王子悅，李一平，董志強(qiáng)，莊 巍，翁晟琳，張靖林

(1.河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.寧陽縣環(huán)境保護(hù)局，山東 泰安 271400; 3.生態(tài)環(huán)境部南京環(huán)境科學(xué)研究所，江蘇 南京 210042)

分汊河道是天然河流中一種常見的河型[1]，大致可以分為單汊、群汊、分汊再匯合3種形式。作為單汊型分汊河道的基礎(chǔ)形式和典型代表的Y型分汊河道，是分汊河道中最為普遍的一種分汊形式。分汊河道的分流特性習(xí)慣上用分流比表示，其大小和變化會(huì)影響分汊河道各支汊的興衰, 并改變航道、決定防洪布局[3]。平原河網(wǎng)地區(qū)受城市化影響，逐漸暴露出水系結(jié)構(gòu)破壞、河流連通受阻、河網(wǎng)水系自然調(diào)蓄能力明顯下降等問題，而分汊河道作為平原河網(wǎng)的咽喉要道[4]，其分流比對(duì)平原河網(wǎng)的基本格局和河流主干規(guī)模有著直接影響[5]。一般來說，水深、流量、過水面積、水面寬度、流速、分流角、流向、汊道糙率、汊道比降等因素均與分流比有關(guān)[6-7]。目前國內(nèi)外對(duì)分流比的研究主要從室內(nèi)試驗(yàn)、野外觀測(cè)、公式推導(dǎo)3個(gè)方面展開[8-10]。在室內(nèi)試驗(yàn)方面，顧莉等[11]通過等寬直角分汊水槽試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)分流比的大小取決于分汊口水動(dòng)力條件和支汊的回流特性；Ramamurthy等[12]指出直角明渠分流比與干流弗勞德數(shù)以及上下游縱向水深比有關(guān)，并推導(dǎo)出三者之間的理論關(guān)系式。在野外觀測(cè)方面，唐立模等[7]分析了多次實(shí)測(cè)的贛江東西河分流比資料，認(rèn)為東西河分流比主要受到流量、水位、兩汊道過水條件、汊道比降4個(gè)因素的影響；胡春宏等[13]運(yùn)用多元回歸分析法建立了分流比的多因素綜合關(guān)系式，依據(jù)灘槽過水寬度比、過水深度比、過水面積比、糙率比、流速比和主槽寬深比6個(gè)因素對(duì)黃河下游復(fù)式河道灘槽分流比進(jìn)行預(yù)測(cè)。已有研究側(cè)重于理想條件下室內(nèi)平底水槽實(shí)驗(yàn)，難以模擬現(xiàn)實(shí)復(fù)雜情形。也有研究針對(duì)黃河、贛江等地形起伏較大的流域，其分流比很大程度上受到水力沖刷引起的河道演變的影響。但對(duì)于地勢(shì)低平、水流滯緩、以人工河道為主的平原河網(wǎng)地區(qū)，如太湖地區(qū)，以上研究結(jié)論并不適用。

近年來隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，平原河網(wǎng)地區(qū)城市水文特性發(fā)生巨大變化，在防洪、航運(yùn)、調(diào)水引流等方面受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[14]。分汊河道作為平原河網(wǎng)的咽喉要道，其分流比直接關(guān)系到這些問題的解決。本研究以典型太湖流域平原河網(wǎng)分汊河道——位于張家港市谷瀆港的Y型分汊口為例，采用EFDC軟件建立二維水動(dòng)力模型，運(yùn)用單因素Logistic回歸和多元回歸探究分流比與糙率、分汊角度、過水寬度比、干流流量、水位差的相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用嶺回歸(ridge regression)建立平原河網(wǎng)分流比預(yù)測(cè)方程，旨在為平原河網(wǎng)水資源調(diào)度[15]、生態(tài)引流等提供參考。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

張家港市位于太湖流域，全境地勢(shì)平坦，河港縱橫，河網(wǎng)密布，河道比降平緩，水流方向往復(fù)不定，有大小河道6 033條，總長(zhǎng)4 477.3 km，是典型的平原河網(wǎng)地區(qū)。本文研究對(duì)象谷瀆港入口為Y型分汊河道，研究它對(duì)研究平原河網(wǎng)分汊河道分流特性具有較好的參考價(jià)值。

1.2 模型介紹

EFDC(environmental fluid dynamics code)是當(dāng)前廣泛使用的水環(huán)境生態(tài)模型，適用范圍十分廣泛，可用于河流、湖庫、近岸海域、河口等地表水域，從一維到三維流場(chǎng)模擬、物質(zhì)運(yùn)輸(包括溫度、鹽度和泥沙的運(yùn)輸)、污染物遷移轉(zhuǎn)化等過程的模擬[16]。EFDC采用σ坐標(biāo)下的水動(dòng)力方程，其動(dòng)量方程見文獻(xiàn)[17]。

1.3 模擬情景設(shè)計(jì)

影響分流比的影響因素有干流流量Q、糙率n、分汊角度θ、支汊過水寬度與主汊過水寬度比B和主汊水位與支汊水位差Δz。本研究采取控制變量法，分別控制其他參數(shù)不變，探究單一參數(shù)對(duì)分流比ξ的影響。分流比的計(jì)算公式見文獻(xiàn)[18]。重復(fù)參數(shù)初始值為：Q=15 m3/s，n=0.05，θ=70°，B=0.63，Δz=0.1 m。各參數(shù)工況設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)工況

1.4 數(shù)據(jù)分析方法

采用單因素logistic回歸和多元回歸進(jìn)行相關(guān)性分析，顯著性水平設(shè)定為α=0.05,并運(yùn)用嶺回歸方法來克服多重共線性。為統(tǒng)一量綱，將各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。數(shù)據(jù)處理及分析采用的軟件為IBM SPSS Statistics 23和Excel 2016，作圖軟件為MATLAB和AutoCAD 2017。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型構(gòu)建及率定

2.1.1野外觀測(cè)結(jié)果

河道共設(shè)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位：滋生橋、松墳橋和慕嘏橋[19]。野外采樣在2018年10月26—27日進(jìn)行，監(jiān)測(cè)頻率為每30 min一次，監(jiān)測(cè)時(shí)間共8 h。各斷面流量數(shù)據(jù)來源于3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的手持式ADV實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。使用ADCP(acoustic doppler current profilers)多普勒流速剖面儀測(cè)量河道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)斷面形態(tài)。河道分汊角度從水系圖上測(cè)得為70°。部分野外觀測(cè)數(shù)據(jù)見圖1。

圖1 部分野外觀測(cè)數(shù)據(jù)

2.1.2模型構(gòu)建

截取東橫河長(zhǎng)度2 442.00 m、支汊谷瀆港長(zhǎng)度917.00 m作為模型的水域邊界。采用笛卡爾直角坐標(biāo)劃分網(wǎng)格，共劃分22 143個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格邊長(zhǎng)為2 m。大多數(shù)模型的斷面使用梯形概化[20]，本研究根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)斷面點(diǎn)位的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立模型底部高程文件，將實(shí)測(cè)地形資料導(dǎo)入后插值獲得模型底高程，以求對(duì)河道斷面進(jìn)行最近似的模擬。將分汊河道上游入流口、支流出流口以及主汊下游出流口設(shè)置為計(jì)算邊界。入流口采用流量為邊界條件，兩個(gè)出流口采用水位為邊界條件。流量數(shù)據(jù)、水位數(shù)據(jù)由野外觀測(cè)獲得。模擬時(shí)間設(shè)置為10 d，時(shí)間步長(zhǎng)0.4 s。

2.1.3模型率定

模型率定是建立水動(dòng)力模型的重要步驟。利用納什效率系數(shù)公式對(duì)流量擬合效果進(jìn)行評(píng)估[21]：

(1)

圖2 分汊河道模型率定結(jié)果

2.2 河道的水體結(jié)構(gòu)性連通參數(shù)對(duì)分流比的影響

2.2.1糙率的影響

圖3為谷瀆港入口分流比ξ與河道糙率n關(guān)系圖。運(yùn)用回歸分析的方法建立了ξ與n的相關(guān)關(guān)系式：

ξ=0.019lnn+0.31 (R2=0.991,P<0.001)

(2)

圖3 支汊分流比與河道糙率關(guān)系

模擬時(shí)糙率取值范圍為0.01～0.10，分流比變化范圍為0.224～0.265。糙率在0.010～0.025期間時(shí)，分流比增長(zhǎng)速率最快，從0.224增長(zhǎng)到0.238，漲幅為1.4%；糙率在0.07～0.10期間時(shí)，分流比增長(zhǎng)速率最慢，從0.261增長(zhǎng)到0.265，漲幅為0.4%。糙率在0.025～0.070期間時(shí)，即平原河網(wǎng)糙率實(shí)際取值區(qū)間，分流比范圍為0.238～0.261?？傮w而言，分流比隨著糙率的增大而增大，增長(zhǎng)速度逐漸變緩，但是總體變化范圍不大，僅為4.1%。

平原河網(wǎng)糙率范圍約為0.025～0.070[24]。在天然河道，河槽清潔、順直、平滑、無沙灘、無灘的情形下，糙率取到最小值0.025。隨著河槽植物、灘坑、石頭的增多，糙率逐漸增大，在多滯流間段、多叢、有灘坑的情形下，平原河網(wǎng)糙率取到最大值0.070。在平原河網(wǎng)糙率取值范圍內(nèi)，分流比僅變化2.3%，可見糙率對(duì)分流比的影響很小。糙率對(duì)分流比的影響，主要是通過對(duì)水流不同程度的阻礙作用使過流流量發(fā)生變化來實(shí)現(xiàn)的。在河道斷面形態(tài)及面積一定的條件下，糙率增大時(shí)水流流速明顯降低，水流克服自身慣性轉(zhuǎn)向所需離心力將相應(yīng)減小，水流更易進(jìn)入支汊，從而使分流比增大。陳界仁等[25]對(duì)贛江尾閭進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)植被較多、糙率較大的區(qū)域，支汊分流比有微弱增大的現(xiàn)象。但水中植物對(duì)糙率的影響程度小于0.05[26]，對(duì)分流比的影響小于1%，可以忽略不計(jì)。在平原河網(wǎng)整治工程中，常采用生態(tài)工程來凈化水質(zhì)[27]。由于糙率對(duì)分流比影響較小，在預(yù)測(cè)平原河網(wǎng)分流比或建立平原河網(wǎng)模型時(shí)，建議對(duì)分流量較大的主要支流的糙率進(jìn)行測(cè)量，而對(duì)一些分流量較小的支流糙率可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式法推求或參考往年數(shù)據(jù)即可。

2.2.2分汊角度的影響

圖4為谷瀆港入口分流比ξ與分汊角度θ關(guān)系圖。運(yùn)用回歸分析法建立了ξ與θ的相關(guān)關(guān)系式：

ξ=-0.090 57|sin(4θ)|+0.298 6 (R2=0.787)

(3)

圖4 支汊分流比與分汊角度關(guān)系

分汊角度取值范圍為10°～90°，分流比與分汊角度是復(fù)雜的三角函數(shù)關(guān)系。總體而言，θ在22.5°和67.5°時(shí)，分流比取極小值0.2；θ在45°時(shí)，分流比取極大值0.3。

目前對(duì)支汊分流比和分汊角度的關(guān)系尚無定論，如Grace等[28]在室內(nèi)水槽試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)分汊角度在70°左右時(shí)，支汊分流比取最小值；童朝峰[4]計(jì)算了30°、60°、90°時(shí)的分汊流運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，得出分流比先減小后增大，在60°時(shí)分流比最小的結(jié)論。但是大多數(shù)研究者認(rèn)為分汊角度增大時(shí)，河道水流系統(tǒng)為達(dá)到平衡狀態(tài)會(huì)不斷調(diào)整河道分流形勢(shì)使支汊分流比減小[3,29-31]。本文采用小角度間隔10°進(jìn)行研究，以更加全面地模擬分汊角度變化對(duì)分流比的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)分流比和分汊角度的關(guān)系十分復(fù)雜：①分汊角度與分流比的關(guān)系不呈明顯的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是復(fù)雜的三角函數(shù)關(guān)系；②分汊角度每變化10°，對(duì)分流比的影響在0.005～0.07之間，河道分汊角度測(cè)量誤差約±3°，對(duì)分流比影響小于2%，可以忽略不計(jì)。就平原河網(wǎng)而言，不同角度所導(dǎo)致的變化可以歸納為：分汊角度在22.5°和67.5°時(shí)，支汊分流比最小；45°時(shí)，支汊分流比最大。因此，洪水期平原河網(wǎng)分汊河道行洪的過程中，要想提高主汊過洪能力，使相同洪水流量下，增大主汊承擔(dān)的過洪量，降低支汊分流比，可在平原河網(wǎng)整治工程中設(shè)計(jì)分汊角度為60°～70°，使支汊分流比取最小值。在現(xiàn)實(shí)情況中，分流比和分汊角度的響應(yīng)關(guān)系更為復(fù)雜，分汊角度變化會(huì)造成泥沙堆積并對(duì)地形等方面產(chǎn)生影響。分流比與分汊角度復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，可能是受到上層水體流向和底層流流向不一致的影響[4]，即底層流流向的偏轉(zhuǎn)比表層流大，這在二維模型中被忽略了。

2.2.3支汊過水寬度比的影響

圖5為谷瀆港入口分流比ξ與支汊過水寬度比B關(guān)系圖。運(yùn)用回歸分析法建立了ξ與B的相關(guān)關(guān)系式：

ξ=0.372B-0.017 (R2=0.998,P<0.001)

(4)

圖5 支汊分流比與支汊過水寬度比關(guān)系

圖5表明，在主汊寬度不變的情況下，支汊分流比與支汊過水寬度比呈良好的線性關(guān)系。支汊過水寬度比在0.34～0.63時(shí),分流比由0.122增長(zhǎng)至0.219。支汊過水寬度比在0.63～0.91時(shí)，分流比由0.219增長(zhǎng)至0.321支汊過水寬度比在0.19～1時(shí)，分流比由0.321增長(zhǎng)至0.35?？傮w而言，支汊過水寬度比對(duì)分流比影響較大，在支汊過水寬度比從0.34增長(zhǎng)至1時(shí)，分流比由0.122增長(zhǎng)至0.35。

隨著支汊過水寬度比的增大，支汊過水寬度增大，支汊過水面積增大，從而過水能力提高，其分流比顯著增大。在平原河網(wǎng)地區(qū)，地形沖淤引起的深度變化較小，過水?dāng)嗝娴淖兓饕獊碜詫挾鹊母淖?。相關(guān)研究[32-33]與本文的結(jié)論一致。Ramamurthy等[34]在室內(nèi)直角明渠水槽試驗(yàn)中，保持其他條件不變，設(shè)置0.22、0.77、1這3種不同的過水寬度比，發(fā)現(xiàn)支汊過水寬度比為1時(shí)支汊分流比最大?？梢姡с膺^水寬度比越大，過水能力越強(qiáng)，支汊分流比越大。實(shí)際工程中，拓寬、填埋河道導(dǎo)致河道寬度的變化而直接影響了分流比。在對(duì)平原河網(wǎng)進(jìn)行治理時(shí)，可考慮拓寬支汊河道，從而增大分流量，加快水體流動(dòng)速度，起到改善內(nèi)河水動(dòng)力條件的效果。

2.3 河道的水體功能性連通參數(shù)對(duì)分流比的影響

2.3.1干流流量的影響

圖6為谷瀆港入口分汊河道分流比ξ與干流流量Q關(guān)系圖。運(yùn)用回歸分析方法建立了ξ與Q的相關(guān)關(guān)系式：

ξ=0.452Q-0.252(R2=0.916,P<0.001)

(5)

圖6 支汊分流比與干流流量關(guān)系

圖6表明，隨著干流流量的不斷增加，支汊分流比逐漸減小，干流流量在8～20 m3/s時(shí)，分流比由0.28減小到0.2。在干流流量達(dá)到臨界流量20 m3/s之后(20～30 m3/s時(shí))，流量的增加對(duì)分流比幾乎沒有影響。

本文依據(jù)2018年10月26—27日實(shí)測(cè)流量，將研究的Y型河道流量變量參數(shù)值確定為8～30 m3/s。流量變化會(huì)引起分流段水深、流速、分水?dāng)嗝鎸挾纫约斑^水?dāng)嗝婷娣e等多個(gè)水力條件的改變，進(jìn)而對(duì)支汊分流特性產(chǎn)生影響。在其他條件不變的情況下，干流流量增加，流速增大，水流克服自身慣性轉(zhuǎn)向所需離心力相應(yīng)增大，水流進(jìn)入支汊變得困難，從而使分流比減小。不同區(qū)域河道乃至不同河段的分流比對(duì)流量變化敏感性都不同，甚至有不止一個(gè)臨界流量產(chǎn)生[35-37]?？傮w來說，干流流量小于臨界流量時(shí)，支汊分流比隨著流量增大而減?。辉诟闪髁髁窟_(dá)到臨界流量后，流量增加對(duì)分流比幾乎沒有影響。在調(diào)水引流工程中，常常通過增大引水量提升整個(gè)河網(wǎng)的水動(dòng)力條件。但需要指出的是，增大干流引水量會(huì)導(dǎo)致支汊分流比減小，可能對(duì)支汊水動(dòng)力起到相反的效果。

2.3.2水位差的影響

圖7為谷瀆港入口分流比ξ與水位差(支汊與主汊水位之差)Δz關(guān)系圖。運(yùn)用回歸分析法建立了分汊口分流比與水位差關(guān)系式：

ξ=0.718Δz+0.146 (R2=0.997,P<0.001)

(6)

圖7 支汊分流比與水位差關(guān)系

圖7表明，分流比與水位差呈良好的線性關(guān)系。水位差由0增大到0.45 m時(shí)，分流比由0.136增長(zhǎng)到0.46。隨著支汊水位降低，水位差增大，分流比也相應(yīng)增大。

在主汊水位不變的情況下，水位差增大，支汊水位降低。受重力作用，水流有向水位較低的方向即支汊方向流動(dòng)的趨勢(shì)，導(dǎo)致分流比增大。分流比與水位差的線性關(guān)系在其他平原河網(wǎng)地區(qū)如長(zhǎng)江江都段[38]、鄱陽湖[39]也得到了驗(yàn)證。在調(diào)水引流工程中，主支汊水位差是影響水量分配的重要因素。水位差越大，支汊流量越大，流速越快，支汊水體流動(dòng)性越強(qiáng)。但是過大的水位差可能會(huì)導(dǎo)致開閘時(shí)支汊分流量突然增大，水位快速上漲而影響河道生態(tài)。因此，應(yīng)充分考慮水位差對(duì)于分汊河道分流比的影響，采取閘壩聯(lián)合調(diào)度、生態(tài)補(bǔ)水等措施，合理安排閘壩下泄水量。

2.4 多因素平原河網(wǎng)分流比綜合預(yù)測(cè)方程

2.4.1預(yù)測(cè)方程

運(yùn)用單因素logistic回歸和多元回歸并結(jié)合嶺回歸，得到多參數(shù)的平原河網(wǎng)分流比預(yù)測(cè)方程。過程如下：①選擇ξ作為因變量，Q、n、θ、B、Δz作為自變量，在單因素回歸的基礎(chǔ)上，對(duì)各自變量進(jìn)行如下變換，得到：x1=Q-0.252，x2=lnn，x3=|sin(4θ)|，x4=B，x5=Δz。以使得ξ對(duì)x1、x2、x3、x4、x5均為線性關(guān)系，這樣可以使ξ對(duì)x1、x2、x3、x4、x5作多元回歸。②隨機(jī)選取80%的模擬后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸。進(jìn)行多元回歸后，變換后的x1、x2、x3、x4、x5之間可能具有多重共線性，這樣造成糙率n的P值為0.501，無法通過檢驗(yàn)。③其余自變量均為P值極小、R2較大的情況下，選擇嶺回歸并結(jié)合嶺跡圖，取嶺參數(shù)k=0.6，進(jìn)行嶺回歸，由此得到嶺回歸方程(式(7))。④將剩余20%數(shù)據(jù)代入式(7)進(jìn)行驗(yàn)證，得到計(jì)算值與模擬值的比較結(jié)果。如圖8所示。圖8中計(jì)算值與模擬值接近，表明式(7)回歸效果良好。該方程既克服了多重共線性，同時(shí)擬合效果良好，可用來預(yù)測(cè)平原河網(wǎng)分汊河道分流比。

(7)

圖8 分流比實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較

2.4.2貢獻(xiàn)模型

為進(jìn)一步探究干流流量Q、糙率n、分汊角度θ、支汊過水寬度比B、水位差Δz對(duì)分流比ξ的貢獻(xiàn)，首先以均值對(duì)各自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后按照上述過程進(jìn)行嶺回歸，得到回歸方程：

ξ=0.133Q-0.252-0.035lnn-0.0316|sin(4θ)|+0.14B+0.054Δz+0.255

(8)

變量標(biāo)準(zhǔn)化后，其自變量系數(shù)反映了它們對(duì)于分流比的貢獻(xiàn)大小，與上文中定性討論結(jié)果一致。式(8)中流量與支汊過水寬度比的系數(shù)分別為0.133和0.14，顯著大于糙率、分汊角度、水位差的系數(shù)，表明支汊過水寬度比和干流流量是影響分流比的主要因素，各因素對(duì)于分流比的影響程度從大到小排序如下：支汊過水寬度比、干流流量、水位差、糙率、分汊角度。分析其原因，河道流量的大小很大程度上取決于河道過水面積和水流流速，而過水面積和水流流速與過水寬度比和干流流量直接相關(guān)。因此，在生態(tài)引流、改善內(nèi)河水動(dòng)力條件和防洪布局時(shí)，應(yīng)主要注意支汊過水寬度比和干流流量的影響。

3 結(jié) 論

a. 基于野外觀測(cè)數(shù)據(jù)建立谷瀆港入口分汊河道二維水動(dòng)力模型，模擬結(jié)果良好，可用于研究平原河網(wǎng)分汊河道的分流特性。

b. 分流比隨干流流量增大而減小，隨糙率、支汊過水寬度比、水位差增大而增大。分流比與分汊角度關(guān)系呈復(fù)雜的三角函數(shù)關(guān)系，在22.5°、67.5°取極小值，在45°取極大值。

c. 用貢獻(xiàn)值來評(píng)價(jià)各因素對(duì)于分流比的影響，貢獻(xiàn)值從大到小排序?yàn)椋褐с膺^水寬度比、干流流量、水位差、糙率、分汊角度。

d. 運(yùn)用嶺回歸得到多因素平原河網(wǎng)分流比綜合預(yù)測(cè)方程，經(jīng)驗(yàn)證，擬合效果良好，可用于平原河網(wǎng)分汊河道分流比預(yù)測(cè)。