楊 志 陳曉宇 孟文波 董 釗 耿鳳康
(1. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 四川成都 610500; 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)
井筒溫度分布是深水油氣井生產(chǎn)動態(tài)分析的必要參數(shù)。由于不同油氣井的井身結(jié)構(gòu)和周圍地層環(huán)境及水體的不同,所面臨的測試工況不同,其溫度分布計算方式與結(jié)果也存在差異,而且在高壓低溫情況下易生成水合物,在泥線以上隔水管外設(shè)置管線注入常溫循環(huán)液則會影響測試管柱內(nèi)流體溫度分布。
從20世紀(jì)30年代開始,國內(nèi)外專家學(xué)者對井筒內(nèi)溫度場的分布開展了深入研究,已從Ramay模型單一求解溫度模型發(fā)展到可同時求解溫度和壓力的耦合模型[1-2]。2010年,劉通 等[3]基于傳熱學(xué)基本原理和地層、海水段井筒傳熱特點,建立了深水油氣井井筒溫度壓力耦合數(shù)學(xué)模型,考慮了變化的環(huán)境溫度梯度、管斜角、不同環(huán)空傳熱介質(zhì)、井身結(jié)構(gòu)等因素;2014年,郭曉樂 等[4]提出了結(jié)合深水鉆井井筒鉆井液性能對溫度和壓力場進(jìn)行耦合的計算模型;王志遠(yuǎn) 等[5]提出了深水氣井試井過程中考慮天然氣焓變化的井筒溫度場模型。但是,對于具有特殊循環(huán)注液工況的深水氣井,現(xiàn)有井溫計算方法無法滿足測試需要。因此,本文將隔水管循環(huán)注入常溫水工藝產(chǎn)生的影響引入溫度分布計算模型,以確定適合循環(huán)注液的水深臨界點,并以NW氣井為例分析了該工藝在深水氣井測試中的適用條件,以期為深水氣井測試提供參考。
深水氣井測試時的隔水管循環(huán)流程如圖1所示,平臺上的增壓注液裝置通過注液循環(huán)管線和循環(huán)閥將循環(huán)液注入隔水管和測試管柱環(huán)空,從而在測試過程中構(gòu)成測試管外環(huán)空液體循環(huán),以期改善(提高)測試管柱內(nèi)溫度分布,防止測試時的水合物生成。受海水流動的影響,隔水管外、注液循環(huán)管線外溫度可視為海水溫度分布。當(dāng)未開泵循環(huán)時,測試管柱內(nèi)的熱量通過測試管柱與隔水管環(huán)空、隔水管向海水傳導(dǎo);當(dāng)開泵循環(huán)時,測試管柱內(nèi)的熱量可視為直接與環(huán)空循環(huán)液交換,若某深度處的循環(huán)液溫度高于海水溫度,則有助于提高測試管柱內(nèi)溫度,反之將降低測試管柱內(nèi)溫度。循環(huán)液在注液循環(huán)管線內(nèi)向下流動(循環(huán))時,受海水溫度分布影響,溫度會逐漸降低,深水時甚至降至與海水溫度相同。因此,當(dāng)存在隔水管外循環(huán)注液時,測試管柱內(nèi)溫度分布不僅要考慮測試管柱的變徑問題,還要考慮隔水管循環(huán)注液的特殊情況,該循環(huán)勢必會影響測試管柱的溫度分布[6-8]。
圖1 深水氣井隔水管循環(huán)注液測試工藝Fig .1 Deep water gas well riser circulation injection testing process
假設(shè):①氣體在井筒中進(jìn)行一維穩(wěn)定流動(圖2);②井筒內(nèi)為穩(wěn)態(tài)傳熱,井筒周圍為不穩(wěn)定傳熱,且熱損失僅為徑向,服從Ramay推薦的無因次時間函數(shù);③流體在地層中作等溫滲流;④泥線以下地層地溫梯度不變且已知;⑤測試管柱和套管同心[9-13]。
圖2 氣井氣相流動示意圖Fig .2 Chart of gas well gas phase flow
2.1.1地層段測試管柱傳熱模型
從井筒向地層界面?zhèn)鳠幔捎诃h(huán)空中的完井液處于靜止?fàn)顟B(tài),在一定時間后環(huán)空液體溫度無限接近地層溫度,此時井筒溫降梯度方程[11]為
將井筒劃分為一個個微元段來求解時,定解條件如下:
(2)
在井底入口處將地層溫度和流體溫度視作等同,若考慮單元控制體內(nèi)的流體物性參數(shù)在計算時間內(nèi)不變,得到井筒流體溫度Tf,out的解為
-Te,in)+
(3)
2.1.2環(huán)空流體傳熱模型
地層內(nèi)環(huán)空溫度分布計算采用環(huán)空溫度計算模型[14],即
(4)
2.2.1注液管線溫度模型
海水段均為垂直管,假設(shè):①流體在管線內(nèi)進(jìn)行一維穩(wěn)定流動;②管內(nèi)傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱,管線周圍進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱,熱損失來自于徑向,忽略管壁至海水之間的縱向傳熱;③由牛頓冷卻定律來表征熱流體在管內(nèi)的熱對流狀態(tài)。
從管線中取出任一單元控制體,并由上至下建立坐標(biāo)系,如圖3所示。
圖3 注液管線內(nèi)傳熱單元控制體Fig .3 Control body of heat transfer unit in liquid-injected pipeline
根據(jù)能量守恒定律,可得注液管線的能量守恒方程為
(5)
熱力學(xué)方程為
(6)
聯(lián)立方程(5)(6),可得
(7)
由邊界條件即當(dāng)z=0時,Tg,out=Tg,注入,Te,in=Te,out=T海面,可得注液管中流體溫度計算公式為
-Te,in)+
(8)
2.2.2隔水管內(nèi)循環(huán)液溫度模型
將隔水管與測試管柱簡化為一體,從該管柱中取出任一單元控制體,并由下至上建立坐標(biāo)系,如圖4 所示。
圖4 隔水管內(nèi)傳熱單元控制體Fig .4 Riser heat transfer unit control cube
根據(jù)能量守恒定律,可得隔水管內(nèi)流體的能量守恒方程為
(9)
熱力學(xué)方程為
(10)
單位控制體單位時間內(nèi)隔水管與外界海水交換的能量為
(11)
由邊界條件即當(dāng)z=0時,Ta,out=T海底,Te,in=Te,out=T海底,可得隔水管流體溫度計算公式為
Ta,out=Te,out+(Ta,in-Te,in)+
(12)
2.2.3測試管柱溫度模型
隔水管循環(huán)注液時,井筒溫度計算分地層段和海水段進(jìn)行。
1) 地層段井筒傳熱計算模型。
由于循環(huán)注液并沒有影響地層段的井筒溫度分布,因此地層段井筒溫度分布用式(3)、(4)計算。
2) 海水段井筒傳熱計算模型。
當(dāng)開泵循環(huán)時,隔水管與測試管柱環(huán)空循環(huán)液溫度分布與海水溫度分布相近,對測試管柱溫度有明顯影響。建立測試管柱內(nèi)傳熱單元控制體,如圖5所示。
圖5 測試管柱內(nèi)傳熱單元控制體Fig .5 Test tube heat transfer unit control cube
根據(jù)能量守恒定律,可得測試管柱內(nèi)流體的能量守恒方程為
(13)
單位控制體單位時間內(nèi)測試管柱與外界交換的能量為
(14)
同樣,由邊界條件即當(dāng)z=0時,Tf,out=Tf,泥線,Te,in=Te,out=T泥線,sea,且T泥線,sea為海底泥線處的海水溫度,得到測試管柱流體溫度計算公式為
-Te,in)+
(15)
將兩組模擬公式編入軟件,進(jìn)行對比模擬,計算流程如圖6所示。
圖6 測試管柱流體溫度計算流程圖[13]Fig .6 Test tube fluid temperature calculation flow[13]
依據(jù)本文提出的深水氣井溫度預(yù)測耦合模型和數(shù)值求解方法,編寫出能快速求解井筒壓力溫度的計算程序。為驗證該模型的可靠性,本文應(yīng)用水深1 340 m的XW氣井的實測數(shù)據(jù)來對計算模型進(jìn)行驗證。該井是一口深水高產(chǎn)氣井,地溫梯度為5.26℃/100 m,地層溫度為83.33℃,天然氣密度為0.684 kg/m3、原油密度為824 kg/m3,不含H2S,其氣體組分見表1,管柱、地層、海水?dāng)?shù)據(jù)見表2。XW井在產(chǎn)氣量分別為45×104、55×104、78×104m3/d時管柱模擬溫度分布與實測溫度的對比見表3。由表3可以看出,本文建立的溫度模擬計算精度在工程誤差允許的范圍之內(nèi)。
表1 XW井氣體組分表Table 1 Gas component of gas Well XW
表2 XW井井口溫度模擬計算參數(shù)Table 2 Calculation base parameter of gas Well XW
表3 XW氣井溫度模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比Table 3 Comparison between the measured results and program simulation results of gas Well XW
南海NW氣井水深1 450 m,井底溫度90 ℃,天然氣中烴含量99.1%,CO2含量0.30%~0.76%(平均0.38%),不含H2S;天然氣密度0.61~0.62 kg/m3;含水0.05~0.06 m3/104m3。分別取注入循環(huán)液溫度35、40、50 ℃,壓力5 MPa,排量2.25 m3/min,循環(huán)注液管無保溫措施,計算得到循環(huán)液溫度分布曲線如圖7所示。由圖7可知,隨著水深增加,循環(huán)液的溫度在逐步下降:①水深≤200 m時,循環(huán)液可以使測試管柱內(nèi)溫度升高,且循環(huán)液地面溫度越高,對井筒升溫效果越明顯;②水深>200 m時,循環(huán)液溫度與海水溫度基本一致,循環(huán)時相當(dāng)于下部低溫海水上返,反而使隔水管環(huán)空溫度降低。
圖7 NW氣井循環(huán)液溫度分布規(guī)律曲線圖Fig .7 Curve of temperature distribution of circulating liquid of gas Well NW
當(dāng)測試氣產(chǎn)量為48.3×104、123.7×104、74×104m3/d時,分別計算在沒有隔水管循環(huán)和有隔水管循環(huán)注液下的測試管柱溫度,對比分析循環(huán)注液對測試管柱溫度的影響,模擬結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出:相同測試產(chǎn)氣量下,開泵循環(huán)比未循環(huán)時的測試管柱溫度明顯降低。因此,水深超過200 m的南海NW氣井在運用該工藝時,開啟隔水管循環(huán)注液不會增加井口溫度,反而會使溫度降低,增大水合物生成風(fēng)險。
圖8 NW氣井測試管柱井筒溫度分布曲線對比Fig .8 Comparison of temperature distribution curves of tube string of gas Well NW
深水氣井測試時,隔水管注循環(huán)液對測試管柱的溫度有一定的影響。水深200 m處循環(huán)液溫度與海水溫度相近,且平臺加熱循環(huán)液增效也不明顯,導(dǎo)致在水深超過200 m時隔水管內(nèi)上返的循環(huán)液溫度相當(dāng)于海水上返,使得測試管柱熱損失大于不循環(huán)時的測試管柱熱損失,從而會增大水合物生成風(fēng)險。因此,水深超過200 m時不宜采用隔水管注循環(huán)液工藝,而水深小于200 m時可采用此工藝改善測試管柱內(nèi)溫度來預(yù)防水合物生成。