方堃 劉雅蘭

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第五單元83頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

2.經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，理解旋轉(zhuǎn)本質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新

呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問(wèn)題。

師：同學(xué)們，你們看這是什么？（出示旋轉(zhuǎn)場(chǎng)景。）

生1：旋轉(zhuǎn)木馬，鐘表，旋轉(zhuǎn)的圖形。

生2：是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

師：是的，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書課題。）

師：大家在二年級(jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)旋轉(zhuǎn)的一些知識(shí)，今天我們還要學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)?？磥?lái)旋轉(zhuǎn)里還有值得我們進(jìn)一步探究的奧秘。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例入手，引出課題，并為后面出示生活中較為典型的旋轉(zhuǎn)例子做鋪墊，豐富學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

二、展開(kāi)探索，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素及性質(zhì)

（一）對(duì)話交流，感知旋轉(zhuǎn)三要素

1.鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知。

師：這節(jié)課你們想自己來(lái)尋找旋轉(zhuǎn)中的奧秘嗎？

生：想。

2.借助“學(xué)習(xí)建議”，明確學(xué)習(xí)目的和方法。

師：老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片資料，但在看圖之前，老師希望你們帶著這樣的幾個(gè)問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)。（師出示“學(xué)習(xí)建議”。）

學(xué)習(xí)建議：

看圖片，想一想、做一做，感受一下旋轉(zhuǎn);

獨(dú)立思考，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)是怎樣發(fā)生的呢？

組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)你的感受。

（出示動(dòng)態(tài)圖片：門把手、自行車、水龍頭、風(fēng)車、車桿、秋千。）

（1）觀察圖片，小組內(nèi)討論交流。

師：現(xiàn)在請(qǐng)幾名同學(xué)來(lái)講臺(tái)前說(shuō)說(shuō)，并在黑板寫上關(guān)鍵詞。

生1：圖上的物體都是圍繞著一個(gè)中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。（學(xué)生板書：中心點(diǎn)。）

生2：在數(shù)學(xué)中，這個(gè)中心點(diǎn)一般用點(diǎn)O來(lái)表示。（學(xué)生板書：O點(diǎn)。）

師：還有不同的感受嗎？

生3：旋轉(zhuǎn)時(shí)，物體是繞著一個(gè)中心左右旋轉(zhuǎn)，可以改變它的方向，還可以說(shuō)是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（學(xué)生板書：方向、順時(shí)針、逆時(shí)針。）

師：你知道得真多！怎么理解順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？

生3：和鐘表指針旋轉(zhuǎn)方向一樣的就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（課件出示鐘表動(dòng)態(tài)圖。學(xué)生跟著課件用手勢(shì)表示順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?。?/p>

（2）生生對(duì)話交流。

師：其他小組也有想說(shuō)的，我們可以請(qǐng)他們一起來(lái)交流嗎？

生：可以。

生：我覺(jué)得旋轉(zhuǎn)就是圍繞著中心點(diǎn)轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)改變了它的角度。（學(xué)生板書：角度。）

師：好細(xì)心的發(fā)現(xiàn)，你能以圖為例具體說(shuō)明嗎？

生：以車桿為例，豎起到放下就會(huì)形成一個(gè)90°的夾角。

師：我們一起用手勢(shì)來(lái)感受一下。感謝這位小伙伴的分享。

（3）教師引領(lǐng)學(xué)生共同小結(jié)，總結(jié)三要素。

師：同學(xué)們安靜下來(lái)了，看來(lái)你們的分享告一段落了是嗎？讓我們一起來(lái)看看黑板，你們真是太厲害了！

師：在數(shù)學(xué)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的物體或圖形圍繞的中心點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。物體旋轉(zhuǎn)時(shí)要有一定的方向，或順時(shí)針?lè)较?，或逆時(shí)針?lè)较?。在旋轉(zhuǎn)時(shí)還會(huì)產(chǎn)生一定的角度。這些就是物體或圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中缺少不了的旋轉(zhuǎn)三要素。（板書：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向——順、逆，旋轉(zhuǎn)角度。）

【設(shè)計(jì)意圖】本課是從旋轉(zhuǎn)的三要素來(lái)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，仍須借助生活實(shí)例來(lái)幫助他們認(rèn)知，于是我選取了一些生活中較為典型的例子，如旋轉(zhuǎn)角度不是360°的車桿、秋千、門把手、水龍頭等，與之前二年級(jí)學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象做對(duì)比。再通過(guò)學(xué)生自主觀察、想象、動(dòng)手感受、表達(dá)描述等多種活動(dòng)，從小組內(nèi)交流到組與組之間的討論，最后明確旋轉(zhuǎn)三要素。

（二）動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)本質(zhì)

1.認(rèn)識(shí)鉸菜機(jī)，明確操作任務(wù)。

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是應(yīng)用數(shù)學(xué)。今天老師給大家?guī)?lái)了幾個(gè)寶貝，你認(rèn)識(shí)它嗎？

生：鉸菜機(jī)。

師：真有生活經(jīng)驗(yàn)！要想讓它工作，我們必須先安裝，這就需要你們來(lái)幫幫忙了。

2.小組合作，交流安裝及操作感受。

師：小組成員可以一起來(lái)商量要怎樣安裝，安裝和操作過(guò)程中你們又有什么感受和發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生操作、討論交流。）

3.小組展示反饋。

師：哪一小組來(lái)和大家分享你們的想法？

生1：首先要把鉸刀安裝在里面的旋轉(zhuǎn)中心上，再把鉸菜機(jī)的蓋安裝在機(jī)體上，最后將把手安裝在蓋上的一個(gè)中心上。

生2：當(dāng)把手放在一個(gè)中心上旋轉(zhuǎn)時(shí)，里面的鉸刀和把手都是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，方向是相同的;如果放在另一個(gè)中心上旋轉(zhuǎn)，鉸刀和把手的旋轉(zhuǎn)方向是相反的。

生3：我們還發(fā)現(xiàn)，在固定蓋時(shí)是在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，把手上面的那個(gè)鈕也可以旋轉(zhuǎn)，能旋轉(zhuǎn)的地方很多。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真有價(jià)值！如果以把手為例，仔細(xì)觀察，把手在旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后，哪里發(fā)生了變化，哪里沒(méi)有變化？

（同桌討論交流。）

生：我認(rèn)為旋轉(zhuǎn)前后把手的位置發(fā)生了變化。

（板書：位置 ?變了。）

師：把手還是原來(lái)的把手嗎？

生：是。

師：那什么沒(méi)變？

生：形狀、大小。

（板書：形狀、大小 不變。）

師：同學(xué)們不但通過(guò)自己的努力找到了旋轉(zhuǎn)的三要素，還發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，真了不起！

師：讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)生活，用今天的知識(shí)來(lái)完整地描述旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】圖形的旋轉(zhuǎn)，從要素到性質(zhì)再到應(yīng)用，內(nèi)容本身有很大的發(fā)展空間。因此在本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了這個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生將頭腦中的想象與操作有機(jī)結(jié)合，鞏固旋轉(zhuǎn)要素并強(qiáng)化對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解和感悟。

三、感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用

1.基礎(chǔ)練習(xí)——鞏固旋轉(zhuǎn)三要素。

（1）車桿的旋轉(zhuǎn)變化。

（課件出示題目。）

左側(cè)有車通過(guò)，車桿要繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)。

右側(cè)有車通過(guò)，車桿要繞點(diǎn)按方向旋轉(zhuǎn)。

（學(xué)生觀察車桿的旋轉(zhuǎn)變化，填空描述車桿的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。）

（2）鐘擺的旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)。

（課件出示鐘擺圖。）

鐘擺繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過(guò)10°。

鐘擺繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)不超過(guò)10°。

（學(xué)生觀察，匯報(bào)。）

2.旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車——抓住本質(zhì)，加深理解。

（課件呈現(xiàn)風(fēng)車連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。）

風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：仔細(xì)觀察，然后說(shuō)給大家聽(tīng)。

生1：風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

（學(xué)生拿實(shí)物動(dòng)手操作，明確答案。）

生2：還可以說(shuō)成風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O（順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)260°。

生3：不對(duì)，應(yīng)該是270°。

生2：哦，對(duì)，算錯(cuò)了！

師：什么叫算錯(cuò)了？

生2：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)一圈是360°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，反過(guò)來(lái)就應(yīng)該是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，用360°減去90°。

師：解釋得真清楚，用數(shù)學(xué)思維推理了另一種描述方式。

師：用這種方法，你能說(shuō)說(shuō)下一個(gè)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過(guò)程嗎？說(shuō)給你同桌聽(tīng)。

（學(xué)生匯報(bào)。）

師：同學(xué)們，你們?cè)谶@節(jié)課一直用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，很了不起！希望你們能保持下去。

師：同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了，同一個(gè)知識(shí)不是只學(xué)一次，比如旋轉(zhuǎn)，我們二年級(jí)在學(xué)，五年級(jí)在學(xué)，將來(lái)還要繼續(xù)研究.這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“螺旋上升式”特點(diǎn)。

3.“中國(guó)鐵路大橋空中旋轉(zhuǎn)”新聞——感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。

師：數(shù)學(xué)課堂即將結(jié)束，讓我們用一則新聞結(jié)束今天的數(shù)學(xué)課。

（播放視頻。）

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)部分，首先通過(guò)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象來(lái)達(dá)到鞏固學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)三要素，會(huì)用科學(xué)、正確的語(yǔ)言描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程的目的。然后層層遞進(jìn)，通過(guò)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)讓學(xué)生再次深化感知描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不同表述之間的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。強(qiáng)調(diào)“螺旋上升式”的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，幫助學(xué)生形成聯(lián)系新舊知識(shí)的意識(shí)。學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)一個(gè)重要的目的是使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。課堂最后，選用一則新聞讓學(xué)生在視覺(jué)震撼中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。

評(píng)析：

1.在共性問(wèn)題的“形”中，把握知識(shí)的“神”。

教者出示門把手、自行車、水龍頭、風(fēng)車、車桿、秋千等在“旋轉(zhuǎn)”中的物品，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)各種不同的物品，但同樣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的共同運(yùn)動(dòng)屬性進(jìn)行詮釋的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特征。這樣的一個(gè)過(guò)程不僅是一個(gè)探究新知的過(guò)程，更是對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，通過(guò)把握現(xiàn)象，理解圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，從而形成規(guī)律性的認(rèn)知，即旋轉(zhuǎn)的三要素。尤其要說(shuō)明的是這個(gè)過(guò)程一定是學(xué)生自主建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)知在經(jīng)歷獨(dú)立思考之后，在對(duì)現(xiàn)象的破解和與其他學(xué)生對(duì)話和思維的碰撞過(guò)程后，逐步形成和發(fā)展的。

2.在Steam理念關(guān)照下，課程目標(biāo)達(dá)成中的“悟”。

在學(xué)生自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)之后，我們看到教者拿來(lái)“鉸菜機(jī)”，讓學(xué)生在嘗試安裝和運(yùn)用鉸菜機(jī)的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展對(duì)“旋轉(zhuǎn)”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)體會(huì)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)生在安裝鉸菜機(jī)的手柄時(shí)，必須把手柄的軸套到中心點(diǎn)，把鉸刀（教師已經(jīng)用膠帶纏好）安裝到盆內(nèi)部的中心軸上，這些操作激發(fā)了學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)中心的認(rèn)知。這種認(rèn)知不再是體現(xiàn)在對(duì)圖片的看，對(duì)文字的理解，更體現(xiàn)在學(xué)生做中的感悟，真正體會(huì)到旋轉(zhuǎn)中心“軸”的作用。安裝后讓手柄動(dòng)起來(lái)時(shí)，學(xué)生更能體會(huì)“順時(shí)針”和“逆時(shí)針”的現(xiàn)象，因?yàn)殂q菜機(jī)工作的原理必須是順時(shí)針。只有正確旋轉(zhuǎn)，手柄才會(huì)帶動(dòng)盆內(nèi)的中心軸，中心軸再帶動(dòng)鉸刀開(kāi)始工作。

我們看到學(xué)生在“鉸菜機(jī)”的安裝與使用的過(guò)程反復(fù)校驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，并在創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與價(jià)值。這樣的項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從“紙上談兵”到“做中悟”，這種感悟不是淺表的，而是深入的;不是灌輸?shù)?，而是建?gòu)的;不是冰冷的，而是帶著學(xué)生想象、猜測(cè)和創(chuàng)新的。也正因?yàn)榇?，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程顯得更為生動(dòng)。

編輯∕韓曉雨