梁津華，趙維維，徐連強，鄒 咪，馬建棟

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

1 引言

目前，航空發(fā)動機中空氣系統(tǒng)設(shè)計和熱分析計算是分開進行的[1]?？諝庀到y(tǒng)設(shè)計[2-5]未全面考慮發(fā)動機各個部件與空氣系統(tǒng)之間換熱對空氣系統(tǒng)的影響，只是對換熱比較劇烈的位置根據(jù)經(jīng)驗增加一個人工溫升[6]。熱分析是在空氣系統(tǒng)設(shè)計完成的基礎(chǔ)上，利用空氣系統(tǒng)數(shù)據(jù)計算熱分析部件的溫度場[7]。這種設(shè)計方法忽略了空氣系統(tǒng)和熱分析部件之間的相互作用，計算的不是一個熱平衡態(tài)。為了能更準確地設(shè)計發(fā)動機的空氣系統(tǒng)，需要將空氣系統(tǒng)和熱分析進行耦合計算。

國內(nèi)外已針對空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計算進行了相關(guān)研究，提出了空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計算方法，但缺乏對計算方法在真實發(fā)動機條件下的試驗驗證。如郭文等[8]利用網(wǎng)絡(luò)法計算研究了高壓渦輪導葉內(nèi)部冷卻通道中的流動和換熱特性，通過建立冷氣和葉片內(nèi)壁的換熱關(guān)系，對冷氣沿徑向和葉片弦向管流部分的壓力損失、冷氣溫度沿徑向的變化進行了較詳細的預估。Muller[9]將流體網(wǎng)絡(luò)的一維拓撲結(jié)構(gòu)與固體部件的有限元模型在有限元軟件Calculi X中進行耦合組成統(tǒng)一網(wǎng)絡(luò)，考慮空氣系統(tǒng)、換熱和結(jié)構(gòu)分析之間的相互作用，計算獲得流體域和固體域參數(shù)。Guilherme[10]利用Flowmaster和ANSYS將空氣系統(tǒng)和固體結(jié)構(gòu)進行耦合，評估了冷氣的溫升和篦齒封嚴的效果。郭曉杰[11]通過建立熱分析邊界和空氣溫升的計算方法，選取高壓渦輪機匣和渦輪盤及其前腔進行耦合計算分析，實現(xiàn)空氣系統(tǒng)和熱端部件之間的數(shù)據(jù)傳遞，并在此基礎(chǔ)上搭建了空氣系統(tǒng)與熱分析的耦合計算平臺。對此，本文在提出的耦合計算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合發(fā)動機整機試驗數(shù)據(jù)，對耦合計算結(jié)果進行驗證。

2 耦合計算方法

2.1 空氣系統(tǒng)設(shè)計

空氣系統(tǒng)設(shè)計采用參考文獻[2～5]中的一維流體網(wǎng)絡(luò)法，通過對流路中各節(jié)流元件的參數(shù)設(shè)計，建立空氣系統(tǒng)流動的解析方程組；采用流量平衡殘差修正腔室壓力，利用能量平衡計算冷氣溫度。

2.2 熱分析計算

流-熱耦合計算時，熱端部件的熱分析采用有限元方法進行，其基本原理是將熱分析對象離散成有限個單元，通過單元上的節(jié)點相互聯(lián)結(jié)成一個組合體。同時，將連續(xù)分布的溫度也離散為有限個溫度值，根據(jù)能量守恒原理對一定邊界和初始條件下的單元節(jié)點的熱平衡方程進行求解，得到各個節(jié)點的溫度值，進而求解出其他相關(guān)參數(shù)。熱分析計算采用ANSYS熱分析軟件，邊界條件為第三類邊界條件，邊界換熱系數(shù)采用經(jīng)驗關(guān)系式計算，邊界氣流溫度采用空氣系統(tǒng)計算結(jié)果。

2.3 耦合計算方法

空氣系統(tǒng)中的冷卻空氣和熱端部件存在溫差引起熱量交換，空氣系統(tǒng)和熱分析部件耦合計算流程如圖1所示。耦合計算中，空氣系統(tǒng)采用一維流體網(wǎng)絡(luò)法，利用空氣系統(tǒng)計算程序，獲得冷卻空氣沿流程的溫度Tc、壓力p和流量W。對于熱端部件中的固體域，根據(jù)空氣系統(tǒng)提供的流體參數(shù)進行換熱邊界條件計算，獲得固體域邊界對流換熱系數(shù)h及換熱溫度Tf。采用有限元穩(wěn)態(tài)熱分析法獲得其二維溫度場。在溫度場中提取出熱端部件固體域分段邊界的平均溫度Tw，然后結(jié)合邊界換熱系數(shù)和換熱溫度，通過牛頓冷卻公式求出熱端部件向空氣系統(tǒng)的換熱量Q。接收熱量的空氣系統(tǒng)元件通過內(nèi)能公式計算出腔室溫升ΔT，再將腔室溫升加載到空氣系統(tǒng)中計算出新的空氣系統(tǒng)腔室壓力p1、溫度Tc1和流量W1。如此反復迭代，直到前后兩次迭代滿足收斂條件為止。

圖1 耦合計算流程Fig.1 Schematic diagram of coupling calculation

耦合過程中熱分析部件與空氣系統(tǒng)換熱量采用牛頓冷卻公式計算：

式中：q為熱流密度，Twall為壁面溫度，Tfluid為流體溫度。

若熱分析部件與冷氣的換熱量全被冷氣吸收，則冷氣溫升可由下式計算：式中：ΔE為內(nèi)能變化量，CP為定壓比熱容，m為質(zhì)量。

3 計算結(jié)果與試驗驗證

圖2 渦輪部件空氣系統(tǒng)Fig.2 Secondary air system of turbine components

圖2為進行過整機試驗的某發(fā)動機渦輪部件空氣系統(tǒng)簡圖。由于渦輪部件內(nèi)部腔室只與高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體及低壓渦輪靜子單元體三個部件換熱，因此耦合計算中渦輪部件內(nèi)部腔室溫度只受這三個部件的影響。本文以該渦輪部件為例來說明空氣系統(tǒng)和熱分析之間的耦合計算，并將計算結(jié)果與發(fā)動機整機試驗測得結(jié)果進行對比。

3.1 計算模型

從圖2可知，該渦輪部件主要有兩條流路。第一條流路為從高壓壓氣機出口引出的部分氣流，經(jīng)燃燒室內(nèi)機匣孔進入預旋噴嘴，經(jīng)預旋噴嘴降溫后流入高壓渦輪盤前腔，與卸荷腔氣流摻混后分成兩股，一股進入高壓渦輪動葉和高壓渦輪盤心，另一股經(jīng)渦輪盤前上封嚴篦齒流入主流道。第二條流路為引自高壓壓氣機4級導葉的一股冷氣，經(jīng)低壓渦輪導葉內(nèi)腔進入支撐框架內(nèi)腔后分成兩股，一股從支撐框架前側(cè)流出進入高壓渦輪盤后，另一股經(jīng)支撐框架后側(cè)孔進入低壓渦輪盤前。

3.2 計算結(jié)果

表1 非耦合與耦合計算的腔室壓力、溫度和流量Table 1 The cavity pressure,temperature,mass flow of coupling and uncoupling calculation

圖3 高壓渦輪盤溫度場Fig.3 Temperature field of high pressure turbine disk

圖4 高壓渦輪靜子單元體溫度場Fig.4 Temperature field of high pressure turbine stators

將計算結(jié)果中的壓力、溫度、流量與壓氣機進口壓力、溫度、流量進行對比，從而得到無量綱化的壓力、溫度、流量。表1為非耦合與耦合計算的渦輪部件周圍腔室無量綱壓力、溫度及流量。圖3～圖5為非耦合與耦合計算的高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體、低壓渦輪靜子單元體的溫度場?？梢?，采用耦合計算得到的渦輪部件的溫度場出現(xiàn)變化，在高壓渦輪盤外緣、盤心與盤后，以及低壓渦輪靜子單元體低半徑位置處的溫度變化較為明顯，而高壓渦輪靜子單元體溫度基本沒變化。

圖6 非耦合與耦合計算的腔室壓力對比Fig.6 The comparison of cavity pressure between uncoupled calculation and coupled calculation

圖7 非耦合與耦合計算的腔室溫度對比Fig.7 The comparison of cavity temperature between uncoupled calculation and coupled calculation

結(jié)合表1和圖2～圖5可以看出，在高壓渦輪盤前盤后封嚴腔6腔和15腔，耦合計算相比于非耦合計算的溫度要高。這是因為高壓渦輪盤前盤后封嚴腔靠近主流道，該位置處渦輪部件溫度較高，渦輪部件會和空氣系統(tǒng)換熱，而耦合計算考慮了這種換熱的影響，所以腔室溫度升高。在高壓渦輪盤心后部11腔，耦合計算相比于非耦合計算的腔室溫度降低。這是因為11腔的冷氣是來自壓氣機末級氣，該股冷氣需先冷卻高壓渦輪盤前和盤心，冷氣溫度有所升高；而冷卻高壓渦輪盤后的是壓氣機4級氣，溫度比末級氣低，11腔的熱量會傳向渦輪盤后部，所以11腔溫度降低。

圖6為1～20腔室非耦合與耦合計算的無量綱壓力對比，非耦合與耦合計算的腔室壓力的最大差別僅0.35%，兩種方法計算的壓力變化不明顯。

圖7為1～20腔室非耦合與耦合計算的無量綱溫度對比，非耦合與耦合計算的腔室溫度在6、12、13、14、15、19腔室差別較大。原因為這些腔室處于渦輪盤與靜子的交界處，空氣流速較大且靠近主流道，與渦輪部件溫差較大，耦合換熱作用較強。兩種方法計算的溫度最大差別為3.24%。

圖8為1～20腔室非耦合與耦合計算的流量對比，非耦合與耦合計算的腔室流量的最大差別為0.79%，兩種方法計算的流量變化不明顯。

3.3 與發(fā)動機試驗數(shù)據(jù)的對比

在該發(fā)動機進行的地面臺整機試驗中，通過在腔室周向均布的3個測試傳感器，測得了穩(wěn)態(tài)時渦輪部件周圍腔室的總壓和總溫。

表2為有壓力測點的腔室的試驗壓力與非耦合計算、耦合計算壓力的對比，圖9為非耦合計算和耦合計算壓力與試驗壓力偏差的絕對值。從圖中可以看出，耦合計算和非耦合計算與試驗值的偏差基本相同，說明耦合計算對壓力基本沒有影響。

圖8 非耦合與耦合計算的腔室流量對比Fig.8 The comparison of cavity mass flow between uncoupled calculation and coupled calculation

表2 壓力對比 kPaTable 2 The comparison of pressure

圖9 耦合計算和非耦合計算壓力與試驗壓力偏差的絕對值Fig.9 The absolute value of pressure deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

表3為有溫度測點的腔室的試驗溫度與非耦合計算、耦合計算溫度的對比，圖10為非耦合計算和耦合計算溫度與試驗溫度偏差的絕對值。從圖表中可以看出，在試驗所測得的腔室中，相對于非耦合計算，耦合計算與試驗的溫度偏差更小。其中，12、14腔耦合計算精度提升明顯，溫度偏差最大減小了9.7 K；在其他腔室，溫度計算精度提升較小。這是因為12、14腔處于渦輪盤與渦輪靜子交界處，空氣流速較快、換熱系數(shù)較大，且冷氣為壓氣機4級氣、溫度較低，與周圍部件溫差較大，因此耦合換熱作用較強；3、5腔冷氣與周圍部件溫度相近、換熱溫差較小，16、17腔流動較慢、換熱系數(shù)較小，因此耦合換熱效果不強。但所有腔室考慮耦合換熱作用后的計算結(jié)果都更接近于試驗結(jié)果，說明耦合計算有利于減小空氣系統(tǒng)溫度計算誤差。

表3 溫度對比 KTable 3 The comparison of temperature

圖10 耦合計算和非耦合計算溫度與試驗溫度偏差的絕對值Fig.10 The absolute value of temperature deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

4 結(jié)論

給出了一種空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計算方法，對某發(fā)動機的渦輪部件進行了計算，并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比。主要得到以下結(jié)論：

(1)耦合計算和非耦合計算壓力與試驗壓力的偏差基本相同，耦合計算對壓力基本沒影響。

(2)耦合計算相對于非耦合計算與試驗的溫度偏差更小，溫度偏差最大減小了9.7 K。采用耦合計算有利于減小空氣系統(tǒng)溫度計算誤差。