王霞 劉耀芳

摘 要：工程項(xiàng)目一般具有投資大、投資回報(bào)率低等風(fēng)險(xiǎn)，所以在項(xiàng)目投資決策前要對(duì)項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。本文以凈現(xiàn)值為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了影響凈現(xiàn)值的風(fēng)險(xiǎn)因素，結(jié)合算例建立了目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型以及確定風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布，利用蒙特卡羅模擬法得到凈現(xiàn)值頻率分布直方圖，通過(guò)分析凈現(xiàn)值大于等于零的概率，來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，為投資決策者提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：凈現(xiàn)值;概率分布;蒙特卡羅模擬;風(fēng)險(xiǎn)分析

風(fēng)險(xiǎn)的大小直接影響著項(xiàng)目的投資決策，所以應(yīng)采用科學(xué)的方法，對(duì)投資方案的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。由于項(xiàng)目的影響因素較多，在多個(gè)因素同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)大小較難預(yù)測(cè)。所以通過(guò)借助計(jì)算機(jī)，利用蒙特卡羅模擬法來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，為項(xiàng)目的投資決策提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 蒙特卡羅法基本原理

蒙特卡羅（Monte Carlo）方法是一種常用的概率統(tǒng)計(jì)方法，若已知投資項(xiàng)目目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型以及風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布，通過(guò)隨機(jī)抽樣，生成服從風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布的一組隨機(jī)量x1、x2、…、xn，代入目標(biāo)函數(shù)g（X1、X2、…、Xn），得到目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)隨機(jī)量，用同樣的方法可以模擬N次。若在這N個(gè)隨機(jī)量中有M個(gè)大于等于（或小于等于）投資項(xiàng)目目標(biāo)的規(guī)定值X0，根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng)N充分大時(shí)，可得項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)率pr：

3 模擬過(guò)程

利用Monte Carlo方法進(jìn)行項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析，是將影響凈現(xiàn)值大小的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素作為隨機(jī)變量，確定這些風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布，通過(guò)多次重復(fù)抽樣，從而得到凈現(xiàn)值的概率分布情況，為投資決策者提供可靠的數(shù)據(jù)。

4 算例分析

5 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代工程項(xiàng)目的投資受諸多因素的影響，由于風(fēng)險(xiǎn)因素的存在，使得項(xiàng)目的投資具有不確定性。在投資決策前，投資者均應(yīng)利用科學(xué)的方法來(lái)預(yù)估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。為了對(duì)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量的評(píng)估，本文結(jié)合算例進(jìn)行了分析。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行蒙特卡羅模擬，減輕了風(fēng)險(xiǎn)分析的工作量，根據(jù)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布可以較合理判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。但模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性主要與風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布有關(guān)，而對(duì)某些影響因素常常沒(méi)有可以直接引用的分布律，所以應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，不斷的修正，在利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬時(shí)，盡量減少誤差，提高模擬的精度。

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