□文/紀志剛 洪琲琲

近年來，遙感技術研究不斷深入，兩種典型的遙感技術——地面合成孔徑雷達和三維激光掃描技術，各有特點：地面合成孔徑雷達精度高；三維激光掃描是三維視圖，更直觀。大壩一直是我國重要的防洪、發(fā)電和灌溉設施，需要采用必要的手段對大壩進行監(jiān)測，而傳統(tǒng)的監(jiān)測手段已不能適應工程發(fā)展的要求，本文旨在將二種技術相結合應用于大壩變形監(jiān)測，充分利用三維激光掃描技術三維可視化特性和地面合成孔徑雷達的高精度特性，使二者相互補充，以達到三維方式高精度展示工程表面形變的目的。

1 地面合成孔徑雷達和三維激光雷達掃描數(shù)據(jù)的配準

地面合成孔徑雷達圖像坐標系統(tǒng)[1]見圖1。

圖1 地面合成孔徑雷達坐標系統(tǒng)

圖1中：P（x，y，z）為目標點坐標；A(xα,0,zα)為接收/發(fā)射天線的坐標，隨傳感器在軌道上位置的變化而變化，進而形成合成孔徑天線；x軸平行于軌道方向；經(jīng)過原點且垂直于軌道方向（距離向）為y軸方向；經(jīng)過原點且垂直于xoy平面方向為z軸方向；zα為傳感器中心位置距參考平面的高度；R(r,ψ)為傳感器收發(fā)天線至目標點的距離[2]。

如圖2 所示，將傳感器在不同位置時的天線看為主輔天線。

主輔天線至P 點距離之差Δr 為

圖2 地面合成孔徑雷達成像

其中有效基線長度B和傾角ε的求解公式

有效基線的水平分量與ψ有關，其關系表達式

對于ψ方向的點，有效水平基線即為初始水平基線在ψ方向的投影，可以得到地形高度z與干涉相位φ和Δr之間的關系

地面合成孔徑雷達系統(tǒng)通過高程與相位的關系實現(xiàn)地形測量，（x，y）坐標的計算公式[2]

地面合成孔徑雷達與三維激光掃描掃描數(shù)據(jù)之間的配準實際上就是兩個空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換問題。三維激光掃描所需點云數(shù)據(jù)可以從導出的txt文件中經(jīng)篩選得到，表示為xTLS、yTLS、zTLS；地面合成孔徑雷達相應點平面坐標可通過matlab 的抓取功能，由gpick()函數(shù)從位移圖中獲得。然后根據(jù)式（1）～（7）反推，可得到地面點相對于參考面的高程（即z 坐標）和角度ψ，從而得到所需點的三維坐標(x，y，z)。這里地面合成孔徑雷達空間坐標系表示為xSAR、ySAR、zSAR。

為準確地將地面合成孔徑雷達影像配準到由三維激光數(shù)據(jù)建成的DEM(坐標定義為xDEM、yEM、zDEM)上，需要確定地面合成孔徑雷達坐標系統(tǒng)和DEM 坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關系。

地面合成孔徑雷達坐標系和DEM 坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換存在7 個參數(shù)，分別為3 個平移參數(shù)、3 個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)，相應的坐標變換公式

式中：△x0、△y0、△z0為平移參數(shù)；εx、εy、εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度變化參數(shù)。

誤差方程

根據(jù)最小二乘法VTPV=min的原則，利用至少3個已知控制點求得7個參數(shù)值[3]，最后利用求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)實現(xiàn)兩坐標系之間的轉(zhuǎn)換。

2 工程實例

隔河巖大壩位于中國湖北長陽縣長江支流的清江干流上，下距清江河口62 km、距長陽縣城9 km，屬于混凝土重力拱壩，最大壩高151 m。水庫總庫容34 億m3。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

2.1.1 地面合成孔徑雷達數(shù)據(jù)

試驗進行期間天氣狀況良好，將地面合成孔徑雷達設備安置在距離大壩300 m 的正前方，保證地面合成孔徑雷達的視線方向與大壩形變方向一致，所獲結果能直接反應大壩的形變情況。采樣頻率為20 min，對大壩進行持續(xù)觀測，共維持8 h，獲取28景影像。見圖3。

圖3 地面合成孔徑雷達

2.1.2 點云數(shù)據(jù)

采用RIGEL 公司的VZ-400 型號三維激光掃描儀及用于控制和數(shù)據(jù)處理的RISCAN PRO 軟件包，利用三維激光掃描儀進行掃描。先對大壩周圍環(huán)境進行全景掃描，所用采樣率為系統(tǒng)自動采樣率；掃描完成后，重新設定采樣率為10 mm，對大壩進行精掃，時間共持續(xù)20 min。見圖4。

圖4 地面三維激光掃描

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 預處理

分別對采集的地面合成孔徑雷達和三維激光掃描數(shù)據(jù)進行濾波和去噪處理。見圖5和圖6。

圖5 大壩表面位移

圖6 大壩表面點云

圖5中正值表示目標與儀器直接視線向距離的增加，負值表示目標與儀器直接視線向距離的減少。由圖5可以看出，在整個觀測時間段內(nèi)，壩體的大部分位移在2 mm以內(nèi)，大壩整體處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2.2 三維干涉雷達點云的生成

基于matlab 的多維可視化功能，三維干涉雷達點云的生成通過matlab程序?qū)崿F(xiàn)。

首先，從IBIS_DV 軟件和RISCAN PRO 軟件中提取合成孔徑雷達和三維激光掃描處理后的位移圖數(shù)據(jù)和點云數(shù)據(jù)。

在 matlab 中分別利用 gpick()函數(shù)從圖 5 和圖 6 中分別選擇7 個公共控制點，獲取公共控制點的圖上坐標，見表1。

表1 公共控制點坐標 m

對三維激光掃描點，利用已知的平面坐標，通過循環(huán)結構，找到點1～7在局部坐標系中的三維坐標；對地面合成孔徑雷達點，首先利用已知平面坐標，結合式（1）～（8）反求出平面點對應的高程坐標。見表2。

表2 所選控制點高程坐標 m

然后進行坐標轉(zhuǎn)換，獲得最終配準結果，見圖7。

圖7 三維干涉雷達點云

圖7是高精度位移信息和三維可視化空間信息的集成，保留了合成孔徑雷達和三維激光掃描兩者的優(yōu)點。

準確的雷達位置信息是配準進行的前提，配準連同校準階段一同進行，是一個迭代循環(huán)的過程。當目標發(fā)生顯著位移變化時，需要重新采集數(shù)據(jù)并重復上述步驟，通過不斷計算兩者的相關系數(shù)，最終完成配準。

2.3 結果分析

為了看大壩表面點具體的位移情況，從大壩上下位置各取5個點進行分析，見圖8。

圖8 所選控制點標識

提取10個所選點的位移數(shù)據(jù)，計算兩兩之間的相關系數(shù)[3]

式中：xi和yi為兩組不同的位移-時間序列；rxy即為序列xi和yi之間的相關系數(shù)且|rxy|≤1，在這個范圍內(nèi)，相關系數(shù)越大，代表兩組序列的相關性越大。

經(jīng)計算，所選10個點的相關系數(shù)見表3。

由表3 可知，10 個點的相關系數(shù)均在0.88 以上，相關性較高。另外，7～9 點與其他點的相關性相對較低，可能是因為這3 個點位置較低，受到的水壓較大。

表3 控制點相關系數(shù)

3 結語

來源于地面合成孔徑雷達的結構形變數(shù)據(jù)與來源于地面三維激光掃描的點云數(shù)據(jù)可以共同應用于大壩結構的穩(wěn)定性分析。地面合成孔徑雷達與地面三維激光掃描各具特性，將兩者結合使用，提供了一種全新的大壩形變監(jiān)測方法和應急手段，克服了傳統(tǒng)二維視圖所帶來的不便。