周恒亮，唐霜天，涂剛毅

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引言

21世紀(jì)的戰(zhàn)爭(zhēng)是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)，雷達(dá)則是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中極為關(guān)鍵的一環(huán)。針對(duì)雷達(dá)的電子干擾發(fā)展迅速，主要分為欺騙式和壓制式兩大類。數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(digital radio frequency memory,DRFM)的發(fā)展[1-4]極大地促進(jìn)了欺騙式干擾的發(fā)展，給雷達(dá)帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，其中距離欺騙假目標(biāo)干擾[5-8]是最常見的干擾方式。美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室的Paul Antonik和Michael Wicks在2006年的國(guó)際雷達(dá)會(huì)議上創(chuàng)造性地提出了頻率分集陣列(frequency diverse array,FDA)的概念[9-15]，獲得了廣泛關(guān)注。在這種陣列結(jié)構(gòu)中，每個(gè)輻射陣元中心頻率存在一個(gè)微小的偏差，接收陣元的中心頻率保持一致。這樣一來，陣列輻射出去的波束指向和角度距離都有關(guān)，這個(gè)特性使得頻率分集陣列可以解決很多常規(guī)相控陣列不能解決的問題，其中就包括抗干擾的問題，本文將其用于鑒別距離欺騙假目標(biāo)。本文首先介紹了頻率分集陣列，接著推導(dǎo)了頻率分集陣列方向圖公式，最后通過仿真分析驗(yàn)證了該方法可行、有效。

1 頻率分集陣列方向圖

信號(hào)的發(fā)射(入射)方向和陣列輸出之間的關(guān)系即天線的方向圖。方向圖一般分為2類:第1類是陣列輸出的直接相加(不考慮信號(hào)指向)，即靜態(tài)方向圖；第2類是考慮信號(hào)指向的方向圖，其中信號(hào)的指向是由加權(quán)相位的變化實(shí)現(xiàn)的。本文首先推導(dǎo)FDA線陣的靜態(tài)發(fā)射方向圖公式進(jìn)而推導(dǎo)出帶指向的發(fā)射方向圖公式。

1.1 頻率分集陣列靜態(tài)發(fā)射方向圖

FDA線陣的模型如圖1所示：共N個(gè)陣元呈直線排列，每個(gè)陣元間的間距固定，都為d。信號(hào)發(fā)射角(線陣法線方向和信號(hào)發(fā)射方向間的夾角)為θ。因?yàn)槟繕?biāo)通常處于遠(yuǎn)場(chǎng)，所以各陣元發(fā)射的信號(hào)互相平行且認(rèn)為目標(biāo)距離r對(duì)各陣元而言是一致的。

圖1 FDA線陣模型Fig.1 FDA linear radar array model

設(shè)最左端陣元為參考陣元，其發(fā)射信號(hào)載頻為f1。第n個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)載頻為

fn=f0+(n-1)Δf，n=1,2,…,N，

式中：f0為基準(zhǔn)載頻；Δf為各陣元間固定的微小頻差。

第n個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)相對(duì)于參考陣元的波程差為

Sn=(n-1)dsinθ，n=1,2,…,N，

陣元間時(shí)延

式中：c為光速。

由此可得方向向量

a(θ,r)=(a1(θ,r),a2(θ,r),…,an(θ,r))，

其中:

(1)

設(shè)賦予第n個(gè)陣元的權(quán)值為Wn，所有陣元加權(quán)的輸出相加，得到陣列的輸出為

(2)

當(dāng)權(quán)值Wn相位為0時(shí)，對(duì)Y(θ,r)歸一化并取對(duì)數(shù)即得FDA線陣的靜態(tài)發(fā)射方向圖:

顯然，G(θ,r)不僅與發(fā)射角θ有關(guān)，也與距離r有關(guān)，所以FDA線陣的方向圖相比于常規(guī)相控線陣多了一維距離維，這就是FDA方向圖最重要的特點(diǎn)。

1.2 頻率分集陣列帶指向的發(fā)射方向圖

當(dāng)權(quán)值Wn相位不為0，而是某些設(shè)定的值時(shí)，便可使發(fā)射方向圖主瓣經(jīng)過特定的距離和角度。對(duì)于式(2)的陣列輸出，令權(quán)值

式中:θ0為指向角;r0稱為指向距離。

則式(2)變?yōu)?/p>

(3)

對(duì)Y(θ,r)歸一化并取對(duì)數(shù)即得FDA線陣帶指向的發(fā)射方向圖G(θ,r)，當(dāng)θ=θ0，r=r0時(shí)，Y(θ0,r0)相位為0，方向圖主瓣必然經(jīng)過(θ0,r0)處。

公式(1)～(3)并未考慮波束能量在距離上的衰減，本文的仿真都會(huì)考慮這一因素。

本文選取發(fā)射主波束與雷達(dá)相距400 m的點(diǎn)為0 dB參考點(diǎn)。

圖2 FDA發(fā)射方向圖Fig.2 FDA transmitting antenna pattern

利用FDA方向圖與距離有關(guān)且可以使方向圖主瓣經(jīng)過特定位置的特點(diǎn)，可以進(jìn)行距離欺騙假目標(biāo)鑒別。

2 距離欺騙假目標(biāo)鑒別

距離欺騙假目標(biāo)干擾又被稱為同步脈沖干擾。電子干擾機(jī)通過對(duì)接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí)延、適當(dāng)放大再轉(zhuǎn)發(fā)使雷達(dá)誤以為在某個(gè)距離上存在一個(gè)真實(shí)目標(biāo)，從而達(dá)到掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)的目的。通過上節(jié)已知，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖不僅與角度有關(guān)也與距離有關(guān)，并且距離欺騙假目標(biāo)與真實(shí)飛機(jī)距離不同、方位角相同，所以FDA發(fā)射的信號(hào)可以繞過真實(shí)飛機(jī)和電子干擾飛機(jī)到達(dá)假目標(biāo)所在位置。由于該位置不存在真實(shí)目標(biāo)，所以不會(huì)產(chǎn)生回波信號(hào)，由此可鑒別出距離欺騙假目標(biāo)。使用這個(gè)方法同樣可分辨出真實(shí)飛機(jī)與電子干擾飛機(jī)。

3 仿真分析

現(xiàn)仿真一種典型場(chǎng)景：搜索設(shè)備為一個(gè)線陣?yán)走_(dá)，參數(shù)為：線陣單元32個(gè)，工作頻率1 GHz，陣元間距半個(gè)波長(zhǎng)，脈沖重復(fù)頻率1 kHz。待鑒別的目標(biāo)分別為一架電子干擾飛機(jī)、一架真實(shí)飛機(jī)、一個(gè)距離欺騙假目標(biāo)，不采用距離波門拖引干擾。雷達(dá)采用單脈沖檢測(cè)，飛機(jī)徑向飛行且飛行速度300 m/s，多普勒頻移2 kHz。

假設(shè)整個(gè)鑒別過程飛機(jī)的位移與發(fā)射主波束寬度相比很小，可忽略不計(jì)，所以在仿真中飛機(jī)與假目標(biāo)靜止不動(dòng)。

首先，線陣采用常規(guī)相控模式進(jìn)行掃描，發(fā)現(xiàn)3個(gè)目標(biāo)，如圖3所示。3個(gè)目標(biāo)位于同一個(gè)方位上，電子干擾飛機(jī)使用DRFM接收儲(chǔ)存雷達(dá)信號(hào)后進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，形成距離欺騙假目標(biāo)以掩護(hù)真實(shí)飛機(jī)。典型的距離欺騙假目標(biāo)延遲時(shí)間為1～1 000 μs，本文選取的延遲時(shí)間為200 μs且每次轉(zhuǎn)發(fā)保持不變，即雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的假目標(biāo)距離電子干擾飛機(jī)30km。發(fā)現(xiàn)的3個(gè)目標(biāo)坐標(biāo)分別為(15°,60 km)，(15°,90 km)，(15°,120 km)。

圖3 常規(guī)相控陣方向圖Fig.3 Conventional phased array antenna pattern

接下來，線陣發(fā)射信號(hào)時(shí)采用FDA模式，陣元間頻差500 Hz，接收信號(hào)時(shí)使用常規(guī)相控陣模式，對(duì)坐標(biāo)為(15°,60 km)的目標(biāo)進(jìn)行鑒別。FDA收發(fā)方向圖如圖4所示。

圖4 經(jīng)過(15°,60 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.4 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 60 km)

由圖4可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,60 km)處，該處的真實(shí)飛機(jī)受到雷達(dá)主波束照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,60 km)處的相對(duì)幅度是-43.5 dB，在(15°,90 m)處的相對(duì)幅度是-65.0 dB，降低了21.5 dB。當(dāng)電子干擾飛機(jī)的DRFM設(shè)備接收機(jī)靈敏度高于(15°,90 km)處的功率時(shí)，它就無(wú)法收集雷達(dá)發(fā)射信號(hào)從而轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生(15°,120 km)處的距離欺騙假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,60 km)處的相對(duì)幅度是-63.3 dB，在(15°,90 km)處的相對(duì)幅度是-88.3 dB，降低了25 dB。當(dāng)調(diào)整雷達(dá)接收機(jī)靈敏度使其低于(15°,60 km)處的功率，高于(15°,90 km)處的功率時(shí)，雷達(dá)接收不到電子干擾飛機(jī)的回波信號(hào)，只會(huì)接收到1個(gè)信號(hào)，即真實(shí)飛機(jī)的回波信號(hào)，雷達(dá)顯示器只會(huì)顯示在(15°,60 km)處有目標(biāo)。

然后，線陣采用同樣的方式鑒別(15°,90 km)處的目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖如圖5所示。

圖5 經(jīng)過(15°,90 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.5 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 90 km)

由圖5可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,90 km)處，該處的電子干擾飛機(jī)受到雷達(dá)主波束照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,90 km)處的相對(duì)幅度是-47.0 dB，當(dāng)電子干擾飛機(jī)的DRFM設(shè)備接收機(jī)靈敏度低于(15°,90 km)處的功率時(shí)，它會(huì)收集雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，放大、延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)給雷達(dá)，在(15°,120 km)處產(chǎn)生假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,90 km)處的相對(duì)幅度是-66.1 dB，在(15°,60 km)處的相對(duì)幅度是-77.0 dB，降低了10.9 dB。當(dāng)調(diào)整雷達(dá)接收機(jī)靈敏度使其低于(15°,90 km)處的功率，高于(15°,60 km)處的功率時(shí)，雷達(dá)接收不到真實(shí)飛機(jī)的回波信號(hào)。雷達(dá)一共會(huì)接收到2個(gè)信號(hào)即電子干擾飛機(jī)的回波和它產(chǎn)生的距離欺騙干擾信號(hào)，雷達(dá)顯示器會(huì)顯示出在(15°,90 km)處和(15°,120 km)處有目標(biāo)。

最后，線陣采用同樣的方式鑒別(15°,120 km)處的目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖如圖6所示。

圖6 經(jīng)過(15°,120 km)處的FDA收發(fā)方向圖Fig.6 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 120 km)

由圖6可見，F(xiàn)DA發(fā)射方向圖的主瓣只經(jīng)過(15°,120 km)處，因此真實(shí)飛機(jī)與電子干擾飛機(jī)不會(huì)受到發(fā)射主波束的照射。FDA發(fā)射方向圖在(15°,90 km)處的相對(duì)幅度是-65.0 dB，當(dāng)電子干擾飛機(jī)的DRFM設(shè)備接收機(jī)靈敏度高于(15°,90 km)處的功率時(shí)，它就無(wú)法收集雷達(dá)發(fā)射信號(hào)從而轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生(15°,120 km)處的距離欺騙假目標(biāo)。FDA收發(fā)方向圖在(15°,60 km)處的相對(duì)幅度是-86.1 dB，在(15°,90 km)處的相對(duì)幅度是-83.0 dB，當(dāng)調(diào)整雷達(dá)接收機(jī)靈敏度使其高于(15°,90 km)處的功率時(shí)，雷達(dá)接收不到任何信號(hào)，雷達(dá)顯示器不會(huì)顯示出有任何目標(biāo)。

距離欺騙假目標(biāo)延遲時(shí)間越大，在雷達(dá)照射假目標(biāo)位置時(shí)，電子干擾飛機(jī)和真實(shí)飛機(jī)受到雷達(dá)副瓣照射的功率越小，鑒別效果越好。

綜合上述分析，當(dāng)電子干擾飛機(jī)DRFM設(shè)備和雷達(dá)的接收機(jī)靈敏度都滿足一定條件時(shí)，發(fā)射FDA信號(hào)照射目標(biāo)位置后接收不到信號(hào)，則該位置是距離欺騙假目標(biāo)干擾；接收到1個(gè)信號(hào)，則該位置是真實(shí)飛機(jī)；接收到2個(gè)信號(hào)，則該位置是電子干擾飛機(jī)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)常見的雷達(dá)距離欺騙假目標(biāo)干擾，提出了陣列雷達(dá)發(fā)射時(shí)采用FDA模式，接收時(shí)采用常規(guī)相控陣模式的假目標(biāo)鑒別方法。FDA發(fā)射方向圖主瓣不經(jīng)過其他目標(biāo)而只經(jīng)過選定目標(biāo)，根據(jù)接收到信號(hào)的數(shù)量判斷其類型。仿真結(jié)果表明：發(fā)射時(shí)采用FDA模式可以很好地完成方向圖主瓣只經(jīng)過一個(gè)選定目標(biāo)的任務(wù)，接收時(shí)采用常規(guī)相控陣模式可以接收到不同的信號(hào)并完成判斷。仿真結(jié)果說明了本文方法的可行性和有效性。