李朝瑋 王嘉松 周建良 許亮斌 吳文波

(1. 中海油研究總院有限責任公司 北京 100028； 2. 上海交通大學 上海 200240； 3. 中國海洋石油集團有限公司 北京 100010)

1 問題的提出

深水鉆井隔水管由裸單根和浮力單根串接而成[1]，連接浮式鉆井平臺和海底井口，其中裸單根是在隔水管圓形主管外布置多根附屬管(節(jié)流、壓井、液壓、鉆井液增壓和化學注入管線等)，組成一粗多細的管束；浮力單根是在裸單根外包裹浮力塊，其水動力外形規(guī)則，可簡化為單圓柱。在波浪、海流、內(nèi)波等海水動力作用下，隔水管易發(fā)生側(cè)向偏移、彎曲變形和波激振動，如果隔水管受力變形和振動幅度超出限度，將會妨礙鉆完井作業(yè)，誘發(fā)隔水管弱點位置疲勞破壞，進而影響整個鉆井系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全。尤其是海流流過細長的隔水管時，管體兩側(cè)存在交替的漩渦脫落并產(chǎn)生周期變化的流體力，當漩渦的脫落頻率接近管柱系統(tǒng)的固有頻率時會引起結(jié)構(gòu)共振，同時結(jié)構(gòu)的振動會將漩渦的脫落頻率鎖定。這種流固耦合現(xiàn)象稱為渦激振動[2]，是造成隔水管振動疲勞損傷的重要因素。

在深水鉆井設(shè)計時，需要對鉆井隔水管系統(tǒng)進行詳細的力學計算，確保管體在波流水動力作用下的結(jié)構(gòu)強度，以此采取措施來降低管體所受水動力、抑制管體振動。隔水管所受水動力包括順流向和橫流向的拖曳力、渦激力。在對鉆井隔水管進行水動力計算時，多數(shù)文獻以及現(xiàn)有的工程設(shè)計一般將其簡化為一根圓柱[2]，未專門考慮裸單根的附屬管與主管在多管繞流場中的相互干涉。實際上，隔水管裸單根的一粗多細管束繞流與單圓柱繞流有很大差異，并且近年來的研究發(fā)現(xiàn)，均勻布置的附屬管對抑制鉆井隔水管在繞流場中的漩渦脫落有較好的效果[3-4]。

在圓柱繞流問題中，單圓柱繞流研究已很成熟，如Mahdi等[5]采用大渦模擬方法研究了單根圓管外的繞流特征；Kim等[6]實驗研究了一根圓管的尾流特征和流動導致的管體振動，分析了在其后方添加1根外徑只有粗管一半的細管后粗管流激振動的抑制效果；Hong等[7]總結(jié)了海洋立管動力學和渦激振動的控制方法。對于雙圓柱繞流，Zdravkovich[8]和Sumner[9]總結(jié)了不同時間段內(nèi)雙圓柱繞流問題的研究進展，其中Zdravkovich[8]首次將不同圓柱之間的干涉作用歸納為尾流干涉(下游圓柱部分或全部浸沒在上游圓柱的尾跡中)和臨近干涉(兩個圓柱毗鄰放置，且任一圓柱都不在另外圓柱的尾跡中)等2個基本類型；同時，根據(jù)圓柱之間的位置關(guān)系，將雙圓柱繞流分為串列、并列和交錯等3種排布方式，排列方式不同時其繞流特性迥異。Zhou等[10]進一步總結(jié)了雙圓管的尾流干涉問題，對尾流特征、St數(shù)(Strouhal Numbers)、流體力、熱量和動能的傳遞特征以及雷諾數(shù)的影響等做了更細致討論。多管繞流與單管和雙管繞流相比，其尾流漩渦脫落干涉特征更為復(fù)雜，目前相關(guān)研究較少。Wu[11]采用混合局部無邊界離散邊界法模擬了不穩(wěn)定黏性流體流過不同排布方式下2根和3根圓柱的繞流場，得到了流線、渦量圖以及升力系數(shù)和曳力系數(shù)的時程曲線，采用的模型管外徑相同。Barbara等[12]實驗研究了大型圓管陣列的流動模式和湍流效果，發(fā)現(xiàn)在流向上的各列湍動能分布不同，并且由于湍流抖振而導致最后一列圓管有最大的流致振動風險。

鉆井隔水管裸單根的繞流問題同時包含多圓柱繞流、不同外徑圓柱繞流和交錯圓柱繞流，目前有關(guān)這一問題的研究少見報道。對隔水管裸單根進行詳細的繞流分析和水動力計算，在科學問題上有助于推動不等徑多管繞流水動力研究的進步，在工程設(shè)計上有助于更安全、更經(jīng)濟地進行深水鉆井隔水管系統(tǒng)的選型配置；同時，隔水管附屬管是否對主管有邊界層與渦街改變效果，是否能降低主管水動力及抑制隔水管振動，也值得詳細評估。鑒于帶均勻?qū)ΨQ布置的附屬管的隔水管繞流場已做了模擬研究[3-4]，本文采用k-ω湍流模型，對帶6根不等徑且分布不規(guī)則小圓管的隔水管裸單根進行CFD數(shù)值模擬，研究不同來流攻角下的水動力特征，以期為鉆井隔水管的附屬管優(yōu)化設(shè)計和布置提供參考。

2 隔水管繞流場CFD數(shù)值模擬

2.1 幾何模型和計算方法

本文模擬的鉆井隔水管裸單根的橫截面排布方式和對應(yīng)的幾何參數(shù)如圖1所示，其中α為來流攻角，θ為主管上的周向角，U∞為來流速度。該隔水管包括1根主管和6根直徑不同且分布不對稱的附屬管，主管外徑為D，6根附屬管的外徑及位置參數(shù)見表1、2。外流場的流體(海水)簡化為不可壓縮黏性流體，雷諾數(shù)Re為3.5×104。該雷諾數(shù)的選擇主要考慮：①Re=3.5×104位于亞臨界雷諾區(qū)，且該雷諾區(qū)范圍內(nèi)的流體運動能表征實際鉆井操作中的典型流場特征；②實際工況中，預(yù)估1 000 m長兩端鉸支的鉆井隔水管的第一階固有頻率約為0.024 4 Hz，該雷諾數(shù)對應(yīng)于該渦激振動中約化速度Ur=5，代表渦激振動發(fā)生頻率鎖定時的來流速度。

圖1 鉆井隔水管裸單根橫截面示意圖Fig .1 Cross-section sketch around a slick drilling riser joint表1 鉆井隔水管附屬管外徑Table 1 Outer diameters of the auxiliary lines around a riser

附屬管名稱外徑節(jié)流 & 壓井管線0.285D液壓管線0.119D增壓管線0.238D化學管線0.125D

表2 鉆井隔水管附屬管位置Table 2 Locations of the auxiliary lines around a riser

本文采用的隔水管繞流場計算域尺寸和邊界條件如圖2所示,主管中心距離入口邊界和上下邊界的距離都為20D，出流邊界距離主管中心的距離為50D。由于1粗6細多管組合的外流場幾何結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對外流場計算域進行網(wǎng)格劃分；在各圓柱的近壁面區(qū)域采用貼體網(wǎng)格，且近壁面第1層網(wǎng)格的厚度滿足y+≈1(y+表示壁面邊界層的厚度，無量綱)，用以準確模擬圓柱近壁面邊界層中的流動。主管周向網(wǎng)格數(shù)為180，各附屬管的周向網(wǎng)格數(shù)均取140。

采用雷諾平均的不可壓縮流體的連續(xù)性方程和運動方程，結(jié)合k-ω湍流模型進行流體動力學求解[13]，入口邊界上的初始湍流強度取為0.1%、渦黏系數(shù)比取為10。在控制方程離散方法上，采用基于控制體積型變量的二階有限體積法進行空間項離散，采用二階向后歐拉法進行時間項離散，在空間和時間維度上都能得到二階精度的數(shù)值計算結(jié)果。求解過程在OpenFOAM平臺上完成。

圖2 鉆井隔水管繞流二維計算域Fig .2 Computation domain for the flow around the 2-D riser cross-section

2.2 方法驗證

表3 湍流中單圓柱的流體力系數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)Table 3 The hydrodynamic coefficients and the Strouhal Numbers of single cylinders in turbulence

3 隔水管繞流場流動特征分析

采用前述驗證后的方法程序，在來流攻角0°～360°范圍內(nèi)，每間隔30°(共計12個來流攻角)分別模擬1組鉆井隔水管裸單根外繞流場，分析主管的流體力特征和繞流場流動特征。

3.1 主管上的流體力特征

不同來流攻角下主管的平均阻力系數(shù)、均方根升力系數(shù)、斯特勞哈爾數(shù)計算結(jié)果如圖3所示。由圖3a可以看出，任意來流攻角下主管的平均阻力系數(shù)均為正值，除攻角為270°以外的其他攻角下主管的平均阻力系數(shù)都小于單圓柱的平均阻力系數(shù)；在攻角為210°時，平均阻力系數(shù)達到最小值，僅為單圓柱平均阻力系數(shù)的45%，可見附屬管基本上都能減弱主管的拖曳力。由圖3b可以看出，任意來流攻角下主管的均方根升力系數(shù)都比單圓柱的均方根升力系數(shù)幅值更小，即隔水管繞流的漩渦泄放得到了抑制。當來流攻角為60°、120°、210°、230°和330°時，主管的均方根升力系數(shù)幅值僅為單圓柱升力系數(shù)幅值的1%～5%，減小了95%以上。由圖3c可以看出，當來流攻角為60°、120°、210°、230°和240°時，主管的斯特勞哈爾數(shù)遠比一般單管的斯特勞哈爾系數(shù)要大；在其余來流攻角下，主管的斯特勞哈爾數(shù)略小于單圓柱的斯特勞哈爾數(shù)。

圖3 主管上的平均阻力系數(shù)、均方根升力系數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)Fig .3 Mean drag coefficients,RMS lift coefficients and Strouhal Numbers on the main pipe

3.2 繞流場的時均流線和瞬態(tài)渦量特征

為了更清晰地分析隔水管裸單根的附屬管對主管上流體力的影響和相應(yīng)的水動力學原因，計算得到了12個來流攻角時隔水管裸單根外流場的時均流線圖和瞬態(tài)渦量圖，如圖4所示。由于各附屬管直徑差異和排布位置不同，不同來流攻角下繞流場的特征均不相同。其中，在0°～180°、30°～150°、60°～120°、210°～330°、240°～300°等5組角度對中，由于主管和附屬管相對位置的對稱性，其繞流場的細部特征差別較小，圖4僅展示了部分結(jié)果。

由圖4中的時均流線圖可以看出：當α=0°和90°時，上游附屬管位于迎流前端，附屬管的剪切層重新附著在主管上；在其他角度下，上游附屬管距離主管與來流方向軸向較遠時能夠獨立地發(fā)展出成對漩渦。當α=0°、90°和270°時，旁側(cè)并列附屬管上的剪切層不與主管的邊界層直接接觸，僅影響主管周圍的阻塞比。當α=0°和270°時，下游附屬管位于主管分離的剪切層中，將主管后的漩渦分成多個較小的漩渦且限制在尾流區(qū)附屬管較小范圍內(nèi)；當α=30°、60°、210°和240°時，下游側(cè)方的附屬管也基本位于主管分離的剪切層中，并會改變主管流線的方向。

由圖4中的渦量圖可以看出：位于主管正上游和下游的附屬管浸沒在主管的剪切層中，附屬管的漩渦不能正常泄放；旁側(cè)附屬管近管壁附近均形成小的對渦；斜方向的附屬管受主管剪切層影響，附近無法形成規(guī)則的成對渦街。在主管近尾流區(qū)，附屬管與主管的剪切層逐漸融合，主管尾流區(qū)的漩渦遭到破壞。其中，當α為0°和30°時，漩渦能夠交替地泄放，在遠尾流區(qū)逐步消散；在其他角度下，融合后的漩渦在主管尾流區(qū)逐漸拉長，形成單一方向的漩渦區(qū)域，并在遠尾流區(qū)被破壞。

圖4 不同來流攻角下隔水管裸管外流場的時均流線(左圖)和渦量(右圖)圖Fig .4 Time-averaged streamlines(left figure) and the corresponding vorticity contours(right figure) around the riser cross-section under different incoming flow directions

3.3 附屬管減小隔水管水動力的原因分析

結(jié)合圖3、4可以看出，在所有來流攻角下附屬管都會對主管剪切層造成影響，進而降低隔水管的拖曳阻力和脈動升力。分析認為：

1) 位于上游的附屬管對來流有分流作用，減小了來流施加在主管迎流面的動壓力和主管前后壁面的壓力差，從而能同時降低拖曳力和渦激力。

2) 位于尾流區(qū)的附屬管對主管漩渦的形成有阻擋和破碎效果，對漩渦的周期性泄放有限制作用，從而降低了渦激力。

3) 位于主管側(cè)方并列位置的附屬管限制了主管邊界層的分離和漩渦的形成，能降低主管的渦激力。α=270°時，阻力系數(shù)相對增大，但其水動力外徑比包裹了浮力塊的浮力單根要小，因此拖曳阻力仍會小于浮力單根。

4) 主管和各附屬管的剪切層相互作用以及各漩渦融合破壞而不能形成有效的漩渦對，耗散了外繞流場的湍動能。其中，在來流攻角為60°、120°、210°、230°和330°時，附屬管能夠明顯延遲主管上的漩渦脫落，主管上的剪切層融入附屬管的剪切層中，且在隔水管系統(tǒng)的近尾流區(qū)沒有明顯的離散漩渦出現(xiàn)，這是在這幾個攻角下主管升力系數(shù)幅值相對于單圓柱減小了95%以上的主要原因。

3.4 對南海深水鉆井的工程建議

我國南海深水鉆井作業(yè)易受臺風和內(nèi)波流的影響，隔水管服役的海況條件相對惡劣，建議在風浪作用顯著和海流流速較大的表層海域(如海面以下200 m內(nèi))盡量避免使用浮力單根，以充分發(fā)揮隔水管附屬管降低隔水管所受拖曳阻力和渦激升力的效用，減弱隔水管的受力變形和波激、渦激振動，降低隔水管系統(tǒng)的安全風險。

另外，由于不同來流攻角的管外渦街特性和漩渦泄放規(guī)律不同，形成了不同的流體力減小機理。因此建議結(jié)合工區(qū)主要海流方向，對隔水管附屬管的布置方式優(yōu)化設(shè)計，以實現(xiàn)最優(yōu)的減小水動力效果。

4 結(jié)論

1) 采用k-ω湍流模型和CFD模擬方法，基于OpenFOAM平臺，模擬了帶6根附屬管的隔水管裸單根的外流場，結(jié)果表明不同來流攻角下附屬管對隔水管的拖曳阻力和渦激升力均有顯著降低效果。

2) 分析了繞流場時均流線和瞬態(tài)渦量特征，揭示了附屬管降低隔水管升阻力的機理，包括上游附屬管對來流的分流、下游附屬管對主管漩渦形成的阻擋和破碎以及對漩渦周期性泄放的限制、側(cè)方并列附屬管對主管邊界層分離和漩渦形成的限制、剪切層及漩渦的融合等。來流攻角不同時，管外渦街特性和漩渦泄放規(guī)律不同，流體力減小的機理也有差異。

3) 為發(fā)揮附屬管對隔水管水動力的減小效果，建議我國南海深水鉆井時在風浪作用顯著和海流流速較大的表層海域盡量使用隔水管裸單根。另外，由于不同來流攻角時管外渦街特性和漩渦泄放規(guī)律不同，流體力減小效果有差異，建議優(yōu)化設(shè)計隔水管附屬管的排布方式，以實現(xiàn)最優(yōu)的減小水動力效果。