【摘 要】解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。高中生的認(rèn)知層次還處于較低的水平，他們對于數(shù)學(xué)的公式、定理、概念能夠熟練地掌握，但是思維轉(zhuǎn)化和知識遷移的能力還有所欠缺。因此很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時總是手足無措，深究其原因才發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維比較單一，解題方法比較僵化。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解題能力時，更需要從數(shù)學(xué)課堂的角度進(jìn)行探索，建立完善的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題;能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）15-0119-01

一、前言

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而喻。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性嚴(yán)密、知識點(diǎn)龐雜、實用性強(qiáng)的特點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升。包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識運(yùn)用，解決數(shù)學(xué)問題的能力，數(shù)學(xué)邏輯思維能力，直觀想象和抽象思維的能力。因此，在復(fù)雜的數(shù)學(xué)課程體系中，教師應(yīng)該立足教學(xué)實踐。關(guān)注學(xué)生的個體特性，優(yōu)化教學(xué)方法，旨在提升學(xué)生的解題能力和知識應(yīng)用能力。

二、新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)要點(diǎn)

新課程改革越來越深入到數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，對數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向具有非常深遠(yuǎn)的影響。其中新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)有了新的要求：數(shù)學(xué)學(xué)科要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維和邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。這是非常重要的內(nèi)容。因此，在新課改的語境下，教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，抓住教學(xué)的重難點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及自主探究能力。在指導(dǎo)學(xué)生解題時，教師要做好引導(dǎo)工作，教師不緊要答疑解惑，更要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生形成完善的學(xué)科思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的思維框架。在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，頗有一些學(xué)生在解題時總是思維混亂，知識遷移能力比較薄弱。由此可見，抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的要點(diǎn)，要面向?qū)W生，關(guān)注學(xué)生的思維缺陷，制定針對性的教學(xué)方法，對癥下藥，激勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和知識遷移能力，尤其是要尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

三、構(gòu)建知識框架，盤活數(shù)學(xué)思維

僵化的思維抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性和解題能力。很多時候，數(shù)學(xué)問題都有多樣化的解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索全面化的解題模式。數(shù)學(xué)學(xué)科各個板塊的知識其實都具有一定的關(guān)聯(lián)性。那么，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住各個知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建完善的知識框架，盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后，對于本知識點(diǎn)掌握得還不牢固，在做題中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些低級錯誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的整理和觀，鞏固知識，提升能力，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)增區(qū)間、減區(qū)間的計算方法和原理，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生回顧增函數(shù)、減函數(shù)的定義。在知識整理和鞏固后，還需要進(jìn)行學(xué)習(xí)檢驗，只有將知識運(yùn)用到解決實際的數(shù)學(xué)問題中，才能算真能建立起完善的知識框架。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計相關(guān)問題進(jìn)行考查：求函數(shù)f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的單調(diào)性。對于這個函數(shù)，學(xué)生要先求出定義域，再求f（x1）-f（x2）與0之間的關(guān)系，以此確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。通過進(jìn)行知識點(diǎn)的回顧和總結(jié)，將數(shù)學(xué)的知識和方法有機(jī)融合，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

四、以題目為基點(diǎn)，提升解題能力

長期以來，數(shù)學(xué)教師都喜歡運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生大量做題。數(shù)學(xué)學(xué)科確實有其特殊性。數(shù)學(xué)問題比較靈。學(xué)生面對新的問題時，總是不知從何處入手。這其實暴露了學(xué)生解題能力的薄弱。教師在進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時，要從題目出發(fā)，將數(shù)學(xué)題目和知識點(diǎn)銜接起來，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)題目中找到規(guī)律，形成完善的邏輯思維，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用靈活的方法，應(yīng)對多變的數(shù)學(xué)題目。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)列”這個知識點(diǎn)時，教師以數(shù)學(xué)題目為范例，引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)列的知識，并且強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，探尋科學(xué)的解題方法。如，在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項公比及前n項和。在這道題目中，很多學(xué)生都認(rèn)為難度不大，但是教師觀察學(xué)生在解題過程中，忽略了q=1這個條件。又如，等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，……的第四項等于（ ?）。通過引導(dǎo)學(xué)生在解題中探尋數(shù)學(xué)方法，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞，同時也能夠針對性地進(jìn)行指導(dǎo)和強(qiáng)化訓(xùn)練。通過引導(dǎo)學(xué)生在解題中鍛煉思維，夯實知識，強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯，查缺補(bǔ)漏，能夠提升學(xué)生的問題意識。

五、尊重學(xué)生主體性，引導(dǎo)探究問題

在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，教師要讓學(xué)生投入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要明白，自己不是在教知識，而是在教方法。知識是死的，方法是活的。因此，只有學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂活動中，才能跟著教師的思維前進(jìn)，才能在數(shù)學(xué)的海洋探尋更加廣闊的空間，才能尋找更多的解題方法。學(xué)生在教師在引導(dǎo)下，思維會更加活躍，在解題時也更有方向感。

教師要尊重學(xué)生的主體性，讓學(xué)生去探究，去思考，而不是簡單地告訴學(xué)生答案。正如捷克教育學(xué)家夸美紐斯所言：“教學(xué)要讓學(xué)生保持饑餓感?！比绻處熞晃兜貙⒅R塞給學(xué)生，不僅不會讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，反而會激起學(xué)生的厭煩心理和抗拒心理。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，絞死要強(qiáng)化學(xué)生的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“正弦、余弦和正切”這個部分的內(nèi)容時，可以設(shè)置引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究思考：，如：如：一個三角形，有A、B、C三個角，其中，SinB=3/5，求SinA和SinC的值以及B和C的度數(shù)。通過設(shè)置教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，同時也能讓學(xué)生對三角函數(shù)的理解更加深刻。

六、小結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)方法要因材施教，不能閉門造車。數(shù)學(xué)的知識都是具有關(guān)聯(lián)性。教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建具有系統(tǒng)性、層次性、聯(lián)動性的知識框架。在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠舉一反三，能夠由點(diǎn)到面，層層推進(jìn)，形成全面的解題思維。教師要善于發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困境，同時也要關(guān)注學(xué)生的知識薄弱點(diǎn)，針對性進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題方法。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會更加完善，知識基礎(chǔ)會更加扎實，數(shù)學(xué)解題方法也會更加靈活。

參考文獻(xiàn)

[1]洪燕君，周九詩，王尚志，鮑建生.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，03：35-39.

[2]李保臻，孫名符.新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識的現(xiàn)狀調(diào)查[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，02：49-53.

[3]王秀琴.當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識的調(diào)查研究[D].山東師范大學(xué)，2017.

作者簡介：楊德貴（1983.9-），男，安徽，漢族，大學(xué)本科，中學(xué)一級，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)，六安霍邱縣霍邱一中學(xué)。