鮑家耀　潘銘爍　馬卓航

【摘 要】攝像機拍攝運動物體得到的照片往往是模糊的，這嚴重影響了圖片的美觀效果。為了能把模糊的圖片變清晰，本文把二維運動模糊圖作為研究對象，首先利用二值法進行灰度處理使其變成一個二維圖像，去噪處理后估計模糊圖像的角度和長度，并得到對應(yīng)的點擴散函數(shù)，由此建立水平方向的勻速直線運動模糊的數(shù)學退化模型。最后得到簡單的運動模糊圖像清晰化處理的方法。

【關(guān)鍵詞】點擴散函數(shù);維納濾波模型;Radon變換;頻譜估計法

中圖分類號： S435.132;TP391.41文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）14-0096-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.045

【Abstract】The motion picture taken by the camera is often blurred，which seriously affects the aesthetic effect of the picture.To become clear， fuzzy picture in this paper，the two-dimensional motion blur figure as the research object， first using the method of binary gray processing to make it into a 2 d image，after denoising processing Angle and length to estimate the blurred image，and get the corresponding point spread function（PSF），thus building horizontal degradation model of uniform linear motion blur.Finally，a simple method of motion blur image sharpening is obtained.

【Key words】Point diffusion function;Wiener filtering;Radon transform;Spectral estimation method

生活中，當我們遇到攝像機拍攝運動物體得到的照片是模糊的，或者是在自駕游時想拍攝沿途的風景卻往往得不到非常清晰的圖片這類問題時，你們有沒有思考過它是不是存在一些解決的辦法呢？本文針對這類問題給出了一定意義上的解答。

首先，一張照片可以看成是一個三維的圖形構(gòu)成的，但由于對彩色圖片的處理需考慮諸多因素，因此我們把彩色圖像用二值法進行灰度處理變成一個二維圖像，以便簡單處理參數(shù)并且結(jié)合圖像運動函數(shù)解決運動模糊圖像的復原問題。

為了便于解決問題，本文研究的是攝像機相對于物體做勻速運動的過程，我們可以把一個圖像看成是由很多個像素坐標（x，y）構(gòu)成，由于在實際生活中，我們無法精確的估計物體運動速度和攝像機的曝光時間T，因此，我們對模糊圖像進行Radon變換來估計模糊圖像的角度，用頻譜估計法來估計模糊長度。最終得到的點擴散函數(shù)為：

數(shù)字圖像噪聲的產(chǎn)生源于圖像的獲取及傳輸過程中各種外部因素的干擾。為了得到比較清晰地還原圖像，我們有必要對圖像先進行去噪處理。為此本組采用時域高斯低通濾波的方法對圖像進行去噪。

進行去噪處理后，我們首先運用了經(jīng)典的維納濾波模型對圖像進行還原，并得到了相應(yīng)的復原圖像。

1 二維運動模糊圖像的去噪

二維運動模糊圖像復原的關(guān)鍵在于點擴散函數(shù)的確立。因此必須從模糊圖像中估計出未知的模糊參數(shù)，但在存在噪聲的圖像中，噪聲的干擾會使得到的復原圖像效果不理想，因此在圖像還原之前要對圖像進行去噪處理。

為了方便實驗，本文采用MATLAB仿真工具箱進行模擬。因為高斯低通濾波器是一類傳遞函數(shù)為高斯函數(shù)的線性平滑濾波器，它能較好地實現(xiàn)對圖像的降噪處理，所以本文采取了時域高斯低通濾波的方法對圖像進行去噪處理。二維高斯低通濾波器的表達形式如下：

2 運動模糊的原理解釋

當物體以速度v在平面上運動時，此時平面與攝像機的距離為D，物體從A點運動到達A'攝像機內(nèi)的成像為a和a'，則速度的表示式為：

f為光學系統(tǒng)最大焦距

攝像機的每場積分時間內(nèi)像移量為：

3 二維模糊圖像的模糊參數(shù)

在二維模糊圖像復原算法中，點擴散函數(shù)是影響圖像復原的重要指標。而運動模糊角度與運動模糊長度息息相關(guān)，因此確立這兩個模糊參數(shù)才能較好的復原二維運動模糊圖像。

3.1 估計運動模糊角度

運動模糊角度是指運動方向與水平方向的夾角，常見的辨識方法有頻域法和倒譜法，我們這里主要運用的是頻域法。

觀測到的運動模糊圖像，其譜圖呈長條狀，條紋與運動方向相垂直。在運動方向上，低頻成份要集中于中心位置，幅值較大，兩邊幅值周期性衰減。對模糊圖像的二維頻譜函數(shù)沿條紋方向計算線積分，所得結(jié)果為投影變換，其中心位置附近的積分值最大。因此通過尋找最大的投影值及其對應(yīng)的Radon變換角，就可以確定運動模糊方向。

基于以上分析，可以得到確定運動模糊方向的算法主要步驟如下：

1）對模糊圖像進行灰度化，計算觀測圖像的二維傅里葉變換：

2）將傅里葉變換值動態(tài)范圍進行壓縮：

3）將壓縮結(jié)果進行循環(huán)移位，使低頻成份對應(yīng)于譜圖中心：

4）對C（x，y）進行Radon變換：

5）求運動方向角：

我們便得到了運動模糊角度。

3.2 估計運動模糊的長度

本文主要采取運動模糊長度的頻譜估計法，基于上文給出的變換較為準確地估計了運動方向，假設(shè)已經(jīng)正確估計出了運動方向角，然后將模糊圖像的頻譜圖像反向旋轉(zhuǎn)？茲角度，這里旋轉(zhuǎn)的是頻譜圖像而非模糊圖像本身，此時模糊核函數(shù)簡化為上文的公式即：

運動模糊長度L等于圖像的行數(shù)N除以圖像中平行暗條紋的間距d，因此，只要正確估計出間距d，則可求出L。由此本文建立了水平方向勻速直線運動模糊圖像的數(shù)學退化模型。

4 圖像復原的評價

本文所選用的運動模糊圖像處理方法計算量小，方法簡便，易于操作，只需在去噪處理后求出運動模糊的角度和長度之后進行處理即可。但是該方法適用范圍不是很廣，只能處理定方向勻速直線運動模糊的數(shù)字圖像。在一般的圖像處理中，如果沒有特殊的要求，該方法還是能處理大部分的運動模糊圖像的處理。

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