓人置身于“柳暗花明又一村”的境界。恰到好處的“問題串”引起學生的認知沖突，打破認知平衡，一個個問題的拋出，一個個思維高潮的迭起，攪動學生思維的漣漪，把課堂的溫度建立在思維的深度上，使學生處于欲罷不能的狀態(tài)，沉浸在自主探索的氣氛中，感受著學習數(shù)學的樂趣與激情。有了問題就會有思考，不憤不啟，不悱不發(fā)，使學生思維共振，主動地投入學習之中，數(shù)學課堂就是讓學生多角度地探索問題，解決問題。

三、培育思維方法，學會思考——讓學生會創(chuàng)造

學生智慧的頭腦來自于對他們思維品質(zhì)的培養(yǎng)。我認為，培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式比呈現(xiàn)數(shù)學知識本身更重要;讓學生體會用數(shù)學方式來處理問題的好處，比僅僅得出正確結(jié)論更重要;讓學生學會數(shù)學的方法比擁有數(shù)學知識更重要。讓學生智慧起來，培育思維方法是核心。

在小學數(shù)學課堂教學中，教師不應只關注學生的知識、技能目標，更應關注他們數(shù)學的思維，用數(shù)學的思維方法去觀察、分析、解決現(xiàn)實問題，真正做到為形成學生的數(shù)學素養(yǎng)而教。讓學生學會數(shù)學的思考，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，真正獲得數(shù)學學習的思想和方法，促使他們自覺用數(shù)學的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。

學會歸納概括。在學習圓錐體積的計算時設計了這樣的教學過程：上課伊始，我把學生帶到操場，操場東側(cè)有一堆圓錐體的沙石廢料，讓學生為學校操場施工遺留的廢沙石搬運問題出謀劃策?？粗矍斑@堆圓錐體的沙石，學生又一次開始了思考：有棱有角的長方體、正方體，直上直下的圓柱體的體積都好計算，眼前這個尖尖頂?shù)膱A錐體如何計算呢？

我把學生帶回教室，給他們提供了研究材料，4人一組，請小組討論實驗，提出各組的解決方案。不等教師說完，好奇的學生早已拿起了大小不同的圓柱體及圓錐體容器開始了水或沙的自由實驗。

這是第一小組的實驗記錄：

在多次的實驗中，我們發(fā)現(xiàn)圓錐體與圓柱體的關系在等高不等底或等底不等高的情況下，它們之間的體積關系是不確定的。當圓錐體與圓柱體等底等高時，它們總是1份與3份固定不變的關系。還有學生補充說：“經(jīng)過實驗研究我們小組發(fā)現(xiàn)了一個秘密，要求圓錐體的體積，只要求出與它等底等高的圓柱體體積，再除以3就可以了。”

學生在動手操作過程中，經(jīng)歷了不完全歸納法的過程，從而抽象出結(jié)論。概括是數(shù)學思考問題方式的核心，要從小培養(yǎng)。

學會猜想、驗證。課堂教學中我常常讓學生展開想象的翅膀大膽去猜想，去驗證。學生來到課堂不是帶著一個空空的腦袋進來的，他們已經(jīng)有了自己熟悉的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識。教師應充分發(fā)揮學生的主動性，挖掘他們的潛力，給他們創(chuàng)設猜想、探索、驗證的機會。

我對學生提出的問題熱情地給予肯定，每到精彩之處還不時地帶頭鼓掌。學生的思維在這個遐想的空間自由地展開，精彩地解決策略充分展示著他們的智慧。

比如在講“體積單位間的進率”時，探究：1立方米=1000立方分米。有的學生提前就知道了，有的學生通過計算推導：1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。我在教學時這樣設計：1立方米有多大呢？怎么能證明擺1000個1立方分米的小正方體就是1立方米呢？我們擺一擺。40名學生立刻拿著棱長1分米的小正方體走到教室前一個接一個地擺起來。但很快發(fā)現(xiàn)了問題：這樣擺，只擺了4行，連一層都擺不了。

“是不是無法擺出來就不能知道1立方米到底有多大呢？”學生立即換了方案：我們不把里面都擺出來，只擺外圈。于是重新擺，但很快又發(fā)現(xiàn)，這樣只是擺了底面一層，高度還是出不來。

大家開動腦筋，再次調(diào)整方案。這次，靠著墻邊來擺，沿著墻邊擺10個，但隨即取出中間的8個，與墻邊垂直分別擺10個，然后再擺兩個高，也就是10個正方體。正方體不夠的話，從底層中間可以適當取出幾個，不影響這個大正方體的大小，這樣就形成了一個邊長1米的大正方體框架。學生很直觀地看出大小了，也能推算出需要多少個邊長為10分米的正方體了。在這個教學過程中，學生通過觀察、思考、操作、調(diào)整等活動強化感知，逐步建立表象，最后到意義建構(gòu)，這樣有意識地訓練，才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎。

四、體驗求異求新，感受快樂——讓學生愛創(chuàng)造

蘇霍姆林斯基曾言：“學生學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，學生的思維是同他的感受和情感分不開的。教學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展學生智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！睂W生的學習探索同他們的情感世界是不可分割的，喜歡的東西就會如癡如醉地去追求，不喜歡的可能會不屑一顧。因此，教師要充分關注學生的情感體驗，讓他們在學習的過程中不斷地去體驗創(chuàng)造的快樂，激發(fā)起他們創(chuàng)造的熱情，還應該注意激勵學生發(fā)揮想象力，想象是形象思維的最高形式，它是學生創(chuàng)造思維發(fā)展的重要基礎。

欣賞與眾不同?？偸前l(fā)自內(nèi)心地欣賞學生的“杰作”，特別是學生中那些與眾不同的“壯舉”，以教師創(chuàng)造性的教學勞動喚起學生的創(chuàng)新意識。比如在學習比例尺一課時，課前我?guī)ьI全班學生測量了教室的長和寬，然后要求學生將教室平面圖畫在紙上。

上課時，將學生畫的平面圖一一貼在黑板上，然后提問：“大家畫的都是我們這間長8米，寬5米的教室，可為什么大家畫出的大小不一樣呢？”

學生紛紛回答：“因為大家畫的時候長和寬縮小的倍數(shù)不一樣。”

“大家說得對，怎樣才能解決這個問題呢？”

沉默了一小會兒，有人說：“應該有一個統(tǒng)一的標準，讓實際的長和寬縮小的倍數(shù)一樣，畫出的大小就一樣了?！?/p>

“很了不起，你們說出了在畫圖的時應該有一個統(tǒng)一的標準，這是你們的一個重大發(fā)現(xiàn)呀，這個標準在數(shù)學上就是比例尺?！?/p>

創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發(fā)學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都是能促進學生思維獨創(chuàng)性的具體體現(xiàn)。

體驗成功，增強自信。要使學生獲得成功的體驗，就應該不斷地使他們感受到自己的努力是有效的，并不斷給予他們成功的反饋，這樣才能使他們的自信心增強，不斷感受成功帶給人的愉悅。要想讓學生敢創(chuàng)造，就要為學生成功的探索創(chuàng)設兩個基本條件。一是寬松、民主、和諧的人際環(huán)境，讓他們在友好的氛圍中愉快地體驗，有想說、敢說、敢問的心境。教師本身的情感態(tài)度對學生敢不敢創(chuàng)新有著重要的影響，教師應積極鼓勵學生敢想、敢說、敢挑戰(zhàn)的精神。二是提供一個學生敢想、敢說、敢挑戰(zhàn)的思維情境，讓學生在探索中有的想、有的說、有的問。激活學生的思維，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

在“小數(shù)除法”課尾，我問：51÷0.2該怎么算呢？學生馬上說：這不就是用51元去買筆，1支筆0.2元，能買多少支筆的事嗎？那這個算式該怎么除呢？學生自言自語道：0.2呀0.2，你要是2多好呀。學生點頭，教師也附和著：是呀，人家原來是0.2，你給變成2，商就變了，要想使商不變該怎么辦？你們想一想。學生開動腦筋，要想使商不變，就把51元變成510角，0.2元也變成了我們喜歡的整數(shù)，這事就解決了。好辦法，事情解決了。為什么可以這樣做呢？根據(jù)商不變的規(guī)律，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法。剛要下課，學生又提出了問題：要是8除以9怎么除？學生帶著一個個的問題走進了課堂，1元怎么分呢？分不完怎么辦呢？這些問題通過課上的學習解決了。可又產(chǎn)生了新的問題，要是0.2怎么辦呢？8除以9怎么辦呢？這就是數(shù)學的魅力。學生在嘗試解題的過程中，體會到成功的快樂。數(shù)學學習能讓學生體會數(shù)學美，創(chuàng)造數(shù)學美。

學生眼中的世界確有許多獨到之處，他們的許多見解極富獨創(chuàng)性，常令我們耳目一新。作為教師，我們有責任來保護這種獨創(chuàng)性，用數(shù)學的眼光去觀察世界，多試著從學生的角度來思考問題，感受他們的思維過程，從而更容易理解他們奇妙的思想火花。

課堂教學中的“奇思妙想”，就是學生從不知到知，從知之甚少到知之較多，從心有所獲到情有所悟的過程。這一過程是學生個性差異的體現(xiàn)，是學生創(chuàng)新意識的萌芽;是教師思維的補充，是教師教學機智的升華;是師生情感共鳴的載體。這一過程就是學生“自己生成自己”的過程，更是學生從數(shù)學的視角，把知識間建立聯(lián)系的過程。

創(chuàng)新意識是一種發(fā)現(xiàn)問題積極探求的心理取向。創(chuàng)新意識是一種總想用新的思路、新的方法去解決問題的態(tài)度和意愿，它具有強烈的創(chuàng)造欲望和創(chuàng)造勇氣。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新精神的前提條件，是創(chuàng)新萌芽期。小學階段應該重點培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，讓學生在數(shù)學探索中不斷萌發(fā)這種強烈的創(chuàng)新欲望，使學生想創(chuàng)造、敢創(chuàng)造、會創(chuàng)造和愛創(chuàng)造。

編輯/魏繼軍