安秀蘭

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第106～107頁(yè)例1、例2。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1.師：同學(xué)們，3月12日是什么節(jié)日？

對(duì)，植樹(shù)節(jié)，植樹(shù)造林可以美化環(huán)境，凈化空氣。這一天，小新、小明、小東來(lái)到幸福村幫助村里種樹(shù)。村主任說(shuō)：“你們每人負(fù)責(zé)一條12米長(zhǎng)的一段路，每3米種一棵，算一算需要多少棵樹(shù)？”

生1：3棵。生2：4棵。生3：5棵。

村主任笑瞇瞇地說(shuō)：“算得對(duì)極了，你們都是聰明的好孩子！”

2.師：同樣長(zhǎng)的路，都是每3米種一棵，為什么需要的棵樹(shù)不一樣？這其中有什么秘密？老師相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們一定能揭開(kāi)這個(gè)秘密。

二、出示例題，理解信息

1.（課件出示）同學(xué)們要在20米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵？

（1）用自己的方式讀題。

（2）通過(guò)讀題，你獲得了什么信息？

2.（1）20米長(zhǎng)的小路是指什么？（板書(shū)：總長(zhǎng)）

（2）一邊種樹(shù)什么意思？

（3）每隔5米種一棵什么意思？

師：兩棵樹(shù)之間的距離叫作間隔。這個(gè)距離是5米，5米是間隔長(zhǎng)。

（板書(shū)：間隔長(zhǎng)）

（4）數(shù)一數(shù)，5棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？

師：表示間隔的個(gè)數(shù)叫作間隔數(shù)。（板書(shū)：間隔數(shù)）

（5）要求的問(wèn)題是什么？

三、結(jié)合題意，形成猜想

1.猜一猜需要多少棵？

預(yù)設(shè)：3棵、4棵、5棵。

2.同學(xué)們的猜想是否正確，需要你們4人小組合作，畫(huà)圖驗(yàn)證、討論：

（1）可以怎樣種樹(shù)？

（2）有幾個(gè)間隔？需要幾棵樹(shù)？

（3）棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

師提示：可以用線段表示小路，豎線表示樹(shù)，比一比哪個(gè)小組畫(huà)得快、種得好？

3.很多小組已經(jīng)完成，誰(shuí)來(lái)展示你們小組種了幾棵樹(shù)？

4.（1）生：我們小組種了5棵樹(shù)，先在小路的這一端種一棵，然后隔5米種一棵，隔5米再種一棵……最后在小路的末尾種一棵，這樣有4個(gè)間隔，5棵樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

師：用式子怎樣表示棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

兩端都種

4個(gè)間隔、5棵樹(shù)? 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

師：哦，先在小路的這一端種一棵，然后一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，就是在小路的首尾兩端都種，我們把這種種樹(shù)方法叫作兩端都種。（師板書(shū)：兩端都種）

（2）還有不同的方法嗎？

生：我們小組種了4棵樹(shù)，先在小路的這一端種一棵，然后隔5米種一棵……最后小路的末尾沒(méi)有種，這樣有4個(gè)間隔，4棵樹(shù)，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。

只種一端

4個(gè)間隔、4棵樹(shù)? ?棵數(shù)=間隔數(shù)

（師板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)）

師：為什么在小路的這一端不種？

生：實(shí)際生活中這一端可能會(huì)有房屋或其他建筑物。

師：你很有生活經(jīng)驗(yàn)。我們把這種種樹(shù)方法叫作只種一端。（師板書(shū)：只種一端）

（3）還有其他方法嗎？

生：我們小組種了3棵樹(shù)，在小路的這一端不種，然后隔5米種一棵……最后小路的末尾沒(méi)有種，這樣有4個(gè)間隔，3棵樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

兩端不種

4個(gè)間隔、3棵樹(shù)? 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

師：為什么在小路的兩端不種？

生：這兩端可能會(huì)有房屋或其他建筑物。

師：你想得真周到。我們把這種種樹(shù)方法叫作兩端不種。（師板書(shū)：兩端不種）

5.三種種樹(shù)方法都是4個(gè)間隔，為什么需要的棵數(shù)卻不一樣？仔細(xì)觀察線段圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：種樹(shù)方法不同，需要的棵數(shù)就不一樣。

6.同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜想、討論、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中3個(gè)非常重要的規(guī)律，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

四、運(yùn)用規(guī)律，解決例題

1.我們通過(guò)畫(huà)線段圖進(jìn)行了驗(yàn)證，但如果數(shù)字比較大，如小路的長(zhǎng)度是100米，還能一棵一棵畫(huà)下去嗎？所以還要掌握更快捷的計(jì)算方法。想一想，3種不同的種樹(shù)方法怎樣計(jì)算？

生1：兩端都種：20÷5=4，4+1=5（棵）。

生2：只種一端：20÷5=4（棵）。

生3：兩端不種：20÷5=4，4-1=3（棵）。

2.雖然是3種不同的種樹(shù)方法，但計(jì)算時(shí)都是先計(jì)算什么？怎樣求？

（完善板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)）

3.現(xiàn)在你能解釋小新他們3人的想法為什么都正確了嗎？

五、拓展提升，揭示課題

1.生活中還有很多與間隔有關(guān)的問(wèn)題，如我們的手掌（打開(kāi)手掌），數(shù)一數(shù)5個(gè)手指有幾個(gè)間隔？那4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指呢？2個(gè)手指呢？

生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些與間隔有關(guān)的問(wèn)題？（學(xué)生舉例）

2.我們把這些與間隔有關(guān)的問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

六、鞏固新知，應(yīng)用深化

1.選擇下列問(wèn)題屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種類(lèi)型：

A.兩端都不栽? B.兩端都栽? C.只栽一端

（1）在一條全長(zhǎng)400米的街道一邊安裝路燈，頭尾都要安，每隔8米安一座。共需多少座路燈？（ ）

（2）為了迎接“六一”節(jié)的到來(lái)，學(xué)校決定在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相連兩盆花之間的距離是3米，一共需要多少盆花？（? ）

（3）在相距120米的兩棟教學(xué)樓的兩邊栽樹(shù)，每隔10米栽一棵，一共需要栽幾棵？（? ）

2.知道了植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型，你能計(jì)算了嗎？

選擇第一題的任意一題進(jìn)行解答。

3.一根繩子，每隔2米掛一個(gè)燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了14個(gè)燈籠，這根繩子長(zhǎng)多少米？

七、課堂總結(jié)

1.今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3.有什么要提醒同學(xué)們？

師：生活中與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題還很多，老師希望同學(xué)們能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)去解決生活中更多的植樹(shù)問(wèn)題。