潘柯帆 韓凱 殷少飛 李文廣 曾雪鵬

摘要：為研究瀝青混凝土公路路面在長時間復(fù)雜荷載下的受力和蠕變，本文選取實際車輛模型，結(jié)合某市BRT瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)，采用擬靜力法研究瀝青混凝土在車輛荷載下的受力變形情況，通過分析車輛荷載作用機理，運用建立三維有限元模型來分析其在車輛不同運動條件下的受力變形。結(jié)果表明：最大剪應(yīng)力在不同荷載條件下均呈先增大后減小的趨勢，最大剪應(yīng)力值主要分布在路面以下5cm～13cm，蠕變模型路面總變形量是彈性模型計算結(jié)果的3倍。研究結(jié)果為瀝青混凝土路面的損傷和破壞提供理論依據(jù)，對瀝青混凝土路面的施工和養(yǎng)護(hù)具有一定的工程應(yīng)用價值。

Abstract： In order to study the stress and creep of asphalt concrete pavement under long-term complex load， this paper selects the actual vehicle model， combines the BRT asphalt concrete pavement structure of a city， and uses the pseudo-static method to study the deformation of asphalt concrete under vehicle load. In the situation， by analyzing the mechanism of vehicle load， the ANSYS Workbench software was used to establish a three-dimensional finite element model to analyze the force deformation under different motion conditions of the vehicle. The results show that the vertical deformation is mainly caused by the vertical load. The maximum shear stress increases first and then decreases under different load conditions. The maximum shear stress value is mainly distributed in the 5cm～13cm below the road surface. The creep model The total deformation of the road surface is three times that of the elastic model. The research results provide a theoretical basis for the damage and damage of asphalt concrete pavement， and have certain engineering application value for the construction and maintenance of asphalt concrete pavement.

關(guān)鍵詞：瀝青混凝土;車轍;有限元模型;蠕變

Key words： asphalt concrete;rut;finite element model;creep

中圖分類號：TU528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）07-0095-04

0 ?引言

近年來，我國經(jīng)濟快速發(fā)展，城市化水平越來越高，同時，城市的交通資源開始約束著城市的可持續(xù)發(fā)展，相比于快速軌道交通，快速公交BRT建設(shè)時的投資少、周期短，成為了解決城市交通問題優(yōu)秀方法之一[1]。瀝青混凝土路面由于設(shè)計路面結(jié)構(gòu)時路面材料的選用以及路面各層的厚度不合理，必然會出現(xiàn)路面的剪切推移破壞，嚴(yán)重時更會影響B(tài)RT系統(tǒng)的正常運營。

20世紀(jì)中期，霍格（A.H.A.Hogg）[2]經(jīng)過計算得到了彈性地基上無限大薄板的解;伯米斯特（B.M.Burmister）[3]根據(jù)雙層和多層彈性體系應(yīng)力和位移的計算得出了理論解。2009年，李立寒[4]等分析了在車輛荷載作用下瀝青結(jié)構(gòu)層的松脹現(xiàn)象與隆起變形。黃曉明、楊毅文[5]等采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行有限元計算，分析了溫度和交通荷載對瀝青路面車轍的影響。曹麗萍、孫立軍[6]等采用瀝青的路面分析儀進(jìn)行室內(nèi)試驗?zāi)M，研究了材料在不同溫度條件下的變形特征。

綜上可見，國內(nèi)外關(guān)于瀝青混凝土路面的研究主要集中在溫度對車轍的影響，復(fù)雜荷載下瀝青混凝土路面的受力和蠕變研究相對較少。本文通過立足于實際瀝青混凝土路面工程，在真實可靠的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)下運用三維有限元軟件建立路面模型，施加車輛荷載，研究在車輛靜止條件和行駛條件下，瀝青混凝土路面在車輛荷載的作用下的剪切變形以及蠕變變形特性。通過對結(jié)果的分析，得出車轍現(xiàn)象對于瀝青混凝土路面的破壞情況和規(guī)律，具有一定的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價值。

1 ?基本資料

某市瀝青混泥土路面改造，公路總長2351.181m，規(guī)劃紅線寬36m，該路面建成于20世紀(jì)90年代，為城市主干路，道路寬度為24m，現(xiàn)狀車行道寬14m，雙向4車道，路面為水泥混凝土路面，路面破損嚴(yán)重;工程主要內(nèi)容為BRT車道，地面道路。

車輛荷載計算方法：

現(xiàn)行路面設(shè)計根據(jù)規(guī)范JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》[7]車輛荷載為標(biāo)準(zhǔn)荷載BZZ-100，標(biāo)準(zhǔn)荷載P=100kN，車輪與地面接觸面輪壓為0.7MPa。本文采用加大輪胎內(nèi)壓以及使用高強輪壓的方法來確保重載車輛的正常行駛。在分析車輛荷載時，采用比利時設(shè)計方法中的輪載與輪壓、輪胎接地面積關(guān)系的經(jīng)驗公式[8]。

根據(jù)我國道路的實際情況，采用如下公式：

實際上輪胎與路面的接觸面為橢圓形，可以近似的看作是由1個矩形和2個半圓組成，黃仰賢[9]認(rèn)為可以等效成1個矩形，其長度為0.8712L'，寬度為0.6L'。

本文計算中該市BRT系統(tǒng)所使用公交車輛主要技術(shù)參數(shù)：車輛總重為18000kg，軸荷為6500kg和11500kg，軸距為6100mm，前輪距2040mm，后輪距1860mm建立車輪荷載面施加荷載?？偤奢d為車重180kN，前軸為單輪組合，后輪為雙輪組合，假設(shè)車輛荷載平均分布在每個輪子上，即單輪荷載為30kN，軸距為6000mm，輪距為2000mm。

2 ?建立模型

本文采用ANSYS Workbench軟件。根據(jù)車輛荷載和路面結(jié)構(gòu)建立模型路面模型長為900cm，寬為500cm。劃分網(wǎng)格面層底層邊長為0.2m，土基部分邊長為0.3m，軟件自動賦予單元類型，其中六面體形狀網(wǎng)格為SOLID186單元，四面體形狀網(wǎng)格為單元SOLID187，劃分網(wǎng)格如圖2所示，節(jié)點個數(shù)為82510，單元個數(shù)為18074。

約束條件為：底面固定，左右兩面只有豎向位移。路面各結(jié)構(gòu)層之間為連續(xù)均勻的彈性材料，各結(jié)構(gòu)層間豎直方向完全連續(xù)，瀝青混凝土面層基層為連續(xù)接觸條件。

施加荷載情況為：豎向荷載為矩形均布荷載30kN，靜止?fàn)顟B(tài)下水平荷載為0，車輛啟動時水平荷載為豎向荷載的0.3倍和0.5倍，減速狀態(tài)時水平荷載分別為豎直荷載的0.3、0.5和0.8倍。

3 ?計算結(jié)果分析

3.1 彈性模型計算結(jié)果

路面在車輛荷載作用的變形結(jié)果主要通過變形量來表示，通過計算得出路面彎沉值即豎向變形的計算結(jié)果。

將車輛在不同運動運動狀態(tài)下產(chǎn)生的最大位移值的計算結(jié)果列表1，表中0.3、0.5、0.8代表水平方向荷載與垂直荷載之間的倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)所得數(shù)據(jù)描點做出折線圖，如圖2。其中啟動狀態(tài)表示為啟動時刻，減速狀態(tài)表示即將靜止時刻的計算結(jié)果。

由圖2可知豎直荷載引起的豎向變形基本保持不變，總變形隨著水平荷載的增大變化明顯，從而得出猛烈剎車時，車輛對路面破壞最大。對比分析車輛啟動時和減速狀態(tài)時路面的總位移，當(dāng)水平力大小相等時，車輛啟動時產(chǎn)生總變形大于減速狀態(tài)時產(chǎn)生的總變形。這是由于當(dāng)車輛啟動時，車輛后輪對地面施加向后的水平力，前輪對地面施加向前的力;而減速狀態(tài)時車輛前輪和后輪均對地面產(chǎn)生向前的水平力。

瀝青路面在車輛運動過程中，結(jié)構(gòu)層內(nèi)會產(chǎn)生較高的剪應(yīng)力，當(dāng)瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層中剪應(yīng)力超過瀝青混合料的抗剪強度時，流動變形就會逐漸累積，從而形成擁包和車轍等病害。

剪應(yīng)力計算結(jié)果云圖截取右邊后輪組云圖，如圖3所示。圖中可以看出，車輪與地面接觸面下方所得剪應(yīng)力為負(fù)，方向向下;兩車輪之間剪應(yīng)力為正，方向向右。

最大剪應(yīng)力值主要分布在路面以下5cm～13cm，出現(xiàn)在中面層，中面層所處位置受力最為復(fù)雜，處于三向受壓狀態(tài)，從而更容易產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。

剪應(yīng)力計算結(jié)果中，XY平面剪應(yīng)力為豎向剪應(yīng)力，XZ平面表現(xiàn)為橫向剪應(yīng)力，結(jié)果見表2，表3。其中啟動狀態(tài)表示為啟動時刻，減速狀態(tài)表示即將靜止時刻的計算結(jié)果。

由表2可以看出車輛在啟動狀態(tài)時豎直方向正剪應(yīng)力大于車輛減速狀態(tài)時的正剪應(yīng)力，負(fù)剪應(yīng)力大小基本相等。表3可看出水平方向剪應(yīng)力為正時，啟動狀態(tài)與減速狀態(tài)時的大小幾乎相等，剪應(yīng)力為負(fù)時，減速狀態(tài)時剪應(yīng)力大于啟動狀態(tài)，靜止?fàn)顟B(tài)下的水平剪應(yīng)力接近于零。

3.2 蠕變本構(gòu)模型

瀝青混合料在溫度較低的情況下顯示為彈性性能，車輛荷載作用在路面時產(chǎn)生的位移隨著時間變化會恢復(fù)，但是實際上由于路面的壓實和瀝青混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部變化會存在一部分殘余變形，而累積荷載增加就會加劇路面的變形，因此形成了車轍。工程中所使用瀝青混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線基本符合典型的蠕變曲線，所以在高溫條件下使用蠕變模型。

3.3 蠕變計算結(jié)果

BRT公交所使用的城市客車行駛速度最高為69km/h，車輛在城市中行駛速度一般為30km/h～40km/h。根據(jù)車輛輪胎與地面的接觸面形狀，接觸面沿路面方向長L為22.2cm，當(dāng)車輛速度V為36km/h時，經(jīng)過某一點處的時間t=L/V，大約為0.02s。

根據(jù)所使用的蠕變本構(gòu)關(guān)系，選取的參數(shù)和邊界條件，計算得出蠕變模型下不同工況時的路面總變形結(jié)果如表4所示。其中啟動狀態(tài)表示為啟動時刻，減速狀態(tài)表示即將靜止時刻的計算結(jié)果。

對比分析表4模型總變形計算結(jié)果和泊松比的選擇參考文獻(xiàn)[10]，在蠕變模型中，瀝青混凝土路面總變形明顯高于彈性模型計算結(jié)果，在剎車猛烈即水平力為豎向壓力的0.8倍時，蠕變模型路面總變形為彈性模型計算結(jié)果的3倍，總變形為2.34mm。蠕變模型啟動狀態(tài)下路面總變形依然略大于減速狀態(tài)時的路面總變形。

如圖5后輪對地面產(chǎn)生作用力，車輪后方出現(xiàn)了極小的地面隆起變形，這個變形會逐漸累積形成擁包。實際中車輛荷載位置也隨著時間發(fā)生變化，由于計算中車輛后輪荷載較大，產(chǎn)生路面變形較大，建立如圖6模型，車輛運動時輪胎與地面接觸面不斷移動，當(dāng)車輪從第一處移動到第二處時，第一處荷載逐漸變?yōu)榱悖瑢Φ诙幨┘雍奢d，每個時間步長為0.02s，來模擬車輛從啟動到勻速行駛再到減速的過程。

根據(jù)計算結(jié)果可以得知，車輛在啟動狀態(tài)和減速狀態(tài)時地面總變形量最大，當(dāng)車輛駛離路面后，殘余變形只有0.05mm，隨著時間的推移所產(chǎn)生的殘余變形恢復(fù)量不明顯。

車輛之間存在安全距離，根據(jù)安全車距的參考車速，中速行車即車速在50km/h左右時，安全車距不低于50米;低速行車即車速在40km/h以下時，安全車距不低于30米。根據(jù)行車經(jīng)驗總結(jié)的“三秒間距”的安全車距判斷技巧：若在行駛途中三秒內(nèi)就到達(dá)某標(biāo)志物，就說明己方車輛與前方車輛的安全距離不夠;如在三秒后己方車輛才到達(dá)該標(biāo)志物，就說明在安全距離之內(nèi)。根據(jù)3s的間隔設(shè)置時間步長，可以模擬多輛車經(jīng)過路面時施加重復(fù)荷載對路面的影響。在所使用蠕變模型計算時發(fā)現(xiàn)，車輛經(jīng)過一點后產(chǎn)生的殘余變形量隨時間恢復(fù)的變化量不明顯，表明車車輛荷載的頻率對路面變形量影響較小。在后面的計算可以忽略車輛行駛間隔時間，車輛經(jīng)過一點處時間為0.02s，若荷載施加時間為1s，則可表示車輛通過次數(shù)為50次，以此類推。

車輛在剎車靜止的時刻和啟動的瞬間可以視作車輛沒有位移，下面為車輛從剎車到靜止，然后啟動的路面變形計算結(jié)果，每個荷載步時間為1s，也即50輛車對混凝土路面造成的累計變形量。

如圖7所示，車輛剎車時路面產(chǎn)生沉降，最大變形量為1.117mm，進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)后，路面只承受車輛的自重荷載，變形量逐漸增加，變化率隨時間減小，路面總變形趨向于不變，隨著車輛的啟動，車輛對地面產(chǎn)生水平方向的荷載，路面變形增大，車輛啟動后離開，卸去所有荷載，路面最大變形量基本穩(wěn)定在0.957mm。還可以看出車輛在減速啟動的過程中對地面造成更大的破壞，而且由于瀝青混合料在高溫條件下的呈現(xiàn)的蠕變特性，重復(fù)荷載具有累加效應(yīng)，從而使得路面產(chǎn)生的變形很難恢復(fù)。

如圖8所示，放大后的變形云圖可以明顯的看出車輪下方的路面凹陷，車輪兩側(cè)的路面產(chǎn)生了剪切流動變形，逐步累積后出現(xiàn)車轍現(xiàn)象。采取彈性模型分析時，車輛荷載作用在路面時產(chǎn)生的位移隨著車輛荷載的消失會恢復(fù)，在高溫條件下路面顯現(xiàn)出蠕變性質(zhì)，產(chǎn)生的變形大于彈性模型時變形，且在一定的時間內(nèi)很難恢復(fù)。

從圖9看出正剪應(yīng)力分布在輪胎與地面接觸面處，輪胎與地面接觸面兩側(cè)剪應(yīng)力為負(fù)值。當(dāng)剪應(yīng)力為正時，在路面變形中起擠壓作用，此時瀝青混合料在剪應(yīng)力作用下變得密實;當(dāng)剪應(yīng)力為負(fù)時，起張拉效果，剪切變形使得瀝青混合料變得松散。這種作用會導(dǎo)致瀝青混合料密實度的改變，即改變了單位重量瀝青混合料體積。在這種不斷重復(fù)的擠壓張拉作用下，瀝青混合料產(chǎn)生流動變形，最終會形成瀝青混合料擁包和推移的宏觀現(xiàn)象，如圖8所示。

由表5看出啟動狀態(tài)時，車輛豎直方向正剪應(yīng)力大于減速狀態(tài)時的正剪應(yīng)力，負(fù)剪應(yīng)力大小基本相等。表6計算結(jié)果可看出與彈性模型計算結(jié)果不同，啟動狀態(tài)與減速狀態(tài)時的大小幾乎相等，靜止?fàn)顟B(tài)下的水平剪應(yīng)力接近于零。最大剪應(yīng)力與施加的水平力呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系，最大剪應(yīng)力隨著所施加的水平力增大而增大，同時路面變形量也在增大。對比彈性模型和蠕變模型剪應(yīng)力，彈性模型中車輛在各種運動狀態(tài)下，剪應(yīng)力計算結(jié)果均大于蠕變模型剪應(yīng)力的計算結(jié)果。

4 ?結(jié)論

①最大剪應(yīng)力在不同荷載條件下均呈先增大后減小的趨勢，最大剪應(yīng)力值主要分布在路面以下5cm～13cm，出現(xiàn)在中面層，中面層所處位置受力最為復(fù)雜，處于三向復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，拉壓交替變化，從而更容易產(chǎn)生破壞。

②對比彈性模型和蠕變模型總位移計算結(jié)果，在蠕變模型中，瀝青混凝土路面總變形計算結(jié)果明顯高于彈性模型計算結(jié)果，在剎車猛烈即水平力為豎向壓力的0.8倍時，蠕變模型路面總變形量是彈性模型計算結(jié)果的3倍，為2.34mm。車輛經(jīng)過一點后產(chǎn)生的殘余變形量隨時間恢復(fù)的變化量不明顯，這說明同一車輛前后輪行駛間隔，即同一車輛荷載的頻率對路面變形量影響較小。

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