(天津大學(xué) 化工學(xué)院，天津 300350)

0 引言

管殼式換熱器具有服役環(huán)境廣泛、工作可靠等優(yōu)點，在換熱設(shè)備中占有率可達(dá)到70%以上。隨著對提高傳熱效率的要求越來越高，換熱設(shè)備逐漸大型化、換熱管束無支撐跨距增大、流體流速加快，使流體誘導(dǎo)振動問題日益突出，管束因振動失效引發(fā)的嚴(yán)重事故增多。引起換熱管束振動的主要因素是管外的流體沖擊[1-3]，橫向流誘導(dǎo)管束振動的機(jī)理包括湍流抖振、漩渦脫落、流體彈性不穩(wěn)定性和聲振動[4]。許多國內(nèi)外學(xué)者[5-9]對此進(jìn)行了大量數(shù)值模擬和試驗研究，認(rèn)為在橫流速度較低時，容易產(chǎn)生周期性的漩渦脫落而產(chǎn)生振動；當(dāng)橫流速度較高時，一般是由流體彈性不穩(wěn)定性激發(fā)換熱管的振動。流體彈性不穩(wěn)定性是最常見且最具破壞性的流致振動機(jī)理，在工程中應(yīng)重點關(guān)注。

同心圓排布管束主要應(yīng)用于核工業(yè)中，但針對該類型換熱器的流體誘導(dǎo)振動研究較少，也沒有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)設(shè)計。本文通過建立同心圓排布管束不同位置處的局部模型，采用計算流體力學(xué)(CFD)和流固耦合(FSI)的方法，研究同心圓排布管束的流體彈性不穩(wěn)定性；根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，分析不同位置處振動幅度、臨界流速和主振方向等特征，以期為同心圓排布管束的換熱器設(shè)計和運(yùn)行維護(hù)提供參考。

1 數(shù)值模擬計算模型

1.1 物理模型

在本文研究的同心圓排布中，60°為最小重復(fù)單元，且在0°～60°排布形式關(guān)于30°線對稱分布，如圖1所示，故只需研究0°～30°不同位置處管束振動，便可得到同心圓排布換熱器管束整體振動狀態(tài)。為此建立了3個局部模型，其排布方式分別為類正方形排布、過渡排布和類三角形排布，如圖2所示。管束外徑25 mm，同心圓排布徑向和周向間距分別為33.6，36.4 mm，并將模型中心管分別命名為管A、管B和管C。在管束分布前延長流場范圍以形成均勻來流，在管束后延長流場范圍用來觀察尾流。

圖1 同心圓排布示意

圖2 同心圓排布管束物理模型

1.2 流固耦合模型

在計算流體力學(xué)方法基礎(chǔ)上，采用彈簧剛體結(jié)構(gòu)與動網(wǎng)格技術(shù)，建立流固耦合模型。研究中近似認(rèn)為管束為不可變形的剛體，對管束施加彈簧約束，模擬管板處支撐結(jié)構(gòu)對管束振動的約束?？紤]到流體阻尼對管束振動的影響，對管束運(yùn)動施加阻尼力，先從每次迭代中提取換熱管振動速度，然后乘以阻尼系數(shù)、以力的形式反饋到迭代計算。

由于換熱管長徑比較大，建立實際軸向尺寸的模型網(wǎng)格數(shù)多、計算時間長，故在數(shù)值模擬時通常利用周期性條件簡化管束結(jié)構(gòu)。但漩渦擴(kuò)展是三維結(jié)構(gòu)，需要一定的軸向空間來反映其流動特性，所以軸向尺寸的取值較有爭議。吳皓等[10]對軸向尺寸為d(d為換熱管外徑)和2d的模型計算結(jié)果進(jìn)行了對比，認(rèn)為d的軸向尺寸已能夠反映流體彈性不穩(wěn)定性發(fā)生時流場的基本特征，故本文取軸向尺寸為d。

1.3 數(shù)值計算模型

根據(jù)周期性條件，將管束橫截面設(shè)置為對稱面邊界，在類正方形排布、過渡排布、類三角形排布中分別設(shè)置25,22，23根彈性管，其余換熱管設(shè)置為剛性管，如圖3所示。彈性管設(shè)置為彈簧剛體結(jié)構(gòu)并建立獨立坐標(biāo)系，在彈性管順流及橫流方向設(shè)置監(jiān)測點，以便于測量管束在流體力作用下的振幅。入口條件設(shè)置為均勻來流，來流速度從0.1 m/s起遞增設(shè)置；出口條件設(shè)置為壓力出口。其他主要邊界條件及計算設(shè)定見表1。

圖3 同心圓排布管束數(shù)值模擬模型

表1 邊界條件與相關(guān)計算設(shè)置

通過對比類正方形排布模型在0.1 m/s流速下，不同網(wǎng)格尺寸計算得到的管A的均方根振幅來驗證網(wǎng)格無關(guān)性。網(wǎng)格尺寸分別為0.5,1.0,2.0,3.0 mm，對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量為4.53×106,1.67×106,6.1×105,2.3×105。不同網(wǎng)格尺寸下,管A橫流方向均方根振幅如表2所示，可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺寸大時，均方根振幅響應(yīng)與網(wǎng)格數(shù)相關(guān)性較大；但隨著網(wǎng)格尺寸減小、網(wǎng)格數(shù)增多，均方根振幅變化不大，2.0 mm尺寸以下網(wǎng)格結(jié)果相差小于1%，可認(rèn)為對計算結(jié)果無影響。故本文綜合考慮計算精度和計算量，選擇尺寸為2.0 mm的網(wǎng)格進(jìn)行計算。

表2 不同網(wǎng)格尺寸下管A均方根振幅

2 管束流體彈性不穩(wěn)定性研究

2.1 流場分析

管束振動流體彈性不穩(wěn)定性現(xiàn)象研究最為關(guān)注的是流場內(nèi)的速度分布，故對3種排布的速度分布云圖進(jìn)行分析，如圖4所示(其中,U為管間間隙流速，m/s；f為管的固有頻率，Hz；d為管外徑，m；U/(fd)為無因次間隙流速)。

(a)類正方形排布(U/(fd)=2.632)

(b)過渡排布(U/(fd)=2.391)

(c)類三角形排布(U/(fd)=2.525)圖4 不同排布形式速度場云圖

由圖4可以看出，流體速度在管束附近發(fā)生較大變化，在來流方向與管束背流方向速度小;在換熱管上下兩側(cè)速度值較大，這是因為流體流過換熱管時發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象,在管束尾部均有類似卡門渦街的尾流，但形狀不規(guī)則。

速度場云圖可以反映不同位置處速度大小的分布，但各點速度的方向并不能體現(xiàn)，故對3種排布的流場的流線進(jìn)行了比較，如圖5所示。由不同排布方式可以看出，類正方形排布的管束流場最為規(guī)整，管束之間的流道類似于正方排布；過渡排布的流線由于流道形狀影響，出現(xiàn)向一側(cè)偏移的現(xiàn)象，管束一側(cè)受到流體沖刷；類三角形排布呈現(xiàn)明顯的對稱性,管束兩側(cè)流線分布均勻。

(a)類正方形排布(U/(fd)=2.632)

(b)過渡排布(U/(fd)=2.391)

(c)類三角形排布(U/(fd)=2.525)圖5 不同排布形式流線圖

2.2 臨界流速分析

在類正方形排布、過渡排布和類三角形排布中，分別將位于模型中間的管A、管B和管C作為研究對象，管A，B，C位置見圖2。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到均方根振幅與管束外徑比值和無因次間隙流速的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 均方根振幅與無因次間隙流速關(guān)系曲線

臨界流速是研究管束流體彈性不穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)，以均方根振幅值達(dá)到換熱管外徑2%時的間隙流速作為臨界流速。在前期工作中，通過水洞試驗對同心圓排布管束的流體彈性不穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)研究[11]，該試驗通過高速攝影對同心圓排布管束在不同流速下的振幅進(jìn)行了測量研究,具體試驗裝置見文獻(xiàn)[11]。試驗研究的同心圓排布與模擬模型的管徑、管間周向和徑向間距均相等，通過對數(shù)值模擬模型中的彈簧剛體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置，保證數(shù)值模擬模型與試驗?zāi)Ｐ蛣偠认嗤?/p>

本文將數(shù)值模擬結(jié)果同水洞試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，不同排布形式的管束臨界流速與試驗值見表3。試驗值與模擬值存在差異，首先是因為模擬計算時，為減少計算量，模型軸向長度取為d=25 mm，試驗所用模型軸向長度為350 mm，雖然保證了相同剛度，但流體沿模型軸向方向具有相關(guān)性，仍會對結(jié)果有影響；其次，不同模型上下邊界處對流體流動的影響會引起間隙流速的誤差(如圖2所示)，試驗研究時通過設(shè)置擋板降低此影響；此外，試驗裝置安裝配合也會使測量值產(chǎn)生誤差。

表3 不同排布形式管束臨界流速

由表3可以看出，對于3種不同排布形式，過渡排布區(qū)域無因次臨界流速最小，為2.176；類正方形排布區(qū)域臨界流速最大，為2.632。即在管束同心圓排布方式中，過渡排布區(qū)域管束最不穩(wěn)定；類正方形排布區(qū)域管束最為穩(wěn)定。本文認(rèn)為這與3種排布形式的對稱性有關(guān)，過渡排布為非對稱結(jié)構(gòu)，在流場中受橫流方向的力使其偏離平衡位置，易導(dǎo)致流體彈性不穩(wěn)定性現(xiàn)象，故其臨界流速較??；類正方形排布與類三角形排布均為對稱結(jié)構(gòu)，受此影響小。

2.3 主振方向分析

通過MATLAB軟件繪制管束軌跡圖，分析管束振動的主振方向，不同排列形式的管束在不同無因次間隙流速下的管束軌跡見圖7。其中順流方向與來流方向相同，橫流方向與來流方向垂直。

(a)類正方形排布

(b)過渡排布

(c)類三角形排布圖7 不同排布管束軌跡

由圖7中可以看出，當(dāng)間隙流速較小時，管束主振方向為順流方向；隨著間隙流速增大，管束主振方向變?yōu)闄M流方向，對于過渡排布與類三角形排布也有同樣變化。該主振方向的變化與以前學(xué)者[12-14]的研究結(jié)果相同。吳皓[12]在研究正方形排布管束流體彈性不穩(wěn)定性時，發(fā)現(xiàn)隨著間隙流速的增大，管束主振方向由順流方向變?yōu)闄M流方向，他認(rèn)為這與來流及尾流的變化及不同間隙流速下的主要激振機(jī)理有關(guān)。間隙流速較小時主要為湍流抖振；隨著間隙流速增大，主要振動原因變?yōu)榱黧w彈性不穩(wěn)定性。對于3種排布形式，隨間隙流速增大，過渡排布處最先出現(xiàn)主振方向變化，說明此位置最先出現(xiàn)流體彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文針對同心圓排布換熱器管束流體彈性不穩(wěn)定性，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了研究。通過對同心圓排布管束幾何排布特點分析，建立了代表不同位置的3個模型；通過對管束的流固耦合振動分析，得到了發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定性時的臨界流速、主振頻率、主振方向等特征，并得到如下結(jié)論。

(1)從流場的分析結(jié)果可知，類正方形排布區(qū)域的管束間的流場最為規(guī)整；過渡排布區(qū)域的管束間的流道出現(xiàn)明顯的偏移現(xiàn)象；類三角形排布區(qū)域的管束間的速度場分布呈現(xiàn)對稱性。

(2)同心圓排布管束不同位置處，臨界流速不同；類正方形排布管束臨界流速最大，為2.632；過渡排布管束臨界速度最小，為2.176。即同心圓排布管束中過渡排布處最易失穩(wěn)，在同心圓排布設(shè)計制造及維護(hù)中應(yīng)重點關(guān)注該位置。

(3)同心圓排布不同位置處，管束振動主振方向均隨間隙流速發(fā)生變化，隨著間隙流速的增大，管束主振方向由順流方向變?yōu)闄M流方向；過渡排布處最先出現(xiàn)主振方向的變化，這與過渡排布處臨界流速最小相對應(yīng)。