程建康 黃洪娟

摘 要：本文研究了單位閉區(qū)間上有理數(shù)集在帳篷映射下的周期點(diǎn)集，得到了幾個(gè)重要結(jié)論。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝婚]區(qū)間;有理數(shù)集;周期點(diǎn)集

Abstract：In this paper，we study the Periodic point set of Rational number set in the Unit closed interval under the Tent mapping，several important conclusions have been obtained.

Key words：the Unit closed interval;Rational number sets;Periodic point set

一、概述

軌道的漸進(jìn)性質(zhì)是動(dòng)力系統(tǒng)研究中的核心內(nèi)容[1]。帳篷映射[1]是拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中一個(gè)重要的映射。為此，有必要討論單位閉區(qū)間上帳篷映射的軌道漸進(jìn)性質(zhì)，特別是其中的周期點(diǎn)集[1]。為了行文方便，我們首先給出一些后文要用到的基本概念和基本工具。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖公夫，王立冬，范欽杰.映射迭代與混沌動(dòng)力系統(tǒng)[M].科學(xué)出版社，2013.

[2]熊金城.點(diǎn)集拓?fù)渲v義[M].高等教育出版社，2011.

[3]王丹華，楊海文，劉詠梅.初等數(shù)論[M].北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

[4]夏道行，吳卓人，嚴(yán)紹宗，舒五昌.實(shí)變函數(shù)倫與泛函分析[M].高等教育出版社，2010.

[5]程建康，黃洪娟.帳篷映射的Omega極限集[J].科技風(fēng)，2018（9）：103.